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1、第 四 章 刚 体 的 转 动 物 理 学第 五 版 4-1 刚 体 的 定 轴 转 动 1 刚 体 ： 在 外 力 作 用 下 ， 形 状 和 大 小 都 不发 生 变 化 的 物 体 (任 意 两 质 点 间 距 离 保 持不 变 的 特 殊 质 点 组 )刚 体 的 运 动 形 式 ： 平 动 、 转 动 刚 体 是 理 想 模 型 刚 体 模 型 是 为 简 化 问 题 引 进 的 说 明 ： 第 四 章 刚 体 的 转 动 物 理 学第 五 版 4-1 刚 体 的 定 轴 转 动 2 刚 体 平 动 质 点 运 动 平 动 ： 刚 体 中 所有 点 的 运 动 轨 迹 都 保持 完
2、全 相 同 特 点 ： 各 点 运 动状 态 一 样 ， 如 ： 等 都 相 同 a、v 第 四 章 刚 体 的 转 动 物 理 学第 五 版 4-1 刚 体 的 定 轴 转 动 3 转 动 ： 分 定 轴 转 动 和 非 定 轴 转 动刚 体 的 平 面 运 动 第 四 章 刚 体 的 转 动 物 理 学第 五 版 4-1 刚 体 的 定 轴 转 动 4 刚 体 的 一 般 运 动 可 看 作 ：随 质 心 的 平 动 绕 质 心 的 转 动+ 的 合 成 第 四 章 刚 体 的 转 动 物 理 学第 五 版 4-1 刚 体 的 定 轴 转 动 5沿 逆 时 针 方 向 转 动 一 刚 体
3、转 动 的 角 速 度 和 角 加 速 度 )()( ttt 角 位 移 )(t 角 坐 标沿 顺 时 针 方 向 转 动 ttt ddlim0 角 速 度 矢 量 方 向 : 右 手 螺 旋 方 向 P(t+dt)z .O x P(t)r . d 第 四 章 刚 体 的 转 动 物 理 学第 五 版 4-1 刚 体 的 定 轴 转 动 6 角 加 速 度 tdd 刚 体 定 轴 转 动(一 维 转 动 )的 转 动方 向 可 以 用 角 速 度的 正 、 负 来 表 示 . 0 0z z 第 四 章 刚 体 的 转 动 物 理 学第 五 版 4-1 刚 体 的 定 轴 转 动 7 (1) 每
4、 一 质 点 均 作 圆 周 运 动 ， 圆 面 为 转 动 平 面 ； (2) 任 一 质 点 运 动 均 相 同 ， 但 不 同 ； ,a,v定 轴 转 动 的 特 点 (3) 运 动 描 述 仅 需 一 个 坐 标 第 四 章 刚 体 的 转 动 物 理 学第 五 版 4-1 刚 体 的 定 轴 转 动 8 二 匀 变 速 转 动 公 式 刚 体 绕 定 轴 作 匀 变 速 转 动质 点 匀 变 速 直 线 运 动at 0vv 22100 attxx v )(2 0202 xxa vv t 0 )(2 0202 22100 tt 当 刚 体 绕 定 轴 转 动 的 =常 量 时 ， 刚
5、体做 匀 变 速 转 动 第 四 章 刚 体 的 转 动 物 理 学第 五 版 4-1 刚 体 的 定 轴 转 动 9 三 角 量 与 线 量 的 关 系 ter v te2nt ra ra n2t erera t d d tt 22dddd a vr tana 第 四 章 刚 体 的 转 动 物 理 学第 五 版 4-1 刚 体 的 定 轴 转 动 10 例 1 在 高 速 旋 转 的 微 型 电 动 机 里 ， 有一 圆 柱 形 转 子 可 绕 垂 直 其 横 截 面 并 通 过 中 心的 转 轴 旋 转 开 始 起 动 时 ， 角 速 度 为 零 起动 后 其 转 速 随 时 间 变 化
6、 关 系 为 ： 式 中 求 ：(1)t=6 s时 电 动 机 的 转 速 (2)起 动 后 ， 电 动机 在 t=6 s时 间 内 转 过 的 圈 数 (3)角 加 速 度随 时 间 变 化 的 规 律 )e1( / tm ， s0.2sr540 1 m 第 四 章 刚 体 的 转 动 物 理 学第 五 版 4-1 刚 体 的 定 轴 转 动 11(2) 电 动 机 在 6 s内 转 过 的 圈 数 为 解 (1) 将 t=6 s 代 入 1sr513950 m. )e1( / tm (3) 电 动 机 转 动 的 角 加 速 度 为 22/ srade540edd ttmt r1021.2
7、 3 ttN tm d)e1(21d21 60 /60 第 四 章 刚 体 的 转 动 物 理 学第 五 版 4-1 刚 体 的 定 轴 转 动 12 例 2 在 高 速 旋 转 圆 柱 形 转 子 可 绕 垂 直其 横 截 面 通 过 中 心 的 轴 转 动 开 始 时 ， 它 的角 速 度 ， 经 300 s 后 ， 其 转 速 达 到 18 000 rmin-1 转 子 的 角 加 速 度 与 时 间 成 正比 问 在 这 段 时 间 内 ， 转 子 转 过 多 少 转 ？00 解 令 ， 即 ， 积 分 ct ctt dd t ttc 00 dd 得 221ct 第 四 章 刚 体 的 转 动 物 理 学第 五 版 4-1 刚 体 的 定 轴 转 动 13当 t =300 s 时 11 srad600minr00018 322 srad75300 60022 tc 22 15021 tct 221ct 第 四 章 刚 体 的 转 动 物 理 学第 五 版 4-1 刚 体 的 定 轴 转 动 14 由 2150dd tt 得 ttt d150d 0 20 在 300 s 内 转 子 转 过 的 转 数 43 103)300(4502 2 N rad450 3t
任意两质点间距离保持不变的特殊质点组
