小学数学人教五年级梯形的面积及其计算

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1、S=ahS=ah2复复 习习abS=abaaS=a2ahah第1页/共41页 2.口算下面各图形的面积。（单位：厘米）口算下面各图形的面积。（单位：厘米）201554S=ah2=542=10（平方厘米）S=ah=2015=300（平方厘米）第2页/共41页除了上面的四种图形，你还认识过什么平面图形？除了上面的四种图形，你还认识过什么平面图形？周围的哪些物体是梯形？周围的哪些物体是梯形？第3页/共41页（1）什么叫做梯形？）什么叫做梯形？（2）关于梯形，你知道它有那些特征吗？）关于梯形，你知道它有那些特征吗？（3）你见过哪些特殊的梯形？）你见过哪些特殊的梯形？上底上底下底下底腰腰腰腰高高直角梯形

2、直角梯形上底上底下底下底高高上底上底下底下底高高等腰梯形等腰梯形上底上底用用a a表示表示下底下底用用b b表示表示 高高 用用h h表示表示第4页/共41页abhab两个普通的梯形能不能像两个三角形一两个普通的梯形能不能像两个三角形一样可以拼成一个平行四边形呢？样可以拼成一个平行四边形呢？第5页/共41页两个两个直角梯形直角梯形能不能也拼成一个平行四边形呢？能不能也拼成一个平行四边形呢？abhab第6页/共41页两个两个等腰梯形等腰梯形能不能也拼成一个平行四边形呢？能不能也拼成一个平行四边形呢？abhab第7页/共41页 通过以上试验，你发现了什么？通过以上试验，你发现了什么？1、两个完全一

3、样的梯形都可以拼成：两个完全一样的梯形都可以拼成：2、每个梯形的面积等于：每个梯形的面积等于：3、这个平行四边形的底等于：这个平行四边形的底等于：4、这个平行四边形的高等于：这个平行四边形的高等于：一个平行四边形一个平行四边形拼成的平行四边形面积的一半拼成的平行四边形面积的一半梯形的上底和下底的和梯形的上底和下底的和梯形的高梯形的高第8页/共41页bha想一想：想一想：怎样计算梯形的面积怎样计算梯形的面积?梯形的面积梯形的面积=所拼成的平行四边形的面积所拼成的平行四边形的面积 2 底底上底上底+下底下底梯形的高梯形的高所以：所以：梯形的面积梯形的面积=（上底（上底+下底）下底）高高 2高高梯形

4、的面积梯形的面积=2梯形的面积梯形的面积=2（）S(ab)h2第9页/共41页bha想一想：想一想：这样分开，可以计算梯形的面积吗这样分开，可以计算梯形的面积吗?Sah(ba)h2bhaSbh2ah2与与S S(a(ab)h2b)h2比较，这三种计算方法，你比较，这三种计算方法，你更喜欢哪一种？更喜欢哪一种？第10页/共41页这样分割可不可以？这样分割可不可以？S(ab)(h2)第11页/共41页S(ab)h2(36120)1352156135221060210530(m2)答：大坝的横截面积是答：大坝的横截面积是1053010530平方米。平方米。第12页/共41页你现在会计算车窗玻璃的面积

5、了吗？S(ab)h2(4071)402111402444022220(cm2)S(ab)h2(4565)402110402440022200(cm2)第13页/共41页132527求梯形的面积。求梯形的面积。S=（a+b）h2=(13+27)252=40252=10002=500(平方厘米平方厘米)第14页/共41页1.算出下面每个梯形的面积。（单位：厘米）算出下面每个梯形的面积。（单位：厘米）课堂练习课堂练习58108101220118S=(ab)h2=(510)82=60(平方厘米）平方厘米）S=(ab)h2=(812)102=100（平方厘米）（平方厘米）S=(ab)h2=(820)11

6、2=154（平方厘米）（平方厘米）第15页/共41页（1）两个梯形都能拼成一个平行四边形。（）两个梯形都能拼成一个平行四边形。（）（2）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。（。（）（3）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。（）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。（）（4）平行四边形的面积是梯形面积的）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（倍。（）2.判断题。第16页/共41页（1）梯形的上底是4米，下底是6米，高是5米，它的面积是（）。A.45平方米B.25平方米C.25米(2)一个梯形上底是80厘米,下底是12分米.高是5分米

