数字电子技术基础第1章

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1、数 字 电 子 技 术 基 础 数 字 电 子 技 术 是 物 理 、 电 子 、 计 算 机 科 学 与 技 术 、信 息 工 程 、 网 络 工 程 各 专 业 的 一 门 重 要 专 业 基 础 必 修课 。 主 要 研 究 数 字 电 路 与 逻 辑 设 计 的 理 论 与 方 法 。 数 字 电 子 技 术 是 计 算 机 组 成 原 理 、 计 算 机 系 统 结 构 、微 型 机 与 接 口 、 单 片 机 原 理 及 其 应 用 、 数 字 系 统 设 计自 动 化 等 课 程 的 基 础 ， 对 理 解 计 算 机 的 工 作 原 理 有 十分 重 要 的 作 用 。 它 的

2、 主 要 内 容 包 括 逻 辑 代 数 基 础 、 集成 门 电 路 、 组 合 逻 辑 电 路 、 触 发 器 、 时 序 逻 辑 电 路 、脉 冲 产 生 电 路 、 模 数 与 数 模 电 路 等 。数 字 电 子 技 术 是 重 要 的 专 业 基 础 第 1章 逻 辑 代 数 的 基 础 知 识 8学 时第 2章 门 电 路 10学 时第 3章 组 合 逻 辑 电 路 10学 时第 4章 触 发 器 6学 时第 5章 时 序 逻 辑 电 路 6学 时第 6章 脉 冲 产 生 与 整 形 电 路 6学 时第 7章 数 模 与 模 数 转 换 电 路 4学 时 复 习 2学 时教 学

3、计 划 参 考 书 数 字 电 子 技 术 基 础 清 华 大 学 阎 石北 京 高 等 教 育 出 版 社 电 子 技 术 基 础 数 字 部 分 华 中 理 工 大 学 康 华 光北 京 高 等 教 育 出 版 社教 材 ： 数 字 电 子 技 术 基 础 简 明 教 程 (第 三 版 ) 余 孟 尝 主 编 高 等 教 育 出 版 社 2006年 模 拟 信 号 ： 在 时 间 上 和数 值 上 连 续 的 信 号 。 如水 位 ， 电 压 ， 电 流 ， 温度 ， 亮 度 ， 颜 色 等 。 数 字 信 号 ： 在 时 间 上 和 数值 上 不 连 续 的 （ 即 离 散 的 ）信 号

4、 。 如 数 值 ， 开 关 位 置 ，数 字 逻 辑 等 。uu 模 拟 信 号 波 形 数 字 信 号 波 形t t对 模 拟 信 号 进 行 传 输 、处 理 的 电 子 线 路 称 为模 拟 电 路 。 对 数 字 信 号 进 行 传 输 、处 理 的 电 子 线 路 称 为数 字 电 路 。补 充 内 容 ： 模 拟 电 路 与 数 字 电 路 的 区 别 一 、 逻 辑 代 数在 数 字 电 路 中 ， 采 用 二 值 逻 辑 ， 变 量 取 值 ： 0、 1 分 别 代表 两 种 相 反 的 状 态一 种 状 态另 一 状 态 高 电 平低 电 平 真假 是非 有无 10 01负

5、 逻 辑正 逻 辑 事 物 的 变 化 总 是 存 在 因 果 关 系 ， 如 电 灯 的 亮 与灭 与 电 源 的 通 与 断 就 存 在 因 果 关 系 ， 这 种 因 果 关系 叫 逻 辑 关 系 。 反 映 和 处 理 这 种 关 系 的 数 学 工 具 ，就 是 逻 辑 代 数 。 二 、 二 进 制 数 表 示 法1. 十 进 制 （ Decimal number） 位 权 ： 01234 105104103102101 2. 二 进 制 （ Binary number） 位 权 ： 2 ) 1011 ( 0123 21212021 10) 12345 ( i10i2 21012

6、105107103104101 10) 75 143. ( 2 ) 11 101. ( 21012 2121212021 每 一 位 用 09十 个 数 码 表 示 ， 逢 十 进 一 。每 一 位 用 0、 1二 个 数 码 表 示 ， 逢 二 进 一 。 3. 八 进 制 （ Octal number）数 码 ： 0 7。 逢 八 进 一 位 权 ：8) 41 .37 ( 2101 81848783 4. 十 六 进 制 (Hexadecimal number) 数 码 ： 0 9 , A(10) , B(11) , C(12) , D(13) , E(14) , F(15)。 逢 十 六

