人工智能原理第2章-知识表示和推理课件

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1、第2章知识表示和推理2.1知识和知识表示的基本概念2.2命题逻辑2.3谓词逻辑2.4 归结推理2.5产生式系统2.6语义网络表示法2.7框架表示法2.8状态空间表示法2.9与或图表示法2.1知识和知识表示的基本概念1.知识2.知识的表示1.知识(1)按作用范围可分为常识性知识和领域性知识。(2)按作用及表示可分为事实性知识、过程性知识和控制性知识。(3)按确定性程度可分为确定性知识和不确定性知识。(4)按知识的层次可分为表层知识和深层知识。2.知识的表示总结起来，知识表示方法应遵循的原则包括：（1）充分表示领域知识；（2）有利于对知识的利用；（3）便于对知识的组织、维护和管理；（4）便于理解与

2、实现。目前，比较常用的知识的表示方法有10余种。2.2命题逻辑2.2.1语法2.2.2语义2.2.3命题演算形式系统2.2.1语法 命题可划分为两种类型：一是不能再进行分解的最简单的陈述句（最小单位），称为“原子命题”。二是由原子命题、连接词、一系列标点符号等复合构成的命题，以表示一个比较复杂的含义，称为“复合命题”。1、连接词2、命题逻辑合成公式1.连接词1)：称为“否定”(Negation)或“非”。2)：称为“析取”(Disjunction)。3)：称为“合取”(Conjunction)。4)：称为“蕴含”(Implication)或者“条件”(Condition)。5)：称为“等价”(

3、Equivalence)或“双条件”(Bicondition)。2.命题逻辑合成公式(Well-Formed1)任何原子命题都是命题逻辑合成公式；2)若P是命题逻辑合成公式，则P也是命题逻辑合成公式；3)若P、Q是命题逻辑合成公式，则PQ、PQ、PQ及PQ也是命题逻辑合成公式；4)经过有限次地使用1)、2)和3)，得到的由原子命题、连接词和括号所组成的符号串，也是命题逻辑合成公式。2.2.2语义1)P为真，当且仅当P为假；2)PQ为真，当且仅当P为真，或Q为真，或P和Q均为真；3)PQ为真，当且仅当P和Q均为真；4)PQ为真，当且仅当P和Q均为真，或P为假、Q为真，或P为假、Q为假；5)PQ，

4、当且仅当PQ为真，并且QP为真。2.2.3命题演算形式系统(1)双重否定律(2)德摩根(De.Morgen)定律(3)逆否律(4)连接词化归律(5)吸收律(6)补余律(7)交换律(8)结合律(9)分配律(1)双重否定律(2)德摩根(De.Morgen)定律(3)逆否律(4)连接词化归律(5)吸收律(6)补余律（真）（假）(7)交换律(8)结合律(9)分配律2.3谓词逻辑2.3.1语法谓词的一般形式为：2.3.1语法1.连接词（1）：称为“否定”（Negation）或“非”。表示否定位于它后面的命题。例如，“自适应控制不属于经典控制”，可表示为（2）：称为“析取”（Disjunction）。表示

5、所连接的两个命题具有“或”（or）的关系。记作“PQ”。例如，“Dennis练羽毛球或者练游泳”，可表示为 1.连接词（3）：称为“合取”（Conjunction）。表示所连接的两个命题具有“与”（and）的关系。记作“PQ”。例如，“George是公司的主席和经理”，可表示为 也可以表示为二元谓词：1.连接词（4）：称为“蕴含”（Implication）或者“条件”（Condition）。记作“PQ”，表示“P蕴含Q”，即“如果P，则Q”。（5）：称为“等价”（Equivalence）或“双条件”（Bicondition）。P Q表示“P当且仅当Q”。2.量词(Quantifier)为刻画谓

6、词和个体间的关系，在谓词逻辑中引入了两个量词：全称量词（Universal Quantifier）和存在量词（Existential Quantifier）。(1)全称量词表示“对个体域中所有(或任意一个)个体x”，记作“(x)”。例如，“所有的客人都是物理老师”，可表示为2.量词(Quantifier)(2)存在量词表示“在个体域中存在个体x”，记作“(x)”。例如，“某个作家要来这”，可表示为2.量词(Quantifier)全称量词和存在量词可同时出现在一个谓词逻辑中。这时，需考虑量词的辖域（详见4）。量词出现的次序将影响谓词逻辑的意思。例如，设一元谓词 表示“是舞蹈机器人”，二元谓词 表

