西安电子科技大学微波技术Ch03工程状态分析

《西安电子科技大学微波技术Ch03工程状态分析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《西安电子科技大学微波技术Ch03工程状态分析（27页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、第 章 工 程 状 态 分 析 ( )Working Process Analysis( )先 回 顾 一 下 传 输 线 方 程 的 求 解 000 0000 0 0 0021 coscos1)( sincos)(2 1 cos1cos)( sincos)( )( )( )()()( )()( zIzUZjzI zIjZzUzUfCLZ LCLC IzUZzjzI IzjZUzzUCL ZZEUI UZAAzCUjdzzdU zLIjdzzdU pg p ll ll glgll 始 端 条 件二 次 特 征 量 终 端 条 件电 位 长 度 电 容 单 位 长 度 电 感 一 次 特 征 量

2、 ，已 知电 源 阻 抗 条 件 ，已 知始 端 条 件 ，已 知终 端 条 件的 边 界 条 件，确 定传 输 线 支 配 方 程 上 面 这 张 表 反 映 了 微 分 方 程 的 典 型 解 法 ： 即 支配 方 程 加 边 界 条 件 。 支 配 方 程 求 出 通 解 (或 普 遍 解 )， 它 已 孕 育 着 本 征 模 (Eigen Modes)的 思 想 。 凡 是 受这 一 支 配 方 程 统 率 的 物 理 规 律 有 这 些 解 ， 而 且 这 只有 这 些 解 。 例 如 (3-1) )()()( zUzUzU zjzj zjzj eAeAZzI eAeAzU 210

3、211 zjlg zjzjlzjg g zjlg zjzjlzjg g e eerZZ EzI e eeeZZ ZEzU 2 20 2 200 11 任 何 传 输 线 上 的 电 压 函 数 只 可 能 是 入 射 波 和 反 射 波 的迭 加 (构 成 Standing Wave)。 不 同 传 输 线 的 区 别 仅 仅在 于 入 射 波 和 反 射 波 的 成 分 不 同 。 换 句 话 说 ， 通 解 是完 备 的 ， 我 们 不 需 要 再 去 找 ， 也 不 可 能 再 找 到 其 它 解 。 边 界 条 件 确 定 A1和 A2。 边 界 条 件 的 求 取 过 程 中 ，也

4、孕 育 着 一 种 思 想 ， 即 网 络 思 想 (Network Idea)： 已知 输 入 求 输 出 ； 或 已 知 输 出 求 输 入 。 特 别 需 要 指 出 ： 本 征 模 思 想 和 网 络 思 想 是 贯 穿 本课 程 最 重 要 的 两 种 方 法 。 一 、 传 输 线 的 反 射 系 数 和 阻 抗 Z 反 映 传 输 线 任 以 何 一 点 特 性 的 参 量 是 反 射 系 数 和 阻 抗 Z。 ZlUlIlI z 0z U z 图 3-1 )()()(21)(21 )(21)( )()()(21)(21)( 10101010 21 101101 21 zIzIe

5、IZUZeIZUZ eAeAzI zUzUeIZUeIZU eAeAzU zjzjzjzj zjzjzjzj 1. 反 射 系 数 传 输 线 上 的 电 压 和 电 流 可 表 示 为 一 、 传 输 线 的 反 射 系 数 和 阻 抗 Z（ 3-2） )0( )0()0( )0(/)0()0( )0(/)0()0( z zz zIzIz zUzUzlll 一 率 采 用 电 压 反 射 系 数负 载 电 流 反 射 系 数负 载 电 压 反 射 系 数 )0( )0( )(/)()( zj zjezU ezU zUzUzz 的 电 压 反 射 系 数任 意 出 2)( zjlez 系负 载

