桥梁设计计算

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1、一、设计基本资料 南方地区某二级公路上，拟修建一座跨越一条跨河流的钢筋混凝土简支梁中桥， 梁高 1.5m（包括桥面铺装在内），下部为单排双柱式钻孔柱墩，墩径为12m；采用U型桥台，台长为 6m,桥前浪程为12km，沿浪程平均水深为3Om，无水拱和河床淤积影响，桥前最大壅高不 超过 O6m。桥位河段基本顺直，桥面纵坡为+2%，桥下为六级航道，汛期沿浪程向为七级风力，推算 设计洪水位为64.00m，推算设计流量为3400m3/s，桥下设计流量为河床平坦，两 岸较为整齐， 无坍塌现象。桥位处河流横断面桩号KO+622.6O 为河槽与河滩的分界桩。经调查，桥位河段历年汛期平均含沙量P约为3kg/m3，

2、据分析桥下河槽能扩宽至全桥，但自然演变冲 刷为Om粗糙系数为：河槽m = 44,河滩m=29;洪水比降为03 %。，历史洪水位水痕标高为 79.30m,河沟纵坡I与洪水比降基本相同。另据钻探资料，河槽部分在河底以下8m内均为砂砾层，平均粒径 d = 2mm,dc= 2.5mm，nc = 0.030 ;河滩部分在地面以下 6m 内为中砂， 表 cn层疏松为耕地， nt = 0.025。桥位断面以上集雨面积为 566knl 桥位上游附近有一个水文站（乙站），集雨面积为537km，具有1955年至1982年期间24年断续的年最大流量资料；通 过 洪水调查和文献考证，该河历史上曾在 1784 年， 1

3、880 年， 1920 年， 1948 年发生过几次较 大洪 水，其中1784年洪水量级大于1880年，特大洪水值认为是大于3500riVs。在邻近流域的河流 上，也有一个水文站（甲站），可搜集到 1951 年至 1982 年连续 32 年的年最大流量资 料。两流域 的特征基本相似，气候和自然地理条件基本相同，且两河流上都没有水工建筑物。二、用相关分析法插补延长乙站流量资料1 、比较甲、乙两站均有实测资料并分别求出平均流量。（甲乙分别为 Q、Q y 计QxxQi/51992 =2101 36n?/s24Qy 八 Q/n讐=1700.45m2/S、列表计算 kx，ky，kx，ky，kx *表1i

4、甲站流量kxk2x乙站流量kyk2yk kxy26431.2581.58220001.1761.3831.47927571.3121.72123801.4001.9601.83725491.1631.3532100r 1.235:1.5251.436 d33591.5322.34726001.5292.3382.34239971.8233.32329501.7353.0103.16328401.2951.66725001.4702.1611.904 d11600.5290.28010000.5880.3460.31115600.7120.50711000.6470.4190.46124701.

5、1751.3811360r 0.8000.6400.902121500.9810.96214800.8700.7570.85330251.3801.90422501.3231.7501.8267550.3590.1296000.3530.1230.126 120000.9120.83215300.9000.8100.82124201.1041.21921701.2761.6281.40918700.8530.72816500.9700.9410.82719000.8670.75213000.7650.5850.66321800.9940.98818501.0881.1841.08113500.

6、6160.379900r 0.5290.2800.32623851.0881.18419001.1171.2481.21512000.5710.32610800.6350.4030.36313000.6190.38210100.5940.3530.36823601.1231.2611700r 1.0001.0001.123Z24.29026.107Z24.00027.01427.226乙站水文资料表甲，rky27.226-24=0.830.(26.107 -24)(27.014-24)，(送n)(送k .yi12-rr4Er ： _2.698 一=_ 0.171Jn=0965八 4Er =0.

7、171则，甲、乙两站流量为直线相关。3、计算期望值xn=2101.3626.107-2423=637.374=1700.45y5、列表回归方程271423一 24=615.460&禾I用回归方程x-X =1.248(y-y)插补可得乙站流量1951 年1952 年1953 年1954 年1960 年1967 年1974 年1978 年得，y=789 m3/s3得，y=1859m/s得，y=1335m3/s得，y=1570m3/s得，y=3296m3/s得，y=3574m3/s3得，y=2989m /s 得，y=3959m3/s三、运用适线法求该桥的流量1、计算经验频率（1）按连续系列第一种方法

