1513++积的乘方

《1513++积的乘方》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1513++积的乘方（15页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、15.1.3 积的乘方积的乘方复习复习1.叙述同底数幂乘法法则并用字母叙述同底数幂乘法法则并用字母 表示表示.2.叙述幂的乘方法则并用字母表示叙述幂的乘方法则并用字母表示.语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.字母表示：字母表示：a ma n=a m+n (m、n都为正整数都为正整数).语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘.字母表示：字母表示：(am)n=amn (m,n都是正整数）都是正整数）.活动活动1活动活动2 计算计算 (1)(35)7=3()5()；(2)(35)m=3()5()；(3)(ab)n

2、=a()b().你能说出得出结论的理由吗？你能运用自己的语言描述你发现的规律吗？观察、猜想观察、猜想:(ab)3与与a3b3 是什么关系呢？是什么关系呢？（ab)3=(ab)(ab)(ab)=(aaa)(bbb)=a3b3 乘方的意义乘方的意义乘法交换律、结合律乘法交换律、结合律乘方的意义乘方的意义思考：积的乘方思考：积的乘方(ab)n=?公式证明公式证明(ab)n=(ab)(ab)(ab)n个(乘方的意义)=(aaa)(bbb)(单项式的乘法法则)n个n个=anbn(乘方的意义).(ab)n=an bn.即语言表述：语言表述：积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂

3、相乘 拓展：当三个或三个以上因式的积乘方时,也具有这一性质 例如，(abc)n=anbncn.(ab)n=an bn.积的乘方公式思考：(a)n=an(n为正整数）对吗？(1)当n为奇数时，(a)n=an(n为正整数）.(2)当n为偶数时，(a)n=an(n为正整数）.(3)(体现了分类的思想）例例2 计算计算(1)(2a)3;(2)(5b)3;(3)（xy2)2;(4)(2x3)4.活动活动3知识应用，巩固提高知识应用，巩固提高例例1 计算计算(1)(3x)3;(2)(2b)5;(3)(2xy)4;(4)(3a2)n.1.1.口答口答(1)(ab)6；(2)(-a)3；(3)(-2x)4；(

4、4)(ab)3；(5)(-xy)7；(6)(-3abc)2；(7)(-5)32；(8)(-t)53.122.计算(1)(2(1)(210103 3)3 3；(2)(-(2)(-xy2z3)2 2；(3)-4(3)-4(x-y)2 2 3 3；(4)(4)(t-s)3 3(s-t)4 4.13 4.填空：填空：(1)a6y3=()3;(2)81x4y10=()2;(3)若若(a3ym)2=any8,则则m=,n=;(4)32004()2004=;(5)2855=.13 3.下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？(1)(ab2)2=ab4;(2)(3cd)

5、3=9c3d3;(3)(3a3)2=9a6;(4)(x3y)3=x6y3;(5)(a3+b2)3=a9+b6.23827例题：例题：（1）a3 a4 a+(a2)4+(2a4)2；（2）2(x3)2 x3(3x3)3(5x)2 x7.注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减.活动活动4应用提高、拓展创新应用提高、拓展创新 拓展训练拓展训练1（5）若n是正整数，且 ，求 的值（1）若x3=-8a6b9，则x=；（2）若64582=2x，则x=；（3）；（4）已知16m=422n-2，27 n=93 m+3，求m、n的值；逆用公式逆用公式 即即 拓展训练拓展训练2（1）012516(8)17；（2）；（3）.拓展训练拓展训练3 已知2m=3，2n=5，求23m+2n的值.拓展训练拓展训练4 猜想:是否可以把(ab)n=anbn推广？即，(abc)n=anbncn吗？大家可以推理一下.小结小结1.本节课的主要内容：积的乘方 幂的运算的三个性质：aman=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn (m、n都为正都为正整数整数)2.运用积的乘方法则时要注意什么？每一个因式都要乘方，还有符号问题.