7、示“和 是同事”，则表示个体域中所有 都是舞蹈机器人。表示对个体域中所有个体 ，都存 在个体 ，与 是同事。3.谓词公式1)单个谓词是谓词公式，称为原子谓词公式；2)若P、Q是谓词公式，则P、PQ、PQ、PQ、PQ都是谓词公式；3)若P是谓词公式，x是任意个体变元，则(x)P、(x)P是谓词公式；4)谓词公式由有限次地应用1)、2)和3)产生。4.量词的辖域 位于量词后面的单个谓词或用括号括起来的谓词公式称为量词的辖域，辖域内与量词中同名的指导变元（或作用变元）称为约束变元，不受约束的变元称为自由变元。例如，5.用谓词公式表示知识1)定义谓词及个体，确定每个谓词及个体的确切定义；2)根据要表达

8、的事物或概念，为谓词中的变元赋以特定的值；3)根据语义用适当的连接符号将各个谓词连接起来，形成谓词公式。用谓词公式表示以下一组知识：(1)人人爱学习；(2)所有数不是实数就是虚数；(3)有的人喜欢下雪，有的人喜欢下雨，有的人则既喜欢下雪又喜欢下雨；(4)喜欢表演的人必然喜欢艺术；(5)没有人喜欢被骗。解：解：(1)定义谓词：Man(x)：x 是人；：爱 ；表示为：(2)定义谓词：N(x)：x 是数；：x 是偶数；：x 是奇数；表示为：(3)定义谓词：Likes(x,y)：x喜欢y；表示为：(4)表示为(5)表示为2.3.2语义1.谓词公式的等价性2.谓词公式的解释3.谓词公式的永真性、永假性4

9、.谓词公式的可满足性、不可满足性5.谓词公式的永真蕴含6.利用演绎推理解决问题1.谓词公式的等价性 设P、Q 是两个谓词公式，D是它们共同的个体域，如果对 D上的任何一个解释，P和Q 都有相同的真值，则称公式 P和Q 在 D上是等价的；如果 D是任意个体域，则称P 和 Q是等价的，记作 (1)量词转化律(2)量词分配律1.谓词公式的等价性(1)量词转化律(2)量词分配律2.谓词公式的解释例例2-3设个体域 ,已知谓词公式 ，请给出其在 上的某一个解释，并指出在此解释下，该谓词公式的真值。对于此谓词公式，由于存在变元 、和两个谓词 和 ，根据个体域 ，对两个谓词指派真值，设真值如下：上述指派就是

10、对题目中给出的谓词公式的一个解释，在此解释下2.谓词公式的解释即对个体域 中所有 ，存在 使得 的真值为 ，所以谓词公式 在此解释下的真值为 。3.谓词公式的永真性、永假性 如果谓词公式P 对个体域D 上的任何一个解释都取得真值T，则称P 在D 上是永真的；如果P 在每个非空个体域上均永真，则称 P永真。相应地，如果谓词公式P 对个体域D 上的任何一个解释都取得真值F，则称P 在D 上是永假的；如果P 在每个非空个体域上均永假，则称 P永假。4.谓词公式的可满足性、不可满足性对于谓词公式 P，如果至少存在一个解释使得 P在此解释下的真值为T，则称公式P 是可满足的，否则，称公式P 是不可满足的

11、。对于【例例2-3】，谓词公式 是可满足的。5.谓词公式的永真蕴含(1)化简式(2)附加式(3)假言推理(4)拒取式推理(5)假言三段论(6)析取式推理(7)二难推理(8)全称固化(9)存在固化(1)化简式(2)附加式(3)假言推理(4)拒取式推理(5)假言三段论即由 ，为真，可推出 为真。例如：“如果一个人有图书证，则他可以在计算机书库借书”，“如果一个人可以在计算机书库借书，则他可以借阅图书2个月”，则可推出“一个人有图书证，则他可以借阅图书2个月”。(6)析取式推理(7)二难推理(8)全称固化(9)存在固化 其中，是个体域中某一个可使 为真的个体。利用此永真蕴含式可以消去公式中的存在量词