8、（单独连续系列处理） 首先依流量从大到小顺序排列如表 2。实测数 n=22，计算的经验频率如表2。实测期N= 32 （1951-1982）包括此范围内的实测和调查资料， 计算频率如表2。调查103（1880-1982） 考虑到本期后续调查流量的可能遗漏， 频率计算排到1954年 为止。考证期 N= 199（1784-1982考虑到本期后续调查流量的可能遗漏，频率计算排 到1880年为止。经验频率的选用的方法是：安资料期唱的向资料期短的，每一流量逐列选取频 率值。但若以 实测期计算频率来控制整条经验频率曲线，可以在同一流量下，取实 测期和实测数两系列中计算 频率较大者作为选用值。经验频率选用列于

9、表 2（14栏） 。（2）按不连续系列第二种方法计算，讲计算的计算频率值填入表 2（16栏） 。取第一种方法和第二种方法计算的计算频率值的较大值为最终选用值，绘出一条 经验频率曲 线。经验频率曲线图oooOOOooo2O o o o O1 O o+系列1*I11P（聲）W1U110 20 30 40 50 60 70 80 90 100洪峰流量资料按时间顺序 排列按递减顺序 排列经验频率P(%序实第一种方法)第二种方法最终 值1 1年份流量年份流量测实测调查考证选序数序期N序期N序期N选用序用号n=24号=32号=103号=199值号值12345678910111213141516171178

10、441001784410010.50.510.50.521880380019783959112112113192033501880380021.931.51.931.51.94194836001948360032.9422.942.951951789196735741343.83.853.8619521859192033502&154.8&16&17195313351960329639.165.89.179.181954157019742989412.176.712.1812.19195520001959295014515287.715.2915.21019562380195826002861

11、8218.21018.2111957210019612500312721.221.21121.2121958260019682450416824.224.21224.2131959295019562380520927.327.31327.31419603296196622506241030330.31430.31519612500197121707281133333.31533.31619621000195721008321236.436.41636.41719631100195520009361339.439.41739.418196413601979190010401442.442.418

12、42.4191965148019521859154554551945.52019662250197618501144164854852048.52119673574198217001248175155152151.522196824501972165013521854.554.52254.523196960019541570561957.657.62357.62419701530197015301460206066062460.62519712170196514801564216366362563.626197216501964136016682266.766.72666.7271973950

13、195313352369769.72769.728197429841975130017722472.772.72872.729197513001963110018762575875.82975.830197618501980108019802678878.83078.83119779001981101020842781881.83181.832197839591962100021882884.884.83284.83319791900197395022922987.987.93387.93419801080197790023963090990.93490.9351981101019517893

14、193993.93593.9361982170019696002410032979736972、矩阵法确定统计参数N -a Qi1n 1用桥涵水力水文 p92 页式(8-5)计算 Q199 5 1 1 3319033 55998 = 1861m3/sIL 36-5 199用桥涵水力水文 p92 页式(8-6)计算 CvC0.N-1(QQ2)二 g-Q ）21nN（KjT）2N -a十汁 2(K厂199-1.28+ 199_5 乂 506】36-5=0.623、适线并推算规定频率流量以Q =1861m3/s，Cv=0.62，假如Qs=0.7作为理论频率曲线第一次假定的三参数。为了便于适线过程中的

15、对比，列下表2,表中G值查桥涵水文书p75页表7-4得表3P(%)51020507595经验频率曲线Q39593600329619001300789()Q=1861O1.821.330.79-0.12-0.72-1.42C =0.62C =0.7vsQ39613396277317231030223理（二）Q=18611.841.340.87-0.13-0.73-1.38论 频C 0 62C 0 8v=s=Q39843407286417111019268率 曲（三）Q=1861O1.861.340.77-0.15-0.73-1.35线C 062C 0.9v=s=Q400734LC28581688

16、1019303.7。根据这三次假定的理论频率曲线中第一次与经验频率曲线符合较好，因此选定 三参数为 Q=1861，o = 062Q =(62 3.45+1)1861p*%5842m3/s根据这三次参加，推算Q和Qp =0.33%的频率流量p =2%sQMp %3(0.62 2.40+1) 1861= 4630m3/s四、形态断面法推求桥位断面处的设计流量天然河流的形状根本不规则，过水断面沿流程变化，实属非均匀流。但是按水 文断面要求而 选着的断面，则近似均匀流，故可按曼宁公式计算。1、点绘水文断面。2、根据表 3 列表计算水力三要素表 4。桥位处河流单面实测记录表表 4桩号河床标咼(m)桩号河

