4.1从问题到方程俞永亮初中数学

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1、4 从问题到方程高邮市赞化学校 俞永亮课题:苏科版七年级数学上册第四章第一节(第一课时)一、教学目标（一)知识与能力目标、探索实际问题中的等量关系,并用方程描述；2、通过对多种实际问题中数量关系的分析,使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型。(二)过程与方法目标1、会经历将一些实际问题抽象为数与代数问题(方程问题)的过程;2、经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程。(三）情感态度与价值观目标1、通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义；2、体验在生活中学数学、用数学的价值，感受学习数学的乐趣。二、教学重难点引导学生自主探索实际问题中的等量关系,感受方程作为刻画现实

2、世界有效模型的意义。三、教学准备天平及砝码（1克砝码1个,5克砝码1个，2克砝码2个，1克砝码个,8克物体2个);PowerPin课件四、教学过程（一)情景创设,引入新课。丢番图墓志铭(激发兴趣、首尾呼应。)引出本章师：同学们,讲台上摆放的是什么?(出示天平)这是什么呢？（出示砝码）生：天平、砝码。师:你知道天平有什么作用吗?生：称物体的质量。师:你们会用天平称物体的质量吗?生：会。师:天平左边的托盘里,你发现了什么?生：两个盒子和一个2克的砝码师:怎样使天平平衡呢?在那边继续加砝码?左边吗?还是右边?生：在右盘里加砝码。师:我们请两位同学上来操作,一位同学在黑板上记录天平左右托盘里所有物体的

3、质量,另一位同学称。有请两位同学,大家欢迎！【学生活动】生1:称量生2：在黑板上记录天平左右盘里所有物体的总质量师：好，天平终于平衡了，你们能算出该物体的质量吗？生1:(182）28,生2：左盘:两个盒子的质量+克 右盘:8克。师:数学中的“天平”用数学符号如何表示?生:=师：谢谢两位同学的精彩演示。师:请问生1,“你在刚才的操作中，是否遇到什么难题?”甲：很难调平。师:重新放一个盒子在天平左盘上，右盘所放砝码质量是多少时就能使天平左右两边平衡呢?(生操作）师：一个盒子的质量=8师：盒子的质量称量前并不知道,我们可以设为,上述式子就可以转化成:2x+2=,x=8。这个式子你们熟悉吗：生:熟悉,

4、方程师:我们本节课就研究用方程来解决实际问题。（二)激发探究，揭示新知 （板书）4.1 从问题到方程师:刚才两位同学分别用了算术方法和方程解法求出了盒子的质量，两种方法谁更简单呢(板书)、解决实际问题的方法:算术解法、方程解法。图片：校篮球比赛(议一议)师:赞化学校七（2）班篮球队参加比赛，胜一场得2分，负一场得分，该队共赛了1场,共得20分,该队胜了多少场?师:你能用算术解法吗?（能)（留较长时间给学生思考、讨论)，生用尝试、生2用列举法，较繁，那我们用方程试一试，是不是简单一些。用方程须设未知数,设谁为x呢?生：设该队胜了x场师:你能看出题目中的等量关系吗?生：胜的场数负的场数=12；胜的

5、分数+负的分数=0师:由“胜的场数+负的场数2”知负的场数为1x，那么胜的分数是多少呢?负的呢？生：2x *（-x)（动画，隐去)师:方程如何列出生：x*（1x)师：请大家看一下完整的解题过程 解:设该队胜场、则该队负(1-x)场,依题意可得方程2x*(-)=20师:刚才我们用方程的方法解答了问题,只要求出方程中未知数x的值，此问题就迎刃而解了。从本题不难看出方程解法与算术解法谁更简单呢？生:方程师:回顾一下用方程解决问题的过程，你认为用方程解决实际问题应有哪几个步骤。生：设未知数、找相等关系、列方程师：三个步骤中最关键的是哪一步呢?生:找相等关系师:(板书)师:刚才问题中我们既不知道胜的场数

6、,也不知道负的场数，我们通过设胜的场数为x来找相等关系列出了方程，除了这个方法你还有方法吗?生:设负的场数为师：学生练习,两生板演,师评讲。师:刚才问题中除了胜负场数未知外,还有什么是未知的？生：胜的分数、负的分数师:你还有其它方法吗？生：设胜的分数为m、列方程师:若设负的仙数为n呢?一生上黑板列出方程 由此可见,用方程的方法能灵活地解决一些较复杂的问题，步骤分为三步师:某生12岁，你想知道老师的年龄吗?生:想,那我来考考你们（抢答）师:我的年龄是你年龄的3倍少3岁，我多大？生:33岁,312-33师：多少年后我的年龄是你年龄的倍?生:9年师:你是如何计算的?生1：设x年后老师的年龄是我年龄的2倍,可得方程3x=(1+）生2：列举法师:学习了下一节如何解方程后，方程的方法将显得尤为简便。三、练习:、课本P92练一练1、2、学习与评价P3 妙趣角3、试一试：请按照给定的条件编一道数学题，并解决：（1） 香蕉:元千克;(）橙子:元/千克；（3）共花去18元钱；(4） 共买了5千克香蕉和橙子四、小结:1、学习了本课你有什么收获？还有什么疑问?、实际问题 数学问题 方程解决3、 用方程解决实际问题步骤:（)找相等关系（关键)；（2)设未知数;(）根据相等关系列方程五、布置作业