2023年北京中考真题数学汇编：圆

《2023年北京中考真题数学汇编：圆》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年北京中考真题数学汇编：圆（10页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、2023-2023 北京中考真题数学汇编圆一、单项选择题AB4CD812023北京中考真题如图O 的直径 AB 垂直于弦CD ，垂足是E ， A = 22.5 ， OC = 4 ， CD 的长为 22023北京中考真题如图，点P 是以O 为圆心，AB 为直径的半圆上的动点，AB=2，设弦 AP 的长为x，APO 的面积为y，则以以下图象中，能表示y 与 x 的函数关系的图象大致是ABCD32023北京中考真题锐角AOB 如图，1在射线OA 上取一点C，以点O 为圆心，OC 长为半径作PQ ，交射线OB 于点D，连接CD；（2） 分别以点C，D 为圆心，CD 长为半径作弧，交PQ 于点 M，N；

2、（3） 连接OM，MN依据以上作图过程及所作图形，以下结论中错误的选项是10 / 20A. COM=COD CMNCDB. 假设OM=MN，则AOB=20 DMN=3CDABCD42023北京中考真题以下多边形中，内角和最大的是二、填空题52023北京中考真题如图，点A ， B ， C ， D 在 𝑂上，𝐶𝐵 = 𝐶𝐷， CAD = 30， ACD = 50，则ADB =62023北京中考真题如图， PA, PB 是 𝑂的切线， A, B 是切点假设P = 50 ，则AOB = 三、解答题72023

3、北京中考真题如图， AB 是 𝑂的直径， C 是𝐴𝐵的中点， 𝑂的切线BD 交 AC 的延长线于点D ， E是OB 的中点， CE 的延长线交切线BD 于点 F ， AF 交 𝑂于点 H ，连接BH .（1） 求证： AC = CD ；（2） 假设OB = 2 ，求 BH 的长.82023北京中考真题在平面直角坐标系xOy 中的点P 和图形M，给出如下的定义：假设在图形M 存在一点Q，使得P、Q 两点间的距离小于或等于 1，则称P 为图形M 的关联点（1） 当O 的半径为 2 时， 1 1 53在点 P ,0 ,

4、P , P ,0 中，O 的关联点是1 22 22 3 2点P 在直线y=-x 上，假设P 为O 的关联点，求点P 的横坐标的取值范围（2） C 的圆心在x 轴上，半径为 2，直线y=-x+1 与 x 轴、y 轴交于点A、B假设线段AB 上的全部点都是C 的关联点，直接写出圆心C 的横坐标的取值范围92023北京中考真题对于平面直角坐标系xOy 中的图形 M ， N ，给出如下定义： P 为图形M 上任意一点， Q 为图形 N 上任意一点，假设P ， Q 两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M ， N 间的“闭距离”，记作d M ， N 点A -2 ，6， B -2 ， -2 ， C

5、6， -2 1求d 点O ， 𝐴𝐵𝐶；2记函数 y = kx -1 x 1， k 0 的图象为图形G ，假设d G ， 𝐴𝐵𝐶 = 1 ，直接写出k 的取值范围；3 𝑇的圆心为T t，0，半径为 1假设d 𝑇， 𝐴𝐵𝐶 = 1 ，直接写出 t 的取值范围1如图，在RtABC 中， AB = AC = 22，D，E 分别是 AB，AC的中点画出ABC 的最长的中内弧DE ，102023北京中考真题在ABC 中， D ， E

6、 分别是 𝐴𝐵𝐶两边的中点，假设𝐷𝐸上的全部点都在ABC 的内部或边上，则称DE 为ABC 的中内弧例如，以以下图中𝐷𝐸是ABC 的一条中内弧2在平面直角坐标系中，点A(0,2 )，B(0,0)，C (4t,0 )(t 0)，在ABC 中， D，E 分别是 AB，AC的中并直接写出此时DE 的长；点假设t = 1 ，求ABC 的中内弧𝐷𝐸所在圆的圆心P 的纵坐标的取值范围；2假设在ABC 中存在一条中内弧𝐷𝐸，使得

7、19863;𝐸所在圆的圆心 P 在ABC 的内部或边上，直接写出t 的取值范围 112023北京中考真题如图，AB 是O 的直径，过点B 作O 的切线BM，弦CD/BM，交AB 于点F，且𝐷𝐴 = 𝐷𝐶，连接 AC，AD，延长AD 交BM 于点El求证：ACD 是等边三角形；2连接OE，假设DE2，求OE 的长122023北京中考真题如图，AB 是O 的一条弦，E 是 AB 的中点，过点E 作ECOA 于点C，过点B 作 O 的切线交CE 的延长线于点D（1） 求证：DB=DE;（2） 假设AB=12，BD=5，求

8、O 的半径.132023北京中考真题如图，Q 是𝐴𝐵与弦 AB 所围成的图形的内部确实定点， P 是弦 AB 上一动点，连接PQ并延长交 AB 于点C ，连接 AC AB6cm ，设A ， P 两点间的距离为x cm ， P ， C 两点间的距离为 y cm ，1A ， C 两点间的距离为 y2cm 小腾依据学习函数的阅历，分别对函数y ， y12随自变量 x 的变化而变化的规律进展了探究下面是小腾的探究过程，请补充完整：（1） 依据下表中自变量x 的值进展取点、画图、测量，分别得到了y ， y12与 x 的几组对应值；x / cm0123456y / cm15