6、 反 射 与 输 入 反 射 关 )(1)()( )(1)()( zzIzI zzUzU 一 、 传 输 线 的 反 射 系 数 和 阻 抗 Z 性 质 反 射 系 数 的 模 是 无 耗 传 输 线 系 统 的 不 变 量 (3-3) 反 射 系 数 呈 周 期 性 (3-4)这 一 性 质 的 深 层 原 因 是 传 输 线 的 波 动 性 ， 也 称 为 二分 之 一 波 长 的 重 复 性 。 (3-5)入 射 波 电 压 与 入 射 波 电 流 之 比 始 终 是 不 变 量 Z0， 反射 波 电 压 与 反 射 波 电 流 之 比 又 是 不 变 量 Z 0|)(| lz )()2

7、/( zgmz 00)(/)( )(/)( ZzIzU ZzIzU 一 、 传 输 线 的 反 射 系 数 和 阻 抗 Z 2. 阻 抗 Z lll IUZ /负 载 阻 抗 )(/)()( zIzUzZ Z出 输 入 阻 抗任 意 ll ll IzUzj IzjZUzzI zU cossin21 sincos)( )( 0 tan tan)( 0 00 zjZZ zjZZZzZ ll 输 入 阻 抗 与 负 载 阻 抗 关 系 性 质 负 载 阻 抗 Zl通 过 传 输 线 段 变 换 成 ( )， 因此 传 输 线 对 于 阻 抗 有 变 换 器 (Transformer)的 作 用 。

8、z z 一 、 传 输 线 的 反 射 系 数 和 阻 抗 Z 阻 抗 有 周 期 特 性 ， 周 期 是 3. 反 射 系 数 与 阻 抗 的 关 系tan z )()2/( zZmzZ g 000000 11)( )()( )(1 )(1)( ZZ ZZZZ zZzZ ZzZz zzZzZ z lll lll 情 况任 意情 况任 意 (3-6)一 、 传 输 线 的 反 射 系 数 和 阻 抗 Z 如 果 负 载 或 无 限 长 传 输 线 ， 这 时0ZZl 000 ZZ ZZlll zjzj zjzj eIeZIUZzI eUeZIUzU 00000 0000 )(21)( )(21

9、)( 二 、 传 输 线 的 行 波 状 态 (3-7)无 反 射 波 ， 我 们 称 之 为 行 波 状 态 或 匹 配 (Matching)。根 据 源 条 件 (3-8) )cos(|),( )cos(|),( 00 00 ztItzi ztUtzu 0)( ZzZ 写 成 瞬 态 形 式 0),(),( tzitzu 和0 0Z 表 示 为 初 相 角 ， 初 相 均 为 是 因 为 是 实 数 。 (3-9)(3-10)二 、 传 输 线 的 行 波 状 态 1 2 30 zu(z)图 3-2 行 波 状 态 , , 0t 4/ t 2/ t 二 、 传 输 线 的 行 波 状 态

10、三 、 传 输 线 的 驻 波 状 态我 们 把 反 射 系 数 模 等 于 1的 全 反 射 情 况 称 为 驻 波 状 态 。【 定 理 】 传 输 线 全 反 射 的 条 件 是 负 载 接 纯 电 抗 ， 即 ll jXZ 00ZZ ZZlll lll jXRZ ， 则 证 得计 及 004 22 1)( )(| 00 2200222002 220 2202 ZZR XZZRRXZZRR XZR XZRl llllll ll lll 因 为设 lll jXZR 或0 (3-11) 1. 短 路 状 态 10 llZ ， lllll UUUU ， 此 条 件 说 明1/ cos2)( s

11、in2)( zIeIeIeIeIzI zUjeUeUeUeUzU lzjlzjlzjlzjl lzjlzjlzjlzjl tan)(/)()( 0 zjZzIzUzZ 2/ gmzmz 4/)12(2/)12( gmzmz |2|)(| 0|)(| lIzI zU电 流 腹 点电 压 节 点 0|)(| |2|)(| zI UzU l电 流 腹 点电 压 节 点 (3-12)电 压 、 电 流 呈 驻 波 分 布 三 、 传 输 线 的 驻 波 状 态 2.开 路 线 1 llZ ， )133(tan)( sin2)( cos2)( 1/ 0 zcjZzZ zIjzI zUzU UUUU ll