7、 进 一 位 权 ：i 8 i 1616) 7F 2A. ( 2101 16151671610162 任 意 (N)进 制 数 展 开 式 的 普 遍 形 式 ： iiNkD ik iN 第 i 位 的 系 数 第 i 位 的 权 5. 几 种 常 用 进 制 数 之 间 的 转 换(1) 二 -十 转 换 ： 将 二 进 制 数 按 位 权 展 开 后 相 加2) 11 .101 ( 21012 2121212021 10)75 .5(25 .05 .014 (2) 十 -二 转 换 ：整 数 的 转 换 -连 除 法 210 ) () 26 ( 262 13 余 数2 062 132 02

8、 1 10 111010 除 基 数得 余 数作 系 数从 低 处到 高 处 210 ) () 1258 .0 ( 1101.0 0. 8125 21. 6250 21. 2500 20. 5000 取 整1100. 62500. 2500 乘 基 数取 整 数作 系 数从 高 处到 低 处小 数 的 转 换 -连 乘 法快 速 转 换 法 ： 拆 分 法( 26 )10 = 16 + 8 + 2 = 24 +23 + 21 = ( 1 1 0 1 0 )2 若 小 数 在 连 乘 多 次 后不 为 0， 一 般 按 照 精 确 度要 求 (如 小 数 点 后 保 留 n 位 )得 到 n 个

9、 对 应 位 的 系数 即 可 。 21. 0000 116 8 4 2 1 十 进 制 数 转 换 成 二 进 制 数 的 另 一 种 方 法 是 降 幂 比 较 法 。 如 果 熟记 20 210的 数 值 是 1 1024， 2 1 2 4的 数 值 是 0.5 0.0625， 那么 用 降 幂 比 较 法 ， 便 可 很 容 易 地 获 得 一 个 十 进 制 数 的 二 进 制 数 转换 值 。 例 如 （ 157） 10 （ 10011101） 2 157 ） 128 27 29 ） 16 24 13 ） 8 23 5 ） 4 2 2 1 ） 1 20 0 28 256 157 2

10、7 12825 32 29 24 16 24 16 13 23 8 23 8 5 22 4 21 2 20 1 11111000 (3) 二 -八 转 换 : 82 ) () 111 101 10 ( 2575 7(4) 八 -二 转 换 :每 位 8 进 制 数 转 换 为 相 应 3 位 二 进 制 数 28 ) () 47 .31 ( 011 001. 100 111 每 3 位 二 进 制 数 相 当 一 位 8 进 制 数 28 ) () 64 375. ( 011 111 101. 110 100 0 82 ) () 1 1 0 0 0 1. 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1

11、 ( 00 2341. 062 （ 5） 二 -十 六 转 换 ：每 4 位 二 进 制 数 相 当 一 位 16 进 制 数16210 ) () () 26 ( 1010 1 1AA1（ 6） 十 六 -二 转 换 ：每 位 16 进 制 数 换 为 相 应 的 4 位 二 进 制 数 216 ) () 6 C . AF 8 ( 0 0 0 1 BH ) () F 2 . 8 D E ( 0 1 1 1 1 1 1 1 . 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 . 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 ) () 1 0 0 . 0 1 1 0 1 1 0

12、1 1 ( 162 2 . 6 B 1 000 0000 编 码 ： 用 二 进 制 数 表 示 文 字 、 符 号 等 信 息 的 过 程 。二 进 制 代 码 ： 编 码 后 的 二 进 制 数 。用 4位 二 进 制 代 码 表 示 十 进 制 数 的 十 个 数 字 0 9，又 称 为 8421BCD 码 （ Binary Coded Decimal ）二 -十 进 制 代 码 ： 0十 进制 数123456789 8421 BCD码 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0

13、0 1 权 8 4 2 1 B3 B2 B1 B0 1. 1. 1 基 本 和 常 用 逻 辑 运 算一 、 三 种 基 本 逻 辑 运 算1. 与 逻 辑 ： 当 决 定 一 事 件 的 所 有 条 件 都 具 备 时 ， 事件 才 发 生 的 逻 辑 关 系 。 功 能 表1. 1 基 本 概 念 、 公 式 和 定 理 灭灭灭亮断 断断 合合 断合 合 与 逻 辑 关 系 开 关 A 开 关 B 灯 Y电 源 A B Y 真 值 表 （ Truth table）逻 辑 函 数 式 与 门 （ AND gate)逻 辑 符 号与 逻 辑 的 表 示 方 法 ：AB Y全 1 出 0 有 1

