动力学复习课件

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1、动力学动力学 v动力学基本量的计算动力学基本量的计算 v动力学解题方法动力学解题方法 v动力学综合题的解法动力学综合题的解法 1一、动力学基本量的计算一、动力学基本量的计算 动量动量动量矩动量矩动能动能惯性力惯性力功功功率功率冲量冲量研究范围研究范围质点质点质点系质点系平动刚体平动刚体定轴转动刚体定轴转动刚体平面运动刚体平面运动刚体2质点质点质点系质点系平行移平行移动刚体动刚体定轴转定轴转动刚体动刚体平面运平面运动刚体动刚体动量动量动量矩动量矩（对定点）（对定点）动量矩动量矩（对定轴）（对定轴）动能动能惯性力惯性力质心质心质心质心转轴转轴3定义定义力力重力重力 弹性力弹性力 摩擦力摩擦力力矩力

2、矩功功功率功率冲量冲量杆杆圆盘圆盘细圆环细圆环平行移平行移轴公式轴公式转动惯转动惯量量4二、动力学解题方法二、动力学解题方法l l解题步骤：解题步骤：1.选研究对象。选研究对象。2.受力分析，画受力图。受力分析，画受力图。3.运运动动分分析析，确确定定速速度度（角角速速度度）与与加加速速度度（角角加速度）加速度）。4.建建立立力力与与运运动动的的关关系系：选选择择解解题题方方法法，推推荐荐用用动动能能定定理理和和动动静静法法，列列出出所所用用方方法法的的公公式式或或方方程。程。5.求解未知量。求解未知量。5动力学解题方法一览表动力学解题方法一览表矢量式矢量式标量式标量式备注备注直角坐标系直角坐

3、标系自然坐标系自然坐标系动动力力法法质点运动质点运动微分方程微分方程动量定理动量定理质心运动质心运动定理定理动量矩定动量矩定理理定轴转动定轴转动微分方程微分方程两类质点两类质点问题问题求反力问题求反力问题求运动问题求运动问题求运动问题求运动问题(转动刚体转动刚体)求反力问题求反力问题6动力学解题方法一览表动力学解题方法一览表矢量式矢量式标量式标量式备注备注直角坐标系直角坐标系自然坐标系自然坐标系能量能量法法动静动静法法守守恒恒法法动能定理动能定理达朗伯原达朗伯原理理质心运动质心运动守恒定理守恒定理动量矩守动量矩守恒定理恒定理动量守恒动量守恒已知主动已知主动力求运动力求运动求各种问题求各种问题(

4、反力反力)已知一种已知一种运动状态运动状态求另一种求另一种运动状态运动状态7练习题动量的计算：动量的计算：P191108，109，1013动量矩的计算：动量矩的计算：P208112，114功的计算：功的计算：P232122，123动能的计算：动能的计算：P2341213，1219（1）惯性力的计算：惯性力的计算：P254131，132，135，136综合计算：综合计算：P261综综1，综，综2，综，综48三、三、动力学综合题的解法动力学综合题的解法1.已知：主动力已知：主动力 求：速度、加速度或角速度、角加速度求：速度、加速度或角速度、角加速度动能定理（最方便，推荐采用。）动能定理（最方便，推

5、荐采用。）动静法（较动能定理繁）动静法（较动能定理繁）动量矩定理（有些问题不能求解）动量矩定理（有些问题不能求解）AMO已知：均质圆盘重量为已知：均质圆盘重量为P，半径为半径为r。受力矩受力矩M作用，重物作用，重物A重量为重量为Q。求：重物求：重物A的加速度。的加速度。9AMO已知：均质圆盘重量为P，半径为r。受力矩M作用，重物A重量为Q。求：重物A的加速度。解：解：（动能定理）（动能定理）1.选整体为研究对象。选整体为研究对象。2.受力分析，画受力图。受力分析，画受力图。（只画主动力）（只画主动力）4.建立力与运动的关系：列出公式或方程。建立力与运动的关系：列出公式或方程。QPvaw w3.