12、 lllll 2/ gmzmz 4/)12(2/)12( gmzmz 0|)(| |2|)(| zI UzU l电 流 腹 点电 压 节 点 |2|)(| 0|)(| llzI zU电 流 腹 点电 压 节 点经 过 观 察 ： 可 以 把 开 路 线 看 成 是 短 路 线 移 动 而 成 4/g 三 、 传 输 线 的 驻 波 状 态 z 0000zzz II u ,x32 x u Ei SiHiSr ErHr UU Z 图 3-3 三 、 传 输 线 的 驻 波 状 态 sin2)( sin2)( sin2)(cos2)( cos2)(sin2)( zIzI zUjzU zIjzIzIz

13、I zUzUzUjzU l lll ll 开 路 状 态短 路 状 态作 变 换 ， 即 可 由 开 路 线 转化 成 短 路 线 。 ll UjUgzz 4/ ，三 、 传 输 线 的 驻 波 状 态 不 少 教 材 疏 忽 了 的 条 件 ， 严 格 地 说 ， 长 度( )移 动 条 件 只 对 和 阻 抗 有 效 ， 相 位 是 不等 价 的 。 ll UjU z | lU tan)( tan)(tan)( 000 zjZzZ zcjZzZzjZzZ 三 、 传 输 线 的 驻 波 状 态 3. 任 意 电 抗 负 载 ljlll ejXZ ， tan1 tantan tantan t

14、an)( 0000 000 00 zZX zZXjZzXZ zZXZzjZZ zjZZZzZ llllll zZXl 01tan (3-14)我 们 写 出 一 般 情 况 下 的 阻 抗 公 式假 设或 者 zZXl tan0 三 、 传 输 线 的 驻 波 状 态 )(tan)( 0 zzjZzZ zzz z可 得 (3-15)式 (3-13)是 广 义 的 阻 抗 等 效 长 度 公 式 ， 可 以 写 出 (3-16) 对 于 ， 明 显 有 电 抗 等 效 长 度 可 正可 负 。 Xl为 感 性 时 ， 为 正 ； Xl为 容 性 时 ， 为 负 ， 见图 (3-5)所 示 。考

15、虑 到 传 输 线 的 波 动 性 重 复 性 。 因 此 正 、 负 并 非 绝 对 ， 严 格 地 说 ， 应 该 是 min | | 的 正负 性 。 1x 4/gz z2/g zz 三 、 传 输 线 的 驻 波 状 态 z 0zz UU II Ei SiHiSr ErHr 0 zZ z 0 0 ,=0 图 3-4 三 、 传 输 线 的 驻 波 状 态 附 注 对 于 等 效 长 度 问 题 ， 我 们 也 可 以采 用 反 射 系 数 相 位 来 加 以 研 究以 短 路 状 态 为 标 准 l 2 20 11)( zjl zjleeZzZ 2 20 11)( zj zjeeZzZ

16、 (3-17) 三 、 传 输 线 的 驻 波 状 态 UU UII I0 0jxlz为正 jxlz为负 图 3-5 三 、 传 输 线 的 驻 波 状 态 再 考 虑 的 一 般 情 况 ljl e )2( )2(0 11)( llzj zjeeZzZ lggz 442 l lggz ggzz 441 44 (3-18)相 位 因 子 又 重 新 整 理 成于 是 比 较 可 知 (3-19)(3-20) 三 、 传 输 线 的 驻 波 状 态 0000 11)( ZXj ZXjZZ ZZl llll 011tan2 ZXl 011tan2 ZXgl 计 及 (3-21)(3-22)(3-23)与 前 面 的 结 论 完 全 相 同 。 三 、 传 输 线 的 驻 波 状 态 PROBLEMS 3一 、 均 匀 平 面 波 入 射 到 半 无 界 的 介 质 平 面 ， 形 成 反 射 和 透 射 ， 其 中 入 射 波 r r 4 1,E E a eH H a e i x jk zi y jk z 0 0 0 0试 写 出 空 气 区 域 的 合 成 场 和 介 质 区 域 的 透 射 场 表 示 式 。 xy zHi HtHr Si StSr Ei EtEr空 气 区 介 值 区