圆锥体积公式的推导

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1、圆锥体积公式的推导圆锥体积公式的推导大亚湾霞涌第一小学：陶心怡大亚湾霞涌第一小学：陶心怡它们都是它们都是圆锥体圆锥体，简称，简称圆锥圆锥。圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高高h h。O Or rh h高高圆锥的底面是一个圆。圆锥的底面是一个圆。圆锥的侧面是一个曲面。圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥顶点到底面圆心的距离是从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。（只有一条）圆锥的高。（只有一条）我们可以用下面的方法测量圆锥的高：（1）先把圆锥的底面放平；（2）用一块平板水平放在圆锥的顶点上面；（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。1.圆柱体体积的计算公式是什么？你能说

2、出它的由来吗？2.求下面圆柱体的体积。（口头列式）（1）S=12.56平方分米 h=5分米（2）r=2厘米 h=4厘米热身运动热身运动等底等高等底等高圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体

3、积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积底面积底面积 高高圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高13圆锥体积圆锥体积底面积底面积 高高圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高13圆锥体积圆锥体积底面积底面积 高高 例1.如果小麦的底面半径为2米，高 为1.5米。你能计算出小麦堆的体积吗？练一练 一个圆锥形零件，它的底面直径是10厘米，高是3厘米，这个零件的体积是多少立方厘米？1.1.圆锥体积是圆

4、柱的圆锥体积是圆柱的 1/31/3。（。（)2.2.长方体、正方体、圆柱、圆锥的体长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积都可以用底面积乘高来计算积都可以用底面积乘高来计算.（）3.3.圆柱体积比与它等底等高的圆锥大圆柱体积比与它等底等高的圆锥大2 2倍。倍。（）第一关：请你当法官第一关：请你当法官 1.1.已知一个圆柱的体积是已知一个圆柱的体积是9090立方分米，那立方分米，那么，与它等底等高的圆锥体积是（么，与它等底等高的圆锥体积是（）立）立方分米，圆柱体积比圆锥大（方分米，圆柱体积比圆锥大（）立方分）立方分米。米。2.2.一个圆锥形容器里装满水，水面高一个圆锥形容器里装满水，水面高1212厘厘米

5、，倒入与它等底的圆柱形容器里，水面米，倒入与它等底的圆柱形容器里，水面高（高（）厘米。）厘米。3.3.一个圆锥的体积是一个圆锥的体积是180180立方厘米，底面积立方厘米，底面积是是6060平方厘米，则圆锥的高是平方厘米，则圆锥的高是()()厘米。厘米。306049第二关：知识万花筒第二关：知识万花筒 打麦场上有一个近似于圆锥形的麦堆，底面周长是6.28米，高是1.2米。1.这堆小麦有多少立方米？2.每立方米小麦约重700千克，这堆小麦约有多少千克?第三关：生活小专家第三关：生活小专家 我们发现三个圆锥形的雪糕换一个与它等底等高的圆柱形雪糕公平合理，如果狐狸只用一个圆锥形的雪糕和小白兔交换，而不使小白兔吃亏，那么圆锥形的雪糕应该是什么样的？智慧大冲关智慧大冲关本节课你收获了什么？本节课你收获了什么？再再 见！见！