《金融工程学》PPT课件.ppt

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1、金融工程学,教材： J.C.Hull著，张陶伟译，期权、期货和其它衍生产品（第六版），华夏出版社。 或： J.C.Hull，Options,Futures and Other Derivative（8th Edition）,清华大学出版社. 参考书： 1、郑振龙主编，金融工程，高等教育出版社。 2、范龙振主编，金融工程学，上海人民出版社。 3、洛伦兹。格利茨著，唐旭译，金融工程学，经济科学出版社。 4、Keith Cuthbertson等著，张陶伟译，金融工程-衍生品与风险管理，中国人民大学出版社。,网站,1、（上海期货交易所） 2、（大连商品交易所） 3、（郑州商品交易所） 4、 （中国金融

2、期货交易所） 5、（中国证监会） 6、www.cfachina.org（中国期货业协会） 7、www.futuresindustry.org 美国期货业协会(Futures Industry Association，FIA） 8、（芝加哥期货交易所） 9、www.lme.co.uk（伦敦金属交易所）,网站,1、www.iafe.org/educate/fe_schools.ihtml（国际金融工程师联合会） 2、www.mgmt.utoronto.ca/hull 3、 4、(中国经济学教育科研网论坛) 5、http:/www.pinggu.org/bbs/?from=(人大经济论坛) 6、(经

3、济自由谈) 7、www.in-the- 8、 9、,学术期刊,1、Journal of Finance 2、Journal of Financial Economics 3、Review of Financial Economics 4、Review of Financial Studies 5、Journal of Futures Markets 6、Review of Futures Markets 7、Journal of Empirical Finance 8、经济研究 9、经济学季刊 10、世界经济 11、金融研究 12、经济科学,为什么学习衍生品？,1、衍生品在中国的成长潜力巨大

4、（1）商品期货未来有很大空间； 商品期货的标的是重要农产品、工业原材料、能源等初级产品。 中国是这些产品的重要进口国，价格风险巨大。,2010年中国期货市场成交额突破300万亿,2010年中国期货市场成交规模再创新高，全年成交额突破了300万亿。 2010年全国期货市场累计成交期货合约3,133,049,200手，累计成交金额为3,086,652.50亿元，同比分别增长45.22%和136.51%。,中国期货市场的不成熟和被动局面,2004年大豆风波 中航油事件 国储抛铜事件 国航、东航套保事件,（2）沪深300股指期货已于2010年4月16日正式推出，金融期货市场发展极其可观。,金融衍生产品

5、市场发展,根据世界互换和衍生品协会（International Swaps and Derivatives Association）的统计，世界500强公司中有超过90的公司使用衍生品来管理它们的风险。 根据风险源的情况看，500强中有85的公司用于管理利率风险，78的公司用于管理汇率风险，23.5的公司用于管理商品价格风险，11用于管理股权证券风险。 如果从地域看，500强中196家美国公司的94，89家日本公司的91，37家法国公司的92，35家英国公司的100，34家德国公司的94使用衍生品来管理风险。,500强公司使用衍生品管理风险的比例（风险源角度）,500强公司使用衍生品管理风险的

6、比例（地域角度）,金融交易所衍生产品交易情况（10亿）,OTC衍生品市场交易情况,全球前20大成交量的交易所衍生产品（100万手）,2、期货行业发展需要大量的从业人员 3、期货投资是一个重要的投资领域，具有巨大的利润空间（但同时也是高风险的投资）。,参与期货交易可以锻炼人的性格,期货市场价格波动变幻无穷，充满挑战性，参与其中，可考验和磨练性格。 需要人在性格上的耐心、坚定、果断、知足等等方面的特征。,4、学习期货可扩展知识面，增长见闻,黄金、外汇和商品期货的走势是世界经济和政治的晴雨表，通过学习期货或参与交易，可增加自己知识的深度和广度。 涉足期货投资领域，要了解产品的供需关系，就必须时刻关注

7、世界的经济、金融、政治、市场心理。 期货市场是前导经济指数。能告诉你经济的现状并预测其未来趋势。对其它各项投资都有益。,一个建议,每天至少用半个小时浏览各大媒体的财经新闻和评论。,本课程希望达到的目标,启发大家对期货市场和期货研究的兴趣 为未来的期货业培养人才（投资方面和研究分析方面） 在你们的未来投资组合中加入期货品种 在你们未来的企业经营中考虑用期货来规避风险,本课程的基本内容,两次专题： 以逼仓识别为例讲述如何进行金融实证研究； 期货交易所的风险控制,模块A：期货市场基础知识,第一章、期货市场ABC 第二章、期货市场的结构和制度,模块B 期货价格和投资策略,第三章、无套利理论 组合B：一

8、单位标的证券加上利率为无风险利率、期限为从现在到现金收益派发日 、本金为I 的负债。 f+ Ke-r（Tt）=S-I f=S-I-Ke-r（Tt） 支付已知现金收益资产的远期合约多头价值等于标的证券现货价格扣除现金收益现值后的余额与交割价格现值之差。,根据F的定义，我们可从上式求得： F=(S-I)er（Tt） (1) 这就是支付已知现金收益资产的现货-远期平价公式。其表明，支付已知现金收益资产的远期价格等于标的证券现货价格与已知现金收益现值差额的终值。,证明,如果 ，则借金额为S的资金，购买资产，卖出远期合约。到时刻T时，依照合约中约定条款，资产以价格F卖出。用所得收入偿还部分借款，则还有

9、金额的借款要在T时刻归还。于是在时刻T，实现的利润为 如果 ，则卖出资产，将所得收入进行投资，同时购买远期合约，在时刻T时，实现利润,支付已知收益率资产远期合约定价的一般方法,组合A：一份远期合约多头加上一笔数额为Ke-r（Tt）的现金； 组合B：e-q（Tt）单位证券并且所有收入都再投资于该证券，其中q为该资产按连续复利计算的已知收益率。 支付已知收益率资产的远期价格：,一般结论,设合约签署初始的交割价格为K，当前远期价格为F，则远期合约多头的价值为f,远期价格和期货价格的关系,当无风险利率恒定，且对所有到期日都不变时，交割日相同的远期价格和期货价格应相等。 当标的资产价格与利率呈正相关时，

