2020中考数学考前指导(知识篇)+经验课件

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1、2020中考数学考前指导中考数学考前指导(知识篇知识篇)+经验经验2023/8/9 认真审题，规范答题：答题：书写规范，不要跳步，条理清晰，层次明朗，在答题 卡规定区域做答，选择题及时用2B铅笔按序填涂，尺 规作图痕迹清晰，2B铅笔加粗一次或用水笔描一遍；检验：1.从新快速审题，动笔验算；2.分式方程（含应用题）要验根，假设、作答要带单 位，辅助线先写用虚线，切线证明交待半径，作图 题作答要完整-；3.逆向代入、排除法、特殊值法等双向互补检验。2023/8/9 时间分配：1.大约50-60分钟：选择1-9,填空11-15,解答题17-23，24、25（1），中间碰到难题也可跳过；2.大约10分

2、钟：检验（或做一题验一题），无压力状态 解压轴题；3.大约40-45分钟：10,16,24、25（2）（3）；4.最后5-10分钟：猜想、度量、特殊值等方法朦剩余不会 的选择、填空题；压轴题不会，与条件、结论有关的推理、计算写一些，不要空白。多一分可能就改变你的命运，加油！2023/8/9 常见数学思想：1.分类讨论思想：有上就有下，有左就有右，有外就 有内，线段与线段延长线上，-，特别等腰三角 形与直角三角形存在性各三种；2.数形结合思想：图象法求解问题直观明朗；（画图）3.方程思想：折叠问题（勾股定理列方程）；4.函数建模思想：最值问题；5.从特殊到一般思想：一般情况转化为特殊特殊；202

3、3/8/9 常见代数求值方法：1.整体代入法:已知m是方程x23x1=0的一个根，则代数式2020-2m2+6m=.2.特殊值法（只适用填空与选择）:3.配方法（非负性应用与最值）:已知：，则 .(2)如果二次函数y=x22x+c的图象在x轴的下方，则c的取值范围为 .m2-3m看作一个整体2018令x=2,y=3,z=57/4c,=,填空)已知关于x，y的方程组 的解满足x+2y=2则m=.=.设2017=a=(1)-(2)得3先求1/y的最小值1/20072023/8/9 常见代数求值方法：7.升次法与降次法：8.妙用韦达定理：(2)已知m是方程x2-5x+1=0的一个根，则m3-m2-1

4、9m+5=.已知a、b是方程x2-3x+1=0的两根，则a3+3b2-b-17=.=.7112023/8/9 突破难点技巧：1.面积法：如图，在正方形网格中，ABC如图所示放置在网格中，则tanA的值为 D3/5分析：过点C作CDAB于点D利用面积法求CD=2023/8/9 突破难点技巧：2.阅读理解问题：阅读理解，模仿应用（每个单元后面的数 学活动、阅读与思考务必过一遍）；例1.阅读理解：在实数范围内，当a0且b0时，我们由非负数的性质知 道 0，所以a-2 +b0，即：a+b2 ，当且仅当a=b时 ，等号成立，这就是数学上有名的“均值不等式”，若a与b的积为定 值p（p0），则a+b有最小

5、值2 ；若a与b的和为定值q（q0），则 ab有最大值 ，请根据上述内容，回答下列问题（1）若x0，则当x=时，代数式2x+取最小值=；（2）已知：y1与x-2成正比例函数关系，y2与x+2成反比例函数关系，且y=y1+y2，当x=6时，y=9；当x=-1时，y=2，求当x-2时y的最小值2023/8/9 突破难点技巧：2.阅读理解问题：阅读理解，模仿应用（每个单元后面的数 学活动、阅读与思考务必过一遍）；例2.阅读理解：（1）如图（1），等边ABC内有一点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则APB=，分析：由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将ABP绕顶点A旋转到AC

6、P处，此时ACP ，这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出APB的度数（2）请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：已知如图（2），ABC中，CAB=90，AB=AC，E、F为BC上的点且EAF=45，试猜想分别以线段BE、EF、CF为边能构成一个三角形吗？若能，试判断这个三角形的形状1500ABP（2）BE2+CF2=EF22023/8/9 突破难点技巧：3.圆的证明计算：（1）切线问题：连半径，证垂直（或做垂直，证相等）；（2）辅助线：垂径定理添弦心距-构造黄金直角三角形，看到直径想直角；（3）三角函数：转化角到有用的位置再用三角函数；（4）最难

7、问题：勾股定理与相似三角形结合应用。2023/8/9 突破难点技巧：3.圆的证明计算：勾股定理与相似三角形结合应用。例：如图，AB是O的直径，点C是O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分ACB，交 AB于点F，连接BE（1）求证：PCF是等腰三角形；（2）若tanABC=，BE=，求线段PC的长2023/8/9 突破难点技巧：4.几何动点问题：口诀：勾股相似来计算，分类讨论存在性；旋转构造辅助圆，锁定轨迹求最值。（1）复杂图形发现基本常见几何模型：找全等或相似三角形，一线三等角模型（K字型）、半角模型、8字型等；一线三等角模型半角模型2023

8、/8/9 突破难点技巧：4.几何动点问题：（2）最值问题：垂线段最短，线段和最小找对称点，两点之 间，线段最短，点到圆上的点的距离最值必过圆心；CM+CN最小=CEPA+PB最小=ABPA最短，PB最长2023/8/9 突破难点技巧：4.几何动点问题：（3）轨迹路径问题：关注起点、途中点、终点，判断轨迹 直的还是曲的；GE的中点H的轨迹=H1H2AEDF，CP最小=CO-OP2023/8/9 突破难点技巧：4.几何动点问题：（4）构造辅助圆：共端点的几条线段相等，共斜边的两个直角 三角形，定弦定角的轨迹路径问题；2023/8/9 突破难点技巧：已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与轴交于A、