9、.624.673.762.653.184.37y / cm25.625.595.535.425.194.734.11（2） 在同一平面直角坐标系xOy 中，描出补全后的表中各组数值所对应的点x ， y1， x ， y2，并画出函数 y ， y12的图象；（3） 结合函数图象，解决问题：当APC 为等腰三角形时， AP 的长度约为cm 142023北京中考真题在平面内，给定不在同始终线上的点A，B，C，如以下图点O 到点A，B，C 的距离均等于 aa 为常数，到点O 的距离等于 a 的全部点组成图形G， ABC 的平分线交图形G 于点D，连接AD，CD（1） 求证：AD=CD；（2） 过点D 作

10、DE BA，垂足为E，作DF BC，垂足为F，延长 DF 交图形G 于点 M，连接CM假设AD=CM， 求直线DE 与图形G 的公共点个数152023北京中考真题如图，AB 为O 的直径，F 为弦 AC 的中点，连接OF 并延长交 AC 于点D，过点D 作O 的切线，交BA 的延长线于点E（1） 求证：ACDE；（2） 连接CD，假设OA=AE=a，写出求四边形ACDE 面积的思路162023北京中考真题：如图， ABC 为锐角三角形，AB=AC，CDAB1求作：线段BP，使得点P 在直线CD 上，且ABP= 2BAC 作法：以点A 为圆心，AC 长为半径画圆，交直线CD 于C，P 两点；连接

11、BP线段BP 就是所求作线段（1） 使用直尺和圆规，依作法补全图形保存作图痕迹（2） 完成下面的证明 证明：CDAB，ABP=AB=AC，点B 在A 上又BPC= 12BAC 填推理依据ABP= 12BAC参考答案1C【详解】直径AB 垂直于弦CD，CE=DE= 12CD，A=22.5，BOC=45，OE=CE，设 OE=CE=x，OC=4，x2+x2=16，2解得：x=2，2即：CE=2，2CD=4， 应选C 2A【详解】方法 1特别位置法：3当 AP = OA = OP时，APO 为等边三角形，此时 AP = 1，AP 边上的高可求得为，则233S= 1 1= 1 ，应选AAPO2244方

12、法 2求函数解析式：设 AP 的中点为H，作OH AP ，如以下图假设 AP = x ，则利用勾股定理可求OH =1 - x 2 2 1 - 4x2=，此时SAPO11- 4x2= 2 x 代人特别值，如令x =1 ，则𝑆𝐴𝑃𝑂= 3 1，应选A 443D【分析】由作图知CM=CD=DN，再利用圆周角定理、圆心角定理逐一推断可得【详解】解：由作图知CM=CD=DN，COM=COD，故A 选项正确；OM=ON=MN，OMN 是等边三角形，MON=60，CM=CD=DN，MOA=AOB=BON= 1 MON=20，故B 选项正确；3M

13、OA=AOB=BON，OCD=OCM= 180-COD ，2MCD=180-COD，又CMN= 1 AON=COD，2MCD+CMN=180，MNCD，故C 选项正确；MC+CD+DNMN，且CM=CD=DN，3CDMN，故D 选项错误； 应选D【点睛】此题主要考察作图-简洁作图，解题的关键是把握圆心角定理和圆周角定理等学问点4D【分析】依据多边形内角和公式可直接进展排解选项【详解】解：A、是一个三角形，其内角和为180；B、是一个四边形，其内角和为 360； C、是一个五边形，其内角和为 540； D、是一个六边形，其内角和为720；内角和最大的是六边形； 应选D【点睛】此题主要考察多边形内

14、角和，娴熟把握多边形内角和公式是解题的关键570【分析】依据CB = CD ，得到CAB = CAD = 30，依据同弧所对的圆周角相等即可得到ABD = ACD = 50 ，依据三角形的内角和即可求出.【详解】 CB = CD ， CAB = CAD = 30， BAD = 60 ， ABD = ACD = 50 ， ADB = 180- BAD- ABD = 70 故答案为70.【点睛】考察圆周角定理和三角形的内角和定理，娴熟把握圆周角定理是解题的关键. 6130【分析】由题意易得PAO = PBO = 90 ，然后依据四边形内角和可求解【详解】解： PA, PB 是 O 的切线， PAO

15、 = PBO = 90 ，由四边形内角和可得：AOB + P = 180 ， P = 50 ， AOB = 130 ； 故答案为 130【点睛】此题主要考察切线的性质及四边形内角和，娴熟把握切线的性质是解题的关键7(1)证明见解析455(2) BH =【分析】(1) 连接OC，假设要证明C 为 AD 的中点，只需证OC/BD，C 是 AB 的中点，可知OCAB，又BD 是切线，可知 BDAB，问题得证(2) 由1及E 为OB 中点可知COEFBE，从而可知 BF=CO=BO=2，由勾股定理可得AF 的长，由面积法即可求出BH 的长【详解】（1） 连接OCC 是 AB 的中点，AB 是O 的直径

16、OCABBD 是O 的切线BDABOC/BDAO=BOAC=CD（2） E 是OB 的中点OE=BE在COE 和FBE 中CEO = FEBOE = BECOE = FBECOEFBEASA)BF=COOB=2BF=2AB2 + BF 2AF=AB 是直径BHAFBH = AB BF = 2525454 2 =AF52考点：1、平行线分线段成比例定理；2、切线的性质；3 勾股定理；4、全等三角形2281P 、P ， 3 2 x或x 3 2 ；22x1 或 2x2.232【详解】222试题分析：1由题意得，P 只需在以O 为圆心，半径为 1 和 3 两圆之间即可，由OP , OP 的值可知P , P 为2323O 的关联点；满足条件的P 只需在以O 为圆心，半径为 1 和 3 两圆之间即可，所以P 横坐标范围是 3 2 x2223 2或x；2222.分四种状况争论即可，当圆过点A， CA=3 时；当圆与小圆相切时；当圆过点A，AC=1 时；当圆过点 B 时，即可得出.试题解析：1 OP = 1 ,0 P = 1,OP = 5 ，12232