12、。上述等价式和永真蕴含式是进行演绎推理（Deductive Reasoning）的重要依据，又可以称之为推理规则。此外，谓词逻辑中还有一些重要的推理规则：(1)P规则(2)T规则(3)CP规则(4)反证法6.利用演绎推理解决问题演绎推理是许多智能系统采用的推理方式，成为AI中一种重要的推理方式，其中经常用到的形式就是三段论式，它包括：大前提：小前提：结论：例如，有如下三个判断：我校计算机系的学生都要学习人工智能课程；是我校计算机系的学生；要学习人工智能课程。6.利用演绎推理解决问题6.利用演绎推理解决问题(1)凡是涉及中国文化的讲座，Jack都感兴趣；(2)百家讲坛中的讲座都是涉及中国文化的；

13、(3)易经是百家讲坛中的讲座；求证：对易经感兴趣。6.利用演绎推理解决问题6.利用演绎推理解决问题即 Jack 对易经感兴趣。6.利用演绎推理解决问题2.4归结推理2.4.1子句集及其简化2.4.2海伯伦定理2.4.3Robinson归结原理2.4.4利用Robinson归结原理实现定理证明2.4.1子句集及其简化1.子句与子句集2.范式3.子句集的简化4.不可满足意义上的一致性1.子句与子句集 一般地，归结推理所应用的对象是命题或谓词公式的一种特殊形式，称之为“子句”（Clause）。不包含任何文字的子句称为“空子句”。因为其不包含文字，其不能被任何解释满足，所以是“永假”的，是“不可满足”

14、的。空子句记为“”或“NIL”。由子句或空子句所构成的集合称为“子句集”（S）。2.范式(1)前束型范式对于一个谓词公式，如果其所有量词(全称量词、存在量词)均非否定地出现在公式的最前面，且它的辖域一直延伸到公式之末，同时公式中不出现蕴含连接词“”和等价连接词“”，这种形式的公式称为前束型范式。（2）Skolem范式L.Skolem(斯格林)对上述前束型范式进行了改进，使其首标中不出现存在量词()，从前束型范式中消去全部存在量词得到的公式称为“Skolem范式”，或称为“Skolem标准型”。这种变换存在两种情况：当存在量词不出现在全称量词的辖域内时，如谓词公式，只需用一个新的个体常量代替受该

15、存在量词约束的变元，即可消去存在量词。即：替换为2.范式(2)Skolem范式(2)Skolem范式3.子句集的简化(1)消去谓词公式中的连接词符号“”和“”利用谓词公式的等价关系(2)把否定符号移到紧靠谓词的位置上，减少否定符号的辖域(3)变量标准化即重新命名变元，使每个量词采用不同的变元，使得不同量词的约束变元有不同的名字。下面，结合具体实例，说明将谓词公式化为子句下面，结合具体实例，说明将谓词公式化为子句集的一般步骤：集的一般步骤：(4)消去存在量词利用上述化为“Skolem范式”的方法，对于此例，由于(y)和(z)都位于全称量词(x)的辖域内，要用Skolem函数替换受该存在量词约束的

16、变元。(5)化为前束型范式即所有全称量词均非否定地出现在公式的最前面，且它的辖域一直延伸到公式之末，对于此例，因为只有一个全称量词，并且已经位于公式的最前面，这一步不需要做任何工作。3.子句集的简化(6)化为Skolem范式即化为标准形式：(x1)(x2)(xn)M(x1,x2,，xn)(7)略去全称量词由于公式中所有变量都是全称量词量化的变量，因此，可以省略全称量词，母式中的变量仍然认为是全称量词量化的变量。(8)消去合取词，把母式用子句集表示即用逗号“，”代替合取符号“”。(9)子句变量标准化即使得每个子句中的变量符号不同。3.子句集的简化3.子句集的简化3.子句集的简化 变量标准化 即重

