应用二元一次方程组增收节支教案市公开课一等奖省优质课获奖课件

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1、4.应用二元一次方程组增收节支第五章第五章 二元一次方程组二元一次方程组第1页同学们，你知道你生活同学们，你知道你生活有哪些必要开支吗？有哪些必要开支吗？经济生活在我们生活中多么主要！你想利用数学知识使你生活愈加合理优化，生活愈加幸福惬意吗？一、情景引入第2页 增收节支增收节支问题问题例题例题做一做做一做应用应用反思反思一、情景引入第3页 小明想开一家时尚点专卖店，开店前他到其它专小明想开一家时尚点专卖店，开店前他到其它专卖店调查价格他看中了一套新款春装，成本共卖店调查价格他看中了一套新款春装，成本共500500元，元，专卖店店员告诉他在上市时通常将上衣按专卖店店员告诉他在上市时通常将上衣按5

2、050利润定价，利润定价，裤子按裤子按4040利润定价。因为新年将至，节日优惠，在实利润定价。因为新年将至，节日优惠，在实际出售时，为吸引用户，两件服装均按际出售时，为吸引用户，两件服装均按9 9折出售，这么折出售，这么专卖店共赢利专卖店共赢利157157元，小明以为上衣款式好，销路会好元，小明以为上衣款式好，销路会好些，想问问上衣成本价，但店员有事走开了，你能帮助些，想问问上衣成本价，但店员有事走开了，你能帮助他？他？一、情景引入：开商店第4页 新年降临父亲想送新年降临父亲想送ikeike一个书包和随身听一个书包和随身听作为新年礼品父亲对作为新年礼品父亲对ike说说：“我在家乐福、我在家乐福

3、、人民商场都发觉同款随身听单价相同，书包单价人民商场都发觉同款随身听单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是也相同，随身听和书包单价之和是452452元，且随身元，且随身听单价比书包单价听单价比书包单价4 4倍少倍少8 8元，你能说出随身听和元，你能说出随身听和书包单价各是多少元，那么我就买给你做新年礼书包单价各是多少元，那么我就买给你做新年礼品品”。你能帮助他吗？你能帮助他吗？一、情景引入：购物第5页 最近商家促销有促销活动，人民商场全部最近商家促销有促销活动，人民商场全部商品打八折销售，家乐福全场购物满商品打八折销售，家乐福全场购物满100100元返购元返购物券物券3030元销售（

4、不足元销售（不足100100元不返券，购物券全场元不返券，购物券全场通用），父亲只给通用），父亲只给ike 400400元钱，假如他只在元钱，假如他只在一家购置看中这两样物品，你能帮助他选择在一家购置看中这两样物品，你能帮助他选择在哪一家购置吗？若两家都能够选择，在哪一家哪一家购置吗？若两家都能够选择，在哪一家购置更省钱？购置更省钱？一、情景引入：最优化决议最优化决议第6页1.1.某工厂去年总产值是某工厂去年总产值是x x万元万元,今年总产值比今年总产值比去年增加了去年增加了20%,20%,则今年总产值是则今年总产值是_万元万元;2.2.若该厂去年总支出为若该厂去年总支出为y y万元万元,今年

5、总支出比今年总支出比去年降低了去年降低了10%,10%,则今年总支出是则今年总支出是_万元万元;3.3.若该厂今年利润为若该厂今年利润为780780万元万元,那么由那么由1,21,2可得方程可得方程_._.(1+20%)x(1+20%)x-(1-10%)y=780(1-10%)y二、探索活动：填一填二、探索活动：填一填经验提升：解增降率问题惯用关系经验提升：解增降率问题惯用关系式为式为a(1x)=b(其中其中:a:a表示基数；表示基数；x x表示增降率；表示增降率；b b表示目标数；增时为加，降时为表示目标数；增时为加，降时为减减)第7页企业去年利润（总产值企业去年利润（总产值总支出）为总支出

6、）为200200万元。今年总产值比去年增加了万元。今年总产值比去年增加了20%20%，总，总支出比去年降低了支出比去年降低了10%10%，今年利润为，今年利润为780780万元。万元。去年总产值、总支出各是多少万元？去年总产值、总支出各是多少万元？二、探索活动二、探索活动第8页去年总产值去年总产值去年总支出去年总支出=200=200万元，万元，今年总产值今年总产值今年总支出今年总支出=780=780万元万元 分析分析关键关键:找出等量关系找出等量关系.今年总支出今年总支出=去年总支去年总支出出(1(110%10%）今年总产值今年总产值=去年总产值去年总产值(1+20%(1+20%）二、探索活动