10、期货价格高于远期价格。 相反，当标的资产价格与利率呈负相关性时，远期价格就会高于期货价格。,股票指数期货的定价,大部分指数可看成支付红利的证券（计算指数的股票组合），证券所支付的红利就是该组合的持有人收到的红利。根据合理的近似，可以认为红利是连续支付的，设为红利支付率，则,指数期货增长率 S：当前指数价格 F：当前指数期货价格 q：指数收益率 T：指数期货有效期 F：时刻的指数期货价格 S：时刻的指数即期价格 x ：构成指数的股票组合超过无风险收益利率r的超额收益 因此， 。而（支付已知红利率证券的远期合约） ， 。 于是， 期货价格的增长率等于该指数的超额收益,利用指数期货对冲某个证券组合

11、CAPM: Ri-r=x ：该证券组合的价值 G：一份期货合约标的资产的价值（如果一份合约价值是指数的m倍，则G=mF） 于是，对冲时应卖空的最佳合约数量为： /G （将股票组合的变为）,例: 某公司想用还有4个月有效期的S b.过户和交割费8元; c.开平仓手续费24元; d.月贷款利息185000.5%=92.5元; e.增值税以设定价差200元计则20017%=34元. 合计: 166元/月,一般合约之间差价大于166甚至200元以上即买近抛远, 差价小于166甚至100以下可进行抛近买远操作.,在具体的实际操作之中，特别是结合生产商的实际条件，设计的跨期套利最终有以下了结方式：,2、进

12、出口过程及SHFE与LME比价关系,在我国市场经济日趋深化，市场竞争日益激烈的今天,企业进出口渠道、融资途径有多种选择。做定量计算往往不能反映实际情况，然而为系统探究跨市场套利成本因素，我们可以取正规进出口贸易来作测算，时间周期假设为3个月.,一般进口的流程为：询价与货源申请信用证额度国内开具信用证（或担保）定价（参照LME现货价+CIF升水），国内保值落实信用证金额起运，报关等入关，入库，交割做仓单现货销售（同步期货空头平仓回补）或交割汇兑还贷。,2003年之前的正向跨市套利,以LME某日三月期铜价1816美元，现货跌水30元/吨，CIF升水设为60美元/吨，进口关税为2%，增值税为17%，

13、汇率为8.3。 国内银行开证费0.5%，贷款利息三个月为2%，外汇远期信用证贴税1%，其他到岸短驳费、商检费、进港费、制仓单费、进出口公司代理费等国内其他费用计为100元/吨。国内期货保证金及浮亏追加资金暂忽略。,入关价=（1786+60）*1.17*1.02*8.3=18285元 其他息税款=18285*(0.5%+2%+1%)=640元 国内其他费用=100元 小计 19025元/吨 比价为19025/1816=10.47,因此当时，SHFE与LME铜价比例在10-10.5之间时可以从事套利业务 下限的10通过免税等手段计算出。 大于10.47以上的价差都可以算为套利纯利润。 当差价系数大

14、于这个比价时,由于进口渠道畅通，投资者可以在两市之间进行正常的跨市套利交易。 由此可见，比价在10.4-10.5之间，进口运作大增，而限制价差的进一步扩大。,从历史资料可以看出, 两市比价高位多出现于10.4左右,低位则出现于9.6附近,也有10.8与9.2,甚至于11与8.8的情形,那只是特殊情况。 除了波动幅度,价差伸缩的周期性也很重要, 两市恢复到一个正常的比例，其间的时间一般为一个月,最多不超过三个月。,跨市套利实证研究,以2001年9月27日伦敦上海为例，可做以下投资操作方案分析： LME三月期铜为1446.5美元/ 吨，国内12月期铜为14920元/ 吨，两市比价为10.31，可尝

15、试做跨市套利。,如以半仓操作所需资金为：（元/ 吨） 国内做空所需资金：14920*5%*2=1492元 外盘做多所需资金：1446.5*5%*2*8.3=1200.6元 合计 ：2692.6元,根据经验，在三个月内，自由贸易将使两市比价缩小到10左右，这时分别在两市平仓。 获得利润：1446.5*0.31=448.42元 收益：448.42/（1492+1200.6）=0.167=16.7%,当然比价有可能继续扩大，将承受一定的浮动亏损 比价 10.35 10.4 10.45 10.5 10.6 浮动亏损% 0.03 0.05 0.075 0.097 0.15,如果比价居高不下，这时解决方案

16、可转入现货渠道从事进口贸易。 一般来讲，一年中至少有两次这样的高比价，产生套利机会， 则资金年收益为 （1+0.167）*（1+0.167）-1=0.36=36%,以套利为手段的其它交易行为,一些外贸企业从事跨市套利，尤其是实盘进出口套利，往往不是以套取利润为目标的而另有他图。 一、融资渠道。前几年信用证期限较长，而进口时间一般不用3-6个月,若加上外商的配合以及相互之间的竞争，进口周期相当一部分已缩减到一个月以内，剩余时间的资金可充分利用从事其他投资。 二、来料加工。趁LME铜价比较低可以进口套利时进原料, 可以出口套利时出成品，在价差、关税方面赚取投机利润 三、扩大进出口额。相当多的外贸企

17、业以此稳定的渠道及收益，做大贸易额。从而在资信、业务关系、信贷额度上受益，故而乐此不疲。,2004年以来比价逐渐降低，发生反套,进口是亏损的？反向套利的“在商言商”问题,四、套利有效性的实证研究,（一）期铜市场的跨期货现货套利有效性的实证研究； （二）期铜市场的跨期套利有效性的实证研究； （三）期铜市场的跨市套利有效性的实证研究,（一）期铜市场 期货-现货套利及其实证,套利是金融经济中最核心的基本原则之一，是定价和保持市场有效实施的重要规则，下面的无套利分析都是在以下假设条件进行的：,1 市场是完全竞争的； 2 市场是完全流动的； 3 市场存在相同的存贷款率； 4 期货价格走势与现货价格走势基

