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1、高中数学选修高中数学选修2-2第一章第一章 导数及其应用导数及其应用要点归纳要点归纳一、导数的概念与运算一、导数的概念与运算1、导数的概念及其几何意、导数的概念及其几何意义义2、基本初等函数的导数、基本初等函数的导数0要点归纳要点归纳3、导数的运算法则、导数的运算法则4、简单复合函数的导数、简单复合函数的导数设设设设 ,则复合函数则复合函数则复合函数则复合函数 的导数为的导数为的导数为的导数为要点归纳要点归纳二、导数的应用二、导数的应用1、讨论函数的单调性、讨论函数的单调性2、求函数的极值与最值、求函数的极值与最值函数函数函数函数 y y=f f(x x)在区间在区间在区间在区间(a a,b
2、b)上可导上可导上可导上可导函数函数函数函数 y y=f f(x x)在区间在区间在区间在区间(a a,b b)上单调递上单调递上单调递上单调递增增增增函数函数函数函数 y y=f f(x x)在区间在区间在区间在区间(a a,b b)上单调递上单调递上单调递上单调递减减减减求导求导求导求导单调性单调性单调性单调性极值极值极值极值最值最值最值最值要点归纳要点归纳三、定积分及其应用三、定积分及其应用1、定积分的概念、定积分的概念(曲边梯形的面积曲边梯形的面积)2、定积分的性质、定积分的性质,k为常数为常数为常数为常数,a,ac cb b=S曲边梯形曲边梯形曲边梯形曲边梯形要点归纳要点归纳3、微积
3、分基本定理、微积分基本定理(牛顿牛顿-莱布尼兹公莱布尼兹公式式)如果如果如果如果f f(x x)是区间是区间是区间是区间 a a,b b 上的连续函数上的连续函数上的连续函数上的连续函数,且且且且,那么那么那么那么4、定积分的应用、定积分的应用(1 1)定积分几何意义的应用定积分几何意义的应用定积分几何意义的应用定积分几何意义的应用:(2 2)定积分在物理中的应用定积分在物理中的应用定积分在物理中的应用定积分在物理中的应用:求由几条曲线围成的平面图形的面积求由几条曲线围成的平面图形的面积求由几条曲线围成的平面图形的面积求由几条曲线围成的平面图形的面积.作变速直线运动的物体所经过的路程作变速直线运动的物体所经过的路程作变速直线运动的物体所经过的路程作变速直线运动的物体所经过的路程S S,等于等于等于等于其速度函数其速度函数其速度函数其速度函数v v=v v(t t)在时间在时间在时间在时间 a a,b b 上的定积分上的定积分上的定积分上的定积分.即即即即题型一：导数的运算问题求下列函数的导数题型二：导数与切线问题题型三：利用导数研究函数的单调性与单调区间
高中数学选修22第一章导数及其应用复习题
