1.2.2加减消元法（2） (4)

《1.2.2加减消元法（2） (4)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.2.2加减消元法（2） (4)（15页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、1湘教版湘教版SHUXUE七年级下七年级下加减加减消元法消元法(二）二）本节内容1.2.22用加减法解二元一次方程组基本思路是什么？用加减法解二元一次方程组基本思路是什么？这类方程组的特点是什么这类方程组的特点是什么?主要步骤有哪些？主要步骤有哪些？基本思路：基本思路：二元二元一元一元消元：消元：特点：特点：同一个未知数的系数同一个未知数的系数相同相同或或互为相反数互为相反数。主要步骤：主要步骤：写解写解求解求解加减加减消去一个元消去一个元分别求出两个未知数的值分别求出两个未知数的值写出原方程组的解写出原方程组的解3探究：探究：解方程组解方程组 的思路。的思路。3x+y=-272196x-5y

2、=17 讨论：讨论：与方程组与方程组 进行比较。进行比较。6x+7y=-19 6x-5y=17 当方程组的两个方程中某个未知数的系数成整当方程组的两个方程中某个未知数的系数成整数倍关系时数倍关系时,虽然不能直接用加减法消元虽然不能直接用加减法消元,但可将方但可将方程的两边都程的两边都乘以一个适当的数乘以一个适当的数(不为零不为零),),使变形后的使变形后的方程的方程的系数相同或互为相反数系数相同或互为相反数,那么就可以用那么就可以用加减法加减法来求解方程组了来求解方程组了.启发：启发：4如何如何较简便地解下述二元一次方程组？较简便地解下述二元一次方程组？要是要是、两式中，两式中，x的系数相等或

3、者互为的系数相等或者互为相反数就好办了！相反数就好办了！动脑筋动脑筋把把式两边乘以式两边乘以3，不，不就行了么！就行了么！解解 3，得，得 6x+9y=-33 -，得：得：-14y=42解解得得 y=-3把把y=-3代入代入，得，得 2x+3(-3)=-11解得：解得：x=-1因此原方程组的解是因此原方程组的解是x=-1y=-351 1、解方程组、解方程组:解：解：2,2,得：得：18x+4y=30 -，得：，得：15x=20举举例例9x+2y=15 3x+4y=10 x=34把把 代入代入,得：得：4+4y=10 x=34 y=23因此原方程组的解是因此原方程组的解是x=34y=236能不能

4、能不能使两个方程中使两个方程中x(或或y)的系数相等的系数相等(或或互为相反互为相反数数)解解:4，得：得：12x+16y=32.3，得：得：12x+9y=-3.-，得得 7y=35.解得解得 y=5把把y=5代入代入，得：得：3x+45=8解得解得 x=-4将将x的系数变为相等的系数变为相等.2、解方程组：解方程组：3x+4y=8 4x+3y=-1 因此原方程组的解是因此原方程组的解是x=-4y=57分析：分析：对于对于当方程组中两方程不具备当方程组中两方程不具备上述特点上述特点时，必时，必须用须用等式性质等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同

5、解的且某未知数系数的原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等绝对值相等的新的的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件解：解：3得：得：6x+9y=36 -得得:y=2把把y=2代入代入，解得：，解得：x=32得：得：6x+8y=34 3、用加减法解、用加减法解方程组：方程组：2x+3y=12 3x+4y=17 因此原方程组的解是因此原方程组的解是x=1y=-18 否则，先把其中一个方程否则，先把其中一个方程乘乘以适当的数，以适当的数，将所得方程与另一将所得方程与另一个方程相减个方程相减(或相加或相加)，或者先把，或者先把两个方程分别乘以适当的数，两