18、本一致 5 期货价格与现货价格最终趋于相同，即期货合约的到期价格就是标的资产的现货价格,下面给出这一部分使用到的符号：,U： 单位现货商品在单位时间的存贮费用; Fk：到期时间为k的期货合约在初始时刻的价格; Fm：到期时间为m（mk）的期货合约在初始时刻 的价格; r(t)：表示在t时刻以连续复利计算的无风险利 率; ， ， ， ： 分别表示不同时期的保 证金比率;,S0：期货合约标的资产在初始时刻的价格; Sk：期货合约标的资产在t=k时刻的价格; V： 单位期货商品到期时的交割费用; ：增值税; ：交易费用; 以下从事前预测和事后验证两个方面对期货和现货套利的有效性进行分析。,基于无套利

19、分析原理，通过构造买现货卖期货资产组合，可以确定期货价格的上限。,首先，假定套利者要确定某日是否存在套利机会，依据是当日同业拆借利率，并假设这个利率在合约到期日之前是不变的。然后，构造一个买现货卖期货的资产组合。 这个组合的现金流在表1中给出。,因此 买现货卖期货的无套利条件是：,即,F的上限,同理，可以构造卖现货买期货资产组合，确定期货价格的下限。但对大多数没有现货的套利者来说，这一行为是不能实现的。 因此，这一组合与买现货卖期货资产组合不同，不是对每个市场参与者都公平，因此确定的下限是虚拟的，但对想通过卖现货买期货资产组合的套利者来说，仍然有参考作用。,4、实证检验数据来源和样本选择,实证

20、检验结果,由公式（2）确定期货价格的上限，是事前预测的价格的上限。如果期货的实际价格大于上限，即买现货卖期货有套利；据此按不同期限统计的套利频率见表3；按不同时间（以年为单位）统计的套利频率见表4。,如果期货的实际价格大于上限，就说买现货卖期货确实有套利；据此按不同期限统计的套利频率见表5；按不同时间（以年为单位）统计的套利频率见表6.,从表4中可以看出，期货和现货的套利关系中，各合约套利机会最低也超过41%，,（二）、期铜市场的跨期套利及其实证检验,1、由近期期货确定远期期货的无套利区间 这一部分研究期铜市场的跨期套利，即期货与期货之间套利。其基本思路仍然是借助期货与现货之间的关系，通过期货

21、与现货之间的关系导出近期期货与远期期货之间的关系。由于期货与期货之间套利时，不进行实物交割，所以可以不考虑增值税，而且，可以认为期货的运动方向基本相同，因此，可以忽略保证金增加和减少变化。,2、 实证检验数据来源和样本选择,文中所用到的数据仍然是1995年6月至2002年6月各合约的收盘价格 其他数据交易费用,交割费，存贮费用，保证金比率，利率同上。,3、实证检验结果,通过近期期货价格确定远期期货价格的上限和下限： 如果远期期货的实际价格大于上限，就说买近期期货卖远期期货有套利； 如果远期期货的实际价格小于下限，就说卖近期期货买远期期货有套利；,买近卖远的套利有效性结果见表7 卖近买远的套利有

22、效性结果见表8； 只考虑了二月 三月、四月、五月和六月的两两组合，共二十组组合。,通过的分析，可以看出：,可以看出：两个期货合约期限越近，套利机会越少，两个期货合约期限越远套利机会越多。,（三）期铜市场的跨市套利及其实证检验,我国的铜市场每年始终有部分依赖进口，致使国内与国际铜市之间的联系也越来越密切，不但LME铜价走势对沪铜影响力日增大，同时沪铜也对全球铜市产生较大的影响力。,然而由于国内、国际市场之间生产量、消费量、进出口数量、关税变化、利率变化、汇率变化、储运费用、地区经济改善以及市场人气、资金流动等因素存在着种种差异，在伦敦与上海铜市之间常常存在着价格差异。,探讨一下LME和SHME之

23、间的套利不但有实际操作上的意义，更能对国内投资者研究和判断国际国内铜市价格走势起到相当大的帮助。,1 符号,：伦敦期铜到期时间为k的期货合约在初始时刻 （t=0）的价格 ：上海期铜到期时间为m的期货合约在初始时刻 （ t=0）的价格 ： 进口关税 ： 增值税 ：t时刻的即期汇率,： 其它息税率(包括国内银行开证费，贷款利息，外汇远期信用证贴税等) ： 单位商品的固定费用（包括商检费、进港费、代办费、放箱费和市内运输费等） ： CIF升水（包括调单费、经纪人费用、吊装费和远途运输费等） ：表示伦敦到期时间为K的期货合约标的资产在初始时间t时刻的价格 ：上海铜到期时间为m的期货合约标的资产在初始时

24、刻t的价格,b a,：表示 t 时刻以连续复利计算的美元无风险利率(伦敦同业拆借利率) ：表示 t 时刻以连续复利计算的人民币无风险利率(上海同业拆借利率) ：伦敦期铜的保证金比率 ：上海期铜的保证金比率,： 伦敦期铜的交易费用； ： 上海期铜的交易费用；则卖上海铜当月合约和买伦敦铜现货的无套利关系为:,其中,5、实证检验数据来源和样本选择,交易数据是1995年6月至2002年6月伦敦3月期铜和上海3月期铜的收盘价格，利率上海使用的是当日国债回购利率，伦敦使用的是伦敦同业拆借利率。,其他数据由金瑞期货公司提供，主要有：上海期铜交易费用 ，伦敦期铜交易费用 ，增值税为 ，进口关税为 ，伦敦交易保

