六年级下册第六单元数的整除市公开课一等奖省优质课获奖课件

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1、小小学学数数学学总总复复习习马郎小学马郎小学 陈伟陈伟人教版六年级数学下册第六单元第1页五、数整除第2页 自然数自然数a除以自然数除以自然数b（b0），除得商恰好是整），除得商恰好是整数而没有余数，我们就说数而没有余数，我们就说a能被能被b整除，或整除，或b能整除能整除a。整除：整除：判断一个算式是否是整除方法：判断一个算式是否是整除方法：被除数、除数、商都是整数（除数不能为被除数、除数、商都是整数（除数不能为0）。）。没有余数。没有余数。除尽除尽整除整除第3页因数和倍数：因数和倍数：假如数假如数a能被数能被数b整除（整除（b0），数），数a就叫做数就叫做数b倍数倍数，数数b就叫做数就叫做数a

2、因数因数。倍数和因数是相互依存。不能单。倍数和因数是相互依存。不能单独说一个数是因数或倍数。独说一个数是因数或倍数。如如305=6 30是是5倍数，也是倍数，也是6倍数；倍数；5是是30因数。因数。6也是也是30因数。因数。一个数因数个数是有限。其中最小因数是一个数因数个数是有限。其中最小因数是1，最大，最大因数是因数是它本身它本身。一个数倍数个数是无限。其中最小倍数是一个数倍数个数是无限。其中最小倍数是它本身它本身，没有最大倍数。没有最大倍数。第4页下面说法对吗？说说理由下面说法对吗？说说理由。1 1、在、在134=31134=31中，中，1313是是4 4倍数。（倍数。（）2 2、因为、因

3、为36=1836=18，所以，所以1818是倍数，是倍数，3 3和和6 6是是 因数。（因数。（）3 3、6 6既是既是6 6因数，也是因数，也是6 6倍数。（倍数。（）第5页4 4、369=4369=4，所以，所以3636是倍数，是倍数，9 9是因数。（是因数。（）5 5、5757是是3 3倍数。（倍数。（）6 6、1212倍数只有倍数只有1212，3636，4848。（。（）7 7、1 1是是1 1、2 2、3 3、4 4、55因数。（因数。（）第6页考考你考考你!一个数既是一个数既是9因数，又是因数，又是9倍数，这倍数，这个数是（个数是（）。9第7页2、3、5倍数特征：倍数特征：2倍数特

4、征：倍数特征：个位上是个位上是0、2、4、6、8数。数。个位上是个位上是0或或5数。数。各个数位上数字之和是各个数位上数字之和是3倍数数。倍数数。3倍数特征：倍数特征：5倍数特征：倍数特征：第8页2、3、5倍数特征：倍数特征：能同时被能同时被2、5整除数特征：整除数特征：个位上是个位上是0。能同时被能同时被2、3整除数特征：整除数特征：个位上是个位上是0、2、4、6、8，而且各个数位上数字之和能被，而且各个数位上数字之和能被3整除。整除。能同时被能同时被3、5整除数特征：整除数特征：个位上是个位上是0或或5，而且各，而且各个数位上数字和能被个数位上数字和能被3整除。整除。能同时被能同时被2、3

5、、5整除数特征：整除数特征：个位上是个位上是0，而且各，而且各个数位上数字和能被个数位上数字和能被3整除。整除。第9页自然数自然数奇数奇数偶数偶数在自然数中，不能被在自然数中，不能被2整除数叫整除数叫做奇数，个位上是做奇数，个位上是1，3，5，7，9。在自然数中，能被在自然数中，能被2整除数叫做整除数叫做偶数，个位上是偶数，个位上是0，2，4，6，8。奇数和偶数：奇数和偶数：最小偶数是最小偶数是0，没有最大偶数。，没有最大偶数。最小奇数是最小奇数是1，没有最大奇数。，没有最大奇数。第10页奇数奇数+偶数偶数=（）；）；奇数奇数+奇数奇数=（）；）；偶数偶数+偶数偶数=（）。）。奇奇 数数偶偶

6、数数偶偶 数数奇数奇数偶数偶数=（）；）；奇数奇数奇数奇数=（）；）；偶数偶数偶数偶数=（）。）。奇奇 数数偶偶 数数偶偶 数数第11页1因数因数:1。1，2。2因数因数:1，3。3因数因数:4因数因数:5因数因数:6因数因数:7因数因数:8因数因数:9因数因数:10因数因数:1，4，2。1，5。1，6，2，3。1，7。1，8，2，4。1，9，3。1，10，2，5。11因数因数:1，11。12因数因数:1，13。13因数因数:14因数因数:15因数因数:16因数因数:17因数因数:18因数因数:19因数因数:20因数因数:1，14，2，7。1，16，2，8，4。1，17。1，18，2，9，3，