6、个方程分别乘以适当的数，再再把所得到的方程相减把所得到的方程相减(或相加或相加).).如果两个方程中有一个未知数的如果两个方程中有一个未知数的系数相等系数相等(或互为相反数或互为相反数)，那么把那么把这两个方程直接这两个方程直接相减相减(或相加或相加)；解二元一次方程组的解二元一次方程组的“消元消元”方法：方法：6x+7y=-196x-5y=17如：如：3x+2y=86x-5y=-47如：如：3x+4y=114x-5y=-379解解:2，得得 6x+4y=16 -，得得 9y=63解得解得 y=7把把y=7代入代入 ，得，得 3x+27=8解得解得 x=-2因此原方程组的一个解是因此原方程组的

7、一个解是练习练习用加减消元法解下列方程组：用加减消元法解下列方程组：(1)10解解:4，得得 12x+16y=44 3，得，得 12x-15y=-111 -，得得 31y=155解得解得 y=5把把y=5代入代入 ，得，得 3x+45=11解得解得 x=-3因此原方程组的一个解是因此原方程组的一个解是(2)11解解:5，得得 10 x-25y=120 2，得得 10 x+4y=62 -，得得 -29y=58解得解得 y=-2把把y=-2代入代入 ，得，得 2x-5(-2)=24解得解得 x=7因此原方程组的一个解是因此原方程组的一个解是(3)12解：解：由由2+得：得：7x=14，x=2.把把

8、x=2代入代入式式得：得：y=-2.原方程组的解为原方程组的解为解：解：3，得：得：6x+3y=15.+,得得：7x=21，x=3，把把x=3代入代入，得：得：23+y=5.y=-1.原方程组原方程组的解为：的解为：（4 4）2x+y=2 3x-2y=10 2x+y=5 x-3y=6 （5 5）13补充练习：补充练习：解：解：由由6-4 ，得，得2x+3y(2x-y)=4-8y=-1把把y=-1代入代入 ，解得：，解得：用适当方法解二元一次方程组用适当方法解二元一次方程组用加减消元法解方程组：用加减消元法解方程组：+=1 -y=2 x+132y2x4127x=所以原方程组的解是所以原方程组的解

9、是27x=y=-1x+y=85x-2(x+y)=-1(1)(1)x+13(2)(2)=2y2(x+1)-y=11x=5y=1x=3y=5141 1、由小张的正确解代入方程、由小张的正确解代入方程 可求出可求出c。2 2、把小张的正确解代入方程、把小张的正确解代入方程得到关于得到关于a,b的一个二的一个二元一次方程，而小李的解是看错了元一次方程，而小李的解是看错了c得到的，说明小得到的，说明小李的解满足方程李的解满足方程，故将其代入，故将其代入也得到关于也得到关于a,b的的二元一次方程，联立两个方程求出二元一次方程，联立两个方程求出a,b.思路点拨：思路点拨：在解方程组在解方程组 时，小张正确的

10、解是时，小张正确的解是小李由于看错了方程组中的小李由于看错了方程组中的c得到方程组的解为得到方程组的解为试求方程组中的试求方程组中的a、b、c的值的值.x=-3y=1ax+by=2 cx-3y=5 x=1y=2151 1、解二元一次方程组基本思路？、解二元一次方程组基本思路？代入、加减法，消去一个代入、加减法，消去一个元元分别求出两个分别求出两个未知数的值未知数的值写出原方程组的写出原方程组的解解(1)(1)用含有一个未知数的式子表示另用含有一个未知数的式子表示另一个未知数。（一个未知数。（2 2）将同一个未知数）将同一个未知数的系数相同或互为相反数。的系数相同或互为相反数。3、主要步骤有哪些？、主要步骤有哪些？2 2、解二元一次方程组的方法？每种方法方程组应、解二元一次方程组的方法？每种方法方程组应具备的特征是什么？具备的特征是什么？二元二元一元一元消元消元代入法：代入法：一个未知数的系数的绝对值是一个未知数的系数的绝对值是1。加减法：加减法：同一个未知数的系数的绝对值是相等。同一个未知数的系数的绝对值是相等。变形变形消元消元求解求解写解写解作业：作业：P12 习题习题1.2 A组组 2