2023年《圆锥的体积》数学教学反思

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1、2023年圆锥的体积数学教学反思圆锥的体积数学教学反思1在本课的教学中，我首先让学生猜想圆锥的体积可能与它的什么有关系，再来猜想圆锥的体积可能和什么立体图形的体积有关系，通过学生自主的试验操作，探究出圆锥和圆柱在等底等高状况下的倍数关系，再通过学生的探讨，推导出圆锥的体积公式，最终应用探究出的结论解决生活中的实际问题。一、 让学生经验猜想试验验证结论的实践探究的全过程。新课程标准明确指出，数学学习内容应当“有利于学生主动地进行视察、试验、揣测、验证、推理与沟通等教学活动”数学史上很多重大的发觉都离不开猜想。闻名科学家牛顿说过“没有大胆的猜想就做不出宏大的发觉”所以，在课初，猜想圆锥的体积与他的

2、什么有关系，再来猜想圆锥的体积和什么图形的体积有关系，然后通过学生的动手实践验证了自己的猜想，并应用新知解决了问题。这样，即向学生渗透“猜想-验证 的数学思想，有极大的调动了学生的求知欲，使学生经验了学问形成的全过程，学会了怎样学习。二、给学生一个“合作沟通、自主探究”的空间。新课程标准明确指出，有效地数学学习活动不能单纯的依耐仿照和与记忆，动手实践、资助探究与合作沟通是学生学习数学的重要方式。书学者们课程，不但须要视察，还须要试验。有些学问单凭解说是无法让学生真正理解的，只有通过试验，才能深刻领悟其中的内在奇妙。在探究圆锥体积计算方法的学习过程中，老师把动手的主动权交给了学生，让学生动手实践

3、，自主探究，合作沟通，主动地获得学问变更了一老师讲解、师范为主的教学方式。学生不再是试验演示的被动的观看者，而是参加操作的主动探究者，真正成为学习的主子。老师只是学习的组织者、引导者与合作者，是同等中的首席。在整个探究过程中，学生获得的不仅是数学学问，而且更多的是探究学习的科学方法，探究学习的喜悦。在这样的学习中，学生会逐步变的有思想、会思索、会渐渐发觉自身的价值。三、让学生在学习中体验数学的应用价值人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同人在数学商获得不同的发展，这是新课程标准的基本理念。生活学问数学化，数学学问生活化，我们所学得只是最重要应用于生活实际。为了体现“学有用的数学”这一

4、理念，教学中，我设计了买冰淇淋、奥运火炬、“神五”等与圆锥体积有关的问题，使得数学问题生活化、趣味化。课后，又设置了在边长4分米的正方体木料里笑一个最大圆锥的问题，教室里放置一个最大圆锥的问题，使得课堂学问回来生活，引发学生思索。这样，极大的激发了学生的求知欲望和探究精神，使得数学学习不再枯燥，而变得更精彩。圆锥的体积数学教学反思2圆锥的体积是在学生驾驭了圆锥的相识和圆柱的体积基础上教学的。教学时让学生通过试验的方法发觉圆锥与等底等高的圆柱体积之间的关系，从而推导出圆锥的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三分之一，并能运用这个公式计算圆锥的体积，让学生从感性相识上升到理性相识。教学的主线是：提出

5、问题直觉揣测试验探究合作沟通试验验证得出结论实践运用。新课一起先，我让学生视察，先揣测圆锥的体积和圆柱体的体积什么有关？学生联系到圆柱的体积，在猜想中激发学生的学习爱好，使学生明白学习的目标，接着我让学生亲自动手实践，用自制的学具去试验圆锥和圆柱的体积关系，通过反馈4种小组的试验结果，得出只有在等底等高的状况下，圆锥的体积是圆柱体积的1/3，接着我又用多媒体课件演示，让学生再次体验这一结论。这一过程让孩子亲历教学验证，有一种水到渠成的感觉，学生自己很简单地推导出圆锥体的体积公式。对圆锥体积建立了显明的印象之后，就应用公式解决实际生活中的教学问题，起到了深化学问点的作用。教学中让学生真正成为活动

