资金的时间价值和等效计算

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1、资金的时间价值和等效计算在实际经济生活中，资金的投入和产出并不是同时发生的，往往投资支出在前，收益发生在后，而且，资金并非一次投入，收益也并非一次获得。因此，在分析对比不同投资方案时，必然会遇到不同时间点、不同数额货币的价值对比问题。要对这类问题进行分析和评价，必须考虑资金与时间的关系，并进行等效值计算。而要研究资金与时间的关系，最好先考察利息。第一节 利息及其计算将一笔钱存入银行，经过一段时间便可得到比存入时数量多的一些钱，原来存入的数额叫本金（Principal），多得那部分数额叫利息（Interest），单位时间（即一个计息周期）内利息与本金的比率叫利率（Rate of Interest

2、）。一、单利利息的计算有单利、复利之分。仅本金生息，利息不再生息，即不把前期利息累加到本金中去的计息方式，称为单利（Simple Interest）。1 单利计算公式令P本金，i利率，n=计息周期数，Snn周期末的本利和，SnP（1ni）2 计算周期和利率计息周期可以是年、月等，以年为计息周期的利率为年利率。二、复利除本金生息外，利息也生息，即把前期利息累加到本金中去，在下一周期中作为扩大了的本金生息的计息方式，称为复利（Compound interest）。1 复利计算公式令P，S，n，i的意义同单利，对各计息周期来说，即在第n期末的本利和SnP（1i）n 一般指年复利。2 短期复利有时复利

3、的计息周期不是一年，而是较短的时间计息一次。这种计息方式称为短期复利（Shortinterval compound interest）。为方便起见，一般仍以年利率表示，称为名义利率（Nominal Rate of interest）。3 名义利率和实际利率令r名义利率；i实际利率（年利率）；m每年计息次数。i（1r/m）m1 rm（1i）1/m1第二节 资金的时间价值一、什么是资金的时间价值资金在运动中经过一定的时间，数量会增多，即会增殖。这种资金在运动过程中随着时间的推移而发生的增殖，称为资 金 的 时 间 价 值（Time value of money）。二、资金时间价值与利息1 资金时间

4、价值的来源马克思在“资本论”中阐明了价值增殖的过程，指出货币之所以增殖是因为货币转化为资本，资本家用资本购买劳动力和生产资料，然后在生产领域中通过劳动者的劳动加工，产生新的商品，新的商品的价值大于它的生产要素的价值，即创造了新的价值。最后新的商品通过销售，又变成货币，由于实现了新价值，货币就得到增殖。2 利息的来源和性质和利润一样，利息的来源也是剩余价值。在资本主义社会中，产业资本家为要扩大再生产，从而增大赚取的剩余价值量，要从借贷资本家那里取得贷款，即取得生产剩余价值的能力。作为报偿，产业资本家必须把所获得的剩余价值的一部分，即利润的一部分付给借贷资本家，这就是利息。因此，利息也是剩余价值的

5、转化形式。3 承认资金的时间价值意义不论其性质如何，资金在运动中可以增殖，即资金具有时间价值，资金的时间价值来源于生产领域的特性仍然存在。对任何生产企业来说，在生产经济活动的第一阶段都必须用货币去取得生产资料，没有这个投入，社会再生产就无法进行。经过生产和销售，原来的货币在数量上获得了增殖，也就获得了时间价值，这种时间价值就表现为利润。第三节 资金的等效值计算一、资金等效值的含义不同时间点的绝对量不等的资金，在特定的时间价值（或利率条件）下，可能具有相等的效用或经济价值，这就是资本的等效值（Equivalence of money）的概念。二、资金等效值的计算资金等效值计算是以复利计算公式为基

6、础的。在等效值计算中，首先要选择时间基准点，一般把计算的起点（往往是最初投资或存款、借款的时刻）作基准点。基准点的一笔资金的价值称为初值或现值（Present value）。按一定利率计算，经过一定时间间隔在将来某一时刻的价值称为终值或将来值（Future value）。资金等效值计算有以下公式。1 复利终值公式令 P资金的现值；F资金的终值；i利率（折现率）；n计息周期数。FP（1i）n2 复利现值公式当已知F，欲求P时PF（1i）n把将来某时刻的资金价值F折算成现值P，称为折现。3 等额系列终值公式FA(1+i)n1/IA每次存入值i利率4 等额系列储金公式如果已知F，求AAFi/(1+i

7、)n15 等额系列资金回收公式如果已知P，求AAPi(1+i)n/(1+i)n16等额系列现值公式如果已知A，求PPA(1+i)n1/i(1+i)n 第四节通货膨胀一、资金的时间价值与通货膨胀的区别1 货币、通货为了在商品交换中解决物物交换的困难，一种被某个社会普遍接受的作为一切商品等价物的交换媒介出现，这就是货币。货币有四种职能：一是流通手段，二是作为价值标准或价值计算单位，用来衡量不同物品的相对价值，三是作为支付手 段，四 是 作 为 价 值 贮 藏 手 段。在经济活动中作为流通手段的货币，称为“通货”。2 法定货币、纸币今天，几乎所有国家都用纸片作货币，即纸币。它们之所以能被接受为流通手

