金融硕士MF金融学综合(风险与收益)-试卷2

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1、金融硕士 MF 金融学综合（风险与收益）-试卷 2（总分：48.00，做题时间：90 分钟）一、单项选择题（总题数：4，分数：8.00）1. 下列因素引起的风险中，投资者可以通过证券投资组合予以消减的是（ ）。（分数：2.00）A. 宏观经济状况变化B. 世界能源状况变化C. 发生经济危机D. 被投资企业出现经营失误丿解析：解析：通过证券组合分散的风险为可分散风险，又叫非系统风险或公司特有风险，如被投资企业出 现经营失误，属于公司特有风险，其余三个选项会给证券市场上所有的证券都来经济损失的可能性，不能 通过证券组合分散掉，故称不可分散风险，又叫系统风险或市场风险。2. 如果一个投资组合包括市场

2、全部股票，则投资者（ ）。（分数：2.00）A. 只承担市场风险，不承担公司特别风险丿B. 既承担市场风险，也承担公司特别风险C. 不承担市场风险，也不承担公司特别风险D. 不承担市场风险，但承担公司特别风险解析：解析：投资组合只能分散非系统风险，不能分散系统风险即市场风险。所以在股票种类足够多的时 候所有的非系统风险都可分散掉，投资者只承担市场风险。3. 系统风险又称为（ ）。（分数：2.00）A. 公司特有风险B. 市场风险丿C. 对外投资风险D. 可分散风险E. 不可分散风险解析：解析：E系统风险又称为市场风险、不可分散风险。4. （中山大学 2013）随着一个投资组合中股票种类的增加（

3、 ）。（分数： 2.00）A. 非系统风险下降并趋近0丿B. 市场风险下降C. 非系统风险下降并趋近市场风险D. 总风险趋近 0解析：解析：随着组合中股票种类增多，该组合的非系统风险会逐渐下降趋于 0，而系统风险不会下降， 所以总风险下降但不会趋于0。二、名词解释（总题数：1，分数：2.00）5. 资本市场线（分数： 2.00） 正确答案： （正确答案：资本市场线是指在以预期收益和标准差为坐标轴的图面上，表示风险资产的有效率组合与一种无风险资产再组合的有效率的组合线。如果用E和a分别表示证券或组合的期望收益率和方差,f、m和p分别表示无风险证券、市场组合和任意有效组合，资本市场线所代表的方程是

4、：E（Rp）=Rf +资本市场线反映有效组合的期望收益率和标准差之间的一种简单的线性关系。 资本市场线对有效组合的期望收益率和风险之间的均衡关系提供了十分完整的阐述。有效组合的期望收益率由两部分构成：一部分是无风险利率R ，它是由时间创造的，是对放弃即期消费的补偿；另一部分则是对承担风险o的补偿,fp通常称为风险溢价，它与承担的风险o 的大小成正比，其中的系数(也就是资本市场线的斜率)代表了对p单位风险的补偿，通常称之为风险的价格。)解析：三、简答题(总题数：18，分数：36.00)6你有一个股票组合：投资25%于股票Q、投资20%于股票R、投资15%于股票S、还有投资40%于股票T。这四只股

5、票的贝塔系数分别是0. 60、1. 70、1. 15和1. 34。这个组合的贝塔系数是多少？(分数：2.00) 正确答案： (正确答案：组合的贝塔系数等于个资产权重乘以相应的贝塔系数，然后加总。所以，0 =0.25X0. 6+0.20X1. 7+0.15X1. 15+0.40X1. 34=1. 20)解析：7. 你有一个投资组合，均等投资于无风险资产和两只股票。如果其中一只股票的贝塔系数是1. 9，并且整 个组合和市场的风险水平一样，组合中另外一只股票的贝塔系数是多少?(分数： 2.00)正确答案： (正确答案：组合的贝塔系数等于个资产权重乘以相应的贝塔系数，然后加总。因为整个组合和 市场的风