6、的主动参加者，让学生真正的感受自己是学习的主子。在整个学习过程中，学生获得的不仅是新活的数学学问，同时也获得了更多的是探究学习的科学方法，探究胜利的喜悦以及探究失败的深刻反思，在这样的学习中，学生会逐步变的有思想、会思索、会渐渐发觉自身的价值。同时，在操作与实践的过程中让一些学困生也有参加的爱好，让他们也能感受数学学习的欢乐，使他们懂得他们也可以通过玩驾驭到数学的学问。但在教学之后感觉到缺憾的是：学生动手实力太差，不能按要求制作学具，试验时出现差错；还有个别学生不能主动参加试验，自主学习、自主探究意识较差，以后在教学中应在这些地方对学生加以指导；另外，个别学生计算实力太差，计算精确率低，而且个

7、别学困学生对于一些须要敏捷推断的题目还是不能有较好的把握，从而可以看出，他们对于该体积公式的理解也只是停留在较简洁和较低的层面上。同时还有一些学生在计算过程中经常遗忘乘1/3，因此，以后须要加强训练。圆锥的体积数学教学反思3一、课堂提问没有给学生留下足够的思索空间。如：“你准备用什么方法测量这个圆锥的体积？”问题提出后，我仅停顿了2秒，没有学生举手我就接着说“我们解决一个未知问题通常会把它转化为已知问题，那么圆锥的体积可以转化为我们原来学过的哪个立体图形的体积呢？”说完这句话，我就意识到，这个地方应当让学生充分的思索，充分的说一说方法，假如学生说不出，我再说这些话，学生可能会给我许多惊喜。二、

8、试验结束后，你想说什么。学生经验了猜想、体验、探究、验证的过程，在试验的过程中确定会发觉许多问题、冲突。试验结束后，学生应当有许多话要说。此时问一问，你想说什么？既给了学生一个思维提升的过程，又能顺当的总结出这节课的结论。三、如何有效的调动起学生的主动性，让高年级的学生也能主动回答问题。这个问题，我曾经百思不得其解，总以为就是高年级学生的公开课比低年级的公开课难上，这节课后也豁然找到了缘由：一是出在我平常的课堂上。由于平常上课总要照看后进生，所以在回答问题时，往往不去叫举手的好学生，总去点不举手的后进生，公开课时也不由自主地这样做。但是这样做的后果就是导致，举手的同学原来就有些胆怯，我还总不去

9、叫他。不但打击了举手同学的主动性，还打消了其他同学举手的念头。另一个很重要的缘由是缘于老师上课的心态。对着低年级学生上课，我们很简单放下姿态，去“哄”他们，有一点做的好、说的好了，老师就会给很高的评价。而且看法还“亲善可亲”。但是对着六年级学生，就觉得他们是大孩子了。自己首先都没有用同样的看法去对待他们，又怎么能向他们要同样的课堂效果呢？通过不断的反思自己，让我发觉了许多自己的问题。这一节课，可以说是我从教以来对我打击最大的一节课，却又是让我收获最大的一节课。课堂上留下了许多缺憾，有机会真想再重新上一遍这节课。圆锥的体积数学教学反思4课前，我给每组学生打算一盆沙和等底等高的空心圆柱体、圆锥体各

10、一个。课堂上组织学生4人一组，利用手中的学具一起来探究圆柱和圆锥体积之间的关系。学生们有的将圆锥中装满沙倒入圆柱中；有的将圆柱中装满沙倒入圆锥中很快推导出圆锥的体积公式。在沟通中，学生常常把“等底等高”漏掉，作业时不留意“等底等高”条件，错误率也很高。反思：老师为了让学生快速完成操作推导出公式，给学生打算学具，只让学生来体验得出结果的一部分操作。这样做截断了学问的本源，学生忽视了对“等底等高”这一重要条件的相识，因而对发觉的规律相识不全面，最终运用规律去解决新问题时也错误百出。其实，老师可以让学生打算“等底等高”的圆柱、圆锥；不等底不等高的圆柱、圆锥，这样4组来装沙操作。这样的探究具有很强的选

