1绝对值三角不等式
上传人:痛***
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1、绝对值不等式绝对值不等式 1 1、绝对值、绝对值三角三角不等式不等式 2 2、绝对值不等式的、绝对值不等式的解法解法 1 1、绝对值、绝对值三角三角不等式不等式 在数轴上,在数轴上,0axA表示点表示点A A到原点的距离到原点的距离abxBA表示数轴上表示数轴上A,BA,B两点之间的距离两点之间的距离O-bB的的几何意义几何意义的的几何意义几何意义 的的几何意义几何意义表示数轴上表示数轴上A,BA,B(B B与与B B关于关于原点对称原点对称)两点之间的距离两点之间的距离1.绝对值的定义:绝对值的定义:|a|=a,a0a,a00时,时,当当abab00时,时,当当abab=0=0时,时,设设a
2、,ba,b为实数,为实数,你能比较你能比较 之之间的大小关系吗?间的大小关系吗?定理定理1 1如果如果a,ba,b是实数,则是实数,则当且仅当当且仅当 时,等号成立。时,等号成立。你能解释它的你能解释它的几何意义几何意义吗?吗?当向量当向量 不共线时,不共线时,Oxy探究:探究:当向量当向量 共线共线时,又怎样的结论?时,又怎样的结论?同向:同向:反向:反向:定理定理1 1如果如果a,ba,b是实数,则是实数,则定理定理1 1的完善的完善绝对值三角不等式绝对值三角不等式探究探究P13P13如果如果a,b,ca,b,c是实数,则是实数,则定理定理1 1的推广的推广定理定理21 1、求证:、求证:(1 1)(2 2)2 2、求证:(、求证:(1 1)(2 2)求求 的最大值的最大值求求 的最小值的最小值例例1 1、已知、已知求证求证
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