17、新命名变元，使每个量词采用不同的变元，使得不同量词的约束变元有不同的名字。则上式等价变换为 消去存在量词 利用上述化为“Skolem范式”的方法，对于此例，由于 和 都位于全称量词 的辖域内，要用Skolem函数替换受该存在量词约束的变元，设替换函数分别为 和 ，则上式等价变换为3.子句集的简化3.子句集的简化 化为前束型范式即所有全称量词均非否定地出现在公式的最前面，且它的辖域一直延伸到公式之末，对于此例，因为只有一个全称量词，并且已经位于公式的最前面，这一步不需要做任何工作。化为Skolem范式即化为标准形式：母式 为一个合取范式。利用谓词公式的等价关系:3.子句集的简化分配律 则上式等价

18、变换为到此，实际上是将谓词公式化为Skolem范式的一般步骤。但对于化为子句集，还要有以下操作：略去全称量词由于公式中所有变量都是全称量词量化的变量，因此，可以省略全称量词，母式中的变量仍然认为是全称量词量化的变量。则有3.子句集的简化4.不可满足意义上的一致性2.4.2海伯伦定理1.H域2.原子集3.S在H域上的解释4.Herbrand定理1.H域2.原子集除了引入H域，还要讨论H域上子句集 S 的真值，为此，引入原子集的概念。定义下列集合称为子句集 S 的原子集：其中，是出现在 S 中的任一谓词符号，而 则是 S 的H域上的任意元素。2.原子集【例【例2-12】求子句集 的原子集。应先求取

19、其H域，由H域的定义：由于在子句集中，出现了P、Q和 R 三个谓词，所以 S 的原子集为：3.S在H域上的解释【定理【定理2-1】子句集子句集 S不可满足的充要条件是不可满足的充要条件是S对对H域上的一切解释都为域上的一切解释都为假。假。【定理【定理2-2】子句集】子句集 不可满足的充要条件是存在一个有限的不可满足不可满足的充要条件是存在一个有限的不可满足的基例集的基例集 。2.4.3Robinson归结原理 Robinson归结原理又称为“消解原理”，是Robinson提出的一种通过证明子句集不可满足性，从而实现定理证明的一种理论和方法，成为机器定理证明的基础。1.命题逻辑中的归结原理2.一

20、阶谓词逻辑中的归结原理1.命题逻辑中的归结原理(1)归结与归结式(2)归结推理过程(3)归结原理的完备性(completeness)在命题逻辑中，对不可满足的子句集S，归结原理是完备的。(1)归结与归结式(1)归结与归结式【定理【定理2-3】归结式 是其亲本子句 和 的逻辑结论。【推论【推论2-1】设 与 是子句集S 中的两个子句，是 和 的归结式，若用 代替 和 后得到新子句集 ，则由 的不可满足性可推出 的不可满足性，即的不可满足性 的不可满足性【推论【推论2-2】设 与 是子句集 S中的两个子句，是 和 的归结式，若将 加入到原子句集中，得到新的子句集 ，则 与 在不可满足的意义上是等价

21、的，即的不可满足性 的不可满足性(2)归结推理过程1)对原子句集S中可归结的子句进行归结；2)将归结得到的归结式加入到S中，得到新的子句集S；3)检查新的子句集S是否有空子句，如有，则停止推理；否则，转步骤；4)置S=S，转步骤1)。(3)归结原理的完备性(completeness)在命题逻辑中，对不可满足的子句集 ，归结原理是完备的。即若子句集 不可满足，则必然存在一个从 到空子句的归结演绎；若存在一个从 到空子句集的规则演绎，则 一定是不可满足的。但是，对于那些可满足的子句集 ，使用归结原理则得不到任何结果。2.一阶谓词逻辑中的归结原理(1)置换的概念(2)置换乘法(3)合一的概念(4)最

22、一般合一置换(5)归结的定义(6)归结原理的完备性(completeness)(1)置换的概念(2)置换乘法(3)合一的概念(4)最一般合一置换(5)归结的定义1)若被归结的子句C1和C2中具有相同的变元时，需要修改其中一个子句的变元名字，否则无法进行合一置换，从而无法进行归结。2)如果在参加归结的子句内部有可合一的文字，则在归结之前应对这些文字先进行合一，以实现这些子句内部的化简。(6)归结原理的完备性(completeness)对于一阶谓词逻辑，从不可满足意义上说，归结原理是完备的。即若子句集 不可满足，则必然存在一个从 到空子句的归结演绎；若存在一个从 到空子句集的规则演绎，则 一定是不

