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1、一元二次方程的根与系数一元二次方程的根与系数的关系教学课件的关系教学课件Contents目录01020304新知探究复习回顾例题演示05反思小结随堂练习能力提升06复习回顾1、一元二次方程的一般形式？2、一元二次方程有实数根的条件是什么？3、当0，=0，0 根的情况如何？4、一元二次方程的求根公式是什么？新知探究通过前面的学习我们发现，一元二次方程的根完全由它的系数确定，求根公式就是根与系数关系的一种形式。除此之外，一元二次方程的根与系数之间还有什么形式的关系呢？做一做解下列方程：（1）x2-2x+1=0 （2）（3）2x2-3x+1=0每个方程的两根之和与它的系数有什么关系？两根之积呢？（1
2、）x1=x2=1;两根之和x1+x2=2,两根之积x1 x2=1由以上例题，我们发现你能证明这个结论吗？我们知道，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）当b2-4ax0时有两个根：两根之积为于是，两根之和为如果方程ax2+bx+c=0（a0）有两个实数根x1，x2，那么知识归纳例题演示例 利用根与系数的关系，求下列方程的两根之和、两根之积：（1）x2+7x+6=0;（2）2x2-3x-2=0.解：（1）这里a=1,b=7,c=6=b2-4ac=72-416=49-24=250方程有两个实数根设方程的两个实数根是x1,x2,那么x1+x2=-7,x1x2=6（2）这里a=2,b=-3,c=2=
3、b2-4ac=（-3）2-42（-2）=9+16=250方程有两个实数根设方程的两个实数根是x1,x2,那么例 利用根与系数的关系，求下列方程的两根之和、两根之积：（1）x2+7x+6=0;（2）2x2-3x-2=0.随堂练习1.利用根与系数的关系，求下列方程的两根之和、两根之积：（1）x2-3x-1=0；（2）3x2+2x-5=0能力提升1.利用根与系数的关系，求一元二次方程2x2-3x+5=0的两个根的（1）平方和 （2）倒数和 （3）差2.已知三角形的两边长是方程x2-12x+k=0的两个根，三角形的第三条边长为4,求这个三角形的周长。变式训练：已知三角形的两边长是方程x2-12x+k=0 的两个根，三角形的第三条边能等于15吗？3.（1）已知关于x的方程 的两个根是1和2，求p和q的值。（2）求一个一元二次方程，使它的两个根分别为4和-7。反思小结小结：学完本课后你有哪些收获？作业：习题2.8 1、2、3、4题。结束结束
一元二次方程的根与系数的关系教学课件
