《导数的综合渗透与应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《导数的综合渗透与应用（13页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、要点疑点考点 课 前 热 身 能力思维方法 延伸拓展误 解 分 析导数的综合渗透与应用要点要点疑点疑点考点考点返回返回1.y=f(x)在在(a,b)上可导，上可导，若若f(x)0，则，则f(x)为增函数，为增函数，若若f(x)0，则，则f(x)为减函数为减函数2.可导函数可导函数f(x)在极值点处的导数为在极值点处的导数为0.3.f(x)在在a,b上的最值求法：上的最值求法：求出求出f(x)在在(a,b)内的极值；内的极值；将将f(x)的各极值与的各极值与f(a),f(b)比较，其中最大的一个是比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值最大值，最小的一个是最小值.课课 前前 热热 身身1
2、.已知函数已知函数f(x)=-x3+12x，则它的单调递减区间是，则它的单调递减区间是_.(2，+)，(-，-2)2.函数函数y=x4-2x2-5的最小值是的最小值是_.-6C3.若曲线若曲线f(x)=x4-x在点在点P处的切线平行于直线处的切线平行于直线3x-y=0，则点，则点P的坐标为的坐标为()(A)(1，3)(B)(-1，3)(C)(1，0)(D)(-1，0)4.已知已知f(x)=2x3-6x2+m(m为常数为常数)，在，在-2，2上有上有最大值最大值3，那么此函数在，那么此函数在-2，2上的最小值为上的最小值为()(A)-37 (B)-29 (C)-5 (D)-11A5.某物体一天中
3、的温度某物体一天中的温度T是时间是时间t的函数，的函数，T(t)=t 3-3t+60，时间单位是小时，温度单位是，时间单位是小时，温度单位是.t=0时表时表示示12时，其后时，其后 t 取正值取正值.则上午则上午9时该物体的温度时该物体的温度为为_.返回返回42能力思维方法【解解题题回回顾顾】为为了了清清楚楚起起见见，在在解解决决类类似似本本题题的的问问题题时时，通通常常我我们们采采取取列列表表方方法法来来分分析析、表表达达思思维过维过程，程，显显得得简单简单、有序、明了，、有序、明了，请试请试一一试试!1.确定函数确定函数 的的单调单调区区间间，并求函数的极，并求函数的极大大值值、极小、极小
4、值值，最大，最大值值和最小和最小值值.2.求求y=excosx的极的极值值【解解题题回回顾顾】本本题题驻驻点点有有无无数数个个，这这样样单单调调区区间间也也就就有有无无数数个个，要要根根据据三三角角函函数数的的性性质质，将将“无无穷穷多多个个区区间间”归归结结为为“有有限限几几个个”类类，使使讨讨论论能能够够进进行下去行下去.3.一艘一艘轮轮船在航行中的燃料船在航行中的燃料费费和它的速度的立方和它的速度的立方成正比，已知在速度成正比，已知在速度为为每小每小时时10公里公里时时燃料燃料费费是是每小每小时时6元，而其他与速度无关的元，而其他与速度无关的费费用是每小用是每小时时96元，元，问问此此轮
5、轮船以何种速度航行船以何种速度航行时时，能使行，能使行驶驶每每公里的公里的费费用用总总和最小和最小?【解解题题回回顾顾】实际问题实际问题中，当已中，当已经经明确所求极明确所求极值值为为最大或最小最大或最小值时值时，只要由，只要由y=0解得的极解得的极值值点点只有一个，那么就有理由只有一个，那么就有理由认为认为，这这一极一极值值点就是点就是最最值值点点当然，如果是在一个当然，如果是在一个闭闭区区间间上上讨论讨论的的话话，还应还应关注端点取关注端点取值值大小大小.返回返回延伸拓展4.已知已知a0，n为正整数为正整数.(I)设设y(x-a)n，证明，证明yn(x-a)n-1；(II)设设fn(x)=
6、xn-(x-a)n，对任意，对任意na，证明，证明 fn+1(n+1)(n+1)fn(n).【解解题题回回顾顾】请请画画出出图图形形，体体会会结结论论并并尝尝试试将将P点坐标换成点坐标换成(0,a)试试试试!返回返回5.求曲线求曲线y=4-x2(x0)上与定点上与定点P(0，2)距离最距离最近的点近的点.误解分析返回返回求求闭闭区区间间a,b上上的的最最值值，除除了了要要比比较较(a,b)内内的的所所有有极极值值外外，还还要要比比较较f(x)在在a,b的的端端点点值值f(a)，f(b).如如果果忽忽视视了了f(a),f(b)，那那么么可可能能得得到到的的答答案案是是错错误误的的.比比如如下下面面的的这这个个函函数数f(x)。最最小小值值为为f(c)，它它是是极极小小值值之之一一，但但f(a)为最大值，它是区间的端点函数值为最大值，它是区间的端点函数值.
导数的综合渗透与应用
