直线方程位置关系距离基础题含详解

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1、直线方程位置距离基础题训练一、单选题1直线的一个方向向量是（ ）ABCD2已知直线与平行，则（ ）A0或1B1或2C0D13与直线关于轴对称的直线的方程为（ ）ABCD4若，三点共线，则（ ）ABCD5若直线：与：互相垂直，则的值为（ ）ABCD6已知直线，. 若，则的值为（ ）AB0C2D47已知倾斜角为的直线与直线垂直，则的值为（ ）ABCD8在平面直角坐标系中，已知点，那么（ ）A2BCD49设，直线过点且与线段相交，则的斜率的取值范围是（ ）A或BCD或二、填空题10已知直线：，：，且，则的值为_11直线经过的定点为_12已知直线：与直线：平行，则_13若直线与垂直，则实数_14已知平

2、行直线和之间的距离是_.15若三直线：，：，：经过同一个点，则_三、解答题16求点P(3，2)到下列直线的距离：（1）；（2）y6；（3）x4.17判断下列各对直线的位置关系如果相交，求出交点的坐标：（1）， ；（2）， ；（3）， ；18已知直线，求（1）求直线l的斜率：（2）若直线m与l平行，且过点，求直线m的方程19在平面直角坐标系内，已知的三个顶点坐标分别为（1）求边的垂直平分线所在的直线的方程；（2）若的面积为5，求点的坐标20已知直线与直线（1）若，求m的值；（2）若点在直线上，直线过点P，且在两坐标轴上的截距之和为0，求直线的方程21已知的三个顶点的坐标分别为，.（1）求边上中线

3、所在直线的方程；（2）求边上高所在直线的方程.参考答案1D【分析】先求得直线的斜率，由此求得直线的方向向量.【详解】直线的斜率为2，故其方向向量可以为.故选：D.2A【分析】结合已知两直线平行的条件得到，解方程求出结果，注意检验两直线是否重合即可.【详解】由题意知：，解得或，经检验或时均符合题意，故选：A.3B【分析】把方程中换成，整理即得【详解】直线关于轴对称的直线的方程为，即故选：B4A【分析】先求出，从而可得关于的方程，故可求的值.【详解】因为，故，因为三点共线，故，故，故选：A.5C【分析】由两直线垂直直接列方程求解即可【详解】解：因为直线：与：互相垂直，所以，得，解得，故选：C6A【

4、分析】由题意可得两直线斜率乘积为即可求解.【详解】直线的斜率为，直线的斜率为，由题意可得：，解得：，故选：A.7A【分析】根据直线的垂直关系可求得直线的斜率为，所以，即可求得.【详解】由垂直知两直线的斜率之积为，而直线的斜率为，得直线的斜率为，即，得为钝角，所以.故选：A8A【分析】利用利用两点间的距离公式求得.【详解】.故选：A9D【分析】如图，求出可得斜率的取值范围.【详解】由题设可得，因为直线与线段相交，则或，故选：D.103【分析】由两直线平行有，即可求参数m.【详解】由，则有，解得.故答案为：11【分析】把直线化为，结合方程组，即可 求解.【详解】由题意，直线可化为，又由，解得，即直

5、线过定点.故答案为：.122【分析】由两直线平行得出他们的斜率相等，结合两直线不重合，计算即可.【详解】由题意知，由，得.故答案为：213【分析】由两直线垂直，可得两直线的斜率乘积为，列方程可求出的值【详解】解：由题可知，两直线的斜存在，因为直线与垂直，所以，解得，故答案为：14【分析】根据平行直线间距离公式直接求解出结果.【详解】因为与平行，所以两直线间距离为，故答案为：.15【分析】先求出直线与的交点坐标，然后将交点坐标代入直线的方程后可求得.【详解】由，解得，直线与的交点坐标坐标为由题意得点在直线上，解得故答案为：-3【点睛】本题考查直线的交点，考查计算能力和数形结合思想方法，解题时根据

6、代数方法求解即可，注意解析法的运用，属于基础题16（1）；（2）8；（3）1.【分析】（1）化为，由点到直线的距离公式可得答案；（2）利用直线y6平行于x轴可得答案；（3）利用直线x4平行于y轴可得答案.【详解】（1）化为到直线的距离；（2）因为直线y6平行于x轴，所以P(3，2)到直线y6的距离d|6+2|8.；（3）因为直线x4平行于y轴，P(3，2)到直线x4的距离 d|43|1.17（1）两直线相交，交点；（2）平行；（3）重合【分析】分别求出直线的斜率，判断斜率是否相等，不相等再将直线方程联立解方程组求交点即可.【详解】（1）， ，此时，所以两直线相交， ，解得，所以两直线的交点为.

7、（2）， ，所以，所以两直线平行；（3）， ，且可化为，故两直线重合.18（1）；（2）.【分析】（1）根据直线方程，直接写出斜率即可；（2）由两线平行斜率相等，结合所过的点坐标写出直线方程.【详解】（1）由直线方程知：，即直线l的斜率为；（2）由（1），根据直线m与l平行，且过点，则直线m：，直线m一般形式为.19（1）；（2）或【分析】（1）由题意直线的斜率公式，两直线垂直的性质，求出的斜率，再用点斜式求直线的方程（2）根据的面积为5，求得点到直线的距离，再利用点到直线的距离公式，求得的值【详解】解：（1），的中点的坐标为，又设边的垂直平分线所在的直线的斜率为则，可得的方程为，即边的垂直平

8、分线所在的直线的方程（2）边所在的直线方程为设边上的高为即点到直线的距离为且解得解得或，点的坐标为或20（1），（2）或【分析】（1）由题意可知，所以可得，从而可求出m的值；（2）将点的坐标代入直线的方程中，求出m的值，从而可得点的坐标，然后设出直线方程，利用两坐标轴上的截距之和为0，列方程可求出直线方程【详解】解：（1）因为，所以，且，由，得，解得或（舍去）所以，（2）因为点在直线上，所以，得，所以点的坐标为，所以设直线的方程为（），令，则，令，则，因为直线在两坐标轴上的截距之和为0，所以，解得或，所以直线的方程为或21（1）；（2）.【分析】（1）求得中点坐标后可得中线斜率，由点斜式可得直线方程；（2）根据垂直关系可求得，由点斜式可得直线方程.【详解】（1）中点为，直线方程为：，即；（2），直线方程为：，即.