23、可满足的。2.4.4利用Robinson归结原理实现定理证明2.4.4利用Robinson归结原理实现定理证明2.4.5应用归结原理求解问题1)把已知前提用谓词公式表示出来，并且化为相应的子句集，设该子句集为S；2)把待求解的问题用谓词公式表示出来，然后把它否定，并与谓词ANSWER构成析取式，ANSWER是一个为求解问题而专设的谓词，其变元必须与问题公式中的变元完全一致；3)把2)中得到的析取式化为子句集，并把该子句集并入到子句集S中，得到子句集S；4)应用归结原理对S进行归结；5)若得到归结式ANSWER，则答案就在ANSWER中。2.5产生式系统产生式系统（Production Syst

24、em）是美国数学家波斯特（E.Post）于1943年首次提出的，其将一组表示知识的产生式放在一起，让它们互相配合、协同作用，其中一个产生式的结论可以供另一个产生式作为已知事实使用，以求得问题的解，称之为“产生式系统”。2.5产生式系统1.确定性规则知识的产生式表示2.不确定性规则知识的产生式表示3.确定性事实性知识的产生式表示4.不确定性事实性知识的产生式表示2.5.1产生式系统的组成部分2.5.2产生式系统的控制策略2.5.3产生式系统的推理方式1.确定性规则知识的产生式表示基本形式为：IF P THEN Q或者：2.不确定性规则知识的产生式表示基本形式为：IF P THEN Q （置信度）

25、或者 （置信度）例如，在专家系统MYCIN中有这样一条产生式：IF 本微生物细菌的染色斑为革兰氏阴性；本微生物的形态呈杆状；本微生物生长需氧；THEN 该细菌是肠杆菌属，置信度为0.63.确定性事实性知识的产生式表示4.不确定性事实性知识的产生式表示一般用四元组表示：（对象，属性，值，置信度）后者（关系，对象1，对象2，置信度）2.5.1产生式系统的组成部分一般来说，产生式系统由三部分组成，即全局数据库（Global Database）、产生式规则（Sets of Rules）和控制策略（Control Strategies）组成。各部分的关系如图2-4所示。1、全局数据库、全局数据库2、产生

26、式规则、产生式规则3、控制策略、控制策略2.5.2产生式系统的控制策略1、匹配。2、冲突解决。3、操作。2.冲突解决(1)专一性排序(Specificity Ordering)某高校对博士毕业生发表论文的要求：IF 至少在国内核心刊物上发表（或录用）3篇学术论文 且至少被SCI或EI收录1篇学术论文 THEN 视为满足博士毕业发表学术论文条件 ：IF 至少在国内核心刊物上发表（或录用）3篇学术论文 且至少被SCI或EI收录1篇学术论文 且3篇学术论文中，EI检索的国际会议文章多于1篇时，仅视为1篇 THEN 视为满足博士毕业发表学术论文条件如果当前数据库中包含事实：如果至少在国内核心刊物上发表

27、（或录用）3篇学术论文，且至少被SCI或EI收录1篇学术论文，则上述两条规则都被触发，这就需要用冲突解决来决定首先使用哪一条规则。由于 的条件部分包括了更多的限制，因此规定了一个更为特殊的情况。根据专一性排序规则，具有较高的优先级。(2)规则排序(Rule Ordering)(3)规模排序(Scale Ordering)(4)就近排序(Nearby Ordering)(5)数据排序(Data Ordering)(6)上下文限制2.5.3产生式系统的推理方式1.正向推理2.反向推理3.双向推理 美国Stanford研究所AI中心研制的基于规则的专家系统工具KAS，就是采用双向推理的产生式系统的一

28、个典型例子。2.6语义网络表示法 2.6.1语义网络的结构2.6.2基本命题的语义网络表示2.6.3语义网络的知识表示方法2.6.4语义网络表示法的特点2.6.1语义网络的结构语义网络是知识的一种结构化图解表示，由节点和弧线（链线）组成。一个最简单的语义网络可由一个三元组（节点1，弧，节点2）表示，其图形如2-8所示。把多个基本网元用相应的语义联系关联在一起时，就得到一个语义网络，如图2-9所示。一个三元组（节点1，弧，节点2）可写成（个体1，个体2），其中个体1、个体2分别对应节点1、节点2，而弧及其上标注的节点1和节点2的关系由谓词 来体现，如：知识“安德鲁和玛丽是朋友”可以表示为一阶谓词