11、择性、探究性和创建性，学生在不断地测量、比较、揣测、验证中发觉“只有圆柱与圆锥等底等高”，圆锥的体积才是圆柱体积的1/3。收获：探究活动时，老师应避开探究问题开放中“材料过少”的现象；探究的问题应当在材料打算上开放；让学生在足够、具有比较性的试验操作材料的基础上达到全面探究的目的。圆锥的体积数学教学反思5在教学“圆锥的体积”这一课时，我没有用传统的讲解演示法去组织教学，而是采纳探究性学习的方法组织学生的学习活动。围绕怎样能让学生主动参加探究活动的问题，我思索了好一阵子，曾作过这样的设计：圆锥的体积大小与什么有关？当学生回答与圆锥的底面积和高有关时，老师接着问：已知圆锥的底面积和高怎样计算圆锥的

12、体积？这时，估计有学生很快说出计算公式，因为有学生已看过书，这是班级学生的实际状况，此时老师该怎么办？不让这些学生回答，这是对他们的不敬重，可能会打消他们学习的主动性，假如让他们回答，势必会影响班上绝大多数学生探究的主动性，因为他们原本是不知道这个结论的，现在结论已给出，又何必苦苦进行探究？我反复地思索着，预想着学生中可能会出现的种种状况，于是我确定提问：你能想什么方法自己去发觉圆锥体积的计算公式？这一问题的提出，不在公式本身，而在于发觉公式的思索方法上，我想，小学生往往只关切结果，不留意思索方法和过程，既使看过书的学生，大多也未曾思索为什么会是这样之类的问题，这问题能将学生的思维聚焦在探究的

13、方法上，而重视对探究方法的思索，正是我们的数学教学应当加强的，问题一提出，学生就置身于问题情景中，爱好盎然地投入探究活动之中。实践证明，整个学习过程，是一个主动探究的过程，学生始终是主动的探究者，从教学效果来看，学生不仅主动地建构计算圆锥体积的新知，而且思索力得到有效的培育。课后反思这节课，我想探究性学习决不是让学生盲目的试误，否则将会出现形似探究，事实上还是讲解灌输的教学。我认为，进行探究性学习的关键是：老师要将自己假设成学生，了解学生思维的实际状况，擅长将书本上结论性学问转变成学生乐于探究的问题，从而燃起学生探究的欲望，使学生以饱满的情态主动投入到探究性学习活动中，老师还必需引导学生关注探

14、究的方法，赐予探究方法的指导，让学生在探究中学会探究，提高主动获得学问的实力。圆锥的体积数学教学反思6以前教学圆锥的体积时，多是先由老师演示等底等高状况下的圆柱体积的三分之一正好是圆锥的体积，再让学生验证，最终老师通过对比试验说明不等底等高的差异，但收到的效果不佳。学生对“等底等高”这一重要条件驾驭并不坚固，理解很模糊。为了让学生理解“等底等高”是推断圆锥的体积是圆柱体积的三分之一的前提条件，我在六年级（6）班设计了这样的教学片断：让学生自选空圆柱和圆锥，探讨圆柱和圆锥体积之间的关系，学生通过动手操作，得出的结论与书上的结论有很大的差异，有三分之一、四分之一、二分之一的。思维也出现了激烈的碰撞

15、。这时，我没有评判结果，而是让学生经验一番视察、发觉、合作、创新的过程，得出圆锥体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。这样让学生置身于看似混乱无序的实践中，增加对试验条件的辨别及信息的批判。既圆满地推导出了圆锥的体积公式，又促进了学生实践实力和批判意识的发展。而这些目标的实现，完全是敏捷机灵地利用“错误”这一资源所产生的效果。在平常的课堂教学中，我们要擅长利用“错误”这一资源，让学生思索问题，让他们去几经碰壁，最终找到解决问题的方法。把思索问题的实际过程呈现给学生，让学生经验思维的碰撞。这样做事实上是特别富于启发性的。学生做数学题不仅要学会这道题的解法，而且更要懂得这个解法的来历。教学不仅仅

16、是告知，更须要经验。真正关注学生学习的过程，有效利用“错误”这一资源，勇于、乐于为学生创建时机，帮助他们真正理解和驾驭数学思想和方法，获得广泛的数学活动阅历。这样，我们的课堂才是学生成长和胜利的乐园！圆锥的体积数学教学反思7课前我支配学生收集、整理生活中应用圆锥的实例和信息资料。教学时我首先列举生活中大量的圆锥实物，在学生视察思索这些物体形态的共同特点，并从实物中抽象出几何形体的基础上引入。再引导学生比照模型和图形,互说圆锥的特征，加深对圆锥的相识。感受几何学问在生活中的应用，同时提高学生运用数学为生活服务的意识和实力。在本课中，我无论从问题的引入，圆锥概念的定义，高的找寻及测量方法的探究，我