7、二、探索活动第9页分析：设去年总产值为x万元，总支出为y元 xy200(1+20%)x(1-10%)y780 某工厂去年利润（总产值某工厂去年利润（总产值总支出）为总支出）为200200万万元。今年总产值比去年增加了元。今年总产值比去年增加了20%20%，总支出比去，总支出比去年降低了年降低了10%10%，今年利润为，今年利润为780780万元。去年总产值、万元。去年总产值、总支出各是多少万元？总支出各是多少万元？二、探索活动二、探索活动相等关系中数量关系真相等关系中数量关系真多，画个表格来表示它多，画个表格来表示它们吧！（题目中可分析们吧！（题目中可分析今年，去年；总产值，今年，去年；总产值

8、，总支出和利润，画个总支出和利润，画个表格来分析看）表格来分析看）第10页 解解：设设去去年年总总产产值值为为x万万元元，总总支支出出为为y万万元元，则则今年总产值今年总产值=（1+20%）x万元，万元，今年总支出今年总支出=（110%）y万元。万元。由题意得由题意得:解得解得答：去年总收入为答：去年总收入为万元，总支出万元，总支出 为为1800万元。万元。议一议：还能够设间接未知数吗？议一议：还能够设间接未知数吗？二、探索活动二、探索活动x=y=1800 x-y=200 (1+20%)x-(1-10%)y780 第11页 医院用甲、乙两种原料为手术后病人配制营养品每克甲原料含0.5单位蛋白质

9、和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人需要？二、探索活动二、探索活动第12页每餐甲原料中含蛋白质量每餐甲原料中含蛋白质量+每餐乙原料中含蛋白质量每餐乙原料中含蛋白质量=35=35，每餐甲原料中含铁质量每餐甲原料中含铁质量+每餐乙原料中含铁质量每餐乙原料中含铁质量=40每餐甲原料中含蛋白质量=0.5每餐甲原料质量每餐乙原料中含蛋每餐乙原料中含蛋白质量白质量=0.7=0.7每餐每餐乙原料质量乙原料质量每每餐餐乙乙原原料料中中含含铁铁 质质 量量=0.4=0.4每每餐乙原料质量餐乙原料质量每每餐

10、餐甲甲原原料料中中含含铁铁质质量量=1=1每每餐餐甲原料质量甲原料质量二、探索活动二、探索活动分析分析关键关键:找出等量关系找出等量关系.第13页甲原料x克乙原料y克所配制营养品其中含蛋白质量其中含铁质量0.5x单位单位x单位单位0.7y单位单位0.4y单位单位设设每每餐餐需需要要甲甲、乙乙两两种种原原料料各各x x,y y克克，则则有有下下表表由上表能够得到等式：0.5x+0.7y=35，x+0.4y=40 单位单位单位单位相等关系中数量关系真复杂，相等关系中数量关系真复杂，再画个表格来表示它们吧！再画个表格来表示它们吧！（题目中可分析蛋白质含量，（题目中可分析蛋白质含量，铁含量；铁含量；甲

11、、乙两种原料和病甲、乙两种原料和病人配置营养品人配置营养品，画个，画个 表格来分析看）表格来分析看）二、探索活动：二、探索活动：0.5x+0.7y=35，x+0.4y=40 第14页解：设每餐需要甲、乙两种原料各解：设每餐需要甲、乙两种原料各x克克,y克，克，依据题意可得：依据题意可得：答：每餐需甲原料答：每餐需甲原料2828克，乙原料克，乙原料3030克。克。学法小结：学法小结：1.1.图表分析图表分析有利于理清题中未知量，已知量以及等量有利于理清题中未知量，已知量以及等量关系，条理清楚关系，条理清楚 2.2.借助方程组处理实际问题借助方程组处理实际问题0.5x+0.7y=35，x+0.4y

12、=40 解得：x=y=第15页 学校去年有学生名，今年比去年增学校去年有学生名，今年比去年增加加4.44.4,其中寄宿学生增加了其中寄宿学生增加了6 6,走读学生降低走读学生降低了了2 2.问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名名?设去年有寄宿学生设去年有寄宿学生x x名名,走读学生走读学生y y名名,则可列出方则可列出方程组为程组为 。三、处理问题三、处理问题第16页关键关键:找出等量关系找出等量关系.去年寄宿学生去年走读学生名去年寄宿学生去年走读学生名，今年寄宿学生今年走读学生今年寄宿学生今年走读学生 （.）寄宿学生寄宿学生走读学生走读学生学生总数学生总

13、数去去年年xy3100今今年年（）（）x（）（）y3100（1+.）题目中可分析去年，题目中可分析去年，今年；寄宿学生，走今年；寄宿学生，走读学生，学生总数读学生，学生总数画个画个 表格来表格来分析分析三、处理问题三、处理问题分析分析第17页三、处理问题三、处理问题寄宿学生寄宿学生走读学生走读学生学生总数学生总数去去年年xy3100今今年年（）（）x（）（）y3100（.）第18页活动规则：活动规则：四个同学一组编题，互评；然后推选出四个同学一组编题，互评；然后推选出有创意，符合实际生活例子进行全班交有创意，符合实际生活例子进行全班交流流四、开放活动四、开放活动第19页 小明想开一家时尚点专卖