17、床标高(m)K0+500.0064.80K0+661.3551.26+509.6060.70+681.3551.95+546.5060.42+702.3552.35+575.4060.61+715.3553.78+582.2061.74+725.9763.03+622.6061.42+730.0763.32643.6051.96+734.2764.83计算水力三要素表 5历程桩号河床标高(m)水深(m)平均水深(m)间距(m)湿周过水 面积累计面 积合计K0+50064.800.221.6Atz=475-5Xtz=122-62.259.610.421.6+509.6060.704.3181.7

18、4.3436.936.9160.1+546.5060.424.38311.34.2928.928.9129.6+575.4060.614.19337.33.63&86.8926.01+582.2061.743.06475.5A=116283.2240.440.4138.17+622.6061.423.386508.112123174.51+643.6051.9612.84868.913.1917.7517.8218.93+661.3551.2613.541136.813.202020267.9+681.3551.9512.861405.7X = 103 3712.662121269.85c+7

19、02.3552.3512.451560.811.74T3155.16+715.3553.7811.021630.810.621470.038+725.9763.031.771638.3coco2cd1684.14.17.48+730.0763.321581642.20924.24.23.89+734.2764.830071646.1流 苏 :流 量 的 计 算河 槽 部分1162.8 =10337ii. 25mQc =Vccc*AcV 厂 mcRc3 i44 11.25 0.0003H 296m/s c3= 2.9 6 汉 1 1 6.2 = 3 3 3.3 3m /s河滩部分：483.313

20、0.9=3.69mV 广 m Rt=29 369讥 0.0003M.72m/sQt=VA=j72 483.3 =831.28 m3/s全断面设计流量：QpQ Q t=3335.33+831.28=4166.61m/s五、计算桥孔长度本设计为钢筋混凝土简支梁中桥，则选用标准跨径为30m,因为墩径为12m,则净跨径。=28.8m。河段基本顺直，以桥涵水力文书p133计算最小桥孔净长，已知设计流量Qp=416661m3/s，天然河槽流量Qc= 3335.33m/s，河槽宽度 B v =725-622 =103m。v桥涵水文书表，可得k=084 n=0.9L = K (*)Be84Qc4166.61)

21、2丿 103 = 135m333533套用标准跨径，采用4孔方案，即两桥台前缘之间的距离Ld =28.8 4 1.2 3 =118.8m桥梁两端桥台台尾间的距离（全桥长）118.8 2 5 =128.8mL表5所处位置左滩河槽右滩墩台左台1号2号3号台桩号K0+600.00K0+640.00K0+670.00K0+700.00K0+730.00原地面标咼61.55541051.5/52.3063.30水深34510913.4312.701.702、壅水高度计算结合表4课计算出河滩被阻挡的过水面积:VM -0.1 g桥墩过水面积：平均流速:A 646.1 403M=12429m2桥下阻水面积:V

22、OMQAM化37703.03m/s1242.9AD =(10.9 13.43 12.70) 1.2=44.44口 桥下提供净过水面积：Aj =A OM AD 242.9 -44.44 =1198.46/、3.48m/ s由桥涵水力书p141式计算壅水高度:c3.48二12.5 -0.25 ( 3.481 o.5 2.5( -1) 4.12m/s2.960.50.5412=0.45m/s. -0.19.8桥前最大壅水高度:N 丫 3.33 0.45 2Z =你(V2M -v2oma_a98-(4-12 -3.03 “ 58m .6m桥下壅水高度取 05 之L Z = 0.5 0.58 = 0.2

23、9m3、波浪高度计算由桥涵水力书平页式计算波浪高度，差表10-10,当7级时风速Vw=1-5m/s。已0 70.13th 07gh2Vw0.0018 gD/0w2045知浪程为1200m,h =3m ,则波浪高为:-13thil-7(gh A/w2)g/Vw0.23 3hb= K. 5 饷=0.23m所以：K =2 42hF4、桥面最低高程计算通航河流以桥涵水力书p136页式计算，查表10-2，取梁底净高厶hA 0.50m ;由设计资料知厶 h=j-m。Z Ah=AZ+ +0.2 lhb+也 hw= 0.29+0,5330,56 + 0 = 0.59mH 二 hmin p3 y芒 h= hj=