25、证金比率为 ，上海交易保证金比率为 ，其它息税率=1%+ 同贷款利率，CIF升水和固定成本见表6-3。,表6-3 其它息税率 ，CIF升水和固定成本,实证检验结果,由伦敦3月期铜确定上海3月期铜价格的上限，如果上海3月期铜的实际价格大于上限，就说买伦敦期铜卖上海期铜有套利；如果上海3月期铜的实际价格小于上限，就说买伦敦期铜卖上海期铜没有套利；据此按不同年限统计的套利频率见表6-4。,通过跨市套利分析表6-4的结果，可以看出，买伦敦期铜卖上海期铜的套利机会不足6%，相比较而言，1995年和1996年的套利机会大于1997年至2002年的套利机会，最大的套利机会是在1996年，大约22.5%.,第

26、八章：利率期货,利率理论初步 即期利率和远期利率 N年期即期利率:从今天算起开始计算并持续N年期限的投资利率 远期利率：由当前即期利率隐含的将来一定期限的利率 如明年的今天到后年的今天的这个期限之间的利率,利率期货,一般地：r是T年期的即期利率，r*是T*年期的即期利率， 且T*T，T*-T期间的远期利率为： rf=(r*T*-rT)/(T*-T) 因为：100erTerf(T*-T)=100er*T* 例：100e0.1*1erf=100e0.105*2,零息票收益率曲线 收益曲线、 利率期限结构,到期期限,到期期限,利率,利率,远期利率,远期利率,附息债券收益率,附息债券收益率,零息票收益

27、率,零息票收益率,零息票收益率曲线的确定(息票剥离法) 息票六个月支付一次,3个月期的连续复利率为： 4ln(1+2.5/97.5)=0.1013 6个月期的连续复利率为： 2ln(1+5.1/94.9)=0.1047 1年期的连续复利率为： ln(1+10/90)=0.1054,4e-0.1047*0.5+4e-0.1054*1.0+104e-R*1.5=96 R=0.1068 6e-0.1047*0.5+6e-0.1054*1.0+6e-0.1068*1.0+106e-R*1.5=96 R=0.1081 其它，应用线形插值法,天数计算惯例 实际天数/实际天数，30/360，实际天数/360

28、 期限结构理论 预期理论，市场分割理论，流动性偏好理论,远期利率协议(Forward rate agreement, FRA) 在指定的未来某个时期将某个确定的利率应用于某个确定的本金,远期利率协议的定价,远期利率协议(Forward rate agreement, FRA)属于支付已知收益率资产的远期合约。 远期利率协议多方（即借入名义本金的一方）的现金流为： T时刻：A T*时刻： 这些现金流的现值即为远期利率协议多头的价值。,为此，我们要先将T*时刻的现金流用T*-T期限的远期利率 贴现到T时刻，再贴现到现在时刻t，即： 这里的远期价格就是合同利率。根据远期价格的定义，远期利率就是使远期

29、合约价值为0的协议价格（在这里为rK）。 因此理论上的远期利率（rF）应等于：,美国的长期国债（T-Bond）期货（10年以上）： 空头方可选择到期日从交付月份第一天起 至少15年且在15年内不可回赎的债券。 中期国债(T-Note)期货（1-10年）： 有效期在6.5-10年之间的任何政府债券都可交割 短期国债(T-Bill)期货（1年以内）： 标的资产为90天的短期国债,美国的长期国债（T-Bond）期货（10年以上）： 空头方可选择到期日从交付月份第一天起 至少15年且在15年内不可回赎的债券。 中期国债(T-Note)期货（1-10年）： 有效期在6.5-10年之间的任何政府债券都可交

30、割 短期国债(T-Bill)期货（1年以内）： 标的资产为90天的短期国债,长期和中期国债期货 国债的报价（以美元和32分之1美元报出，面值100美元） 报价与购买者所支付的价格并不相同。报价有时称为干净价格（clean price）,而现金价格称为不纯价格(dirty price)。 现金价格报价+上一个付息日以来的累计利息 例：设现在是1997年3月5日，所考虑的债券息票利率为11%，在2010年7月10日到期，报价为95-16（即95.50）。由于政府债券累计利息是基于实际天数/实际天数，并且半年付一次利息。最近的一次付息日是1997年1月10日，下一次付息日将是1997年7月10日。在

31、1997年1月10日与1997年3月5日之间的天数是54天，而1997年1月10日与1997年7月10日之间的天数是181天。一个面值100元的债券，在1月10日与7月10日支付的利息都是5.5元，1997年3月5日的累计利息应该均摊7月10日支付给债券持有者的利息，即： 2010年7月10日到期的每100面值债券的现金价格为： 95.5+1.64=97.14,转换因子 空头方收到的现金期货报价*交割债券的转换因子+交割债券的累计利息 转换因子计算：单位债券的现值 为便于计算，债券的有效期限和距付息日的时间取整数到期最近的3个月。如果取整数后，债券的有效期是半年的整数倍，则假定第一次付息是在6

32、个月后，如果取整数后，债券的有效期不是6个月的整数倍，则假定在3个月后付息，并减去累计利息。,例：某一债券息票利率为每年14%，距到期日还有20年零2个月，为了计算转换因子，假定债券距到期日整整20年。假定6个月后第一次付息。即假定每6个月支付一次利息，一直到20年后支付本金时为止。假定年贴现率为8%，每半年计复利一次（每6个月4%），则债券的价格为： 除以债券的面值，转换因子为1.5938,交割最便宜的债券 空头方收到的价款为： 期货报价*转换因子+累计利息 购买债券的成本为： 债券的报价+累计利息 交割最便宜的债券是： 债券的报价-期货报价*转换因子 威尔德卡游戏 长期国债期货合约于芝加哥

33、时间下午2点停止交易；长期国债现货停止交易时间是下午4点，期货空头方在下午8点以前都可以向交易所下达交割的通知，交割应付价格是以当天的结算价格为基础计算 即：空头有一个选择权,期货报价的决定 期货价格F与现货价格S的关系： F=(S-I)er(T-t) 其中：I是期货合约有效期内息票利息的现值，T是期货合约到期时刻，t是现在时刻，r是t和T期间内适用的无风险利率 期货报价的决定： 根据报价计算交割最便宜的债券的现金价格； 根据现金价格和上述公式计算期货的现金价格； 根据期货的现金价格计算出期货报价； 考虑到交割最便宜的债券与标准的15期8%的债券之间的区别，将以上求出的期货报价除以转换因子,6