9、B两点，顶点为C，且ABC为等腰直角三角形，当2a+b=0，a0时,求该二次函数的解析式（用含a的式子表示）.（1）多个参数一定要消参：代入法与加减法；分析：先消b,b=-2a,则y=ax2-2ax+c=a(x-1)2+c-a再求顶点C(1,c-a),则BD=CD=c-a，把B(1+c-a,0)代入y=a(x-1)2+c-a得：a(c-a)2+c-a=0,则(c-a)(ac-a2+1)=0c-a0,ac-a2+1=0c=a-,y=a(x-1)2-2023/8/9 突破难点技巧：5.含参函数问题：例.已知直线l:y=kx+2k+3(k0),无论k为何值，直线l总会经过一个 定点A，则点A的坐标是

10、 ；（2）定点问题：合并含参的项，系数=0就解决；（3）交点问题：联立消元再想决定交点个数；例.二次函数y=x2+3x+3上下平移k个单位长度后,与直线y=x+3最多有一个交点，求:k的最小值.分析：令x2+3x+3+k=x+3,即x2+2x+k=0,依题意得：=4-4k0，k1k的最小值为1.（-2,3）2023/8/9 突破难点技巧：5.含参函数问题：（5）参数取值范围问题：先消参，所求参数放左边，已知参 数范围代入求另一参数取值范围；（4）数形结合是关键：画图画图再画图，问题就明了；（6）参数最值问题：二次函数配方法求最值，有取值范围的 数形结合讨论增减性；2023/8/9 突破难点技巧

11、：5.含参函数问题：(数形结合讨论增减性，求取值范围或最值）思考：对于二次函数y=-0.5(x-1)2+2,(1)当-2x0时，求y的取值范围定区间在对称轴左侧分析：当x1时，y随x的增大而增大，当x=-2时，y最小=-2.5;当x=0时，y最小=1.5;当-2x0时，-2.5y1.5.2023/8/9 突破难点技巧：5.含参函数问题：(数形结合讨论增减性，求取值范围或最值）思考：对于二次函数y=-0.5(x-1)2+2,(1)当0 x3时，求y的取值范围分析：由图象可知：当x=1时，y最大=2，当x=3时，y最小=0;当0 x3时，0y2.定区间在对称轴两侧2023/8/9 突破难点技巧：5

12、.含参函数问题：(数形结合讨论增减性，求取值范围或最值）思考：对于二次函数y=-0.5(x-1)2+2,(1)当2x1时，y随x的增大而减小，当x=2时，y最大=1.5;当x=4时，y最小=-2.5;当2x4时，-2.5y1.5.定区间在对称轴右侧开口向上，恰好相反2023/8/9 突破难点技巧：5.含参函数问题：（1）求函数y=(x-1)2+4的最小值；讨论：以下问题本质相同吗？（2）求函数y=(x-1)2+4在-1x2时的最值；（3）求函数s1-s2=(t-1)2+4在-1t2时的最值；（4）求函数AD/EF=(k-1)2+4在-1k2时的取值范围；（5）求函数tanB=(m-1)2+4在

13、-1m2时的取值范围；（6）求函数d=2tan 2+4在300 600时的取值范围；以上问题本质相同2023/8/9老师、家长和孩子一起奔跑！老师、家长和孩子一起奔跑！老师、家长和孩子一起奔跑！老师、家长和孩子一起奔跑！稳定压倒一切稳定压倒一切多考多考补缺补漏补缺补漏补缺补漏补缺补漏备战备战考前指导考前指导考前指导考前指导鼓励鼓励树立信心树立信心树立信心树立信心竞争竞争学科均衡学科均衡学科均衡学科均衡最后冲刺：最后冲刺：2023/8/920202020中考数学考前指导中考数学考前指导 2023/8/9 中考数学命题指导思想中考数学命题指导思想突出数学基础知识、基本技能、基本思突出数学基础知识、

14、基本技能、基本思想方法的考查想方法的考查重视数学基本能力和综合能力的考查重视数学基本能力和综合能力的考查注重数学的应用意识和创新意识的考查注重数学的应用意识和创新意识的考查2023/8/9 中考数学考试形式及试卷结构中考数学考试形式及试卷结构考试形式考试形式 闭卷、笔试。考试时间闭卷、笔试。考试时间120120分钟。分钟。考试题型考试题型 选择题选择题6 6小题，共小题，共1818分，一般难度不大，能一眼看出分，一般难度不大，能一眼看出答案，第答案，第6 6小题稍有难度，需要适当留神；小题稍有难度，需要适当留神；填空题填空题1010小题，共小题，共3030分，难度也不大，填空题最后一分，难度也

15、不大，填空题最后一题通常难度较大，可以暂时先放弃，最后来答；题通常难度较大，可以暂时先放弃，最后来答；解答题一般情况是解答题一般情况是1111大题，共大题，共102102分。对我们来说，分。对我们来说，最后两大题的第（最后两大题的第（1 1）小问基本上能答出来。）小问基本上能答出来。试题难易比例试题难易比例 必做题由容易题、中等题和难题组成，在试卷中的必做题由容易题、中等题和难题组成，在试卷中的比例大致为比例大致为7 7：2 2：1 1。2023/8/9 数学中考的考前指导数学中考的考前指导一、考前准备考前准备 1注意点齐数学考试必需的工具：圆规、直尺、注意点齐数学考试必需的工具：圆规、直尺、

16、一副三角板、量角器、橡皮、小刀、铅笔等。一副三角板、量角器、橡皮、小刀、铅笔等。2梳理必记的数学概念、公式等；梳理必记的数学概念、公式等；每一个同学应每一个同学应该将课本上的公式、定理、定义、特殊值再加强该将课本上的公式、定理、定义、特殊值再加强一遍记忆；仔细翻一遍一遍记忆；仔细翻一遍“错题本错题本”和中考模拟试和中考模拟试卷，回顾一下以前做数学题时常犯的一些错误，卷，回顾一下以前做数学题时常犯的一些错误，再次提醒自己不要犯类似的错误再次提醒自己不要犯类似的错误 比如：分式方程不检验，忘记单位，弧长和扇形面积公式混淆；三角形、梯比如：分式方程不检验，忘记单位，弧长和扇形面积公式混淆；三角形、梯