17、都赐予学生足够的时间进行尝试、探讨和探讨，让学生以不同的方式进行合作、沟通，这样的过程，不仅供应了学生自主学习的机会，也提高了学生自主参加学习的意识和信念，大家主动发言，争先操作，参加率很高。我主动地创建机会让学生自己去学习或者去探究问题。通过看一看，摸一摸，比一比，指一指，说一说，猜一猜等问题情境，让学生亲身感受数学，在找中学，在测中学，在思中学，培育学生动手操作实力、直观思维和抽象思维实力，使数学课堂教学，动起来，活起来，让学生在做中学，使数学课堂焕发诞生命活力。圆锥的体积数学教学反思8就小学现有的学问，把圆锥体积转化为体积相等的其它物体有些困难。因此，教学圆锥体积公式采纳的方法与圆柱不同

18、，没有采纳“转化”的思想。因而这节课首先出示例5，让学生从图画直观上感受圆锥体的体积比等底等。就小学现有的学问，把圆锥体积转化为体积相等的其它物体有些困难。因此，教学圆锥体积公式采纳的方法与圆柱不同，没有采纳“转化”的思想。因而这节课首先出示例5，让学生从图画直观上感受圆锥体的体积比等底等高的圆柱体体积小。在此直观的基础上，让学生猜想该圆锥的体积是圆柱的几分之几。当然这里老师并不追究学生猜想的是否精确，可以说1/2，1/3，或其它的分数都可以。，关键在猜想的基础上让他们明白，估计的结果肯定要经过验证才能确认或修正。让他们明白“估计验证”是解决问题的一种策略。因而，在估计的基础上，我再让学生亲自

19、动手试验，这里除了培育学生的自主探究、发觉的实力，还让学生在操作试验的过程中，各种实力得到熬炼，同时还让学生在试验中感受数学的严密性，感受数学的内在魅力，激发学生对数学的酷爱。学生学识的关键还在于会不会运用，因而，在学生探究好后，让学生用自己探究到的结论，解决生活中的一些实际问题，让他们真正感受到数学的用处生活中到处离不开数学。最终让学生谈谈收获，巩固这节课的重点，加深印象。圆锥的体积数学教学反思9实践出真知，我觉得这句话讲得特别的好。对于学生的学习，我觉得也是这样。让学生真正成为活动的主动者，才能让学生真正的感受自己是学习的主子。特殊是在图形的教学中，依据学习内容的特点，注意操作，注意实践，

20、可以让教学达到最高效。在教学圆锥的体积时，我感悟特深刻。以前教学圆锥的体积后，学生在实际运用公式时简单出错误的地方还是和往届一样，圆锥的体积=等底等高圆柱体积的三分之一，这个三分之一，在计算的时候常常出现遗漏。怎样让学生自己探究出圆锥的体积公式，并且时时记住那个简单被人遗忘的三分之一呢？我这次把学习的主动权交给了学生，让每个学生都经验提出揣测-设计试验-动手操作-得出公式的自主探究学习的过程，我让学生拿出自己的学具等底等高的圆柱和圆锥，走出课堂，深化实践，到操场上去装沙子，到水池边去装水，看几个圆锥的体积才能把圆柱装满。在我适当的引导下，让学生依据自己的设想自由探究等底等高的圆锥体和圆柱体体积

21、之间的关系，圆锥体体积的计算方法。让每个学生都经验一次探究学习的过程。教学中我感到学生真正地成为了学习的主子，我没有牵着学生走，只是为他们创设了一个猜想圆锥体积方法的情境，让学生在揣测中找到验证的方法，并且通过动手操作验证自己的揣测。最终得出圆锥体积的计算方法，激发了他们主动探究的欲望。推导公式时，我没有代替学生的操作，始终只以组织者、引导者与合作者的身份参加其中，使学生与学生之间，老师与学生之间互动起来，在这种形式下，学生运用独立思索、合作探讨、动手操作等多种方式进行了探究。另外，为了突出等底、等高这个条件的重要性，我巧置陷阱，我还特意支配了一组等底不等高，一组不等底也不等高的圆柱和圆锥，结