29、形式：对应的语义网络如图2-10所示。2.6.2基本命题的语义网络表示(1)类属关系(2)包含关系(3)占有关系(4)时间关系(5)位置关系(6)相近关系(7)推论关系(8)因果关系(9)组成关系(10)属性关系(1)类属关系。类属关系是指具有共同属性的不同事物间的层次分类。成员关系或实例关系。体现的是“具体与抽象”、“个体与集体”的层次分类。ISA：含义为“是一个”（is-a），表示一个事物是另一个事物的实例。如：鹦鹉是一只鸟，表示为 AMO：含义为“是一名”（A-Member-Of），表示一个事物是另一个事物的成员。如：Lyman是一名演员，表示为 AKO：含义为“是一种”（A-Kind-

30、Of），表示一种事物是另一种事物的类型。如下述动物分类系统。(2)包含关系 包含关系也叫聚类关系，或聚集关系，是指具有组织或结构特征的“部分与整体”之间的关系。与类属关系的主要区别为：不具备属性的继承性。Part-of：含义为“是一部分”，表示一个事物是另一个事物的一部分。如：概率论是统计学的一部分。表示为其中，“概率论”不一定具有“统计学”的某些属性。(3)占有关系 占有关系是事物或属性间的“具有”关系。Have：含义为“有”，表示一个节点拥有另一个节点表示的事物。如：Anna有一个姐姐。表示为(4)时间关系 时间关系是指不同事物在其发生时间方面的先后次序关系，节点的属性不具有继承性，常用的

31、时间关系有三种：Before：含义为“在前”，表示一个事物在另一个事物之前发生；如：Li比Zhang先毕业，表示为 After：含义为“在后”，表示一个事物在另一个事物之后发生；如Zhang比Li后到教室，表示为(4)时间关系 During：含义为“在期间”，表示某一事物或动作在某时间段内发生；如：Linda在读研期间结婚，表示为(5)位置关系位置关系是指不同事物位置方面的关系，节点的属性不具有继承性，常用的位置关系有：Located-onLocated-atLocated-underLocated-insideLocated-outside如：迪斯尼乐园位于香港大屿山，表示为(6)相近关系(

32、7)推论关系 推论关系是指从一个概念推出另一个概念的语义联系，如：早上上课经常迟到可推出晚上休息晚，表示为(8)因果关系因果关系是指由某一事物的发生而导致另一事物的发生，适于表示规则性知识，常用If-then联系表示两个节点间的因果关系，含义为“如果A，那么B”，表示成(9)组成关系“整数由正整数、负数及零组成”的语义网络表示组成关系是一种一对多联系，表示某一事物由其他一些事物构成，通常用“Composed-of”联系表示，节点间属性不具有继承性。如：整数由正整数、负数及零组成，表示为(10)属性关系属性关系表示一个节点是另一个节点的属性，常用“IS”联系表示。如：雪是白色的。表示为语义联系不

33、局限于上述10种，在使用语义网络时，可以根据具体需要，对事物间的各种语义联系人为定义。“雪是白色的”的语义网络表示2.6.3语义网络的知识表示方法 从下述三个方面，对语义网络的知识表示方法进行讨论，分别是：事实性知识的表示、情况和动作的表示以及逻辑关系的表示。1.事实性知识的表示2.情况和动作的表示1.事实性知识的表示“雪是白色的”的语义网络表示事实性是指有关领域内的概念、事实、事物的属性、状态及其关系的描述。如：雪是白色的，其语义网络除了可以用类属关系描述外，还可以表示为：动物的语义网络结构又如关于“动物的语义网络”，如图2-27所示。2.情况和动作的表示(1)情况的表示“王老师从2月到7月

