高考数学第一轮复习考纲《三角函数的综合问题》课件18 文

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1、第7讲三角函数的综合问题1_等是三角函数综合问题中的常用数学方法，学习中要突出这些数学方法2将二元问题转化为一元问题的常用方法有两种：一是代入法，二是代换法最常用的代换就是三角代换形如条件 x2y21，通常设 x_，y_.配方法、换元法、数形结合法、基本不等式法cossin1函数 ycos2x2sinxcosx 的最小正周期 T()BA2BC.2D.32对于函数 f(x)sinx1sinx(0 x0 恒成立，求实数 m 的取值范围解题思路：利用函数的单调性和奇偶性，化简不等式 f(cos23)f(2msin)0.解析：奇函数 f(x)在 R 上是增函数，且 f(cos23)f(2msin)0

2、恒成立f(cos23)f(2msin)恒成立f(cos23)f(sin2m)恒成立cos23sin2m 恒成立，若一个不等式恒成立，求其中参数的取值范围的问题，通常采取分离参数法，转化为求最值问题【互动探究】错源：参数的分类讨论例 3：设关于 x 的定义域为 R 的函数 y2cos2x2acosx(2a1)，其中 a 为常数(1)求函数的最小值 f(a)；误解分析：常见错误有：不会利用三角函数的有界性，不会分类讨论【互动探究】B解析：设 sinxt，则方程 cos2xsinxa0 变为 at2t1，其中 t(0,1t2t1(1,1，1a1.【互动探究】1在解析几何中常用三角代换，将二元转化为一元问题向量、解析几何、实际应用等中的旋转问题也常引入角变量，转化为三角函数问题利用三角函数的有界性，可以求函数的定义域、值域等2求三角函数最值的常用方法有：配方法；化为一个角的三角函数；数形结合法；换元法；基本不等式法等