22、果学生的试验结论和其他组的不一样，这时候就出现了争辩，这时，我时机引导学生与上次演示比较，1比3的关系是在什么基础上建立的？学生茅塞顿开，明白圆锥体和圆柱体等底、等高，圆锥体体积才是圆柱体体积的三分之一。信任今日通过同学们自己的动手体验，对圆锥的体积计算方法印象深刻，只有自己经验了才会牢牢记住！圆锥的体积数学教学反思10教学圆锥的体积是在驾驭了圆锥的相识和圆柱的体积的基础上教学的。教学时让学生通过试验来发觉圆锥与等底等高的圆柱之间的关系，从而得出圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一，并能运用这个关系计算圆锥的体积，让学生从感性相识上升到理性相识。新课一起先，我就让学生视察，先揣测圆锥

23、的体积和什么有关，学生联系到了圆柱的体积，在猜想中激发学生的学习爱好，使学生明白学习目标。老师从展示实物图形到空间图形，采纳对比的方法，不断加深学生对形体的相识。然后让学生动手试验，让孩子亲历教学的验证过程，从试验中得出结论：等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一，从而推出圆锥的体积公式。这样，就有一种水到渠成的感觉。对圆锥的体积建立了显明的印象之后，就应用公式解决实际的生活问题，起到巩固深化学问点的作用。在教学之后感觉到缺憾的是，由于教具有限，参加试验的学生不多，假如每个小组打算一套学具，让他们以小组合作学习的方式使每个学生都能真实的参加到探究中去，这样每个学生都能怀着喜悦的心情进行学习

24、，最大限度的发挥每个学生的自主学习的实力，这样的学习不仅使学生学会了学问，更重要的是培育了学生的实力。圆锥的体积数学教学反思11圆锥的体积是学生在驾驭了圆锥的相识和圆柱的体积的基础上教学的。是小学几何初步学问教学的重要内容。本节教学分两个层次进行，一是推导圆锥体积计算公式，二是运用公式求圆锥的体积。在教学时，主要运用了探究式的教学方法进行教学，收到了较好的效果，现总结以下几点做法：一、大胆揣测，培育揣测意识。假设和猜想是科学的天梯，是科学探究的重要一环。任何独创创建都是离不开假设和猜想的。基于这样的相识，结合本节课教学内容的特点，在教学中借助教具和学具，让学生充分视察“等底等高的圆柱和圆锥”后

25、，再大胆猜想它们的体积可能会有什么样的关系？”这样设计，事实证明不仅仅是能够培育学生的揣测意识，更重要的是充分调动了全部学生的主动性，大家探究的欲望剧烈，为本节课的胜利教学奠定了基础。二、操作验证，培育科学的试验观。数学不仅是思维科学，也是试验科学，通过视察猜想，试验操作得到数学结论，这种形式也是进行科学探讨的最基本形式教学中，使学生通过自主探究试验得出结论：圆锥的体积是与这个圆锥等底等高的圆柱体积的三分之一。从而总结出圆锥体积的计算公式：V=1/3Sh。教学圆锥的体积计算时先分组做试验，在空圆锥里装满沙子，然后倒入空等底等高的圆柱中，从倒的次数中视察到怎样的现象呢？两者体积之间有怎样的关系。

26、我们将空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，三次正好装满。说明圆锥的体积是圆柱的三分之一。然后用不等底等高的圆锥和圆柱所得的状况与以上不同。最终得到一个原理等底等高。圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分。圆锥的体积的教学都是先由老师演示等底等高状况下的三分之一，再让学生去验证，最终老师通过对比试验说明不等底等高的差异，而在以上教化中却不然，先采纳学生做试验的方法，让学生亲自实践，在实际中懂得其中的道理，用一个等底等高圆柱和圆锥，让学生分组进行实际操作，使学生清晰的知道其中的学问点，明白了圆锥与圆柱之间的体积关系，从而是学生发觉其中的数学原理，而且有意地将试验的环节复合，在看似混乱无序的实践

