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1、202X2X学年度山东潍坊市高密初中学段第二学期九年级期中考试数学试卷(10分钟 120分)一、选择题(每小题3分,共3分）1.3的倒数是A.-C.D3.若一个多边形的每个外角都等于45，则它的边数是A7B.89D.13.下列计算正确的是BC.D.已知函数与在同一直角坐标系中的图象大致如下图，则下列结论正确的是B.CD.5在半径为1的圆中,13的圆心角所对的弧长为AB.C.如下图,A,B,C，D相互外离,它们的半径都是1,顺次连结四个圆心得到四边形AC，则图中四个扇形（阴影部分）的面积之和为（结果保留）.2C1.7如下图,O的半径为，弦A的长为，M是弦A上的动点,则线段OM长的最小值为A.2B
2、3C.4D58已知BC中,C=90，,B，C所对的边分别是a，,c,且c=，b=1,则siA（ )ABC.D.已知某二次函数的图象如下图所示,则这个二次函数的解析式为B.D.0.如下图，已知A的周长为1,连结ABC三边的中点构成第二个三角形,再连结第二个三角形三边的中点构成第三个三角形,依此类推，则第10个三角形的周长为.BC二、填空题(每小题3分,共24分)11计算-3-(-5）的结果是_.12.在函数中，自变量的取值范围是_.13.如下图,CD,EG平分BF,若2=60，则1_4如果点P(-a,3+1）在第二象限,那么a的取值范围是_.15.已知O的直径是8，点到直线a的距离为7,则直线a
3、与O位置关系是_6从1,2，3，4四张卡片中任取两张,两张卡片上的数字之和为5的倍数的概率是_.17在AC中，=30，B=60,AC=6，则BC的外接圆的半径为_8如图,在矩形BC中,A=3,AD=,P是A上的动点,PA于E，PFB于F，则P的值为_.三、解答题（共6分)9(本小题满分6分)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来0(本小题满分7分）甲、乙两同学参加00米短跑集训,教练把他俩10天的训练结果用下面的折线图进行了记录（1）请根据折线图所提供的信息填写下表：名称平均数众数方差成绩在15秒内的次数（不包括15秒)甲5乙15(2)教练欲从两人中选出一人参加市中学生运动会10米比赛,根据上述
4、统计情况，试从平均数、众数、方差、15秒以内的次数、折线的走势五个方面分别进行简要分析;请你帮助教练做出选择2(本小题满分7分）某型号的摩托车油箱中的剩余油量(升)是它行驶的时间t(小时)的一次函数，小明骑摩托午外出,刚开始行驶时，油箱中有油8升，行驶了小时后,他发现已耗油(1)求油箱中的剩余油量Q（升）与行驶的时间t(小时）的函数关系式，并求出自变量t的取值范围;（)在给定的直角坐标系中画出此函数的图象;（3)从开始行驶时算起，如果摩托车以每小时50千米的速度匀速行驶，当油箱中的剩余油量为时,该摩托车行驶了多少千米?22.（本小题满分8分）教师告诉同学们,可以用已知半径的球去测量圆柱形管子的
5、内径,李明回家后把半径为5cm的小皮球置于保温杯的杯口上,经过思考找到了测量方法,问保温杯的内径是多少3.(本小题满分9分)如图1,在直角梯形ACD中，ADBC，=A=90，AD=,BC=,AB=c，示例操作：我们可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P，过点P作PA,裁掉PC，并将PE拼接到PF的位置，构成新的图形（如图2）.思考发现小明在操作后发现，该剪拼方法就是先将P绕点P逆时针旋转180到P的位置,易知与F在同一条直线上。又因为在梯形ABD中，ADBC,C+AP10，则FDP180,所以A和D在同一条直线上。那么构成的新图形是一个四边形，进而根据平行四边形的判定方法，可以判断出四边
6、形ABEF是一个平行四边形，而且还是一个特殊的平行四边形矩形.实践探究：（1）矩形E的面积是_；（用含a，,c的式子表示）（）类比图2的剪拼方法,请你就图3和图4的两种情形分别画出剪拼成一个平行四边形的示意图.联想拓展:小明通过探究后发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形如图5的凸多边形中,=CD,AED，能否象上面剪切方法一样沿一条直线进行剪切，拼成一个平行四边形若能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明；若不能，简要说明理由.（本小题满分9分）在正方形BC中，点E是D上一动点,NAB分别交B、CD于M、N.连结B交M于点O,过作OB分别交AB、CD于P、.