34、0天,122天（0.3342年）,148天,35天,息票支付日,息票支付日,息票支付日,当前时刻,期货合约到期日,例：假定某一国债合约，已知交割最便宜的债券息票利率为12%，转换因子为1.4000年利率为10%水平利率期限结构当时债券报价为：$120a.债券的现金价格：120+60/(60+122)*6=121.978b.期货到期日前收到利息现值：6e-0.3342*0.1=5.803c.期货的现金价格:(121.978-5.803) e-0.7397*0.1=125.094d.期货的报价为：125.094-6*148/(148+35)=120.242e.标准期货合约的报价为：120.242/

35、1.4000=85.887,期货报价的确定,短期国债利率 贴现债券，不支付利息；假定现在是0时刻，期货合约的到期期限为年，标的资产国债的到期期限为*年；今天到和*的无风险连续复利率分别为和*；期货合约标的国债面值为$100，其现值为： F=100e-r*T*erT=100erT-r*T*=100e-rf(T*-T),套利机会 如果短期国债期货价格中隐含的远期利率不同于短期国债本身所隐含的远期利率，则存在潜在的套利机会。,例：假设现在（t=0），你可以从现货市场上购买33天后到期的美国短期国债，你还可以以 的价格购买短期国债期货合约，该合约在33天后交割90天期的短期国债，这样，你的两宗交易就相

36、当于购买了一个123天期的美国短期国债。如果33天期的短期国债、123天期的短期国债以及期货合约没有正确定价，那么就可以进行无风险套利。在现实世界中，这一套利机会用隐含回购利率来描述。用复利所表示的无套利条件是 其中， 是现货市场价格， 为在T时交割的期货价格， r为金融市场的实际利率。如果 则在t=0时，按利率r借款，购买现货 ，并以价格 卖出期货；在t=T时，偿还贷款 ，用现货交割期货，得到 。 隐含回购利率为,例：数据：33天期美国国债短期，贴现率为D=5.77%； 124天期美国短期国债，贴现率为D=6%； 91天期短期国债期货，IMM指数为94.2，贴现率为5.8%。 问（1）计算隐

37、含回购率（2）是否有套利机会 124天期短期国债的价格： 期货报价： 上式是用90天期短期国债表示的期货价格，由于交割的短期国债是91天期的，因此有期货实际价格： 隐含回购利率： 33天期的实际利率是由33天期的短期国债收益率表示的。 33天期短期国债价格：P=100-5.77（33/360）=99.4711 收益率： 隐含回购利率 ，因此，买入一份124天期短期国债并卖出期货合约。33天后，124天期短期国债将成为91天期短期国债，可用做期货交割。,例： 假设：45天短期国债利率为10%，135天短期国债利率为10.5%，还有45天到期的短期国债期货价格对应的隐含远期利率为10.6%短期国债

38、隐含远期利率为(135*10.5-5*10)/90=10.75% 今天卖空期货合约 以10%的年利率借入45天资金(卖空45国债) 将借入的资金按利率10.5%进行135天的投资 现金流过程(设国债面值为100元) 今天：借入Fe-rT=100e-rf(T*-T) e-rT (卖空45国债)，存款Fe-rTer*T*=100e-rf(T*-T) e-rT er*T*至T*(买入135国债), 卖空期货合约(在45交割135到期国债),T天：执行期货合约，卖空国债，偿还借款 拥有存款Fe-rTer*T*=100e-rf(T*-T) e-rT er*T*至T* 将来须偿还国债 T*天：取得存款本息

39、收入 Fe-rTer*T*=100e-rf(T*-T) e-rT er*T* 支付国债面额100元 这天的现金支付情况： 100e-rf(T*-T) e-rT+r*T*-100=100er*T*-rf(T*-T)-rT-10 (由于rf(r*T*-rT)/(T*-T) 注:只要短期国债与国债期货价格隐含的利率不等,就有机会套利,短期国债的报价 面值为$100的短期国债的标价（计算惯例：实际天数/360） 假定是面值$100，距到期日还有n天时间的短期国债的现金价格，其贴现率D为： D=360/n*(100-Y) 短期国债期货的报价方法： 短期国债期货的报价（指数报价）100-D 其中D为贴现率

40、,例：如果6月份交割的期货合约的（指数报价）为92，则说明贴现率为8%，则实际期货价格为100-8*90/360=98,如果是短期国债期货的报价，是期货合约的现金价格，则 Z=100-360/90*(100-Y) 或Y=100-90/360*(100-Z) 例:假定140天的年利率为8%，230天的年利率为8.25%，则140天到230天期间的远期利率为： (0.0825*230-0.08*140)/90=0.0864 于是：140天后交割的面值为$100的90天的短期国债期货价格为： 100e-0.0864*90/365=97.89 它的（指数）报价为：100-4*(100-97.89)=9

41、1.56(忽略期货与远期价格之间的差异),欧洲美元期货 欧洲美元是存放在美国银行的海外银行或存放在外国银行的美元。 欧洲美元利率是银行之间存放欧洲美元的利息率，也称为伦敦银行同业借贷利率（LIBOR）。 London InterBank Offered Rate 欧洲美元期货是基于利率的期货合约 短期国债合约是基于短期国债价格期货合约 对长期合约来讲,远期价格与期货价格可能并不相等 欧洲美元期货合约可以长达10年,久期 一个债券的价格取决于它的现金流和利率。由于债券的现金流是事先决定的，利率的波动是债券价格变化的主要风险来源，利率的变化导致人们对债券要求的收益率发生变化，也导致债券价格发生变化