7、，它的面积是（）平方分米。AA50B.25C.230 3.选择题BA第17页/共41页第18页/共41页第19页/共41页第20页/共41页第21页/共41页复习导入复习导入（1）梯形的面积计算公式是什么？它是怎样推导出来的？梯形面积公式：S(a+b)h2（2）谁能说说梯形的面积公式和三角形的面积公式有什么相同点和不同点？为什么公式中都有一个“2”？（3）用两个完全一样的梯形，拼成的一个平行四边形的底是12分米，高是5分米，每个梯形的面积是（）平方分米。30第22页/共41页两个完全相同的梯形可以拼成一个两个完全相同的梯形可以拼成一个()。这个平行四边形的底等于（。这个平行四边形的底等于（）。

8、这个平行四边形的高等于（）。这个平行四边形的高等于（）。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形）。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积的（的面积的（），因为平行四边形的面），因为平行四边形的面积等于（积等于（）所以梯形的面积等于（）所以梯形的面积等于（）。）。平行四边形平行四边形 梯形的上底与下底之和梯形的上底与下底之和梯形的高梯形的高一半一半底底高高（上底（上底+下底）下底）高高22填一填填一填第23页/共41页考考你：考考你：一个梯形，高一个梯形，高1010厘米，下底厘米，下底1515厘米，上底厘米，上底0 0厘米，厘米，请问这是一个什么样的图形？你能画出来吗？请问这是一个什么样的图形？你

9、能画出来吗？15cm10cm0cm如果看作梯形：如果看作梯形：（15+0）102如果看作三角形：如果看作三角形：15102结论：三角形可以看作上底是结论：三角形可以看作上底是0 0的的特殊梯形。特殊梯形。第24页/共41页 分别计算下面每个梯形的面积，你发现了什分别计算下面每个梯形的面积，你发现了什么？（单位：么？（单位：cm）考考你：考考你：第25页/共41页考考你：考考你：计算梯形的面积（单位：分米）计算梯形的面积（单位：分米）404235第26页/共41页第27页/共41页提示：提示：靠墙的一边不用靠墙的一边不用围篱笆。有两个直角，围篱笆。有两个直角，20m20m相当于梯形的高，相当于梯

10、形的高，那么那么46m46m减去减去20m20m，剩下，剩下的是什么？的是什么？（4620）202262025202260（m2）第28页/共41页一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图），渠口宽2.8m,渠底宽1.4m,渠深1.2m。它的横向横截面的面积是多少平方米？2.8米米1.4米米1.2米米 (2.8+1.4)1.22=4.21.22=5.042=2.52 (平方米)答：它的横截面积是2.52平方米。第29页/共41页第30页/共41页（26）5285240220（根）（根）(顶层根数顶层根数+底层根数底层根数)层数层数2第31页/共41页第32页/共41页判断判断：1 1、两个梯形可以拼

11、成一个平行四、两个梯形可以拼成一个平行四边形。（边形。（）两个两个完全一样完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。的梯形可以拼成一个平行四边形。第33页/共41页判断判断：2 2、两个面积相等的梯形可以拼成两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。一个平行四边形。（）两个两个完全一样完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。的梯形可以拼成一个平行四边形。第34页/共41页判断判断：3 3、梯形面积等于平行四边形面积、梯形面积等于平行四边形面积的一半。（的一半。（）梯形的面积是底与它上下底的和相等，高又相等梯形的面积是底与它上下底的和相等，高又相等的平行四边形面积的一半。的平行四边形面积的一半。第35

12、页/共41页判断判断：4 4、两个梯形的高相等，它们的面两个梯形的高相等，它们的面积就相等。（积就相等。（）第36页/共41页解：设高是解：设高是米。米。(2510)214035221402352803535280358答：高是答：高是8米。米。还有没有其它的方法还有没有其它的方法？1402(25+10)1402358（米）（米）答：高是答：高是8米。米。已知一个梯形的上底、下底和已知一个梯形的上底、下底和面积，求高是多少？面积，求高是多少？25m10m140m235214028035第37页/共41页 梯形的面积：梯形的面积：S S(a(ab)h2b)h2 根据梯形的面积计算公式可以推导出：

13、根据梯形的面积计算公式可以推导出：梯形的高：梯形的高：h h2S(a2S(ab b）梯形的上底：梯形的上底：a a2Sh2Shb b 梯形的下底：梯形的下底：b b2Sh2Sha a小结：小结：第38页/共41页已知下图梯形的上底是20厘米,下底34是厘米,其中阴影部分的面积是340平方厘米.这个梯形的面积是多少?(2)(2)340234=20(340234=20(厘米)20202=200(20202=200(平方厘米)200+340=540(200+340=540(平方厘米)20厘米34厘米(1)340234=20(厘米厘米)(20+34)202=54202=540(平方厘米平方厘米)第39页/共41页第40页/共41页感谢您的观看。第41页/共41页