椭圆偏振法简称椭偏法

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1、椭圆偏振法简称椭偏法，是一种先进的测量薄膜纳米级厚度的方法。椭偏法的基本原理由于数学 处理上的困难，直到本世纪40年代计算机出现以后才发展起来。椭偏法的测量经过几十年来的 不断改进，已从手动进入到全自动、变入射角、变波长和实时监测，极大地促进了纳米技术的发 展。椭偏法的测量精度很高（比一般的干涉法高一至二个数量级），测量灵敏度也很高（可探测 生长中的薄膜小于O.lnm的厚度变化）。利用椭偏法可以测量薄膜的厚度和折射率，也可以测定 材料的吸收系数或金属的复折射率等光学参数。因此，椭偏法在半导体材料、光学、化学、生物 学和医学等领域有着广泛的应用。通过实验，读者应了解椭偏法的基本原理，学会用椭偏法

2、测量纳米级薄膜的厚度和折射 率，以及金属的复折射率。一、实验原理椭偏法测量的基本思路是，起偏器产生的线偏振光经取向一定的1 / 4波片后成为特殊的 椭圆偏振光，把它投射到待测样品表面时，只要起偏器取适当的透光方向，被待测样品表面反射 出来的将是线偏振光。根据偏振光在反射前后的偏振状态变化（包括振幅和相位的变化），便可 以确定样品表面的许多光学特性。图聯翻测样品上设待测样品是均匀涂镀在衬底上的透明同性膜层。如图3-5-1所示宀巴和3分别为环境介质、薄膜和衬底的折射率，d是薄膜的厚度，入射光束在膜层上的入射角为1,在薄膜及 衬底中的折射角分别为化和昌。按照折射定律有用遵in 凤二陶如牡二3,sm

3、隔 光的电矢量分解为两个分量，即在入射面内的P分量及垂直于入射面的S分量.根据折射定律及菲涅尔反射公式，可求得p分量和s分量在第一界面上的复振幅反射率分别为Eos q -jeos fg（鸽一 务-:-=reos商一包 匚奥 耳sin、笛 一j 1赢1 +吩而在第二界面处则有也COS阿一兮cos晁 广邛-总一、C0化-I用 COS网世立EOS - 叽UOS:佬5 （TOS： +卫3 COS 咎从图3.5.1可以看出，入射光在两个界面上会有多次的反射和折射，总反射光束将是许多反射光 束干涉的结果。利用多光束干涉的理论，得P分量和s分量的总反射系数R 二- ip +raj exp-2n.:；汀= 毡

4、 十空亡靖乂一以P 1+勺鸟网-2泊51 + q广鮎网（-2询?其4jt26 =dScos.中人（2）是相邻反射光束之间的相位差，而兄为光在真空中的波长。光束在反射前后的偏振状态的变化可以用总反射系数比（R/R ）来表征。在椭偏法中，用P S=甲 AR椭偏参量 和3来描述反射系数比，其定义为（3）分析上述各式可知，在用，,n和n确定的条件下，和 只是薄膜厚度d和折射率n的函132（P Ad =；feA）数，只要测量出 和*，原则上应能解出d和n。然而，从上述各式却无法解析出2 2A）3 血和 屮的具体形式。因此，只能先按以上各式用电子计算机算出在丸，W】，n和n 134（乩町爭 A定的条件下

5、与 的关系图表，待测出某一薄膜的 和凸后再从图表上查出相应的d和Hi)的值。A 扎的基本原理.测量样品的和a的方法土要有光度法和消光法下面介绍用椭偏消光法确定和*设入射光束和反射光束电矢量的P分量和S分量分别为E，E，E和E ,则有 ipisrprs駄J%于是为了使 和 成为比较容易测量的物理量，应该设法满足下面的两个条件：(1) 使入射光束满足般；(2) 使反射光束成为线偏振光，也就是令反射光两分量的位相差为0或兀。满足上述两个条件时，有1 b = ：1 炖-戸丿-偲-虑J(AP = 0或茁I其中轧傀 広 分别是入射光束和反射光束的p分量和s分量的位相。图3.5.2是本实验装置的示意图。在图

