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1、第一部分：三角形初步知识第一部分：三角形初步知识第1页一、三角形边、角及主要线段一、三角形边、角及主要线段、三角形三边之间关系：、三角形三边之间关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边两边之和大于第三边，两边之差小于第三边、三角形三个内角之间关系：、三角形三个内角之间关系：三角形内角和为三角形内角和为、三角形外角之间关系：、三角形外角之间关系：)、三角形外角和为、三角形外角和为)、三角形一个外角等于和它不相邻两个内、三角形一个外角等于和它不相邻两个内角和角和)、三角形一个外角三角形一个外角大于大于任何一个与它不相邻任何一个与它不相邻内角。内角。、三角形主要线段有哪些？、三角形主要线段有哪些
2、？角平分线、中线、高线角平分线、中线、高线第2页、三角形两边长分别是、三角形两边长分别是3和和5，第三边，第三边a取值范围（取值范围（）A、2a8 B、2a8 C、2a8 D、2a8C第3页、能把一个三角形分成面积相、能把一个三角形分成面积相等两部分是三角形（等两部分是三角形（）A、中线、中线 B、高线、高线 C、角平分线、角平分线 D、过一边中点且和这条边垂、过一边中点且和这条边垂 直直线直直线A第4页、在、在ABC中，若中，若A=B+C，则，则ABC是（是（）A、锐角三角形、锐角三角形 B、钝角三角形、钝角三角形C、直角三角形、直角三角形 D、等腰三角形、等腰三角形C第5页四、线段中垂线与
3、角平分线性质四、线段中垂线与角平分线性质、线段垂直平分线性质：线段垂直平分线性质：线段垂直平分线上点到线段两端点距离相等线段垂直平分线上点到线段两端点距离相等。ACOBl几何表述：几何表述：是线段是线段AB中垂线，点中垂线，点C在在 上上CA=CB第6页、如图，如图，ABCABC中中,DE,DE垂直平分，垂直平分，AE=AE=cm,ABCcm,ABC周长是周长是9cm,9cm,则则ABCABC周长是周长是_.ABCDEcm第7页、角平分线性质、角平分线性质:角平分线上点到角两边距离相等角平分线上点到角两边距离相等.ABCP几何表述：几何表述：点点P是是BAC平分线上一点平分线上一点且且PBAB
4、,PC AC,PB=PC理由理由.第8页6 6在在ABCABC中，中，C=90C=900 0，BDBD平分平分ABCABC，交，交ACAC于于点点D D，若，若DC=3DC=3，BC=6,BC=6,则点则点D D到到ABAB距离是（距离是（）A A、3 B3 B、4 4C C、2 D2 D、6 6 A第9页、如、如图图，BE、CF是是ABC 角平分角平分线线，A=40。则则BOC=（）度）度A、70 B、110 C、120 D、140B第10页2.2.计算：计算：A+B+C+D+E=A+B+C+D+E=度度180第11页3、如、如图图，已知已知ABCABC中，中，B=45B=45，C=75C=
5、75，ADAD是是BCBC边边上高，上高，AEAE是是BACBAC平分平分线线，DAE=DAE=（）度。）度。A A、15 B15 B、30 C30 C、45 D45 D、2525A第12页4、以下各组数中不可能是一个三角形边长、以下各组数中不可能是一个三角形边长是（是（）A.5，12，13 B.5，7，7 C.5，7，12 D.101，102，103 5、已知一个三角形三条高交点不在这个三角形、已知一个三角形三条高交点不在这个三角形内部，则这个三角形（内部，则这个三角形（）A.必定是钝角三角形必定是钝角三角形 B.必定是直角三角形必定是直角三角形C.必定是锐角三角形必定是锐角三角形 D.不可
6、能是锐角三角形不可能是锐角三角形CD第13页3、图中三角形个数是（、图中三角形个数是（）A.3个个 B.4个个 C.5个个 D.6个个 EC当增加当增加n条线时候，有多少个三角形？条线时候，有多少个三角形？第14页第15页SSSSSSSASSASASAASAAASAAS两个三角形全等判定方法两个三角形全等判定方法第16页1、如图所表示，：已知、如图所表示，：已知AC=AD，请你添加一个，请你添加一个条件条件_，使得，使得ABCABDBACD已知两边已知两边找另一边找另一边 (SSS)找夹角找夹角 (SAS)隐含条件隐含条件AB=AB第17页变式变式1：如图，已知：如图，已知C=D，请你添加一个
7、条，请你添加一个条件件_，使得，使得ABCABDBACD隐含条件隐含条件AB=AB第18页变式变式2：如图，已知：如图，已知CAB=DAB，请你添，请你添加一个条件加一个条件_，使得，使得ABCABDBACD已知一边一角已知一边一角这边为角邻边这边为角邻边夹角另一边（夹角另一边（SAS）夹边另一角（夹边另一角（ASA）找边另一角（找边另一角（AAS）隐含条件隐含条件AB=AB第19页A AD DE EC CB B3、如图所表示：已知、如图所表示：已知B=C，请你添加一个，请你添加一个条件条件_，使得，使得ABEACD已知两角已知两角找夹边（找夹边（ASA）找对边（找对边（AAS）A为公共角为公共角第20页例例2.如图，已知如图，已知AB=AD，AC=AE，1=2，请说明请说明BC=DE理由。理由。ABCDE12请同学们注请同学们注意书写格式意书写格式哦！哦！第21页小试牛刀：小试牛刀：如图：点如图：点E是正方形是正方形ABCD边边CD上一点，上一点，点点F是是CB延长线上一点，且延长线上一点，且EAAF,说明说明DE=BF理由。理由。AFBCDE第22页
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