《相似三角形的判定一市公开课一等奖省优质课获奖课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《相似三角形的判定一市公开课一等奖省优质课获奖课件（13页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、沪科数学九年级（上册）沪科数学九年级（上册）24.2 相同三角形判定相同三角形判定（一）（一）第1页相同三角形定义相同三角形定义相同三角形定义相同三角形定义 三个角对应三个角对应相等相等,三条边对应三条边对应成百分比成百分比两两个三角形个三角形,叫做相同三角形叫做相同三角形(similar trianglec)ABCDEF如图，如图，AD，BE，CF；，则，则ABC与与DEF相同，记做相同，记做“ABCDEF”。其中。其中k叫做它们相同比。叫做它们相同比。第2页 思索：假如思索：假如k k1 1，这两个三角形有怎，这两个三角形有怎样关系？样关系？注意：要把表示对应角顶点字母写在对应位置上注意：
2、要把表示对应角顶点字母写在对应位置上.反之反之,写在对应位置上字母就是对应角顶点！写在对应位置上字母就是对应角顶点！第3页假如假如ABCABCDEFDEF,那么那么A A=D D,B B=E E,C C=F F.ABCDEF 相同三角形各相同三角形各对应角相等对应角相等，各对应边，各对应边对应成百分比对应成百分比.第4页全等三角形知多少全等三角形知多少全等三角形知多少全等三角形知多少什么样两个三角形叫做全等三角形什么样两个三角形叫做全等三角形?三角对应相等三角对应相等,三边也对应相等两个三角形全等三边也对应相等两个三角形全等.全等三角形有什么性质全等三角形有什么性质?全等三角形对应角相等全等三
3、角形对应角相等,对应边相等对应边相等.你还记得三角形全等判定条件吗你还记得三角形全等判定条件吗?边角边边角边(SAS);(SAS);角边角角边角(ASA);(ASA);角角边角角边(AAS);(AAS);边边边边边边(SSS);(SSS);斜边直角边斜边直角边(HL).(HL).ABCDEFABCDEF第5页三角形相同条件探索方向三角形相同条件探索方向三角形相同条件探索方向三角形相同条件探索方向“各角对应相等、各边对应成百分比两个多边形相同各角对应相等、各边对应成百分比两个多边形相同各角对应相等、各边对应成百分比两个多边形相同各角对应相等、各边对应成百分比两个多边形相同”是两多边形相同定义与判
4、定方法是两多边形相同定义与判定方法是两多边形相同定义与判定方法是两多边形相同定义与判定方法.“三角对应相等、三边对应成百分比两个三角形相同三角对应相等、三边对应成百分比两个三角形相同三角对应相等、三边对应成百分比两个三角形相同三角对应相等、三边对应成百分比两个三角形相同”仍沿用了两多边形相同定义与判定仍沿用了两多边形相同定义与判定仍沿用了两多边形相同定义与判定仍沿用了两多边形相同定义与判定,根本没有显示出根本没有显示出根本没有显示出根本没有显示出“三角形是多边形特殊情形三角形是多边形特殊情形三角形是多边形特殊情形三角形是多边形特殊情形”。因为两个三角形相同仅仅是大小不一样因为两个三角形相同仅仅
5、是大小不一样因为两个三角形相同仅仅是大小不一样因为两个三角形相同仅仅是大小不一样(形状相同形状相同形状相同形状相同),),也就是边按一定百分比放大或缩小也就是边按一定百分比放大或缩小也就是边按一定百分比放大或缩小也就是边按一定百分比放大或缩小,而角大小与边长短无关而角大小与边长短无关而角大小与边长短无关而角大小与边长短无关,所以类比三角形全等可知所以类比三角形全等可知所以类比三角形全等可知所以类比三角形全等可知你认为你认为你认为你认为判定两个三角形相同判定两个三角形相同判定两个三角形相同判定两个三角形相同最少需要哪些条件最少需要哪些条件最少需要哪些条件最少需要哪些条件?只考虑角只考虑角只考虑角
6、只考虑角只考虑边只考虑边只考虑边只考虑边考虑部分角与部分边考虑部分角与部分边考虑部分角与部分边考虑部分角与部分边.第6页探究探究探究探究1 1 1 1、在、在、在、在ABCABCABCABC中，中，中，中，D D D D为为为为ABABABAB中点，如图中点，如图中点，如图中点，如图2 2 2 2，过，过，过，过D D D D点点点点作作作作DBBCDBBCDBBCDBBC交交交交ACACACAC于点于点于点于点E E E E，那么，那么，那么，那么ADEADEADEADE与与与与ABCABCABCABC相同吗？相同吗？相同吗？相同吗？（1）“角角”（2）“边边”：要证实要证实对应边比相等，有
7、哪些方对应边比相等，有哪些方法？法？第7页 、直接利用三角形中位线定理直接利用三角形中位线定理及其逆定理及其逆定理、利用全等三角形和利用全等三角形和平行四边形知识平行四边形知识 过点过点D D作作DFACDFAC交交BCBC于点于点F F，如图，如图第8页 2、当D1D1、D2D2为为ABAB三等分点三等分点，如图4过点D1、D2分别作 BC平行线，交AC于点E1、E2，那么AD1 1E1、AD2E2与ABC相同吗？第9页猜测猜测3 3、经过上面两个特例，能够猜测：经过上面两个特例，能够猜测：当当D D为为ABAB上任一点时，如图，过上任一点时，如图，过D D点作点作DEDEBCBC交交ACA
8、C于点于点E E，都有，都有ADEADE与与ABCABC 归纳归纳 定理定理 平行于三角形一边直线与平行于三角形一边直线与其它两边（或两边延长线）相交，截得三其它两边（或两边延长线）相交，截得三角形与原三角形相同角形与原三角形相同 第10页 操作操作：书本第书本第53535454页练习页练习1 1、3 3小结小结 内容总结内容总结 方法归纳方法归纳 第11页 作业：作业：书本第5354页 练习2基础训练第4142页 练习2、3 思索题：思索题：如图、过如图、过 ABCABC边边ABAB上任意一点上任意一点D D，作，作DEDEBCBC交交ACAC于点于点E E，那么那么 第12页再 见第13页
相似三角形的判定一市公开课一等奖省优质课获奖课件