42、。 如果以P表示债券的价格，y代表债券的收益率，债券价格的利率风险可简单表示为： ，它表示收益率的单位变化导致价格变化的数量。 由于债券价格对利率变化的敏感性，需要一种方法度量债券价格的利率风险。久期是人们广泛使用的用来度量债券价格的利率风险的指标。,假定一个10年期债券，面值为100元，息票率是8%，在不同的收益率下，债券的价格为：,债券价格的变化和收益率的变化近似有关系： 其中 代表价格的变化， 代表收益率的变化。 若以D代表久期，则久期定义为： 反映了收益率的单位变化导致价格的变化率 债券的价格变化=-久期*价格*收益率的变化，或 债券价格变化的百分比=-久期*收益率的变化,假定一个债券

43、的年息票率是c，到期日前还有N次利息支付，利息半年支付一次，收益率为y（半年复利一次的年利率）。现在距离下一次利息支付还有6个月。 债券的价格为： 其中 ，它是现在距离第个付息日的时间长度（以年计）,久期 衡量债券的持有者在收到现金付款之前,平均需要等待多长时间 假定0时刻，债券持有者在ti时刻收到利息为ci(1in)债券价格为 债券久期D的定义为（Macaulay久期）：,债券变化的百分比等于其久期乘以收益率的变化 修正的久期(一年计m次复利频率),基于久期的套期保值策略(依赖利率型资产) 定义 F:利率期货合约的合约价格 DF:期货合约的标的资产的久期 S:需进行套期保值的资产的价值 DS

44、:需进行套期保值的资产的久期 收益曲线平移:F=-FDFy,则对冲所需合约数为:,基于久期的套期比率或价格敏感的套期比率:使头寸的久期为零,久期的的局限性 凸度,有关久期、凸度的更多内容参照金融工程学，范龙振主编，上海人民出版社。,利率互换的机制 互换是两个公司之间私下达成的协议,以按照事先约定的公式在将来彼此交换现金流. LIBOR:伦敦同业银行间拆借利率. 国际金融市场贷款的参考利率! 如:利率定为6个月期LIBOR+0.5%p.a.贷款期限被分成6个月的期限. 含义:对每个期间,期间开始时利率设定为6个月期LIBOR+0.5%p.a.在每个期间结束时支付利息.,互换(Swaps),互换的

45、历史,而1981年IBM与世界银行之间签署的利率互换协议则是世界商第一份利率互换协议。从那以后，互换市场发展迅速。利率互换和货币互换名义本金金额从1987年底的8656亿美元猛增到2002年中的82,3828.4亿美元15年增长了近100倍。可以说，这是增长速度最快的金融产品市场。,比较优势理论与互换原理,比较优势（Comparative Advantage）理论是英国著名经济学家大卫李嘉图（David Ricardo）提出的。他认为，在两国都能生产两种产品，且一国在这两种产品的生产上均处于有利地位，而另一国均处于不利地位的条件下，如果前者专门生产优势较大的产品，后者专门生产劣势较小（即具有比

46、较优势）的产品，那么通过专业化分工和国际贸易，双方仍能从中获益。,互换的条件,李嘉图的比较优势理论不仅适用于国际贸易，而且适用于所有的经济活动。 互换是比较优势理论在金融领域最生动的运用。根据比较优势理论，只要满足以下两种条件，就可进行互换：双方对对方的资产或负债均有需求；双方在两种资产或负债上存在比较优势。,互换市场的特征,1、互换不在交易所交易，主要是通过银行进行场外交易。 2、互换市场几乎没有政府监管。,互换市场的内在局限性,首先，为了达成交易，互换合约的一方必须找到愿意与之交易的另一方。如果一方对期限或现金流等有特殊要求，他常常会难以找到交易对手。 其次，由于互换是两个对手之间的合约，

47、因此，如果没有双方的同意，互换合约是不能更改或终止的。 第三，对于期货和在场内交易的期权而言，交易所对交易双方都提供了履约保证，而互换市场则没有人提供这种保证。因此，互换双方都必须关心对方的信用。,金融互换的功能,1、通过金融互换可在全球各市场之间进行套利，从而一方面降低筹资者的融资成本或提高投资者的资产收益，另一方面促进全球金融市场的一体化。 2、利用金融互换，可以管理资产负债组合中的利率风险和汇率风险。 3、金融互换为表外业务，可以逃避外汇管制、利率管制及税收限制。,利率互换举例 利率互换:开始于1996年3月1日的三年期利率互换,公司B同意向A公司支付年利率5%和本金$100,000,0

48、00所计算的利息;A公司同意向B公司支付由6个月LIBOR和同样本金所计算的浮动利息.协议指定每6个月交换一次利息,5%的利率是按半年复利计息的. !,公司A,公司B,5.0%,LIBOR,最后有本金互换,利用互换转换某项负债 B公司可将LIBOR+80个基点的浮动利率贷款转化为5.8%的固定利率贷款 A公司可将5.2%的固定利率贷款转换为LIBOR+20个基点的浮动利率贷款,公司A,公司B,LIBOR,LIBOR+0.8%,5.0%,5.2%,利用互换转换某项资产 B公司可将4.7%固定利率赢利的资产转化为LIBOR-30个基点的浮动利率赢利的资产 A公司可将按LIBOR-25个基点的浮动利

49、率赢利的资产转换为4.75%的固定利率赢利的资产,公司A,公司B,LIBOR,LIBOR-0.25%,5.0%,4.7%,比较优势的观点 例子:借款利率(解释比较优势),公司A,公司B,LIBOR,9.95%,10%,LIBOR+1%,B公司想按固定利率借款，A公司想借入与6个月LIBOR相关的浮动利率资金，本金相同,总潜在收益为(11.20%-10.00%)-(1.00%-0.30%)=0.5%,对比较优势的批评 套利机会应该会消失? 固定利率市场和浮动利率市场可得合约的性质? 只有B能够连续以LIBOR+1.0%借入浮动利率资金时，付出利率才为10.95% 信用评级的可能变化,利率互换的定