27、中，增加了学生对试验条件的辨别及信息的批判，同时这也是这堂课须要解决的重点和难点。在整个教学过程中，重视让学生参加教学的全过程，学生始终是活动的主体，我则是这一活动的组织者、指导者、和参加者。同时引导学生用科学的看法去对待这个试验，实事求是，仔细分析自己操作试验出现了和别人不太一样的结论的缘由，培育学生科学试验观。学生学的主动，经验了一番视察、发觉、合作、探究的过程，既能达到圆满地推导出了圆锥的体积公式，又使学生的实践实力得到发挥。总之，这节课，每个学生都经验了“猜想试验发觉”的自主探究学习的过程。学生获得的不仅是鲜活的数学学问，获得更多的是科学探究的学习方法和探讨问题的方法，孩子们体验到了探

28、究胜利的喜悦，进行了探究失败的深刻反思，有利于从小树立科学的试验观。思索：假如长期在这样的探究中去学习学问，学生就会变成有思想、会思索、会探讨、会学习的人。圆锥的体积数学教学反思121、通过课堂评价促进小组探究学习的有效性我将班上同学分成了9个小组，在课堂起先前告知同学们在今日的小组学习中会选出一个优秀小组，并且从合作，纪律，发觉三个方面进行评价，组长支配组员活动 体现小组合作性，巩固了小组合作探究的实效性，活动时间结束时从纪律方面进行评价，有效的组织了教学，使学生的兴奋点得到有效限制，尽快投入到公式的推到 过程中，在推到过程中激励同学们表达自己的观点，从发觉方面对学生进行评价提高学生的主动性

29、。2、层次清晰，步步深化，重点突出在教学圆锥的体积时，我首先复习了圆柱的体积的计算过程，再用生活中的问题引入学习圆锥体积的必要性，调动了学生的主动性。然后要学生用自己的学具动 手做试验，从试验的过程中得出结论：等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一，从而推出圆锥的体积公式。这样，就有一种水到渠成的感觉。然后，利用公 式解决生活中的实际问题，加深学生印象。3、激发学生的求知欲新课一起先，我就让学生比较两堆沙的大小，激发学生的学习爱好，使学生明白学习目标。在应用公式的教学中，又把问题转向到课初学生揣测且还没有解决的问题，引导学生计算出圆锥的体积，最终使悬念得出了满足的结果，使学生获得了胜利的喜

30、悦。4、全体学生的主动参加，突出学生的主体作用由于我平常特别重视让学生参加教学的全过程，重视培育学生的思维想象力，因此，学生在这节课上，表现也相当的精彩。我在教学中留意调动学生的学习主动性，采纳分组视察、操作、探讨，动手做试验等方法，突出了学生的主体作用。5、课堂教学后的改进关于两堆沙的多少的比较课让学生有更多的发展空间，例如从价钱，重量等方面考虑，在这些都不知道的状况下才通过求体积的方法，事实上从价钱上来看更简洁一些，要让学生有选择合适的方法解决问题的实力。在操作活动过程中，指向性过于干脆，在其次次教学中我做了一些新的尝试。简洁的导入，我出示了一组圆柱和圆锥，先让学生猜一猜学生它们体积的关系

31、，因为学 生都有预习，圆锥体积是圆柱体积的三分之一很快从学生口中脱出。那我们就来做个试验验证一下！我给六个小组分别打算了等底等高、等底不等高、等高 不等底、既不等底也不等高的圆柱和圆锥,当然，试验还没结束，学生中的问题就出来了，我们做的正好是三分之一、怎么回事？我们的是二分之一？， 我们的是四分之一是不是书上写错了？学生思维出现激烈的碰撞，这时我没有评判结果，适时让学生视察、对比、通过合作、探讨，等底等高这一 前提，这样让学生在看似混乱无序的实践中，增加对试验条件的辨别，既圆满地推导出了圆锥的体积公式，又促进了学生实践实力和批判意识的发展，而不必苦口婆 心地强调等底等高，对三分之一的相识也深化学生之心，圆锥体积计算漏乘三分之一的错误将得到很好的订正。而这些目标的达成完全是敏捷机灵地利 用错误这一资源，所产生的效果，这节教学虽没以前那么顺当，但我觉得今日的学生才真正驾驭了学问。因为学生更须要经验学问形成的全过程。真正关注学生 学习的过程，就要有效利用错误这一资源，老师要勇于乐于向学生供应充分探讨的机会，帮助他们真正理解和驾驭数学思想和方法，获得广泛的数学活动阅历， 这样，我们的课堂才是学生成长和体验胜利的乐园！