17、形面积计算漏乘形面积计算漏乘1/2；分式化简与解分式方程混淆；作图题不写结论；解答；分式化简与解分式方程混淆；作图题不写结论；解答题不答，不作最后的总结（综上所述）；锐角三角函数弦切不分，题不答，不作最后的总结（综上所述）；锐角三角函数弦切不分，30度、度、45度、度、60度角三角函数值记混；不分类讨论等。度角三角函数值记混；不分类讨论等。2023/8/9 数学中考的考前指导数学中考的考前指导二、临场技巧二、临场技巧 1考前要摒弃杂念，排除一切干扰，提前进入数学思维状考前要摒弃杂念，排除一切干扰，提前进入数学思维状态。考前分钟，首先看一看事先准备好的客观性题目常用态。考前分钟，首先看一看事先准

18、备好的客观性题目常用解题方法和对应的简单例子，其次，闭眼想一想平时考试自己解题方法和对应的简单例子，其次，闭眼想一想平时考试自己易出现的错误，把一些基本数据、常用公式、重要定理、难记易出现的错误，把一些基本数据、常用公式、重要定理、难记易忘的结论与规律易忘的结论与规律“过过电影过过电影”。同学之间互问互答一些不太。同学之间互问互答一些不太复杂的问题。然后动手清点一下考场用具，轻松进入考场。复杂的问题。然后动手清点一下考场用具，轻松进入考场。2排除紧张心理。闭目而坐，气沉丹田，四肢放松，深呼吸，排除紧张心理。闭目而坐，气沉丹田，四肢放松，深呼吸，慢吐气，搓搓手，拉一下耳垂，自我激励一下慢吐气，搓

19、搓手，拉一下耳垂，自我激励一下“我能行我能行”，自，自我安慰我安慰“我经过的考试多了，没什么了不起我经过的考试多了，没什么了不起”，“考试，老师考试，老师监督下的独立作业，无非是换一换环境监督下的独立作业，无非是换一换环境”等。等。2023/8/9 数学中考的考前指导数学中考的考前指导二、临场技巧二、临场技巧 3拿到试卷后，在密封线外填好该填的项目后，不要急于拿到试卷后，在密封线外填好该填的项目后，不要急于求成，马上作答，可先从头到尾通览全卷。一是对试题题量题求成，马上作答，可先从头到尾通览全卷。一是对试题题量题型难度有一个概括的了解，看有无印刷问题，摸透题情，做到型难度有一个概括的了解，看有

20、无印刷问题，摸透题情，做到心中有数，为合理安排考试时间和解答顺序作准备。二是选出心中有数，为合理安排考试时间和解答顺序作准备。二是选出容易题，准备先作答；三是把自己容易忽略和出错的事项在题容易题，准备先作答；三是把自己容易忽略和出错的事项在题的空白处用铅笔做个记号。的空白处用铅笔做个记号。4考试时精力要集中，审题一定要细心。要放慢速度，考试时精力要集中，审题一定要细心。要放慢速度，逐字逐句搞清题意（似曾相识的题目更要注意异同），从多逐字逐句搞清题意（似曾相识的题目更要注意异同），从多层面挖掘隐含条件及条件间内在联系，为快速解答提供可靠层面挖掘隐含条件及条件间内在联系，为快速解答提供可靠的信息和

21、依据。否则，一味求快，丢三落四，不是思维受阻，的信息和依据。否则，一味求快，丢三落四，不是思维受阻，就是前功尽弃。就是前功尽弃。（解答题不读三遍不做题，读了三遍没感觉（解答题不读三遍不做题，读了三遍没感觉暂时不做，不会做坚决跳过去）暂时不做，不会做坚决跳过去）2023/8/9 数学中考的考前指导数学中考的考前指导二、临场技巧二、临场技巧 5答题若干技巧答题若干技巧（1）由易到难。由易到难。（2）处理好快与准的关系。）处理好快与准的关系。(3)踩点得分。踩点得分。（4）跳跃解答。）跳跃解答。（5）先改后划。）先改后划。（6）联想猜押）联想猜押。（7）调整心态。）调整心态。答卷中，见到简单题，答卷

22、中，见到简单题，答卷中，见到简单题，答卷中，见到简单题，要细心，莫忘乎所以，要细心，莫忘乎所以，要细心，莫忘乎所以，要细心，莫忘乎所以，谨防谨防谨防谨防“大意失荆州大意失荆州大意失荆州大意失荆州”。面对偏难的题，要耐心，面对偏难的题，要耐心，面对偏难的题，要耐心，面对偏难的题，要耐心，不能急。要求大家做到：不能急。要求大家做到：不能急。要求大家做到：不能急。要求大家做到：坚定信心、步步为营、坚定信心、步步为营、坚定信心、步步为营、坚定信心、步步为营、力克难题。考试全程都力克难题。考试全程都力克难题。考试全程都力克难题。考试全程都要确定要确定要确定要确定“人易我更易，人易我更易，人易我更易，人易

23、我更易，我不大意；人难我易，我不大意；人难我易，我不大意；人难我易，我不大意；人难我易，我不畏难我不畏难我不畏难我不畏难”的必胜信念，的必胜信念，的必胜信念，的必胜信念，使自己始终处于最佳竞使自己始终处于最佳竞使自己始终处于最佳竞使自己始终处于最佳竞技状态。技状态。技状态。技状态。2023/8/9 添加辅助线歌诀添加辅助线歌诀人说几何很困难，难点就在辅助线。人说几何很困难，难点就在辅助线。辅助线，如何添？把握定理和概念。辅助线，如何添？把握定理和概念。图中有角平分线，可向两边作垂线。图中有角平分线，可向两边作垂线。也可将图对折看，对称以后关系现。也可将图对折看，对称以后关系现。角平分线平行线，

24、等腰三角形来添。角平分线平行线，等腰三角形来添。角平分线加垂线，三线合一试试看。角平分线加垂线，三线合一试试看。线段垂直平分线，常向两端把线连。线段垂直平分线，常向两端把线连。要证线段倍与半，延长缩短可试验。要证线段倍与半，延长缩短可试验。2023/8/9 添加辅助线歌诀添加辅助线歌诀三角形中两中点，连接则成中位线。三角形中两中点，连接则成中位线。三角形中有中线，延长中线等中线。三角形中有中线，延长中线等中线。平行四边形出现，对称中心等分点。平行四边形出现，对称中心等分点。直接证明有困难，等量代换少麻烦。直接证明有困难，等量代换少麻烦。圆上若有一切线，切点圆心半径连。圆上若有一切线，切点圆心半

