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1、2.4.1等比数列（第一课时）郑州七中：劳红松郑州七中：劳红松1一、复习回顾：一、复习回顾：1、等差数列定义：、等差数列定义：2学习目标学习目标1.通过实例观察，类比等差数列的定义通过实例观察，类比等差数列的定义.归纳总结等比数列的定义；归纳总结等比数列的定义；3.熟练掌握并运用等比数列的通项公式来解决基本计算问题熟练掌握并运用等比数列的通项公式来解决基本计算问题.2.类比等差数列的通项公式类比等差数列的通项公式：猜想推导等比数列的通项公式猜想推导等比数列的通项公式.3观察已下数列：观察已下数列：类比等差数列的定义：类比等差数列的定义：归纳总结等比数列的定义归纳总结等比数列的定义41.等比数列
2、的定义 这个常数称为等比数列的公比。记作 q一般地，如果一个数列从第一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与前一项项起，每一项与前一项的比都等于的比都等于同一个常数同一个常数，那么这个数列就叫做，那么这个数列就叫做等比数列等比数列.注意：思考是否存在数列既是等比数列又是等差数列？非零常数列5定义的巩固62.2.等比数列的通项公式等比数列的通项公式问：如何用问：如何用a1和和q表示第表示第n项项an（a1与与q均不为均不为0）a2/a1=q a3/a2=q a4/a3=q an/an-1=q这这n-1个式子相乘得个式子相乘得an/a1=qn-1所以所以 an=a1qn-12.累乘法累乘法 a2=
3、a1q a3=a2q=a1q2 a4=a3q=a1q3 an=a1qn-11.不完全归纳法不完全归纳法7等比数列的通项公式：等比数列的通项公式：特别地，等比数列特别地，等比数列an中，中，a10,q08例例1.在等比数列在等比数列 中中,3.例题讲解例题讲解9例例2一个等比数列的第项和第项分别是一个等比数列的第项和第项分别是和，求它的第项和第项和，求它的第项和第项解：解：答：这个数列的第答：这个数列的第1项与第项与第2项分别是项分别是解得：解得：10例例3.三个数成等比数列，它们的和为三个数成等比数列，它们的和为14，积为积为64，求这三个数，求这三个数.11延拓：已知四个数，前三个成等差数列，后三个成延拓：已知四个数，前三个成等差数列，后三个成 等比数列，中间两数之积为等比数列，中间两数之积为16，首末两数之，首末两数之 积为积为-128，求这四个数，求这四个数.1213课课 后后 作作 业业1.(3)(4)组组A4.260习题习题P思考思考P59练习第练习第3,4题题.14
等比数列第一课时
