平面直角坐标系

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1、大门食堂宿舍楼宣传橱窗实验楼教学楼运动场办公楼(,6)(8,5)(3,7)(,)(7,4)(2,2)(3,3)（5，2）请同学们说出以下各个地点所表示的有序数对.一、情景导入 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ABCDEFG点是（，）点是（，）图中五角星五个顶点的位置如何表示？图中五角星五个顶点的位置如何表示？点是（，）点是（，）点是（，）点是（，）点是（，）13456271411121389101.知识目标（1）通过复习使学生掌握平面直角坐标系的相关概念；（2）掌握坐标系中特殊位置点的坐标规律.2.教学重点 相关知识的回顾，各种不同情境中点的坐标求法

2、.3.教学难点 较复杂背景中点的坐标求法.特点：两条数轴互相垂直 公共原点1.平面直角坐标系:在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.1 2 3 4 x x4321-4-3-2-1-1-2-3-40y y5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oXx轴或横轴y轴或纵轴原点两条数轴互相垂直公共原点，叫平面直角坐标系平面直角坐标系第一象限第二象限第三象限第四象限注意:坐标轴上的点不属于任何象限.1 2 345 67 8 9x123456789yAMN（7，8）-O-9-8-7-6-5-4-3-2-1-1-2-3-4-5-6-7-8A A点的坐标

3、记作A(7，8).1.过A A点向x轴作垂线，垂足M M在x轴上的坐标是7,A点的横坐标为7；2.过A A点向y轴作垂线,垂足N N 在y 轴上的坐标是8,A A点的纵坐标为8.2.如何确定平面直角坐标系中点的坐标？我们规定：横坐标在前,纵坐标在后 例1 在坐标系中标出下列各点的坐标，并依次连接各点.解：A（-2，0）B（0，-3）C（3，-3）D（4，0）E（3，3）F（0，3）1.点B与C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？纵坐标相同的点的连线平行于x轴2.线段CE的位置有什么特点？横坐标相同的点的连线平行于y轴3.坐标轴上的点的坐标有什么特点？x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）

4、y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）例2 如图,矩形ABCD的长宽分别是6,4,建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标.B BC CD DA A解解:如图如图,以点以点C C为坐标为坐标原点原点,分别以分别以CDCD,CBCB所所在的直线为在的直线为x x 轴轴,y y 轴建轴建立直角坐标系立直角坐标系.此时此时C C点点坐标为坐标为(0,0).xy0(0,0)(0,4)(6,4)(6,0)由由CDCD长为长为6,CBCB长为长为4,可得可得D D,B B,A A的坐标分的坐标分别为别为D D(6,0),B B(0,4),A A(6,4).例例3 3一个直四棱柱的俯视图如图所示一个直四棱柱

5、的俯视图如图所示.请建立适当的坐标系，请建立适当的坐标系，在直角坐标系中作出俯视图，并标出各顶点的坐标在直角坐标系中作出俯视图，并标出各顶点的坐标.0Y Y(cm)X X(cm)解建立直角坐标系如图，选择比例解建立直角坐标系如图，选择比例为为1：10.取点取点E E为直角坐标系的原点，为直角坐标系的原点，使俯视图中的线段使俯视图中的线段ABAB在在x x 轴上，轴上，则可得则可得A A，B B，C C，D D各点的坐标分各点的坐标分别为（别为（-1，0），（），（2，0），（），（2.5，1.5），（），（0，3.5）.根据上述坐标在直角坐标系中作点根据上述坐标在直角坐标系中作点A A、B B

6、、C C、D D，并用线段依次连结各点，并用线段依次连结各点.如图就是所求作如图就是所求作的俯视图的俯视图.A AB BC CD D（-1，0)(2，0）（2.5，1.5）（0，3.5）-112123-2A AB BCD D10020020015050E单位：单位：mm 1.写出图中A、B、C、D、E、F、O各点的坐标.xO123-1-2-3-4123-1-2-3y4ABCDEF跟踪练习（4，3）（-4，1）（-3，-3）（3，-2）（-2，0）（0，2）（0，0）1 2 3-3x-2-2-3o-1y 4 2 5 3 61 2.在如图建立的直角坐标系中说出下列各点所表示的坐标-4-14ABCD

7、EF(0,6)(-4,3)(4,3）(-2,3)(2,3）(-2,-3)（2，-3）M 3.3.已知正方形的边长为已知正方形的边长为4cm,4cm,按下列要求建立坐标系按下列要求建立坐标系,确定确定正方形各顶点的坐标正方形各顶点的坐标,并画出正方形并画出正方形 (1)(1)取对角线的交点取对角线的交点O O为原点为原点,ACAC在在X X轴上轴上 (2)(2)以以A A为原点为原点,ABAB在在X X正半轴上正半轴上A AB BC CD Dy yx xOA AB BC CD Dx xy y（2）A（0，0），B（4，0）C（4，4）,D（0，4）.音乐喷泉音乐喷泉蜡像馆蜡像馆蝴蝶园蝴蝶园绣湖绣

8、湖游乐场游乐场O Ox1212-444-333-1-1-2-2y 如果直角坐标系的长度单位为1km，分别求“游乐场”“绣湖”到“音乐喷泉”的距离.A AB BC CD DOC=拔尖自助餐当堂检测1.点（-1，2）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.若点（X，Y）在第四象限内，则（）A.X，Y同是正数 B.X，Y同是负数 C.X是正数，Y是负数 D.X是负数，Y是正数 3.横坐标是正数，纵坐标的绝对值是正数的点在（）A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第二、三象限 D.第一、四象限 4.若点P（a，b）在第二象限，则点Q（-a，b+1）在（）A.第一象限 B.第

9、二象限 C.第三象限 D.第四象限 BCD DA A 点 M（-8，12）到 x轴的距离是 ，到 y轴的距离是 .若点P在第三象限且到x轴的距离为4，到y轴的距离为 1.5，则点P的坐标是 .X轴上的点P到Y轴的距离为2.5,则点的坐标为（）、（2.5,0)B、(-2.5,0)C、(0,2.5)D、(2.5,0)或(-2.5,0)D D12 8(1.5,4)7.如图正三角形如图正三角形ABCABC的边长为的边长为 6,建立适当的直角坐标系建立适当的直角坐标系,并写并写出各个顶点的坐标出各个顶点的坐标.ABC解解:如图如图,以边以边ABAB所在所在的直线为的直线为x x 轴轴,以边以边ABAB的中垂线的中垂线y y 轴建立直角轴建立直角坐标系坐标系.yxo(-3,0)(3,0)1.1.坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.2.2.给出坐标平面内的一点，可以用它所在象限或坐标轴给出坐标平面内的一点，可以用它所在象限或坐标轴来描述这个点所在平面内的位置来描述这个点所在平面内的位置.3.3.要记住各象内点的坐标的符号，会根据对称的知识找出要记住各象内点的坐标的符号，会根据对称的知识找出已知点关于坐标轴或原点的对称点已知点关于坐标轴或原点的对称点.小小 结结