25、径连。切线长度的计算，勾股定理最方便。切线长度的计算，勾股定理最方便。要想作个外接圆，各边作出中垂线。要想作个外接圆，各边作出中垂线。还要作个内切圆，内角平分线梦圆。还要作个内切圆，内角平分线梦圆。辅助线，是虚线，画图注意勿改变。辅助线，是虚线，画图注意勿改变。假如图形较分散，对称旋转去实验。假如图形较分散，对称旋转去实验。基本作图很关键，平时掌握要熟练。基本作图很关键，平时掌握要熟练。2023/8/9 添加辅助线歌诀添加辅助线歌诀公共角、公共边，隐含条件须挖掘。公共角、公共边，隐含条件须挖掘。全等图形多变换，旋转平移加折叠。全等图形多变换，旋转平移加折叠。中位线、常相连，出现平行就好办。中位

26、线、常相连，出现平行就好办。三角函数求线段，有了直角就方便。三角函数求线段，有了直角就方便。特殊角、特殊边，作出垂线就解决。特殊角、特殊边，作出垂线就解决。实际问题莫要慌，数学建模帮你忙。实际问题莫要慌，数学建模帮你忙。圆中问题也不难，下面我们慢慢谈。圆中问题也不难，下面我们慢慢谈。弦心距、要垂弦，遇到直径周角连。弦心距、要垂弦，遇到直径周角连。切点圆心紧相连，切线常把半径添。切点圆心紧相连，切线常把半径添。基本图形要熟练，复杂图形多分解。基本图形要熟练，复杂图形多分解。以上规律属一般，灵活应用才方便。以上规律属一般，灵活应用才方便。2023/8/9 分式有意义的条件？分式有意义的条件？202

27、3/8/9 分式的化简？分式的化简？2023/8/9 分式方程的验根？分式方程的验根？2023/8/9 解二元一次方程组的基本思想？解二元一次方程组的基本思想？2023/8/9 如何解二元一次方程组？如何解二元一次方程组？2023/8/9 一元二次方程的四种解法是什么？一元二次方程的四种解法是什么？2023/8/9 为什么要合并同类项？为什么要合并同类项？2023/8/9 函数图象的意义？函数图象的意义？2023/8/9 反比例函数的性质？反比例函数的性质？2023/8/9 反比例函数系数反比例函数系数K的几何意义？的几何意义？2023/8/9 一次函数中一次函数中k和和b的作用？的作用？20

28、23/8/9 用提公因式法因式分解？用提公因式法因式分解？2023/8/9 2023/8/9（2013年盐城中考题）水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售，经过还价，实际价格每千克比原来少2元，发现原来买这种水果80千克的钱，现在可买88千克（1）现在实际购进这种水果每千克多少元？（2）王阿姨准备购进这种水果销售，若这种水果的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足如图所示的一次函数关系求y与x之间的函数关系式；请你帮王阿姨拿个主意，将这种水果的销售单价定为多少时，能获得最大利润？最大利润是多少？（利润销售收入进货金额）x元/千克y千克O2555351652023/8/9 解：（1

29、）设现在实际购进这种水果每千克a元，根据题意，得：80（a2）88a解之得：a20答：现在实际购进这种水果每千克20元.（2）y是x的一次函数，设函数关系式为ykxb将（25,165），（35,55）分别代入上式，得：解得：k11，b440y11x440 设利润为W元，则W（x20）（11x440）11（x30）21100当x30时，W最大值1100答：将这种水果的每千克定为30元时，能获得最大利润，最大利润是1100元【点评点评】本题将一次函数和二次函数有机地结合在一起，考查了建立“双模”解决实际问题的能力求二次函数的最值问题，一般有两种方法，一是配方变形，将二次函数化为顶点式；二是直接利用

30、顶点坐标公式，求出顶点的横坐标和纵坐标求二次函数的最值问题，通常都要考虑自变量的取值范围。2023/8/9 教材回望教材回望2023/8/9 2023/8/9 2023/8/9指出下列解答错在哪里？【点评点评】二次函数中二次项系数不为零，本题没有说明y=ax2+bx+c一定是二次函数，因此需要分类讨论。抛物线与x轴只有一个公共点，可转化为相应的一元二次方程有两个相等的实数根，即=0。2023/8/9 2023/8/9 教材回望教材回望2023/8/9二次函数二次函数y=x2-x+的图象顶点坐标是的图象顶点坐标是_对称轴是对称轴是_。x=-1x=-1(0,)(-3,0)(1,0)0 xy当当时时

31、,y随随x的增大而减大的增大而减大当当时时,y随随x的增大而增小的增大而增小最值最值:当当时时,y有最有最值值,是是大大函数值函数值y的正负性的正负性:当当时时,y0 x1x=-3或或x=1-3x1（-1,2）（-1,2）2023/8/9 教材回望教材回望2023/8/9 二次函数y=ax2+h的顶点坐标是，对称轴是轴。（0，h）y2023/8/9 教材回望教材回望图象平移分情况，上下左右不一样。左加右减自变量，上加下减尾巴上。2023/8/9 2.（2014湖北荆州湖北荆州，4，3分）将抛物线yx26x5向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是()Ay(x4)26

32、By(x4)22Cy(x2)22Dy(x1)231.（2014甘肃兰州市，甘肃兰州市，11，4分）分）把抛物线y=2x2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的表达式为（）y=2(x+1)2+2B.y=2(x+1)22C.y=2(x1)2+2D.y=2(x1)22CB2023/8/9 教材回望教材回望解题规律：设两个变量，建立二次函数关系式，然后转解题规律：设两个变量，建立二次函数关系式，然后转化为求二次函数的最值问题。化为求二次函数的最值问题。2023/8/9 教材回望解题规律：建立适当的平面直角坐标系。求出图中抛物线的解题规律：建立适当的平面直角坐标系。求出图中抛物线的表达式，

