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1、2013年春季学期期中测试卷（2）一 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1在等差数列an中，若S9=18，Sn=240， =30，则n的值为 （ ）A14B15C16D172在中，若，则的形状一定是（ ）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰三角形3 数列的通项公式为，则它的前100项和为 （ ）A 200 B -200 C 400 D -4004.在ABC中，如果，那么cosC等于 （ ） 5等差数列中，为其前n 项和，已知,则 （ ） A 20 B 30 C 40 D 506在中，若，则角= （ ）A B C D 7已知ABC中C=，且,则 （ ）A3 B. 9 C
2、 . 12 D. 138设为钝角三角形的三边，那么得取值的范围是 （ ） A B C D 9 是首项为2的等差数列，且，则 A -360 B -368 C -384 D -37510.已知等差数列an中，|a3|a9|，公差d0，则使前n项和Sn取得最大值的正整数n的值是 A.4或5 B.5或6 C.6或7 D.8或9题号12345678910答案二 填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）11 三个角A、B、C成等差数列，且AB1，BC4，则边BC上的中线AD的长为 。12.等比数列的前n项和Sn，若3，9，则= 13.在中，那么_;14在三角形ABC中，点D是AB的中点，且满足，则 1
3、5数列满足 且 ,则 _三 解答题(本大题共6个小题，共75分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16 (14分)在ABC中a，b是方程的两个根，且。求：(1)角C的度数；(2) 边c的长度及的面积17.甲、乙两人连续6年对某县农村养鸡业规模进行调查，甲调查表明：从第一年平均每个养鸡场生产1万只鸡每年平均上升到第六年平均每个养鸡场生产2万只鸡，乙调查表明：由第一年养鸡场有30个每年平均减少到第六年有10个，请你根据提供的信息回答下列问题：（1）第六年这个县的生产鸡数比第一年增多了还是减少了？说明理由：（2）设第n年平均每个养鸡场生产只数为an，第n年的养鸡场个数为bn，写出an，bn的解
4、析式（3）在这6年内，哪一年该县生产鸡数最多？说明理由.18某观测站C在城A的南偏西20的方向，由城A出发的一条公路，走向是南偏东40，在C处测得公路上距C为km的B处有一人正沿公路向A城走去，走了20km后到达D处，此时CD间的距离为km，则这个人还要走多远才可到达A城？19在中, 角的对边分别为，已知（1）的面积为，求的值（2）若,求的面积20数列的首项，（1）求数列的通项式（2）求数列的前n项和21（本小题满分13分）（）下面图形由单位正方形组成，请观察图1至图4的规律，并依此规律，在横线上方处画出适当的图形；图1图2图3图4（）下图中的三角形称为希尔宾斯基三角形，在下图四个三角形中，着色三角形的个数依次构成数列的前四项，依此着色方案继续对三角形着色，求着色三角形的个数的通项公式； （）依照（）中规律，继续用单位正方形绘图，记每个图形中单位正方形的个数为，设，求数列的前n项和.4
2013年春季学期期中测试卷2