6、险水平一样，所以该组合的贝塔系数与市场的贝塔系数一样，即 1。建立方程求组合的贝塔系数， 0 =13X0+13X1. 9+13X0=1 解得， 0=1. 10)xx解析：8. 一只股票的贝塔系数是1. 2，它的期望收益是16%，无风险资产目前的收益是5%。(1)均等投资于这两种资产的组合的期望收益是多少? (2)如果两种资产的投资组合的贝塔系数是0. 75，组合的投资比重是 多少? (3)如果两种资产组合的期望收益是8%，它的贝塔系数是多少? (4)如果两种资产组合的贝塔系数 是 2. 30，组合的投资比重是多少?(分数： 2.00) 正确答案： (正确答案： (1)均等投资于两种资产，所以组

7、合的期望收益为： R=(0. 16+0. 05)2=l0. 50% (2)已知资产组合的贝塔系数等于0. 75，无风险资产的贝塔系数等于0且其权重等于1减去股票的权重， 所以有：0 =wX1. 2+(1 一 w)X0=0. 75 w=0. 6250 无风险资产的权重为：10. 625=0. 375 (3)已知两 种资产组合的期望收益是8%，其相应的权重为： R=0. 16w+0.05X(1w)=0. 08解得， w=0. 2727组 合的贝塔系数为：0 =0. 2727X1. 2+(1 一 0. 2727)X0=0. 327 (4)已知两种资产组合的贝塔系数是2. 30， 解方程0 =wX1.

8、 2+(1 一)X0=2. 3 w=1. 92无风险资产的权重为：11. 92= 0. 92即该组合投资 192%于股票，投资一92%于无风险资产，这表明借入无风险资产以购买更多的股票。 ) 解析：9. 股票Y的贝塔系数是1. 50,它的期望收益是17%。股票Z的贝塔系数是0. 80,它的期望收益是10. 5%。 如果无风险利率是5. 5%，且市场风险溢价为7. 5%，这些股票是否正确定价?(分数： 2.00)正确答案：(正确答案：(1)对于股票Y：利用资本资产定价模型计算公式为：I代入数据得股票Y的期望收益为：R =0. 055+0.075X1. 50=16. 75%，而题中股票Y的期望收益

9、是17%，说明在这种风 Y，代入数据得股险下该股票的收益过高。股票Y所在的点在SML曲线的上方，该股票被低估，即该股票应该涨价以使其期望收益降低至16. 75%。(2)对于股票Z：利用资本资产定价模型计算公式为:票Z的期望收益为：R =0. 055+0.075X0. 80=11. 50%，而题中股票Z的期望收益是10. 5%，说明在 Z这种风险下该股票的收益过低。股票Z所在的点在SML曲线的下方，该股票被高估，即该股票应该下降以 使其期望收益上升至 11. 50%。 ) 解析：10. 运用CAPM，证明两资产风险溢价的比率等于他们贝塔系数的比率。 （分数：2.00）正确答案：（正确答案：由每种

10、资产的风险回报比率相等可得睜式两边的分子是资产的风险溢价：重新调整方程式得：0 b / 0 a = 们贝塔系数的比率。）由此可看出，若风险回报比率相等，两资产风险溢价的比率等于他解析：11. 你有如下有关三家公司证券、市场组合和无风险资产的数据 的相关系数（1）填写表中缺失的数值。（2）公司A的股票是否根据资本资产定价模型（CAPM）正确定价?公司B的股票呢?公司C呢?如果这些股票没有正确定价，你对拥有充分多元化投资组合的投资者的投资建议是 什么?分数：2.00）正确答案：（正确答案：（1）利用下面的等式计算贝塔系数：0 =po /O ，代入数据得，0. 9=pAI,M AMX0. 38 /

