人脸识别实验报告解读

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1、人脸识别特征脸方法贾东亚 12346046一、实验目的1、学会使用 PCA 主成分分析法。2、初步了解人脸识别的特征法。3、更熟练地掌握 matlab 的使用。二、原理介绍1、PCA （主成分分析法介绍）引用一个网上的例子。假设有一份对遥控直升机操作员的调查，用 表示飞行员 i 的 飞行技能，表示飞行员i喜欢飞行的程度。通常遥控直升飞机是很难操作的，只有那些 非常坚持而且真正喜欢驾驶的人才能熟练操作。所以这两个属性 和 相关性是非常强的 我们可以假设两者的关系是按正比关系变化的。如下图里的任意找的向量u1所示，数据散 布在 u1 两侧，有少许噪声。现在我们有两项数据，是二维的。那么如何将这两项

2、变量转变为一个来描述飞行员呢？ 由图中的点的分布可知，如果我们找到一个方向的U，所有的数据点在U的方向上的投影之 和最大，那么该U就能表示数据的大致走向。而在垂直于U的方向，各个数据点在该方向 的投影相对于在U上的投影如果足够小，那么我们可以忽略掉各数据在该方向的投影，这 样我们就把二维的数据转化成了在U方向上的一维数据。为了将u选出来，我们先对数据进行预处理。先求出所有数据的平均值，然后用数据与 平均值的偏差代替数据本身。然后对数据归一化以后，再代替数据本身。而我们求最大的投影和，其实就是求各个数据点在U上的投影距离的方差最大。而XTu 就是投影的距离。故我们要求下式的最大值：按照u是单位向

3、量来最大化上式，就是求-的特征向量。而此式是数据集的协方差矩阵。在实际应用中，我们不止面临二维的数据。因此不能使用几何的形式呈现，但原理也是 一样。就是找到一组相互正交的单位向量 ，然后根据贡献率考虑选择其中的部分作为考量 的维数，这也就实现了数据的降维。三、实验步骤1、将库里的400 张照片分成两组。一组作为训练，一组作为库。每个人的前五张照片作为 训练，后五张作为库。训练的照片按照顺序的数字重命名。库的照片名字不变。2、库照片处理。 将每一张库的照片转化成 N 维的向量。（库里的照片是 112*92，故将转化成的矩阵按列或行展开，就是个10304维的向量）我们稍后要对如此多维的向量用PCA

4、进行降维。然后 把这些向量存入一个矩阵里。而我是将这200个向量以列的形式存在了矩阵里。即 将这200个向量的每个元素相加起来求出平均值。再用Z里的每一个向量减去这个平均 值得到每个的偏差。平均值 ，每个向量的偏差即最后 接下来我们就要针对这些预处理后的数据进行降维。我们要求的N个相互正交的向量就 是协方差矩阵的特征向量，而对应的特征值就是各个向量所占的比重。但是Z是个10304*200的矩阵，那么就是个10304*10304的矩阵。使用matlab直接求其特征值与特征向量不太实际。所以我们考虑一个简单的运算方法：协方差矩阵的秩受到训练图像的限制：如果有N个训练样本，则最多有N 1个对应非零特

5、 征值的特征向量，其他的特征向量对应的特征值都是0。如果训练样本的数目比图像的维数低， 则可以通过如下方法简化主成份的计算。设Z是预处理图像的矩阵，每一列对应一个减去均值图像之后的图像。贝叽协方差矩阵为 ，并且对 S 的特征值分解为此时，我们发现如果在等式两边乘以T,可得到这就意味着，如果u是TTT的一个特征向量，则是S的一个特征向量。我们的库i里有200张112 * 92像素的图像，则TTT是一个200*200的矩阵，这就比原先的10304 * 10304 的协方差矩阵要容易处理许多。需要注意的是，上面的特征向量 没有进行归一化，如果需要，应该在后面在进行处理。 降维处理。上面的步骤已经求到

6、了所有的特征向量与特征值。而特征值就是各数据点在该特 征向量上的方差。跟据PCA,我们要选出占主要比重的特征向量即可，而判定标准就是特征值。先把方差（特征值）降序排列，并把对应的特征向量也排列好。依次选择方差，使选出的方 差和占所有方差和大约95%左右。然后选择对应的特征向量。其余的特征向量与特征值可以抛 弃不用了。这就完成了降维。（中一共有200个不为零的方差（特征值） 归一化处理。数据归一化处理是数据挖掘的一项基础工作，不同评价指标往往具有不同的量 纲和量纲单位，这样的情况会影响到数据分析的结果，为了消除指标之间的量纲影响，需要进行 数据标准化处理，以解决数据指标之间的可比性。原始数据经过

7、数据标准化处理后，各指标处于 同一数量级，适合进行综合对比评价。我使用的是Z-score法。经过处理得数据符合标准正态分布，即均值为0,标准差为1,转化 函数为其中为所有数据的均值，为所有样本数据的标准差。在里求得的特征值就是方差。所以我们要用一乘上每一个对应的特征向量。本来这个归一化处理应该放在第一步的数据预处理那里。但由于那里的计算还没有涉及到协 方差矩阵，而我们需要的方差在后面才出现，故把归一化处理放在这里。即中，这些特征向量都是10304*1的大小，跟我们一开始处理后的照片向量的大小一样。这些就 是特征脸。特征脸可以线性组合成所有库里的脸。 用特征脸对库里的脸进行标示，也就是将库里的每