34、讲网络技术课程”，如图2-28所示。不具有情况节点的语义网络(2)动作和事件的表示 当所要表示的知识中，既有动作的主语、又有直接宾语和间接宾语时，可以将动作设立成一个节点，也可以把发生的动作作为一个事件，设立为一个事件节点。例如，知识“王老师给计算机应用专业讲网络技术课程”，可表示为如图2-30所示。2.情况和动作的表示带有动作节点的语义网络如果将“王老师给计算机应用专业讲网络技术课程”作为一个事件，在语义网络中增加一个“事件”节点，则表示如图2-31所示。带有事件节点的语义网络综合上述两种类型，表示知识“王老师从2月到7月给计算机应用专业讲网络技术课程”，如图所示。带有事件和情况节点的语义网

35、络(3)谓词逻辑关系的表示语义网络还可实现命题和谓词逻辑中关于“合取”、“析取”、“否定”及“蕴含”等关系的表示。1)合取。2)析取。3)否定。4)蕴含。2.情况和动作的表示带有“与”节点的语义网络 合取在语义网络中，合取命题通过引入“与”节点来表示。例如：Helen给学生讲授人工智能和学生学习人工智能，其谓词公式为：可以表示为图所示的带有“与”节点的语义网络：带有“或”节点的语义网络 析取析取命题通过引入“或”节点来表示。例如：Dennis打篮球或者John练游泳，其谓词公式为：可以表示为图所示的带有“或”节点的语义网络：带有“非”节点的语义网络 否定在语义网络中，对于类属关系或包含关系，可

36、以直接采用 ISA、AKO、AMO及 Part-of的有向弧来标注。对于更一般的情况，则引入“非”节点来表示。例如：Helen给学生讲授人工智能和学生不学习人工智能，其谓词公式表示为可以表示为如图所示的语义网络：带有“蕴含”节点的语义网络 蕴含通过引入“蕴含”节点表示规则中前提条件A和结论B之间的因果关系，含义为“如果A，那么B”。蕴含节点引出两条弧，一条弧指向命题中的前提条件，记为ANTE，另一条弧指向该规则结论，记为CONSE。例如：如果Helen周末缺席，那么或者Rose代替，或者Lala代替。其语义网络表示如图所示。(4)存在量词和全称量词的表示1)存在量词。存在量词在语义网络中的表示

37、方法相对简单，可以直接用ISA、AMO、AKO或Part-of等弧表示，例如命题 该学生学习了一门程序设计语言 这是一个含有存在量词的命题，图2-37给出了相应的语义网络表示。2.情况和动作的表示2)全称变量对于全称变量，其语义网络表示相对复杂，在此引入G.G.Hendrix提出的网络分区技术。例如命题：每个学生都学习了一门程序设计语言图2-38给出了相应的语义网络表示。2.情况和动作的表示每个学生都学习了所有的程序设计语言2.6.4语义网络表示法的特点（1）结构性（2）自然性（3）非严格性2.7框架表示法1.框架的构成2.知识表示举例3.框架系统4.框架表示法的特点1.框架的构成框架是一种描

38、述所论对象（一个事物、事件或概念）属性的数据结构。一个框架由框架名、槽（Slot）、侧面（Faced）和值4部分组成。框架名用以指定某个概念、对象或事件，其下层由若干个“槽”组成，每个“槽”又可划分为若干个“侧面”。槽和侧面所具有的属性值分别称为槽值和侧面值。1.框架的构成2.知识表示举例【例2-23】2.知识表示举例3.框架系统4.框架表示法的特点（1）结构性（2）继承性（3）自然性 2.8状态空间表示法(1)状态(2)算符(3)状态空间(4)问题的解2.9与或图表示法 与与/或图是一种超图，通常表达为或图是一种超图，通常表达为树的形式，也称为与树的形式，也称为与/或树，它是一种系或树，它是一种系统地将问题分解为互相独立的小问题，统地将问题分解为互相独立的小问题，然后分而解决的方法。然后分而解决的方法。2.9与或图表示法2.9与或图表示法或树是将较难的问题变换为若干较简单的等价或等效问或树是将较难的问题变换为若干较简单的等价或等效问题。若其中任何一个转换的问题得到求解，则原来较难的题。若其中任何一个转换的问题得到求解，则原来较难的问题也就得到求解。同样，较简单的问题还可继续进一步问题也就得到求解。同样，较简单的问题还可继续进一步再等价变换为若干更容易的问题，由此即可形成问题变换再等价变换为若干更容易的问题，由此即可形成问题变换的或树。的或树。2.9与或图表示法