7、探究下列问题：(1）如图（）,当点E在边D上时,请你动手测量三条线段AE、MP、N的长度,并猜想E与MP+之间的数量关系，将结论直接写出；（2）如图（2），若点E在边DA的延长线上时，AE、MP、Q之间的数量关系又是怎样并证明你所猜想的结论;(）如图(),连结并延长BN交A的延长线G于H，若点E分别在线段D和射线HG上时,判断AE、MP、N之间的数量关系，请直接写出结论.25（本小题满分0分）某小型玩具厂今年准备投入一定的经费用于现有生产设备的改造以提高经济效益.通过测算：今年玩具的年产量(万只）与投入的改造经费（万元）之间满足与成反比例，且当改造经费投入1万元时，今年的年产量是2万只.(1)
8、求年产量（万只)与改造经费(万元)之间的函数解析式。(不要求写出的取值范围）（2）已知每生产1万只玩具所需要的材料费是万元.除材料费外,今年在生产中,全年还需支付出2万元的固定费用求平均每只玩具所需的生产费用为多少元.(用含的代数式表示)(生产费用=固定费用+材料费）如果将每只玩具的销售价定为“”与“平均每只玩具所占改造费用的一半”之和,那么今年生产的玩具正好销完问今年需投入多少改造经费,才能使今年的销售利润为9.万元(销售利润=销售收入一生产费用一改造费用)2(本小题满分1分)如图:在RtABC中，B=9,B=4cm，AB=8,D、E、分别为AB、AC、B边上的中点。若为B边上的一个动点,P
9、QBC,且交A于点,以PQ为一边,在点的异侧作正方形PQMN,记正方形PQMN与矩形EDBF的公共部分的面积为(1)当A为3cm时，求的值;（2)设=c,试用含的代数式表示（cm)2;(3)当=2c时,试确定点P的位置202X-2X学年度潍坊市高密初中学段第二学期九年级期中考试数学试卷参考答案一、选择题BBD10DBD二、填空题11.22136014.a15相离16.18三、解答题19解:由,得;由,得所以原不等式组的解集是:该解集在数轴上表示为:（)甲的众数为14，乙的众数为1,甲、乙两人成绩在1秒以内的次数分别为5和3.(2)从平均数看,两人的平均分相同,实力大体相当;从众数看,甲要好于乙
10、;从方差看乙要好于甲；从成绩在5秒以内的次数看，甲要好于乙；从折线图的走势看，甲呈下降趋势,说明成绩越来越好;所以综合以上五个方面,选甲参赛更能取得好成绩2解:设这个一次函数的解析式为依题意,它的图像经过点（，),（1),解得由，得的取值范围是（2)作出一次函数的图像(略)()由得.(千米)22.解:由图形可知：OE=D=5，EG2012=8cmOG=3cm在RtODG中，A=m答:保温杯的内径是8厘米2.(1)（2)图略拓展:能，图略说明:分别取AB、BC的中点F、H，连接F并延长分别交AE、CD于点M、N,将AMF与C一起拼接到B的位置证明：（1)AEMP+NQ()E=Q-MP过P作CD的
11、垂线,垂足为H，MNAB,正方形BCD，四边形MNH和四边形BCNM均为矩形，PH=MN,N=ABC,PM=NQHNQ-N=NQ-PMOQE，AE+OPB=90PQQPH=90OP=AEB=PH,在Rt和RtHQ中,B=P,EBA=QPH，BAEQHP,AE=H-M（3）当点在线段DH上时,=MP+NQ，当点E在射线G上时，EMP-NQ25解：(1）设:，由题意知:,解得：（2)平均每只玩具所需的生产费用为由题意知:每只玩具的定价为,则将代入上式并化简: 解得：6（1） QBC BC4，AB=8,AP=3 QD为AB的中点,AD=4，PD=AD-AP=1QM为正方形，NP-D=-PD=.() AP=, N.当时，0；当时，当时,；当时，()将=2代入时，得=7，即点距A点7；将2代入时,得，即P点距点cm.
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