8、张脸图数据转化成各个特征脸所占的比重。 人脸识别。先对训练的脸图进行预处理。预处理即中所说的求偏差。求到训练图的 偏差向量后，如那样用特征脸对训练图进行标示。即求得然后求 与 的欧式距离，此距离表明两图的接近度。即该距离越小，则这两张图越接近，则越有可能是同一个人。四、编程实现代码:函数：zz, y, tzl=circ(),对库图像的处理，并求出处理训练图像需要的特征脸和数据平均值。funct ion zz, y31 zl = circ ()是经过特征脸标示的库图像找y是库图像的数据平均值就zl是特征脸y=zeros (92*112 1);z=zeros(92*112j 200);d=l;fo

9、r i=l:40for j=6:10if i10Uj10t= 7 00J nuni2str (i)num2str (j) J . bmpJ :a=imread rt);a= double r a);y=y+a(:；z (：j d)=a(:) ; d=d+l ;else if (i=10Uj=lDiij=10t= ? 0J nun2str(i) J 10. bmp; a=imread(t);a= double (a):y=3H-a (:);z (： j i) =a(:) ; d=dH-l ;endendendendend-endy=y/200 :JSy是平均 fffor i=：:200z , i

10、 = z(:i)-y;ed畑：simvecj fa = eig in):陽b盪用: simvec是特征向里集sijnval= eig (sim) ;%simval是持征值車simvalj ind=sdirt (sinivalj 1 descend3);sijnvec=5iJLvec (:ind);si_Lin=0;弓fot i=：20Osi_m=siim.+sin.val (i.);-end%吕uni対特征值的和d=0; veight=0: snm.l=0:while(weight0.95)d=d+l:suiTLl=sijrLval (d)+suirLl ;veight=sujnL/suni赧

11、为取的特征向里舸埶里丨weight.最奖的比重endsijnval=sinval (l: dj :);sijnval=sinval(-0 5);sijnvec=siifivec (:5 1: d;tzl=z*sim7ec*diag(simval);zz=zJ zlzz=zi ;函数：ws=ld(zz,y,tzl)这三个自变量都是上面的函数的输出变量。Ws是200张训练人脸识 别的正确性。function vs = Id ( zz5 y2 tzl 馬舸対200张训练人脸识别的正确率 ct=0 : ws=0 ;for k=l: 200ks= iiumSst r (k.) H bmp: ss=imr

12、ead(8 g l=zhengsh.u; elseg1=zhengshu; endelseif zhengshu8 gl=zhengshu+l ; elsegl=zhengshu-i-l ; endendky=inoil(kJ 5);kz= (k-ky)/5:if ky=0 g2=kz;elseg2=kz+l：end刀；if gl=g2ct=ct 十 1:endwa=ct/200;end运彳丁结果： kj Xj z = circ(); ws=ld% y, z)W3 =0. 9150200张训练图片的识别率为91.5%加了显示代码后显示的图片结果：口回国 Ed 也 Jn=C Too gid Wi

13、nd Hd -Fil Ed Vie Inse Toe DesH Wind Hr IQd d| CFil Ed Viff Insc Too Desk! Wind Hl 勺Qd%玄糾盈”抒Figure 1=回空1Q Figure 2.5| Fil Ed Vie Inse Tdd De&ld Wind Ue 谊五、实验总结收获：这次实验让我更加熟练地应用了 matlab。对矩阵的运算也理解地更加的透彻。学习了 PCA主成分分析法，这个方法在分析较多的数据时是非常有用的。在如今的大数据时代，PCA 是个非常实用的分析手段。这次在做实验的过程中，上网查阅了许多关于人脸识别的资料，发觉虽然自己完成了初 步

14、的人脸识别的功能，但远远没有达到现实生活的需求。我们做实验的orl库的像素不仅非 常低，而且每张人脸的位置与大小也非常接近，这都大大降低了难度。这个方向还有着许多 可学习的东西。实验中遇到的难题： 一开始最难理解的莫过于特征脸法的原理。原理中涉及到许多的线性代数知识，需要花 时间去回忆，并用已经掌握的初步的知识去理解更深刻的知识。在咨询过程与上网查阅资料 的过程中才慢慢解决了问题。后来代码完成后，识别率一直非常低。与完成了的同学对照时，发现代码的原理几乎一 样，当时一直不知道怎么办。后来经过旁人的提醒，发现协方差矩阵的特征向量没有按照特 征值排序后的顺序重新排列。这个小问题困扰了我很久。细节很

15、重要。读书的好处1、行万里路，读万卷书。2、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。3、读书破万卷，下笔如有神。4、我所学到的任何有价值的知识都是由自学中得来的。达尔文5、少壮不努力，老大徒悲伤。6、黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。颜真卿7、宝剑锋从磨砺岀，梅花香自苦寒来。8、读书要三到：心到、眼到、口到9、玉不琢、不成器，人不学、不知义。10、一日无书，百事荒废。一一陈寿11、书是人类进步的阶梯。12、一日不读口生，一日不写手生。13、我扑在书上，就像饥饿的人扑在面包上。高尔基14、书到用时方恨少、事非经过不知难。陆游15、读一本好书，就如同和一个高尚的人在交谈歌德16、读一切好书，就是和许多高尚的人谈话。笛卡儿17、学习永远不晚。高尔基刘向18、少而好学，如日岀之阳；壮而好学，如日中之光；志而好学，如炳烛之光。20、读书给人以快乐、给人以光彩、给人以才干。一一培根