6、中的坐标系中，x轴和x轴均在入射面内且分别与入射光束或反射光束的传播方向垂直，而y和y轴则垂直于入射面。起偏器和检偏器的透光 轴t和t与x轴和x轴的夹角分别是P和A。下面将会看到，只需让1/4波片的快轴f与x轴和的夹角为4/兀，便可以在1/4波片1、曰JT%/S图3. S, 2实验装置示意圈图3.5.31/4皴片快轴的取向图3.5.3中的E代表由方位角为P的起偏器出射的线偏振光当它投射到快轴与x轴夹0角为4/兀的1/4波片时，将在波片的快轴f和慢轴s上分解为E珥=亘軒g(F-,迅二塢沁尸通过1/4波片后，耳将比超前2仇于是在1/4波片之后应有把这两个分量分别在x轴及y轴上投影并再合成为E和E

7、,便得到xy一丑Q一丑丹也7T诙.7T=（七）耳 eKp（-;-Xws（P- -） _ M（F - -）.2=（-y）5oeP（y）eP?口 f疋严pE（F +才厂7T,特殊圆偏振光，其两分量的位相差为=&=【）耳旳*+鬥J1/2可见，E和E也就是即将投射到待测样品表面的入射光束的p分量和s分量，即xy显然，入射光束已经成为满足条件為图3.5=4翰偏黠透光轴的礙向由图3.5.4可以看出，当检偏器的透光轴t与合成的反射线偏振光束的电矢量E垂直时,即反射光在检偏器后消光时，应该有这样，由式(3.5.5)可得妙二 tgA也=(%-戸肖可以约定，A在坐标系(x , y)中只在第一及第四象限内取值。下面

8、分别讨论煜-为0或兀时的情形。氏-= -K(1) ，此时的P记为P,合成的反射线偏振光的E在第二及第四象限里，于是A1r在第一象限并记为A.由式(7)可得到1&二珂如A = -2L乙(8)篠-&3=0(2) ，此时的P记为P,合成的反射线偏振光E在第一及第三象限里，于是A在2r第四象限并记为A,由式(7)可得到2州=_&0)从式(8)和式(9)可得到(P, A)和(P, A )的关系为1 1 2 2(1因此，在图3.5.2的装置中只要使1/4波片的快轴f与x轴的夹角为兀/4,然后测出检偏器后消光时的起、检偏器方位角(P, A)或(P, A),便可按式(8)或式(9)求出，从而完成1 1 2 2

9、总反射系数比的测量。再借助已计算好的兀与的关系图表，即可查出待测薄膜的厚度和折射率。附带指出，当n和n均为实数时,也是一个实数.d称为一个厚度周期，因为从式（2）可见，薄膜的厚度d每增加一个d,相应的位相差也就改变2兀，这将使厚度相差d的整数倍的薄膜具有相同的心值，而与用关系图表给出的都是以第一周期内的数值为准的，因此应根据其它方法来确定待测薄膜厚度究竟处 在哪个周期中.不过，一般须用椭偏法测量的薄膜，其厚度多在第一周期内，即在0到d之间.能 够测量微小的厚度（纳米量级），正是椭偏法的优点.用椭偏法也可以测量金属的复折射率金属复射率n可分解为实部和虚部，即2(11)据理论推导（参见附录），上式

10、中的系数N, K与椭偏角 和A有如下的近似关系:N 斛（:叫 sin 理g 他诃）/ （1 + e in 电（p 明女 A）(12)K 心 g2expfrA) gw(咒一鶴):十匚g心 + 輕)(cos1 + gpexp(rA) cos( _例玉丄:Eos(例 十枫jsin 理)n-.匚聖範J町_对gin 耳卅=srn卩爼筒)閱：sin申住輕 另一方面，直接使分母实数化并利用三角公式又会得到l-gpexpfjA) 2(p- z sin 2i?sin A11 + sin 2pcos Av j4 =- -Zj -十 -gin 阿B = -2-b则由式（16）和式（11），有(17)曲sin 碰电輕 匸心蟲(p1 十sin 2?cosAKfEin g sin 2(Psin A j +!sin .2cos A(16)、(1可见，只要在n1和旧确定的条件下测量出椭偏参量94，便可依次利用式（18）、7）以及（11）算出金属的复折射率n 。2H“、亠矿（1-疋n屛血2 0J円；一衬加爾警特别当n2的实部时，7 2比较式（11）和（16 ）即可知道Ntvt 机（讹这样，便从式（18）得到了 N，K与椭偏参量的近似关系式（12）。