50、价 互换估值与债券价格的关系 互换可以看成是两个债券之间的差值 假设现在为t0，根据互换条款，金融机构在时间ti(1in)收到固定收入k元，同时以浮动利率支付。t0至ti的贴现率为ri (1in) 。 定义V:互换的价值 Bfix:互换中固定利率债券的价值 Bfl:互换中浮动利率债券的价值 Q:互换协议中名义本金,则:V=Bfix-Bfl 其中 其中 是在时间 将支付的浮动利率利息（已知）,在支付后的那一天(瞬间)，Bfl总是等于名义本金。其中k*是在时间ti将支付的浮动利息(已知) 附:支付日期可以不同(非标准互换),例：假设在一笔互换合约中，某一金融机构支付6个月期的LIBOR，同时收取8

51、%的年利率（半年计一次复利），名义本金为1亿美元。互换还的1.25年的期限。3个月、9个月和15个月的LIBOR（连续复利率）分别为10%、10.5%和11%。上一次利息支付日的6个月LIBOR为10.2% （半年计一次复利）。 利率互换的价格为98.24-102.51=-4.27万美元,互换估值与远期利率协议的关系 利率互换可以分解为一系列远期利率协议。每个时期的协议是一个远期利率协议，互换是这些远期利率协议的组合。 意义:如果可以得到远期利率，互换价值可以利用远期利率协议定价方法计算 过程: 计算远期利率 假设LIBOR将等于远期利率，计算互换现金流 设定互换价值等于这些现金流的现值,在时

52、刻，将要收到的第一笔浮动利息是已知的，它取决于t=0时的初始浮动利率，因此，半年的利息支付是。如果是双方同意的固定利率，那么固定利息为。如果第一次付息日是，则“收到浮动，支付固定”的现值是,在时刻，将要收到的第一笔浮动利息是已知的，它取决于t=0时的初始浮动利率，因此，半年的利息支付是。如果是双方同意的固定利率，那么固定利息为。如果第一次付息日是，则“收到浮动，支付固定”的现值是,我们再看上例中的情形。3个月后要交换的现金流是已知的，金融机构是用10.2的年利率换入8年利率。所以这笔交换对金融机构的价值是： 为了计算9个月后那笔现金流交换的价值，我们必须先计算从现在开始3个月到9个月的远期利率

53、。根据远期利率的计算公式3个月到9个月的远期利率为,10.75的连续复利对应的每半年计一次复利的利率为 所以，9个月后那笔现金流交换的价值为： 同样，为了计算15个月后那笔现金流交换的价值，我们必须先计算从现在开始9个月到15个月的远期利率。,11.75的连续复利对应的每半年计一次复利的利率为 所以，15个月后那笔现金流交换的价值为 那么，作为远期利率协议的组合，这笔利率互换的价值为 -107-141-179=-427万美元 这个结果与运用债券组合定出的利率互换价值一致。,货币互换 货币互换的原因(两个市场上的利率差异不同) 假设A需要借英镑，B要借美元,公司A,公司B,英镑11%,美元8%,

54、金融机构,美元8%,英镑12%,英镑12%,美元9.4%,公司A想借英镑，而公司B想借美元. 货币互换:公司A借美元，公司B借英镑，然后互换贷款。 预期总收益=(10.0%-8.0%)-(12.0%-11.6%) =1.6% 货币互换要求指明用两种货币形式表示的每种货币的本金，本金在货币互换有效期的开始和结束时交换. 本金选择的方法：按互换开始时的汇率折算的本金价值基本相等,外汇风险:,公司A,公司B,英镑12%,金融机构,英镑12%,英镑12%,美元9.4%,美元9%,美元8%,公司A,公司B,英镑11%,金融机构,英镑11%,英镑12%,美元8.4%,美元8%,B公司承担外汇风险,A公司承

55、担外汇风险,美元8%,货币互换的定价 如果记BF为互换中外币债券价值，BD为互换中国内债券价值,S为即期汇率，V为互换价值. 则:V=SBF-BD (对收入本币、付出外币的那一方) 货币互换的价值:国内外货币的利率期限结构和即期汇率决定,例,假设在美国和日本LIBOR利率的期限结构是平坦的，在日本是4而在美国是9（都是连续复利），某一金融机构在一笔货币互换中每年收入日元，利率为5，同时付出美元，利率为8。两种货币的本金分别为10百万美元和1200百万日元。这笔互换还有3年的期限，即期汇率为1美元110日元。,如果以美元为本币，那么 货币互换的价值为 ： 如果该金融机构是支付日元收入美元，则货币

56、互换对它的价值为154.3百万美元。,分解为远期合约(货币的远期合约) 货币互换还可以分解成一系列远期合约的组合，货币互换中的每一次支付都可以用一笔远期外汇协议的现金流来代替。因此只要能够计算货币互换中分解出来的每笔远期外汇协议的价值，就可以知道对应的货币互换的价值。 互换定价:可将货币互换分解为一系列远期合约. 远期汇率(价格):F=Se(r-rf)(T-t)(在签约时，可以计算远期汇率),我们再看上例，即期汇率为1美元110日元，或者是1日元0.009091美元。因为美元和日元的年利差为5，根据 ， 一年期、两年期和三年期的远期汇率分别为,与利息交换等价的三份远期合约的价值分别为： 与最终

57、的本金交换等价的远期合约的价值为 所以这笔互换的的价值为， 和运用债券组合定价的结果一致。,其它互换 本金分期减少或逐步增加的互换 延期或远期互换 可延长 可赎回 互换期权 利率互换期权 股权互换 商品互换 可以签定各种协议 信用风险,期权（Options）市场概述,期权的定义: 期权（Option），是指赋予其购买者在规定期限内按双方约定的价格（简称协议价格Striking Price）或执行价格（Exercise Price）购买或出售一定数量某种资产（称为潜含资产 Underlying Assets，或标的资产）的权利的合约。,场内交易的期权 标的资产:股票、外汇、股票指数和期货合约.