6、运动分析，确定速度与加速度。运动分析，确定速度与加速度。10AMO已知：均质圆盘重量为P，半径为r。受力矩M作用，重物A重量为Q。求：重物A的加速度。4.建立力与运动的关系：列出公式或方程。建立力与运动的关系：列出公式或方程。QPvaw w5.求解未知量求解未知量11三、三、动力学综合题的解法动力学综合题的解法2.已知已知:运动运动 求：约束反力求：约束反力动静法（推荐采用）动静法（推荐采用）动量与动量矩定理（情况较复杂）动量与动量矩定理（情况较复杂）已知：长为已知：长为l，质量为质量为m的的AB杆可绕通过杆可绕通过O点的水平轴在铅垂点的水平轴在铅垂平面内转动，平面内转动，OA为为l/3，当当

7、OA转至与水平线成转至与水平线成j j角时，角时，角速度和角加速度分别为角速度和角加速度分别为w w、a a。求：支座求：支座O上的约束反力。上的约束反力。OABw wa aj jC12已知：长为已知：长为l，质量为质量为m的的AB杆可绕通过杆可绕通过O点的水平轴在铅垂点的水平轴在铅垂平面内转动，平面内转动，OA为为l/3，当当OA转至与水平线成转至与水平线成j j角时，角时，角速度和角加速度分别为角速度和角加速度分别为w w、a a。求：支座求：支座O上的约束反力。上的约束反力。OABw wa aj jC解：解：（动静法）（动静法）1.选选AB为研究对象。为研究对象。2.受力分析，画受力图。

8、受力分析，画受力图。4.建立力与运动的关系：虚加惯性力，列平衡方程求未知量。建立力与运动的关系：虚加惯性力，列平衡方程求未知量。3.运动分析，确定加速度。运动分析，确定加速度。mgFOxFOyFInFI MIO13OABwajC4.建立力与运动的关系：虚加惯性力，列平衡方程求未知量。建立力与运动的关系：虚加惯性力，列平衡方程求未知量。mgFOxFOyFInFIMIO14三、三、动力学综合题的解法动力学综合题的解法3.求运动和力的混合问题求运动和力的混合问题动能定理动静法（推荐采用）动能定理动静法（推荐采用）动量与动量矩定理动量与动量矩定理动量与动量矩定理动静法动量与动量矩定理动静法动静法动静法

9、ACB已知：质量为已知：质量为m匀质圆柱因细绳解开而下降，匀质圆柱因细绳解开而下降，设设AB保持铅垂位置。保持铅垂位置。求：求：圆柱中心的加速度和细绳所受的拉力。圆柱中心的加速度和细绳所受的拉力。15ACFTPv aw wB已知：质量为m匀质圆柱因细绳解开而下降，设AB保持铅垂位置。求：圆柱中心的加速度和细绳所受的拉力。a a解：解：（1）用动能定理求）用动能定理求C点的加速度点的加速度选圆柱为研究对象选圆柱为研究对象16ACFTPv aw wB已知：质量为m匀质圆柱因细绳解开而下降，设AB保持铅垂位置。求：圆柱中心的加速度和细绳所受的拉力。a a解：解：（2）用动静法求细绳的拉力）用动静法求

10、细绳的拉力选圆柱为研究对象选圆柱为研究对象FIMIC17三、三、动力学综合题的解法动力学综合题的解法4.其它情况其它情况动动静静法法与与运运动动学学（动动点点动动系系法法、刚刚体体的的平平面面运运动）联合应用（动）联合应用（1330、综、综5）动静法与静力学联合应用（综动静法与静力学联合应用（综10、综、综11）守恒定理的应用（守恒定理的应用（1017、117）18一、已知：物块一、已知：物块A重重P1，与倾角为与倾角为b b 的斜面间的动滑动摩擦系数的斜面间的动滑动摩擦系数为为f。半径为半径为R 的匀质滑轮的匀质滑轮B重重P2，绳与滑轮间无相对滑，绳与滑轮间无相对滑动。半径为动。半径为r 的

11、匀质圆盘重的匀质圆盘重P3，在水平面上纯滚动。求当在水平面上纯滚动。求当物块物块A由静止开始沿斜面下滑到距离由静止开始沿斜面下滑到距离s 时：时：（1）滑轮）滑轮B的的角速度和角速度和角加速度。（角加速度。（2）水平面对轮）水平面对轮C的滑动摩擦力。的滑动摩擦力。CBw aw abC解：解：（1）动能定理）动能定理选系统为研究对象选系统为研究对象AP1P2P3s v aa aCw wCFNAFA19CBw aw aa aCbCs v a解：（1）动能定理 选系统为研究对象AP1P2P3w wCFNAFA20一、（2）水平面对轮C的滑动摩擦力。CBw aw aa aCbC解：解：（2）动静法）动