8、段，是由于政府通过法令承认其有价值并强制流通，成为法定货币。3 通货膨胀货币单位购买力的下降或商品整体（而不是个别商品）价格水平的上升，称为通货膨胀（Inflation）。二、通货膨胀1 货币流通量货币理论表明，流通中的正常货币需用量，是由商品价格的高低、商品总量的多少和货币流通速度的快慢三个因素决定的。用公式表示：MVQP式中，M是流通中的货币必要量；V是货币流通速度；Q是商品总量；P是商品总的价格水平。2 狭 义 货 币 和 广 义 货 币经济学家所说的货币，不仅是流通中的现金（纸币和硬币），按其存在的形式，包括：（1）现金；（2）银行支票帐户、旅行支票等；（3）货币替代物，如信用卡等；（

9、4）近似货币，即那些虽不能用于商业支付，但可以变为现金的如活期存 款、定 期 存 款、政 府 债 券 等。狭 义 的 流 通 货 币 量，是 上 述（1）（2）（3）的总和，简言之是现金和可以通过银行系统当作现金使用的东西的总和，称为M1。广义的流通货币量称为M2，它除包括M1以外，还加上活期和定期储蓄存款帐户之 类 较 容 易 转 换 为 M1的 东 西。3 通 货 膨 胀 的 效 应通货膨胀的效应，首先是扰乱了商品的价格信号，使经济的不确定性增大，也就加大了投资失败的可能性，从而影响投资者的投资意愿；二是通货膨胀造成利益关系的紊乱；三是扭曲了金融市场，改变了正常债权债务关系；四 是 妨 碍

10、 资 源 的 有 效 配 置；更重要的是通货膨胀造成的物价高涨，将严重降低刚性工资收入者如工薪阶层和普通民众的生活水平，势必影响国家经济和政治的稳定。4 通 货 膨 胀 的 成 因通货膨胀产生的原因很复杂，大体上有以下几种：一是需求拉上（Demand pull）型通货膨胀，二是成本推动（Cost push）型 通 货 膨 胀，三 是 结 构 钢 性（Structure rigid）型 通 货 膨 胀。需求拉上通货膨胀是指物价上涨主要由于对商品的需求大大超过其供给所造成的。成本推动通货膨胀是指物价上涨主要由于生产成本的提高而导致产品价格的提高。结构刚性通货膨胀是指产业结构、产品结构不合理，而产业

11、之间又缺乏生产要素，特别是劳动力的流动造成的物价水平上升。两难选择一般政府宏观经济政策的三个核心目标是“高增长、低失业、低通货膨胀”但通货膨胀与经济增长往往是一对孪生兄弟。三、通货膨胀率通货膨胀的程度通常用通货膨胀率（年百分率）表示，它的计算基础是物价指数。有了物价指数，就可算出通货膨胀率通货膨胀率（本期物价指数上期物价指数）/上期物价指数100四、我 国 的 通 货 膨 胀 问 题我国1988年1989年和1993年1995年间两次通货膨胀加剧的原因是多方面的，综合了需求拉上、成本推动、结构刚性等因素，及改革过程中新旧体制摩擦和不完善等的影响。五、通 货 膨 胀 影 响 的 校 正为 了 校

12、 正 通 货 膨 胀 的 影 响PF/(1+i)t(1+f)tf 通 货 膨 胀 率；i 利 率综合折现 ic（1i）（1+f）1 i+f+if i+f第 五 节 利 率 的 确 定一、影 响 利 率 确 定 的 因 素利率的确定，取决于社会平均资金利润率、通货膨胀率（或物价上涨指数）和资金供求状况。1 利率的上限不能高于社会平均资金利润率2 利率的下限不应低于通货膨胀率3 利率受资金市场上资金供求情况的影响二、利率的作用利率是国民经济活动中的一个重要经济杠 杆，可 以 发 挥 很 大 的 作 用。1 用以筹集资金2 用 以 促 进 企 业 加 强 经 济 核 算3 调节资金需求量和供给量第六节 几种特殊的等效值计算一、等 差 系 列 现 金 流 量 计 算FG（(1+i)n-1）/in/iF 复 利 终 值；G 等 差 金 额二、等 比 系 列 现 金 流 量 计 算不讲第七节 连续复利的等效计算一、连续复利公式连续复利的本利和S Pern 其 中 本 金 为 P，年 利 率 为 r或FPern二、连 续 支 付 的 等 效 值 计 算不讲