58、股票期权:约500多种. 外汇(货币)期权:主要货币 指数期权:存在许多,最著名的是S$5(股价在$25至$200之间);$10(股价大于$200).,术语 期权类:(看涨期权和看跌期权) 期权系列:(具有相同到期日和执行价格的给定类型的所有期权) 实值期权(in the money):如果期权立即执行,持有者具有正的现金流. 两平期权(at the money):如果期权立即执行,持有者的现金流为零. 虚值期权(out of the money):如果期权立即执行,持有者具有负的现金流. 内在价值(intrinsic value):零和期权立即执行时所具有价值的极大值.即max(abs(S-

59、X),0) 时间价值(time value):,利用期权进行投机,1、买进看涨期权（大幅上涨） 2、买进看跌期权（大幅下跌） 3、卖出看涨期权（小幅下跌） 4、卖出看跌期权（小幅上涨）,灵活期权：交易所交易场内，交易员提供的非标准化的期权 红利和股票分割： 头寸限额：持有看涨期权的多头与看跌期权的空头的总和或者持有看涨期权的空头与看跌期权的多头的总和 执行限额：投资者在个连续交易日中可以执行期权合约的最大数量 报纸上的期权行情,交易 做市商：买入和卖出；增加期权市场流动性 如果期权价格低于0.5美元，期权买卖价差不得超过0.25美元 如果期权价格在0.5-10美元之间，期权买卖价差不得超过0.

60、50美元 如果期权价格在10-20美元之间，期权买卖价差不得超过0.75美元 如果期权价格在1超过20美元，期权买卖价差不得超过1美元 场内会员经纪人：执行投资者的交易指令，传递给由其场内经纪人或其他经纪人进行交易 指令登记员：将从场内经纪人处得到的交易(限价)指令输入到计算机所有输入的交易(限价)指令的信息向所有交易者公开 冲销指令：结清期权头寸,佣金 保证金 保证金帐户、初始保证金、维持保证金 出售无保护期权 初始保证金取下面极大者 出售期权收入+标的资产价值的20%-期权虚值(如果有) 出售期权收入+标的资产价值的10% 对指数期权，20%改为15%(指数的波动性较小),例:投资者出售4

61、个无保护看涨期权,期权费为$5,执行价格为$40,股票价格是$38.期权虚值为$2. 400(5+0.2*38-2)=$4,240 400(5+0.1*38)=$3,520 因此,初始保证金是=$4,240 每天重复进行计算(用当前价格代替出售收入) 如果要求的保证金金额小于保证金帐户现有金额,可以从保证金帐户提取现金 相反,则可能要追加保证金,出售有保证看涨期权:已经拥有股票以备将来交割 没有保证金要求 例:投资者决定用保证金方式购买200股股票,并出售该股票的看涨期权.股票价格是$63,执行价格是$65,期权费是$7. 由于是虚值期权,保证金帐户允许投资者借入的金额为股票价格的50%即$6

62、,300.投资者也可以用收取的期权费$7*200=$1,400作为购买股票的部分资金.购买股票需要$63*200=$12,600.因此,投资者进行这些交易的最低初始资金为 $12,600-$6,300-$1,400=$4,900,期权清算公司 期权的执行 法规与税收 虚售规则 设想:投资者以$60购买某股票并打算长期持有.如果股票价格下跌到$40,该投资者也许出售该股票,然后立即购回-少交税! 使用期权的税务计划 使用期权和其它衍生证券来使税务成本最小化 使评级或财务报表显得更好 认股权证和可转换债券,早在1992年，深交所的上市公司宝安股份发行过权证，认股价定在20元，开盘价是4元，最高被炒

63、高到2360元，超出认股价还有360元，疯狂程度可见一斑，但是最终却是以235元摘牌。,作为恢复权证交易后的首只品种，宝钢权证2005年8月22日在上海证券交易所“登台亮相”。 权证是一种合同，权证投资者在约定时间内有权按约定价格向发行人购入或者出售合同规定的标的证券。权证发行人可以是标的证券的发行人或其之外的第三方。被列入第二批股权分置改革试点的宝钢股份，其改革方案中引入权证并获得通过。根据方案，上海宝钢集团公司向宝山钢铁股份有限公司流通股股东按照每10股2.2股股份和1份认购权证的比例支付对价。 宝钢集团支付的共计38770万份认购权证于8月22日上市，权证的交易简称为“宝钢JTB1”，交

64、易代码为“580000”。认购权证的存续期间为2005年8月18日至2006年8月30日共378天，行权日为2006年8月30日。行权价为4.50元。,权证类别：认沽权证 份数：每10股流通A股发行7份 行权价格：3.59元/份 发行方式：免费派送 标的证券：万科A股股票 行权方式：百慕大式 行权比例：1:1，即1份认沽权证按行权价格向华润股份出售1股公司A股股票 权证存续期间：自上市之日起9个月 行权期间：权证存续期内最后五个万科A股股票交易日 交易期间：权证上市日至权证开始行权之前一交易日（含当日） 结算方式：证券给付方式结算，即认沽权证的持有人行权时，应同时交付公司A股股票，以从华润股份

65、获得相应的行权价款。 期后未行权认沽权证的处置：存续期后未行权的认沽权证将予以注销。 华润股份的对价安排为：于万科股权分置改革方案实施股权登记日收市后登记在册的流通A股股东每持有10股万科流通A股股票将免费获得华润股份派送的7份认沽权证。,(1)发行人：长江电力； (2)发行对象：权证发行股权登记日收盘后登记在册的全体股东； (3)权证类型：欧式认股权证,即于权证存续期间,权证持有人仅有权在行权日行权； (4)存续期：自权证上市之日起18个月； (5)发行数量：按公司本次转增股份后的股本为基数,对全体股东每10股派发1.5份(不足1份的尾数按登记结算公司的相关规定执行)； (6)发行价格：0元/份； (7)行权日：权证存续期的最后5个交易日； (8)行权比例：1：1,即1份认股权证可按行权价向长江电力认购1股股票； (9)行权价格：5.5元/股； (10)发行时间：拟在股份及现金对价支付完毕,并报经监