2022-2023学年安徽省阜阳市高一年级下册学期第三次月考数学【含答案】

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1、2022-2023学年高一第三次月考 数学 考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若全集，，，则集合等于（） A. B. C. D. 2. “”“”（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 复数 A. 2 B. －2 C. 2i D. -2i 4. 如图所示，用符号语言可表达为（） A. ，， B. ，， C. ，，， D.

2、，，， 5. 已知向量，，若，则（ ） A. 5 B. C. 6 D. 6. 在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形四面体称为鳖臑.如图，在鳖臑中，平面，且 ，则直线与平面所成角的正切值是（ ） A. B. C. D. 7. 在中，已知，且满足，则的面积为 A. 1 B. 2 C. D. 8. 将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，则函数的最大值为（） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分．每小题有多项符合题目要求） 9. 一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等，则下列结论正确

3、的是（） A. 圆柱的侧面积为 B. 圆锥的侧面积为 C. 圆柱的侧面积与球的表面积相等 D. 圆柱､圆锥､球的体积之比为 10. 下列命题正确的是（） A平面平面，一条直线平行与平面，则一定平行于平面 B. 平面平面，则面内的任意一条直线都平行于平面 C. 一个三角形有两条边所在的直线分别平行于一个平面，那么该三角形所在的平面与这个平面平行 D. 分别在两个平行平面内的两条直线只能是平行直线或异面直线 11. 下列说法正确的序号是（    ） A. 偶函数的定义域为，则 B. 一次函数满足，则函数的解析式为 C. 奇函数在上单调递增，且最大值为8，最小值为，则

4、 D. 若集合中至多有一个元素，则 12. 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”；四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”．如图在堑堵中，，且．下列说法正确的是（） A. 四棱锥为“阳马” B. 四面体为“鳖臑” C. 四棱锥体积最大为 D. 过点分别作于点，于点，则 三、填空题（本题共4小题，共20.0分） 13. 已知向量，．若向量与垂直，则________． 14. 唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示，其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺.它的盛酒部分可以近似地看作

5、是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示.已知球的半径为，酒杯内壁表面积为.设酒杯上部分（圆柱）的体积为，下部分（半球）的体积为，则的值是__. 15. 下列说法中，所有正确说法的序号是______． ①终边落在y轴上角的集合是； ②函数图象的一个对称中心是； ③函数在第一象限增函数； ④为了得到函数的图象，只需把函数的图象向右平移个单位长度． 16. 函数的部分图象如图中实线所示，图中圆与的图象交于､两点，且在轴上，圆的半径为，则___________. 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17

6、. 已知z为复数，和均为实数，其中是虚数单位. （1）求复数z； （2）若复数对应的点在第四象限，求实数m的取值范围. 18. 已知，，． （1）求的最小正周期及单调递减区间； （2）求函数在区间上的最大值和最小值． 19. 已知四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，，AD＝CD＝1，∠BAD＝120°，，∠ACB＝90°． （1）求证：BC⊥平面PAC； （2）求直线PC与平面PAB所成的角的正弦值． 20. 已知两个非零向量与不共线， （1）若，求证：A､B､D三点共线； （2）试确定实数k，使得与共线； （3）若，且，求实数的值. 21. 如图所示，在四

7、边形ABCD中，∠D＝2∠B，且AD＝1, CD＝3，cos B＝. (1)求△ACD的面积； (2)若BC＝，求AB的长． 22. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH，H在BD上. （1）证明：； （2）若AB的中点为N，求证：平面APD. 2022-2023学年高一第三次月考 数学 考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分．在每小题列出的

8、选项中，选出符合题目的一项） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分．每小题有多项符合题目要求） 【9题答案】 【答案】CD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】AC 【12题答案】 【答案】ABD 三、填空题（本题共4小题，共20.0分） 【13题答案】 【答案】7 【14题答案】 【答案】2. 【15题答案】 【答案】②④ 【16题答案】 【答案】 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）最小正周期为，单调减区间为；（2）最大值为3，最小值为0． 【19题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【20题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） （3） 【21题答案】 【答案】(1) ；（2）4. 【22题答案】 【答案】（1）证明见解析； （2）证明见解析.