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1、课堂寄语课堂寄语 在数学的天地里，重要的不是我们在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们应该怎样知道知道什么，而是我们应该怎样知道“什么什么”.毕达哥拉斯毕达哥拉斯 三角形的边三角形的边人教版八年级上册人教版八年级上册1.三角形的定义：三角形的定义：2.三角形的有关概念：三角形的有关概念：说出边、角、顶点及表示方法说出边、角、顶点及表示方法.3.你能按角对三角形进行分类吗？你能按角对三角形进行分类吗？4.你能按边对三角形进行分类吗？你能按边对三角形进行分类吗？AB C abc自学指导：自学指导：三角形的定义三角形的定义2.2.特征特征:（1 1）三条线段；）三条线段；（2 2）不在同一
2、直线上；）不在同一直线上；（3 3）首尾顺次相接）首尾顺次相接.AB C abc1.1.由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形 叫做叫做三角形三角形.三角形的有关概念三角形的有关概念l（1）顶顶点：点：l（2）边边：l（3）角：）角：l（4）三角形）三角形ABC记记作：作：l（5）在）在ABC中，中，lA的的对边对边也可以表示也可以表示为为_.lB的的对边对边也可以表示也可以表示为为_.lC的的对边对边也可以表示也可以表示为为_.AB C abcA，B，C AB，BC，AC或或 c，a，b A，B，CABCbac检测提升检测提升1.图图
3、中有几个三角形？用符号表示中有几个三角形？用符号表示这这些三角形些三角形ABCDE 图图中有中有5个三角形个三角形三角形的表示三角形的表示为为：ABE，ABC，BEC，EDC，BDC三角形的分类三角形的分类 按角分按角分锐角三角形锐角三角形 直角三角形直角三角形 钝角三角形钝角三角形 三角形三角形三角形的分类按边分三边都不相等的三角形三边都不相等的三角形 三角形三角形 等腰三角形等腰三角形 底边和腰不相等的等腰三角形底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形等边三角形 三边都不相三边都不相等的三角形等的三角形等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形ABC腰腰腰腰底边底边顶角顶角底角底角底角底角1.
4、猜想猜想:任意三条线段一定能围成一个三角形吗？任意三条线段一定能围成一个三角形吗？2.实践：你亲自尝试一下实践：你亲自尝试一下.3.思考思考:三条线段的长度具备怎样的条件才能围成三三条线段的长度具备怎样的条件才能围成三角形？角形？探究与猜想探究与猜想:任意两条线段的长度的和大于第三条线段的任意两条线段的长度的和大于第三条线段的长度，能围成三角形，否则不能围成长度，能围成三角形，否则不能围成.4.三角形的三边关系：三角形的三边关系：三角形两边的和大于第三边三角形两边的和大于第三边.验证与归纳验证与归纳1.由由“两点之间，线段最短两点之间，线段最短”可得可得2.由不等式由不等式移移项项可得可得 B
5、C AB-AC，BC AC-AB AB+AC BC，AC+BC AB，AB+BC AC BCA三角形两边的差小于第三边三角形两边的差小于第三边三角形两边的和大于第三边三角形两边的和大于第三边三角形三三角形三边边关系定理关系定理:由此由此可以可以得出得出结论结论（三角形三（三角形三边边关系定理的推理）：关系定理的推理）：检测提升检测提升11.判断：下列判断：下列长长度的三条度的三条线线段能否段能否围围成三角形；能的打成三角形；能的打“”，不能的打，不能的打“”.（1）3，4，6；（）（2）5，6，11；（）（3）5，6，10；（）（4）9，9，18.（）2.下列下列长长度的各度的各组线组线段中，
6、能段中，能组组成三角形的是（成三角形的是（）A3cm，12cm，8cm B6cm，8cm，15cm C3cm，3cm，5cm D6cm，6cm，12cmC方法总结：用较小两条线段的和与最长线段做比较用较小两条线段的和与最长线段做比较:当较小两条线段的和大于最长线段时，就当较小两条线段的和大于最长线段时，就能保证任意两条线段之和大于第三条线段，这样能保证任意两条线段之和大于第三条线段，这样的三条线段就能组成三角形的三条线段就能组成三角形.应用举例应用举例【例例】用一条用一条长为长为18 cm的的细绳围细绳围成一个等腰三角形成一个等腰三角形（1）如果腰）如果腰长长是底是底边边的的2倍，那么各倍，那
7、么各边边的的长长是多少？是多少？（2）能）能围围成有一成有一边边的的长为长为4 cm的等腰三角形的等腰三角形吗吗？为为什么？什么？解解:（1）设设底底边长为边长为x cm，则则腰腰长为长为2xcm x+2x+2x=18 解得解得 x=3.6 所以，三所以，三边长边长分分别为别为3.6 cm，7.2 cm，7.2cm 解解:当当4 cm长长的的边为边为底底边时边时，设设腰腰长为长为x cm，则则 4+2 x=18 解得解得 x=7.此此时时三三边为边为7cm,7cm,4cm,而而4+77,能能围围成三角形成三角形;当当4 cm长长的的边为边为腰腰时时，设设底底边长为边长为x cm，则则42+x=
8、18.解得解得 x=10.此此时时三三边为边为4cm,4cm,10cm,而而4+410，所以不能所以不能围围成腰成腰长为长为4cm 的等腰三角形的等腰三角形 综综上可知，可以上可知，可以围围成底成底边长为边长为4 cm的等腰三角形的等腰三角形【例例】用一条用一条长为长为18 cm的的细绳围细绳围成一个等腰三角形成一个等腰三角形 （2）能）能围围成有一成有一边边的的长为长为4 cm的等腰三角形的等腰三角形吗吗？为为什么什么？应用举例应用举例检测提升检测提升21.已知等腰三角形的两边长分别是已知等腰三角形的两边长分别是3cm和和5cm，则它的周，则它的周长是长是2.已知等腰三角形的两边长分别是已知
9、等腰三角形的两边长分别是3cm和和6cm，则它的周，则它的周长是长是.3.已知一个三角形的两边长分别是已知一个三角形的两边长分别是3cm和和4cm，则第三边，则第三边长长x的取值范围是的取值范围是.15cmcm x cm11cm或或13cm1、2小题涉及分类讨论思想练一练：练一练：到回顾反思7、5、310、5、3 10、7、310、7、53.3.用一条长为用一条长为20cm20cm的细绳，能围成有一边的细绳，能围成有一边长为长为10cm10cm的等腰三角形吗？为什么？的等腰三角形吗？为什么？蔡伟归纳总结归纳总结l三角形的定义三角形的定义l三角形的有关概念三角形的有关概念l三角形的分类三角形的分类l三角形的三边关系：三角形的三边关系：三角形两边的和大于第三边三角形两边的和大于第三边三角形两边的差小于第三边三角形两边的差小于第三边谢谢大家！
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