14、 出 0;全 0 出 1相 异 出 1相 同 出 0 相 同 出 1相 异 出 0异 或 运 算 同 或 运 算 逻 辑 函 数 常 用 的 表 示 方 法 有 ： 真 值 表 、 逻 辑函 数 式 、 卡 诺 图 和 逻 辑 图 。 不 同 表 示 方 法 各 有 特 点 ， 适 宜 不 同 的 应 用 。 卡 诺 图 主 要 用 于 化 简 逻 辑 式 。 真 值 表 通 常 用 于 分 析 逻 辑 函 数 的 功 能 、 根 据逻 辑 功 能 要 求 建 立 逻 辑 函 数 和 证 明 逻 辑 等 式 等 。 逻 辑 式 便 于 进 行 运 算 和 变 换 。 在 分 析 电 路逻 辑

15、功 能 时 ， 通 常 首 先 要 根 据 逻 辑 图 写 出 逻 辑式 ； 而 设 计 逻 辑 电 路 时 需 要 先 写 出 逻 辑 式 ， 然后 才 能 画 出 逻 辑 图 。 逻 辑 图 是 分 析 和 安 装 实 际 电 路 的 依 据 。 真 值 表 、 逻 辑 式 、 卡 诺 图 和 逻 辑 图 之 间 可 相 互 转 换 (1)找 出 函 数 值 为 1 的 项 。(2)将 这 些 项 中 输 入 变 量 取 值 为 1 的 用 原 变 量 代 替 ， 取 值 为 0 的 用 反 变 量 代 替 ， 则 得 到 一 系 列 与 项 。(3)将 这 些 与 项 相 加 即 得 逻

16、 辑 式 。真 值 表逻 辑 式 (1)按 n 位 二 进 制 数 递 增 的 方 式 列 出 输 入 变 量 的 各 种 取 值 组 合 。 (2)分 别 求 出 各 种 组 合 对 应 的 输 出 逻 辑 值 填 入 表 格 。 逻 辑 式真 值 表 实 用 中 通 常 先 由 真 值 表 画 卡 诺 图 ， 然 后应 用 卡 诺 图 化 简 法 写 出 简 化 表 达 式 。 (1)应 用 摩 根 定 律 和 分 配 律 等 求 出 与 或 表 达 式 。(2)根 据 变 量 数 n 画 出 变 量 卡 诺 图 。(3)根 据 与 或 式 填 图 。逻 辑 式卡 诺 图 根 据 电 路

17、逐 级 写 出 相 应 逻 辑 运 算 。 将 各 级 逻 辑 运 算 用 相 应 逻 辑 门 去 实 现 。 逻 辑 式逻 辑 图逻 辑 图逻 辑 式 化 简 逻 辑 函 数 的 目 的 是 为 了 获 得 最 简 逻 辑 式 ，从 而 使 逻 辑 电 路 简 单 ， 成 本 低 、 可 靠 性 高 。 不 同 形 式 的 逻 辑 式 有 不 同 的 最 简 式 ， 求最 简 式 的 一 般 方 法 是 ： 先 求 最 简 与 或 式 ， 然后 变 换 成 所 需 的 最 简 形 式 。 最 简 与 或 式 标 准 (1)与 项 的 个 数 最 少(2)每 个 与 项 中 的 变 量 数 最

18、 少 最 简 与 非 式 标 准 (1)非 号 个 数 最 少(2)每 个 非 号 中 的 变 量 数 最 少 逻 辑 函 数 化 简 方 法 主 要 有 代 数 法 和 卡 诺 图 法 。最 小 项 特 点 是 ： 包 含 全 部 变 量 ， 且 每 个 变 量 在该 乘 积 项 中 (以 原 变 量 或 反 变 量 形 式 )只 出 现一 次 。 若 两 个 最 小 项 只 有 一 个 变 量 互 为 反 变量 ， 其 余 变 量 均 相 同 ， 则 称 为 相 邻 最 小 项 。代 数 化 简 法 可 化 简 任 何 复 杂 的 逻 辑 函 数 ， 但 需要 一 定 的 技 巧 和 经

19、验 ， 而 且 不 易 判 断 结 果 是 否最 简 。 卡 诺 图 化 简 法 直 观 简 便 ， 易 判 断 结 果 是否 最 简 ， 但 一 般 用 于 四 变 量 以 下 函 数 的 化 简 。 因 此 卡 诺 图 具 有 下 面 的 特 点 ： 2n 个 相 邻 最 小 项有 n 个 变 量 相 异 ， 相 加 可 以 消 去 这 n 个 变 量 ，化 简 结 果 为 相 同 变 量 的 与 。 卡 诺图 化简 法步 骤 画 函 数 卡 诺 图 将 各 圈 分 别 化 简 对 填 1 的 相 邻 最 小 项 方 格 画 包 围 圈 将 各 圈 化 简 结 果 逻 辑 加 卡 诺 图