33、转化为二次函数问题表达式，转化为二次函数问题2023/8/9 知知 识识 点点能力要求能力要求1 1、二次函数的意义、二次函数的意义了解了解2 2、二次函数表达式、二次函数表达式掌握掌握3 3、二次函数图象及其性质、二次函数图象及其性质灵活应用灵活应用4 4、根据公式确定图像的顶点、开口方向、根据公式确定图像的顶点、开口方向和对称轴和对称轴灵活应用灵活应用5 5、用二次函数及其图象解决简单的实际、用二次函数及其图象解决简单的实际问题问题灵活应用灵活应用6 6、利用二次函数的图像求一元二次方程、利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解的近似解灵活应用灵活应用本单元主要知识点及能力要求本单元主要知

34、识点及能力要求2023/8/9 成功的秘决成功的秘决在确信万无一失后方可交卷，宁可坚持到在确信万无一失后方可交卷，宁可坚持到终考一分钟，也不做交卷第一人。终考一分钟，也不做交卷第一人。“胆大心细，沉着冷静胆大心细，沉着冷静”永远是成功的秘永远是成功的秘决！决！2023/8/9 得数学者得天下！得数学者得天下！头脑清醒头脑清醒沉着冷静沉着冷静胆大心细胆大心细集中精力集中精力感悟数学感悟数学充满自信充满自信笑傲中考笑傲中考马到成功马到成功2023/8/9 提前进入提前进入“角色角色”1.清点一下用具是否带全清点一下用具是否带全(笔、橡皮、作图工笔、橡皮、作图工具、准考证等具、准考证等)。2.把一些

35、基本数据、常用公式、重要定理把一些基本数据、常用公式、重要定理“过过电影过过电影”。3.最后看一眼难记易忘的结论。最后看一眼难记易忘的结论。4.互问互答一些不太复杂的问题。互问互答一些不太复杂的问题。2023/8/9 精神要放松，情绪要自控精神要放松，情绪要自控保持心态平衡的方法有三种：保持心态平衡的方法有三种：转移注意法：避开临考者的目光，把注意力转移到某一次你转移注意法：避开临考者的目光，把注意力转移到某一次你印象较深的数学模拟考试的评讲课上，或转移到对往日有趣、印象较深的数学模拟考试的评讲课上，或转移到对往日有趣、滑稽事情的回忆中滑稽事情的回忆中自我安慰法：如自我安慰法：如“我经过的考试

36、多了，没什么了不起我经过的考试多了，没什么了不起”，“考试，老师监督下的独立作业，无非是换一换环境考试，老师监督下的独立作业，无非是换一换环境”等。等。抑制思维法：闭目而坐，四肢放松，深呼吸，慢吐气，如此抑制思维法：闭目而坐，四肢放松，深呼吸，慢吐气，如此进行到发卷时。进行到发卷时。2023/8/9 做题中的注意事项做题中的注意事项考试过程中做到考试过程中做到专注专注，只有只有自己自己和和试卷试卷2023/8/9 把握把握四条原则四条原则有利于以有利于以平稳的状态考试平稳的状态考试：(1)(1)从前至后，先易后难从前至后，先易后难。任何一套试卷都。任何一套试卷都必然包含三类题，即容易题、中等题

37、、难题。必然包含三类题，即容易题、中等题、难题。而它们在试卷中的位置不一定就是按顺序分而它们在试卷中的位置不一定就是按顺序分布的，所以在开始考试时应先解决容易题，布的，所以在开始考试时应先解决容易题，再解决中等题，最后解决难题。这样就可以再解决中等题，最后解决难题。这样就可以保持一种良好的心态考试，发挥出应有的水保持一种良好的心态考试，发挥出应有的水平。平。没做的题目在草纸上要有标记，没做的题目在草纸上要有标记，以防最后忘记若有时间，回来以防最后忘记若有时间，回来再做，选择不能空再做，选择不能空2023/8/9 (2)(2)不急不躁，尽力做到不急不躁，尽力做到。对于自己通过。对于自己通过努力能

38、够有希望解决的题目，一定不要着努力能够有希望解决的题目，一定不要着急，尽最大努力解决，不到最后交卷时间急，尽最大努力解决，不到最后交卷时间决不放弃，能解决多少算多少。哪怕根据决不放弃，能解决多少算多少。哪怕根据题目信息只能解决一点也要写上去。这样题目信息只能解决一点也要写上去。这样可以使自己尽可能多的得分可以使自己尽可能多的得分 2023/8/9 (3)慢中开始，稳中结束慢中开始，稳中结束。作好第一个题。作好第一个题对于稳定心态有好处，所以开始答题时对于稳定心态有好处，所以开始答题时应稳一点、慢一点，一次性做对会给做应稳一点、慢一点，一次性做对会给做好后面的题增强信心。另外，在做完试好后面的题

39、增强信心。另外，在做完试卷后也不要急着交卷，应稳定情绪认真检查，卷后也不要急着交卷，应稳定情绪认真检查，别因为得意忘形而出现错误，导致不别因为得意忘形而出现错误，导致不必要的遗憾。必要的遗憾。2023/8/9 (4)(4)要保持自我，按自己的目标走要保持自我，按自己的目标走。有。有些同学老是注意别人在干什么，别人些同学老是注意别人在干什么，别人怎样了。有的同学考场上一听到别人怎样了。有的同学考场上一听到别人翻卷子，就认为比自己答得快，于是翻卷子，就认为比自己答得快，于是乱了阵脚。每个人的需要不同、目标乱了阵脚。每个人的需要不同、目标不同，答题也是不同的，要学会把握不同，答题也是不同的，要学会把

40、握自己自己!解题过程中要注意避免麻痹大意，粗解题过程中要注意避免麻痹大意，粗枝大叶，审题不清、考虑不周、想当枝大叶，审题不清、考虑不周、想当然地填答案是我们然地填答案是我们失分的最主要原因失分的最主要原因。2023/8/91直接法即根据已学过的知识，进行合理的推理及运算，求出正确的结果，然后把此结果和四个备选答案进行比较，最后作出判断。例.若（）（A）（B）-2（C）（D）例.函数中，自变量的取值范围是（）Ax0Bx0且x1Cx0Dx0且x12023/8/92、排除法 即根据题设和有关知识，排除明显不正确选项，那么剩下唯一的选项，自然就是正确的选项，如果不能立即得到正确的选项，至少可以缩小选择

