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1、1.41.4三角函数的诱导公式目标：1，记住同名(异名)三角函数诱导公式 2，会用公式求值，化简，证明重点：诱导公式的理解难点：诱导公式的正用，逆用，活用终边相同角的同一三角函数值相等终边相同角的同一三角函数值相等.诱导公式一：诱导公式一：利用诱导公式一，我们可以把任意角三角利用诱导公式一，我们可以把任意角三角函数的求值问题转化为函数的求值问题转化为0 00 03603600 0的求值问题的求值问题.能否能否把把0 00 03603600 0的三角函数求值问题转化的三角函数求值问题转化为为 间的角的三角函数求值问题呢？间的角的三角函数求值问题呢？设设 ，对于任意一个到的角，对于任意一个到的角，
2、都可以表示成都可以表示成以下四种情形以下四种情形之一：之一：xyo各个象限角的形式a+a2a或或a 其中其中a是是“锐角锐角”a 或或 a+2k 公式三：公式三：公式四：公式四：公式二：公式二：公式一：公式一：诱导公式小结诱导公式小结简简记为记为“函数名不变，符号看象限函数名不变，符号看象限”公式三：公式三：公式四：公式四：公式二：公式二：公式一：公式一：“函数名不变，符号看象限函数名不变，符号看象限”【思考探究思考探究】“符号看象限符号看象限”中，符号是否中，符号是否与与的大小有关？的大小有关？（3）；（4）（1）；（2）；求下列三角函数值：求下列三角函数值：例例1化简化简：例例2练习练习
3、利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角 函数函数,一般按下面步骤进行一般按下面步骤进行:任意负角的三角函数任意正角的三角函数锐角三角函数 到 的角的三角函数用公式四或一用公式一用公式二或三或四例例3 3（2）已知，求的值）已知，求的值（1）已知，求的值）已知，求的值（3）已知，求的值）已知，求的值 小结：注意整体观察两角之间的和，差是否互余，互补；然后利用诱导公式整体处理，比较简单。xyo各个象限角的形式 其中其中a是是“锐角锐角”，想一想，想一想这些角的诱导公式是什么呢？这些角的诱导公式是什么呢？a 或或 公式六公式六公式五公式五快速记忆方法快速记忆方法以上二组公式，可概括为正余弦互换，以上二组公式，可概括为正余弦互换，正余切互换，前面加上一个把看成锐正余切互换，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号。角时原函数值的符号。简简记为记为“函数名函数名改变改变，符号看象限，符号看象限”例例4证明：证明：例例5化简化简sin-sin-sin sin cos cos cos-cos cos-cos-sin sin tan tan-tan-tan 课课 堂堂 总总 结结反思：1，学生没有记住特殊角的三角函数值 2，不知道角的变形的目标和方向 3，不会灵活看待非锐角，用公式 4，例题必须讲解后再练练 5，
§143三角函数的诱导公式课件