7、6。1，19。1，20，2，10，4，5。1，12，2，6，3，4。1，15，3，5。质数和合数：质数和合数：第12页只有一个因数只有一个因数只有只有1和它本身两个因数和它本身两个因数有两个以上因数12，3，5，7，11，13，17，19。4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20。一个数，假如只有一个数，假如只有1和它本身两个因数，这个数叫和它本身两个因数，这个数叫做质数（或素数）。最小质数是做质数（或素数）。最小质数是2。一个数，假如除了一个数，假如除了1和它本身以外还有别因数，这和它本身以外还有别因数，这个数叫做合数。最小合数是个数叫做合数。最小合数是4。1既不是质数，也不

8、是合数。既不是质数，也不是合数。质数和合数：质数和合数：第13页自然数自然数质数质数合数合数只有两个因数只有两个因数（1 1和它本身）和它本身）。1因数超出两个因数超出两个（除了（除了1 1和它本身以和它本身以外还有别因数）外还有别因数）。只有一个因数只有一个因数（只有（只有1 1）。你知道为何不研究你知道为何不研究0因数吗因数吗?质数和合数：质数和合数：第14页填空：填空：（5）最小质数是（）最小质数是（），最小合数是（），最小合数是（），最小偶），最小偶数是（数是（），最小奇数是（），最小奇数是（）。）。（6）判断一个数是质数或合数方法是依据（）判断一个数是质数或合数方法是依据（）。）。（

9、7）一个合数最少有（）一个合数最少有（）个因数。）个因数。2因数个数因数个数4013第15页质因数和分解质因数：质因数和分解质因数：每个合数都能够写成几个质数相乘形式，其中每每个合数都能够写成几个质数相乘形式，其中每个个质数质数都是这个合数都是这个合数因数因数，叫做这个合数，叫做这个合数质因数质因数。如：如：12=223，2、3都是质数，而且又是都是质数，而且又是6因数，因数，所以，所以，2、3叫做叫做12质因数。质因数。第16页质因数和分解质因数：质因数和分解质因数：把一个合数用质因数相乘形式表示出来，这个过程把一个合数用质因数相乘形式表示出来，这个过程就叫做就叫做分解质因数。分解质因数。分

10、解质因数通惯用短除法。分解质因数通惯用短除法。如：把如：把30分解质因数。分解质因数。301523530=235 注意：注意：假如写成假如写成235=30是错误，这表示一个算是错误，这表示一个算式，不是分解。式，不是分解。第17页公因数和最大公因数：公因数和最大公因数：几个数公有因数，叫做这几个数几个数公有因数，叫做这几个数公因数公因数；其中最；其中最大一个，叫做这几个数大一个，叫做这几个数最大公因数最大公因数。几个数最小公因数。几个数最小公因数都是都是1。12因数是：因数是：1、12、2、6、3、4；18因数是：因数是：1、18、2、9、3、6；12和和18公因数是：公因数是：1、2、3、6

11、；12和和18最大公因数是：最大公因数是：6。全部公因数都是最大公因数全部公因数都是最大公因数因数因数；最大公因数是全；最大公因数是全部公因数部公因数倍数倍数。第18页 利用分解质因数方法，能够比较简便地求出两个利用分解质因数方法，能够比较简便地求出两个数最大公因数。数最大公因数。24和和36最大公因数是最大公因数是26=12。比如：求比如：求24和和36最大公因数。最大公因数。241226236183 两个数既不是互质数关系又不是倍数关系，先用这两个数既不是互质数关系又不是倍数关系，先用这两个数公有因数连续去除（普通从最小开始），一直除两个数公有因数连续去除（普通从最小开始），一直除到所得商

12、是互质数为止，然后把全部到所得商是互质数为止，然后把全部除数除数连乘起来。连乘起来。第19页4和和8最大公因数：最大公因数：416和和32最大公因数：最大公因数：1617和和34最大公因数：最大公因数：171和和7最大公因数：最大公因数：18和和9最大公因数：最大公因数：19和和16最大公因数：最大公因数：1 当两个数成当两个数成倍数关系倍数关系时，较小数就是它们最大公时，较小数就是它们最大公因数。因数。当两个数是当两个数是互质数互质数时，它们最大公因数是时，它们最大公因数是1。第20页公因数只有公因数只有1两个数，叫做两个数，叫做互质数互质数。互质数：互质数：互质数几个特殊情况互质数几个特殊