41、范围，提高解题的准确率。排除法是解选择题的间接方法，也是选择题的常用方法。例.在下列计算中，正确的是（）A.（ab2）3ab6B.（3xy）39x3y3C.（2a2）24a4D.（2）2例.化简二次根式的结果是（）ABCD2023/8/9例.已知一次函数yaxc与二次函数yax2bxc，它们在同一坐标系内的大致图象是（）例例.小亮用作图的方法解二元一次方程组时，在同一坐标系小亮用作图的方法解二元一次方程组时，在同一坐标系内作出了相应的两个一次函数的图像内作出了相应的两个一次函数的图像l 1、l2，如图所示，如图所示，他的这个方程组是他的这个方程组是_。ABCDl1l22023/8/9 3、特殊

42、值法 即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理得出答案.用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算.例.若则的大小关系是（）ABCD2023/8/9PABCDEF123例.如图，ABCDEF2,AB、CD、EF相交于点P，且12360，则图中三个三角形面积的和S（）AS=BSDS=2解析：结论对于特殊情况也成立，故可用特殊值法，取A=B=60，连接DE由A=B=60，APE和BPD都是等边三角形，由已知条件可得CPF和EPD全等所以这三个三角形的面积和等于四边形ABDE的面积，小于边长为2的等边三角形面积，而边长为2的等边三角形面积为，可得答案.202

43、3/8/94、验证法即由题目的已知条件，对供选择的答案一一进行验证，找出正确的答案，有时比直接法快捷得多。例.若最简根式和是同类二次根式，则a、b的值为（）A、a=1b=1B、a=1b=1C、a=1b=1D、a=1b=1例.已知m、n均是正整数，且m2-n2=13，那么（）A.m=7，n=6B.m=13，n=1C.m=8，n=6D.m=10，n=32023/8/9例.根据如图所示的，三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数是（）ABCD（1）（2）（3）解析：数出第一个图形中有6个平行四边形，第二个图形中有18个平行四边形，取n=1，分别代入A、B、C、D四个答案的代数式，发现只

44、有B、D符合，再取n=2分别代入B、D的两个代数式，发现只有B符合，故答案为B.2023/8/95、图解法（数形结合法）数形结合是初中数学的重要思想，根据已知条件作出图像或画出图形，从而利用图像或图形的性质去直观的分析和判断，进而找到正确的答案。例.已知则x的取值范围是（）A1x5Bx1C1x5Dx5分析：根据绝对值的几何意义可知：表示数轴上到1与5的距离之和等于4的所有点所表示的数。构图：只要表示数的点落在1和5之间（包括1和5），那么它到1与5的距离之和都等于4，所以1x5，故选A.2023/8/96、估算法根据题干所提供的信息，以正确的算理为基础，借助合理的观察、判断和推理等，对结果进行

45、“估算”，无需计算出准确结果，即可对问题做出正确的判断。例、如图，已知A、B两点的坐标分别为(2,0)、(0,2),C的圆心坐标为(1，0)，半径为1若D是C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则ABE面积的最小值是A2B1CDD2023/8/9 7、转化法常言道：“兵无常势，题无常形”，面对千变万化的中考新题型，当我们在思维受阻时，运用思维转化策略，换一个角度去思考问题，常常能打破僵局，解题中不断调整，不断转化，可以使我们少一些“山穷水尽疑无路”的尴尬，多一些“柳暗花明又一村”的喜悦。例、如图,“回”字形的道路宽为1米，整个“回”字形的长为8米，宽为7米，一个人从入口点A沿着道路中央走到终

46、点B，他一共走了（）米。A55B55.5C56D56.5分析：如果按部就班的去直接计算，比较繁琐。单考虑道分析：如果按部就班的去直接计算，比较繁琐。单考虑道路的宽度为路的宽度为1米，那么每向前走米，那么每向前走1米，他所走过的面积就为米，他所走过的面积就为1米米2,当他从当他从A走到走到B时，他所走过的路程就等于整个回字形时，他所走过的路程就等于整个回字形区域的面积，即一个边长分别为区域的面积，即一个边长分别为7米和米和8米的矩形的面积。米的矩形的面积。从而巧妙的把求距离问题转化为了一个求矩形的面积问题。从而巧妙的把求距离问题转化为了一个求矩形的面积问题。2023/8/9 (二二)、填空题填空

47、题：1、要注意、要注意是否带单位是否带单位，表达格式一定是最终，表达格式一定是最终化简结果化简结果；2、注意、注意题目的隐含条件题目的隐含条件，比如二次项系数不为，比如二次项系数不为0,分母不为零，分母不为零，实际问题中的整数等；实际问题中的整数等；3、注意、注意分类思想分类思想的使用（的使用（注意钝角三角形的高在外部，一注意钝角三角形的高在外部，一条弧所对的圆周角的度数一个，一条弦所对的圆周角的条弧所对的圆周角的度数一个，一条弦所对的圆周角的度数两个，位似中心在位似图形的一侧或之间度数两个，位似中心在位似图形的一侧或之间）2023/8/9 忽视隐含条件忽视隐含条件2、如图所示的抛物线是二次函

48、数 的图象，那么a的值为_.1、已知、已知，则则3、已知一元二次方程ax2+2x+3=0有实数根，则a_4、函数 自变量x的取值范围_.2023/8/9 常见的隐含条件有：1.一个数的平方或两个数的平方和不能为负.2.分母不能为零.3.当指数为零时,底数不能为零.4.二次根式中,被开方数不能为负.5.二次函数存在最值时,应考虑二次项系数a的正负情况.6.在有关方程或一元二次方程有实数根的时候,应考虑二次项系数是否可以为零.2023/8/9 分类讨论分类讨论1、在直角三角形ABC中，a=3,b=4,则c=_2、在等腰三角形 ABC中，腰上的高与腰的比为1：2，则顶角的度数为_3、某等腰三角形的一