24、ho= 64 0.59 0.5 1.5 = 66.59m设计桥下为六级航道，查表得 H * 64m, H 皿二 4.5m所以H 二 H Hmin tn Mh。= 65+4.5+1.5=70mH = 70mmin七、冲刷计算（由设计资料可知本设计为非粘性土河床，则按非粘性土公式计算1、简化公式计算一般冲刷公式（ 1）：hp04Qe 丿0.900.66Beme此式中桥下河槽能扩宽至全桥 Q =Qp= 4166.61 m3/sBc=1O3mQ=3335.33m7s,Lo =28.8m,V =Vc= 2.96m/s，查表得 c=c=p= c-O.961B丄 T188m, h 3.74mme平摊（造床）

25、水位时，B=103m, 面积为1A= 22.4 9.46 14.72 7.64+70.35 9.42=8252单宽流量集中系数0.150.15= 1.52 乞 1.86.59河槽一般冲刷hp =13.32m2、简化式计算河槽一般冲刷公式 Q 2 hAmc1BCh 丿hpc丿dc6Ec35T1.02 4166.61 13.74 习 l0.961 115.2hp丽丽J=11.24m0.66八26 13、计算桥台冲刷 h phFr A0.20ty C0.50 二 22mPZAtyaCA 左岸桥台阻水长度B tz =110m,阻水面积A吃=825m 2平均阻水水深825/110=7.5m弗汝德系数F2

26、 2 = 2.96=0.079r r g hz 9.8 汉 11.25左岸桥台冲刷深度hp= p=左岸桥台阻水长度B ty=4.27m,阻水面积Aty=4.01 m?平均阻水水深h p =p4.01/4.27=0.94m弗汝德系数F2 =2 r7g_h =z 90.8.409.94=0.0 2 g z 9.8 0.94左岸桥台冲刷深度 h PZ J. 95 Fr AtyC C 二侮口4、河滩一般冲刷5176II AQjhm本设计河槽能扩宽至全桥，故河滩一般冲刷 hp 可不必计算，即冲刷后桥下河滩变 为河槽的一部分了。5、修正式(1)计算桥墩局部冲刷河槽计算层为小颗粒的砾石 d = 2mm。 此

27、时河槽一般冲刷修正公式的计算值 hp =11.24m计算河床启动速度Vo= 0.0246 沢11.24 0.1410+ 11.24I 2*3223 沃 2+=0.78m/sfd 丨 V 0.462 0.060.42m/s桥墩起冲流苏0 IBi 丿般冲刷后墩前行进流速 V 由下式得_1 2v = Ej6 hp T.14m/s因为v岭，计算0Qfh = OK Bi ( Vb i 。八 V_voV。)i vo V。式中：K =i， B 1 = d = 1.2mK -1.307同上)&修正式(2)计算桥墩局部冲刷v0 =0.28(0d.5 + 0 7)-v=A0.1 )- Bc1.04 .QJ iPt

28、 B20.34hmc0.66hc丿vc = 2.68m/s查表双墩序号 2， K = 1, B1 = d -1.2m墩前泥沙始冲流速v；= 0.12(0.5d5 + 05)因为 v v0 为动床冲刷，则h = K K Bi0-6hP.gIvo0.23 0.19lgdf vo= 0.6l丿皿=5.7亦7、冲刷值的组合此设计桥下河槽能扩宽至全桥，右侧桥台冲刷值 hP 相对一般冲刷值 hP 较 小， 故桥下只需要用河槽一般冲刷 hP 与河槽桥墩局部冲刷 皿组合简化式( 1)与修正式(1)组合：hphb = 13.32 2.2 = 15.52m pb简化式(2)与修正式(2)组合：hP +hb T1.

29、24+5.72 = 16.96m b现取定hp hb八1696m左桥台采用实际计算值 八、求墩台的最低冲刷线标高1 、 计算冲刷线标咼用(11-27)和(11-28)公式计算标高：左右台冲刷线标高 H= H H CMh 40 2mpa tAH 二 H h = 6518.66 = 46.34m CMp s2、 确定墩台基底最浅埋置标咼桥墩、右台总冲刷深度为hs一 hmc =16.96-13.46 = 3.5m，查表得，一般桥梁取安全值= 2.5, 桥墩、右台基底最浅埋置标咼 H JM = H CM 一上=46.34 - 2.5 = 43.84m 左桥台基底最浅埋置标高 H JM = H CM Y 心 40.2-2.5 = 37.7m3 26 +3 451 68 +1 72A=21.6 160.1 129. 6 26.01 () 17.8 3.89 () 0.07 = 4 0 衲 2河滩路堤阻挡流量：Qt =Vt *At =1.72 汉 403 =396.16m/s天然状态下桥下通过流量：QOMQp Qt =4166.61 -396.16 = 3770.45 m/sQt