14、店，开店前小明想开一家时尚点专卖店，开店前他到其它专卖店调查价格他看中了一套新他到其它专卖店调查价格他看中了一套新款春装，成本共款春装，成本共500500元，专卖店店员告诉他在元，专卖店店员告诉他在上市时通常将上衣按上市时通常将上衣按5050利润定价，裤子按利润定价，裤子按4040利润定价。因为新年将至，节日优惠，利润定价。因为新年将至，节日优惠，在实际出售时，为吸引用户，两件服装均按在实际出售时，为吸引用户，两件服装均按9 9折出售，这么专卖店共赢利折出售，这么专卖店共赢利157157元，小明以为元，小明以为上衣款式好，销路会好些，想问问上衣成本上衣款式好，销路会好些，想问问上衣成本价，但店

15、员有事走开了，你能帮助他吗？价，但店员有事走开了，你能帮助他吗？五、处理问题五、处理问题第20页上衣成本裤子成本元，上衣成本裤子成本元，上衣利润裤子利润元上衣利润裤子利润元五、处理问题五、处理问题分析分析关键关键:找出等量关系找出等量关系.解：设上衣成本价为解：设上衣成本价为x元，裙子成本价为元，裙子成本价为y元：元：第21页 新年降临父亲想送新年降临父亲想送ike一个书包和随身听一个书包和随身听作为新年礼品父亲对作为新年礼品父亲对ike说说：“我在家乐福、我在家乐福、人民商场都发觉同款随身听单价相同，书包单价人民商场都发觉同款随身听单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是也相同，随身

16、听和书包单价之和是452452元，且随元，且随身听单价比书包单价身听单价比书包单价4 4倍少倍少8 8元，你能说出随身听元，你能说出随身听和书包单价各是多少元，那么我就买给你做新年和书包单价各是多少元，那么我就买给你做新年礼品礼品”。你能帮助他吗？你能帮助他吗？五、处理问题五、处理问题第22页（1）解：设书包单价为）解：设书包单价为x元，则随身听单价元，则随身听单价 为为y元元,依据题意可列出方程：依据题意可列出方程：答：书包单价答：书包单价9292元，随身听单价元，随身听单价360360元。元。五、处理问题五、处理问题解得:第23页聪明聪明MikeMike想了想回答正确后便同父亲去买想了想回

17、答正确后便同父亲去买礼品，恰好赶上商家促销，人民商场全部商品礼品，恰好赶上商家促销，人民商场全部商品打八折销售，家乐福全场购物满打八折销售，家乐福全场购物满100100元返购物券元返购物券3030元销售（不足元销售（不足100100元不返券，购物券全场通用）元不返券，购物券全场通用），但他只带了，但他只带了400400元钱，假如他只在一家购置看元钱，假如他只在一家购置看中这两样物品，你能帮助他选择在哪一家购置中这两样物品，你能帮助他选择在哪一家购置吗？若两家都能够选择，在哪一家购置更省钱吗？若两家都能够选择，在哪一家购置更省钱？五、处理问题五、处理问题第24页（2 2）在人民商场购置随声听与书

18、包各一样需花费）在人民商场购置随声听与书包各一样需花费 现金现金 452452 0.8 =361.6(元元).361.6400 361.6400，能够选择在人民商场购置。能够选择在人民商场购置。在家乐福可先花现金在家乐福可先花现金360元购置随身听，再利元购置随身听，再利用得到用得到90元返券，加上元返券，加上2元现金购置书包，共元现金购置书包，共花现金花现金360+2=362（元）。（元）。因为因为362362400400，所以也能够选择在家乐福购置。，所以也能够选择在家乐福购置。因为因为362362361.6,361.6,所以在人民商场购置更省钱。所以在人民商场购置更省钱。五、处理问题五、处理问题第25页六、学习反思在很多实际问题中，都存在着一些等量关在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，所以我们往往能够借助列方程或方程组系，所以我们往往能够借助列方程或方程组方法来处理这些问题方法来处理这些问题这种处理问题过程能够深入概括为：这种处理问题过程能够深入概括为：分析求解分析求解问题方程（组）解答问题方程（组）解答抽象检验抽象检验要注意是，处理实际问题方法是各种多样，要注意是，处理实际问题方法是各种多样，图表分析是一个直观简练方法，应依据详细图表分析是一个直观简练方法，应依据详细问题灵活选取问题灵活选取第26页再再 见！见！第27页