49、个角为40,则另外两个角分别为_4、在等腰三角形ABC中，已知A=40，则B=_.5、若点P到圆的最大距离为10cm，最短距离为4cm，则圆的直径_6、在半径为5 cm的O中，弦AB6cm，弦CD8cm，且ABCD，则AB与CD之间的距离_引申：如何计算上题目构成的梯形的面积？2023/8/9 分类讨论分类讨论5、半径为、半径为1的圆中有一条弦，如果它的长为的圆中有一条弦，如果它的长为，那么这条弦所对的圆周角的度数等于，那么这条弦所对的圆周角的度数等于_6.如图，正方形如图，正方形OEFG和正方形和正方形ABCD是位似图形，是位似图形，点点F的坐标为（的坐标为（1，1），点），点C的坐标为（的

50、坐标为（4，2），），则这两个正方形位似中心的坐标是则这两个正方形位似中心的坐标是_BADCFEOGx2023/8/9 常见的分类有:1.等腰三角形的分类;2.直角三角形的分类;3.圆中的有关分类;如弦所对圆周角,平行弦之间的距离,点与圆的位置关系;直线与圆的位置关系;圆与圆的位置关系;4.点的存在性分类;点运动时的分类等.5.确定平行四边形第四点的问题2023/8/9 (三三)、解答题：、解答题：1、做题顺序、做题顺序:一般按照试题顺序做一般按照试题顺序做,实在做不出来实在做不出来,可先放一可先放一放放,先做别的题目先做别的题目,不要在一道题上花费太多的时间不要在一道题上花费太多的时间,而影

51、响而影响其他题目其他题目;做题做题慢慢的同学的同学,要要掌握好时间掌握好时间,力争一遍净力争一遍净;做题做题速度速度快快的同学要注意做题的的同学要注意做题的质量质量,要要细心细心,不要马虎不要马虎.2023/8/9 2、解答题中的较、解答题中的较容易题容易题，要认真，要认真细致细致，分分式方程式方程要要检验检验，分母不能为零；，分母不能为零；一元二次一元二次方程方程要注意要注意二次项系数不为二次项系数不为0，有根有根注意注意的条件的条件；二次根号二次根号下下被开方数被开方数0；任何；任何不不为为0的数的数0次幂次幂都为都为1，负整数指数幂等；，负整数指数幂等；解解不等式组不等式组最后要写出其最

52、后要写出其解集解集字迹清晰字迹清晰,卷面整洁卷面整洁,解题过程规范解题过程规范.将代数式 化简，再选择一个你喜欢的数代入求值。2023/8/9 3、求点的坐标求点的坐标;作作垂线段垂线段,求垂线段的长求垂线段的长,再再根据所在象限决定其符号根据所在象限决定其符号.注意注意用坐标用坐标表示线段的长度表示线段的长度时时,要注意长度是正值要注意长度是正值,在负坐标前加负号在负坐标前加负号.4、求、求最值最值问题要注意利用问题要注意利用函数函数，没有函，没有函数关系的，自己构造函数，要注意数关系的，自己构造函数，要注意数学数学问题的最值不一定是实际问题的最值，问题的最值不一定是实际问题的最值，要注意要

53、注意自变量的取值范围自变量的取值范围，自变量的取，自变量的取值范围往往是不等式（组）得到的。值范围往往是不等式（组）得到的。2023/8/9 5、概率概率题；若是题；若是二步事件二步事件，或，或放回放回事件，或关注事件，或关注和或积和或积的的题，一般用题，一般用列表列表法；法；若是若是三步三步事件，或事件，或不放回不放回事件，一般用事件，一般用树状图。树状图。6、折叠折叠问题：问题：A、要注意要注意折叠前后线段、角折叠前后线段、角的变化的变化B、通常要通常要设求知数设求知数C、利用、利用勾股定理勾股定理构造构造方程方程D、利用、利用相似相似构造方程构造方程2023/8/9 7、分类思想分类思想

54、的使用：未给出图形的题目要的使用：未给出图形的题目要注注意是否会有不同情况意是否会有不同情况,画出不同的图形画出不同的图形A、等腰三角形等腰三角形的分类：以哪个点作顶点分为三类的分类：以哪个点作顶点分为三类（两画圆弧，一作垂直平分线），告诉一边要分为（两画圆弧，一作垂直平分线），告诉一边要分为这一边是底还是腰，告诉一角要分为这一角是顶角这一边是底还是腰，告诉一角要分为这一角是顶角还是底角。还是底角。B、直角三角形直角三角形的分类：以哪个点作直角顶点的分类：以哪个点作直角顶点,注意直注意直径所对的圆周角是直角；径所对的圆周角是直角；C、相切相切：注意外切和内切；：注意外切和内切；D、圆内接三角形

55、圆内接三角形，注意圆心在三角形内部还是外部，注意圆心在三角形内部还是外部E、四边形的分类四边形的分类：以：以ABCD四个点为顶点的平行四四个点为顶点的平行四边形要注意分类：边形要注意分类：AB为一边，为一边，AB为一对角线。为一对角线。F、点在线段还是直线上点在线段还是直线上，若在直线上一般要进行分，若在直线上一般要进行分类讨论。类讨论。2023/8/9 8、应用题：、应用题：注意题目当中的注意题目当中的等量等量关系，是为了构造关系，是为了构造方程方程，不等量不等量关系是为了求关系是为了求自变量的取值范围自变量的取值范围，求出方程的解后，要，求出方程的解后，要注意注意验根验根，是否，是否符合实

56、际问题符合实际问题，要记着取舍。，要记着取舍。9、动态问题、动态问题要注意点线的对应关系要注意点线的对应关系,用局部的变化来反用局部的变化来反映整体变化映整体变化,通常利用平行得相似通常利用平行得相似,注意注意临界临界状状态态,临界状态往往是自变量取值的分界线临界状态往往是自变量取值的分界线.2023/8/9 10、注意特殊量的使用、注意特殊量的使用如等腰三等形中的三线合一如等腰三等形中的三线合一,正方形中正方形中的的45度角度角,都是做题的关键都是做题的关键;11、面积问题、面积问题中考中的面积问题往往是不规则图形中考中的面积问题往往是不规则图形,不易直接求解不易直接求解,往往需要借助于面积