12、静法选选C为研究对象为研究对象AFICFTw wCFNCFCMICCP3aC21RrOj jmgv二、匀质轮沿固定圆弧作纯滚动，由图示位置无初速运动到二、匀质轮沿固定圆弧作纯滚动，由图示位置无初速运动到最低点时，求：最低点时，求：（1）轮心的速度。（）轮心的速度。（2）底面对轮的正）底面对轮的正压力。压力。解：解：（1）动能定理）动能定理选轮为研究对象选轮为研究对象22RrOj jmgFInv二、匀质轮沿固定圆弧作纯滚动，由图示位置无初速运动到二、匀质轮沿固定圆弧作纯滚动，由图示位置无初速运动到最低点时，求：最低点时，求：（1）轮心和速度。（）轮心和速度。（2）底面对轮的正）底面对轮的正压力。

13、压力。解：解：（2）动静法）动静法选轮为研究对象选轮为研究对象FN23OCAB三、两轮小车如图。已知：车轮三、两轮小车如图。已知：车轮C作纯滚动，车轮各重为作纯滚动，车轮各重为P、半径为半径为r，车身重为车身重为4P，A轮重为轮重为2P、半径为半径为R，斜面的斜面的倾角倾角=300。各轮均为匀质轮，。各轮均为匀质轮，B轮的质量不计，绳的两轮的质量不计，绳的两直线段分别与斜面和水平面平行。试求：（直线段分别与斜面和水平面平行。试求：（1）两轮小车）两轮小车车身的加速度；（车身的加速度；（2）支座）支座O的反力。的反力。v aw aw a6P解：解：（1）动能定理）动能定理选系统为研究对象选系统为

14、研究对象24三、两轮小车如图。已知：车轮三、两轮小车如图。已知：车轮C作纯滚动，车轮各重为作纯滚动，车轮各重为P、半径为半径为r，车身重为车身重为4P，A轮重为轮重为2P、半径为半径为R，斜面的斜面的倾角倾角=300。各轮均为匀质轮，。各轮均为匀质轮，B轮的质量不计，绳的两轮的质量不计，绳的两直线段分别与斜面和水平面平行。试求：（直线段分别与斜面和水平面平行。试求：（1）两轮小车）两轮小车车身的加速度；（车身的加速度；（2）支座）支座O的反力。的反力。OAa a（2）动静法）动静法选选O为研究对象为研究对象FOxMIOFOyFT2P25BACb bM四、已知：匀质轮四、已知：匀质轮A重重P、半

15、径为半径为R，匀质轮匀质轮B重重Q、半径为半径为r，轮轮C质量不计、半径为质量不计、半径为r，其上作用力偶矩为其上作用力偶矩为M的常值力的常值力偶，且偶，且R2r，倾角为倾角为b b。设绳轮间无相对滑动。求（。设绳轮间无相对滑动。求（1）轮心轮心B的加速度。（的加速度。（2）支座）支座A的反力。的反力。解：解：（1）动能定理）动能定理选系统为研究对象选系统为研究对象v a2vw wAw aw aw wCQ26BACb bM四、已知：匀质轮A重P、半径为R，匀质轮B重Q、半径为r，轮C质量不计、半径为r，其上作用力偶矩为M的常值力偶，且R2r，倾角为b b。设绳轮间无相对滑动。求（1）轮心B的加

16、速度。（2）支座A的反力。（2）动静法）动静法选选C为研究对象为研究对象 aa aAa aw wCFT选选AB为研究对象：为研究对象：FTQPFIBFAxFAyMIBMIA27考试安排：时间：2010年11月 27 日19:0021:00地点：综合教学楼7、8层考试方式：闭卷注意事项：带计算器答疑时间：11月26日15:0017:0011月27日10:0012:00答疑地点：探工楼40137考试题型及内容：判断题、选择题、填空题：判断题、选择题、填空题：40%计算题：计算题：60%静力学：静力学：33刚体系统的平衡刚体系统的平衡运动学：运动学：32点的合成运动与刚体平面运动求速度、角速度点的合成运动与刚体平面运动求速度、角速度动力学动力学：35动力学综合题（求运动和力的混合问题）动力学综合题（求运动和力的混合问题）3839