20、是 按 照 使 相 邻 最 小 项 在 几 何 位 置 上 也 相邻 且 循 环 相 邻 这 样 的 原 则 排 列 得 到 的 方 格 图 。 无 关 项 有 约 束 项 和 随 意 项 两 种 情 况 ， 其 取 值对 逻 辑 函 数 值 没 有 影 响 。 因 此 ， 化 简 时 应 视需 要 将 无 关 项 方 格 看 作 1 或 0， 使 包 围 圈 最少 而 且 最 大 ， 从 而 使 结 果 最 简 。 画 包围 圈规 则 包 围 圈 必 须 包 含 2n 个 相 邻 1 方 格 ，且 必 须 成 方 形 。 圈 越 大 越 好 ； 1 方 格 可 重 复 圈 ， 但 须 每 圈

21、 有 新 1；每 个 “ 1” 格 须 圈 到 ， 孤 立 项 也 不 能 掉 。 填 空 题 1、 在 数 字 电 路 和 计 算 机 中 ， 只 用 ( )和 ( )两种 符 号 来 表 示 信 息 。 “ 0” “ 1” 2、 在 逻 辑 代 数 中 ， 基 本 的 逻 辑 关 系 是 ( )、 ( )和 ( )。 或 逻 辑 与 逻 辑非 逻 辑 3、 异 或 运 算 的 逻 辑 关 系 是 ： 当 两 个 输 入 变 量 A、 B ( )时 ， 输 出 为 1； ( )时 ， 输 出 为 0。 相 异 相 同单 项 选 择 题 1、 数 字 信 号 是 在 数 值 上 和 时 间 上

22、 都 是 不 连 续 的 ,( )是 数 字 信 号 的 典 型 代 表 。 A、 正 弦 波 B、 三 角 波 C、 矩 形 波 D、 尖 峰 波 C 2、 二 进 制 数 1111100.01对 应 的 十 进 制 数 为 ( )。 A、 140.125 B、 125.50 C、 136.25 D、 124.25 D 填 空 题 1、 描 述 逻 辑 函 数 各 个 变 量 取 值 组 合 和 函 数 值 对 应 关系 的 表 格 叫 ( )。 真 值 表 2、 传 统 逻 辑 函 数 化 简 的 常 用 方 法 有 ( )和 ( )。 图 形 化 简 法 （ 卡 诺 图 法 ） 公 式

23、化 简 法 3、 乘 积 项 的 个 数 最 少 、 每 个 乘 积 项 中 相 乘 的 变 量 个数 也 最 少 的 与 或 表 达 式 ， 称 为 ( )。 单 项 选 择 题 1、 n个 变 量 可 以 构 成 （ ） 个 最 小 项 。 A、 n B、 2n C、 2n D、 2n 1C 2、 标 准 与 或 式 是 由 （ ） 构 成 的 逻 辑 表 达 式 。 A、 最 大 项 之 积 B、 最 小 项 之 积 C、 最 大 项 之 和 D、 最 小 项 之 和 D 最 简 与 或 式 卡 诺 图 化 简 逻 辑 函 数 练 习 题 CBABCACBACBAY 1 )15,14,1

24、3,12,5,4,3,0(2 mY 3、 要 求 设 计 一 个 逻 辑 电 路 ， 能 够 判 断 一 位 十 进 制 数 是 奇 数还 是 偶 数 ， 当 十 进 制 数 为 奇 数 时 ， 电 路 输 出 为 1， 当 十 进 制 数为 偶 数 时 ， 电 路 输 出 为 0。1、 化 简 2、 化 简 1、 化 简 CBABCACBACBAY 1 1 1 11 00 0 0BC AC CACBY1 )15,14,13,12,5,4,3,0(2 mY 2、 化 简 ABCBDCACDBAY2 ABCD00 00 0101 111110 10 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0

25、 0 0 0 0 3、 要 求 设 计 一 个 逻 辑 电 路 ， 能 够 判 断 一 位 十进 制 数 是 奇 数 还 是 偶 数 ， 当 十 进 制 数 为 奇 数 时 ，电 路 输 出 为 1， 当 十 进 制 数 为 偶 数 时 ， 电 路 输 出为 0。 1111 1110 1101 1100 1011 1010 11001 01000 10111 00110 10101 00100 10011 00010 10001 00000 YABCD解 :(1)列 出 真 值 表(2)画 出 卡 诺 图 DYABCD00 00 0101 111110 10 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1