13、情况1、两个相邻自然数（、两个相邻自然数（0除外）。除外）。3、两个不相同质数。、两个不相同质数。6、1和任何一个非和任何一个非0自然数。自然数。4、较小数是质数，较大数不是它倍、较小数是质数，较大数不是它倍 数两个数。数两个数。2、两个相邻奇数。、两个相邻奇数。5、较大数是质数两个数。、较大数是质数两个数。7、2和任何奇数。和任何奇数。第21页1.找出下面每组数最大公因数。找出下面每组数最大公因数。6 和和 9 15 和和 12 42 和和 54 30 和和 45 5 和和 9 34 和和 17 16 和和 48 15 和和 1633615117161第22页2.选出正确答案编号填在横线上。

14、选出正确答案编号填在横线上。(1)9 和和 16 最大公因数是最大公因数是_。A.1 B.3 C.4 D.9 (2)16 和和 48 最大公因数是最大公因数是_。A.4 B.6 C.8 D.16 (3)甲数是乙数倍数，甲、乙两数最大公因甲数是乙数倍数，甲、乙两数最大公因 数是数是_。A.1 B.甲数甲数 C.乙数乙数 D.甲、乙两数积甲、乙两数积ADC第23页3.写出以下各分数分子和分母最大公因数。写出以下各分数分子和分母最大公因数。()()79836()()1872()()915()()14183第24页公倍数和最小公倍数：公倍数和最小公倍数：几个数公有因倍数，叫做这几个数几个数公有因倍数，

15、叫做这几个数公倍数公倍数；其中；其中最小一个，叫做这几个数最小一个，叫做这几个数最小公倍数最小公倍数。几个数最大公倍。几个数最大公倍数不存在。数不存在。两个数公倍数都是它们最小公倍数倍数。两个数公倍数都是它们最小公倍数倍数。10倍数有：倍数有：10，20，30，40，50，60，70，80，906倍数有：倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，66，72，78，84，90，966和和10最小公倍数是最小公倍数是:30。6和和10公倍数是公倍数是:30、60、90第25页3 3和和6 6最小公倍数是最小公倍数是6 6。2 2和和8 8最小公倍数是最小公倍数是8 8。5

16、5和和6 6最小公倍数是最小公倍数是3030。4 4和和9 9最小公倍数是最小公倍数是3636。两个数是互质数关两个数是互质数关系，它们最小公倍数就系，它们最小公倍数就是它们乘积。是它们乘积。两个数是倍数关两个数是倍数关系，它们最小公倍数系，它们最小公倍数就是较大数。就是较大数。第26页 我们也能够利用分解质因数方法，比较简便地求我们也能够利用分解质因数方法，比较简便地求出两个数最小公倍数。出两个数最小公倍数。两个数既不是互质数关系又不是倍数关系，先用这两个数既不是互质数关系又不是倍数关系，先用这两个数公有因数连续去除（普通从最小开始），一直除两个数公有因数连续去除（普通从最小开始），一直除到

17、所得商是互质数为止，然后把全部到所得商是互质数为止，然后把全部除数除数和最终和最终两个商两个商连乘起来。连乘起来。第27页 求两个数最大公因数和最小公倍数，还能够用求两个数最大公因数和最小公倍数，还能够用下面方法：下面方法：18 3019 9 1520 3 52318和和24最大公因数是最大公因数是23=618和和24最小公倍数是最小公倍数是23 3 5=90第28页 1、下面说法正确吗？说说你理由。、下面说法正确吗？说说你理由。（1）全部奇数都是质数。）全部奇数都是质数。（2）全部偶数都是合数。）全部偶数都是合数。（3）在）在1，2，3，4，5，中，除了质数以中，除了质数以 外都是合数。外都

18、是合数。（4）两个质数和是偶数。）两个质数和是偶数。（5）两个数最小公倍数一定比这两个数都大。）两个数最小公倍数一定比这两个数都大。（6）两个数积一定是这两个数公倍数。）两个数积一定是这两个数公倍数。（7）互质两个数必须都是质数。）互质两个数必须都是质数。（8）两个质数一定是互质数。）两个质数一定是互质数。第29页2、求以下每组数最小公倍数。、求以下每组数最小公倍数。2和和8 3和和8 6和和15 6和和94和和5 1和和7 4和和10 8和和10 第30页100以内质数表2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97第31页熟记以下数据对快速解题有很大帮助：熟记以下数据对快速解题有很大帮助：20以内奇数有以内奇数有 。20以内偶数有以内偶数有 。20以内质数有以内质数有 。20以内合数有以内合数有 。1，3，5，7，9，11，13，15，17，192，4，6，8，10，12，14，16，18，202，3，5，7，11，13，17，194，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20第32页祝同学们学习进步！第33页