57、和和面往往需要借助于面积和和面积差积差.2023/8/9 12、综合题：、综合题：A、综合题一般分为好几步，逐步递进，前几步往、综合题一般分为好几步，逐步递进，前几步往往比较容易，一定要做往比较容易，一定要做,中招是按步骤给分的中招是按步骤给分的,能能多一些就多做一些多一些就多做一些,可以多得分数。可以多得分数。B、注意大前提和各小题的小前提，不要弄混、注意大前提和各小题的小前提，不要弄混C、注意前后问题的联系，前面得出的结论后面往、注意前后问题的联系，前面得出的结论后面往往要用到。往要用到。D、从条件入手、从条件入手,可以多写一些结论可以多写一些结论,看哪个结论对作看哪个结论对作题有帮助题有

58、帮助,实在做不下去时实在做不下去时,再审题再审题,看看是否还有看看是否还有条件没有用到条件没有用到,需不需要做辅助线需不需要做辅助线;从结论入手从结论入手,逆逆向思维向思维,正着答题正着答题.E、往往利用相似（、往往利用相似（X型或型或A型图），设求知数，构型图），设求知数，构造方程，解方程而求解，必要时需做辅助线造方程，解方程而求解，必要时需做辅助线.函数函数图像上的点可借助函数解析式来设点图像上的点可借助函数解析式来设点,通常设横坐通常设横坐标标,利用解析式来表示纵坐标利用解析式来表示纵坐标,2023/8/9 带着必胜的信心带着必胜的信心,轻装上阵轻装上阵,你一定能你一定能取得优异的成绩取

59、得优异的成绩,老师们祝大家老师们祝大家马到成功马到成功,旗开得胜旗开得胜!2023/8/9 1仔细审题。拿到试卷后，不要急于求成，马上作答，而要通览一下全卷，摸透题情。一是看题量多少，有无印刷问题；二是对通篇试卷的难易做粗略的了解。考试时精力要集中，审题一定要细心。要放慢速度，逐字逐句搞清题意（似曾相识的题目更要注意异同），从多层面挖掘隐含条件及条件间内在联系，为快速解答提供可靠的信息和依据。否则，一味求快、丢三落四，不是思维受阻，就是前功尽弃。2023/8/9 2按考卷顺序进行作答。中考的考题是由易到难，考试开始，顺利解答几个简单题目，可以使考生信心倍增，有利于顺利进入最佳思维状态。从近年来

60、中考数学卷面来看，考试时间很紧张，考生几乎没有时间检查，这就要求在答卷时认真准确，争取“一遍成”。2023/8/9 3遇到难题，要敢于暂时“放弃”，不要浪费太多时间（一般来说，选择或填空题每个不超过2分钟），等把会做的题目解答完后，再回头集中精力解决它，可能后面的题能够激发难题的做题灵感。2023/8/9 4卷面书写既要速度快，又要整洁、准确，这样可以提高答题速度和质量。中考采用电脑阅卷，这要求考生填涂答题卡准确，字迹工整，大题步骤明晰。草稿纸书写要有规划，便于回头检查。2023/8/9 5.调整心态。考前怯场或考试中某一环节暂时失利时，不要惊慌，不要灰心丧气，要沉着冷静，进行自我调节。名师点

61、拨中考数学答题技巧：由易到难分段得分2023/8/9 别让小问题成为绊脚石别让小问题成为绊脚石2023/8/9 1.审题不全，匆忙作答有些同学为了节省时间，忙于答题，拿到题目粗略一看，自认为一目了然，断然得出结论，结果使本来会做的题目也做错，追悔莫及。2.解题思路单调，耗时费力有些题目单从正面或按常规方法解题，往往不易求得结果，有时要用逆推法，分析综合法，才能达到目的，所以考试时，应避免思路单调，要从多渠道、多面探求解题思路。2023/8/9 3.不做全面分析，盲目模仿由于同学们在考前已做过很多练习，见过很多题目，难免拿到题目一看和以前做过的某些题目相类似，就匆忙下笔，往往丢这落那，考虑不全而

62、造成过失失分。4.张冠李戴，混淆相似概念或公式、法则例如代数中的相反数和倒数、一元一次方程的解法和一元一次不等式的解法等，几何中的平行四边形、矩形和菱形等，如不加区别，容易造成解题的错误。2023/8/9 计算题不写“解”就解，证明题不写“证明”就证明，解应用题时，该设未知数的不设，而在解题过程中又出现了未知数，计算结果该写单位的不写，该写答语的不写等；填空题应该直接填写最后的答案，而写上计算或推理的过程等；作图题不按要求，作图不规范，不工整等；部分解答题应先回答再解释或证明；几何证明题跳步书写导致丢分。5.解题书写不规范，次序混乱2023/8/9选择填空题与大题有所不同，只求正确结论，不用遵

63、循步骤，因此应试时可走捷径，运用一些答题技巧，在这一类题中大致总结出三种答题技巧。2023/8/91.排除法。是根据题设和有关知识，排除明显不正确选项，那么剩下唯一的选项，自然就是正确的选项，如果不能立即得到正确的选项，至少可以缩小选择范围，提高解题的准确率。排除法是解选择题的间接方法，也是选择题的常用方法。2023/8/92.特殊值法。即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算。此类问题通常具有一个共性：题干中给出一些一般性的条件，而要求得出某些特定的结论或数值。在解决时可将问题提供的条件特殊化。使之成为具有一般性的特殊图形或问题，而这些特殊图形或问题的答案往往就是原题的答案。利用特殊值法解答问题，不仅可以选用特别的数值代入原题，使原题得以解决而且可以作出符合条件的特殊图形来进行计算或推理。2023/8/93.通过猜想、测量的方法，直接观察或得出结果。这类方法在近年来的中考题中常被运用于探索规律性的问题，此类题的主要解法是运用不完全归纳法，通过试验、猜想、试误验证、总结、归纳等过程使问题得解。2023/8/9thanks2023/8/9