11、0. 20，解得：p =0.47 0=po /o，代入数据得，1. 1=0.40Xo /A,MA,MBB,MBMB0.20，解得：o=0.550=po /o，代入数据得，0=0.35X0. 65 / 0.20，解得：BCC,M CMC0=1.14市场和其本身的相关系数为1市场的贝塔系数为1无风险资产的标准差为0无风险C资产和市场组合的相关性为0无风险资产的贝塔系数为0 （2）运用CAPM模型计算股票的期望收益：对于公司A：艮据CAPM得到的公司A的期望收益应该是14%，但是题中给的是13%，所以公司A股票被高估，应该卖出。对于公司B：艮据CAPM得到的公司B的期望收益应该是16%，与题中艮据C

12、APM得到的公司A的期望收=23%再利用已求出的市场M/ o 代入数据得：0 =0. 4X0. 4I给的相同，因此公司B的股票的定价是正确的。对于公司C： 益应该是16. 38%，但是题中给的是20%，所以公司C股票被低估，应该买进。） 解析：12. 一个由无风险资产和市场组合构成的投资组合的期望收益是12%、标准差是18%。无风险利率是5%， 且市场组合的期望收益是14%。假定资本资产定价模型有效。如果一个证券与市场组合的相关系数是0.40 标准差是40%，这个证券的期望收益是多少?分数：2.00） 正确答案： （正确答案：已知无风险资产的收益率为5%，标准差为0，市场组合的收益率为14%，

13、标准差 为18%，这两点都在CML曲线上。由此可求得CML，的斜率为：CML斜率=收益率的增量/标准差的增量代I入数据得，CML 斜率=（0. 12 一 0. 05） / （0. 1 8 一 0）=0. 39 根据 CML 曲线有：=R +CML 斜率XoF已知市场组合的预期收益率、无风险利率、证券市场线的斜率，由此可求的市场组合的标准差。由I=R +CML 斜率Xo，代入数据得：0. 14=0. 05+0.39Xo ，解得 oFMM组合的标准差和贝塔系数方程就可算出证券的贝塔系数，0=p oII,M/ 0. 23=0. 6956最后运用证券的贝塔系数和CAPM计算出期望收益: 解析： 13假

14、设无风险利率是6. 2%，且市场组合的期望收益是14. 8%、方差是0. 0498.组合z与市场组合的 相关系数是0. 45,它的方差是0. 1783。根据资本资产定价模型，组合Z的期望收益是多少？ （分数：2.00）解析：14. (复旦大学2013)X公司与Y公司股票的收益风险特征如下：(1)计算每只股票的期望收益率和a值。(2 )识别并判断哪只股票能够更好地满足投资者的如下需求：a.将该股票加入一个风险被充分分散 的投资组合；b.将该股票作为单一股票组合来持有。(分数： 2.00) 正确答案：(正确答案：根据CAPM，股票X的期望收益率=5%+0.8X(14%5%)=12. 2%股票X的

15、a 值=14%一 12. 2%=1. 8% 股票 Y 的期望收益率=5%+1.5X(14%5%)=18. 5% 股票 Y 的 a 值=17% 一 18. 5%=一 1. 5% (2)a在风险被充分分散的投资组合中，没有非系统风险，仅有系统风险，可以运 用特雷纳指数的思想。股票x每单位0值对应的期望收益=(14%5%) /0. 8=11. 25%，股票Y每单位 0值对应的期望收益=(17% 5%) / 1. 5=8%，因此在a需求下，投资者选择股票X。b.作为单一股票 组合来持有，既有系统风险又有非系统风险，可以运用夏普指数的思想。股票X每单位标准差对应的期望 收益=(14%一 5%) / 0.

16、 36=0. 25，股票Y每单位标准差对应的期望收益=(17%5%) / 0. 25=0. 48，因 此在b需求下，投资者选择股票Y。)解析：15. 和资本资产定价模型相比，套利定价模型并没有指出决定资产风险溢价的因素是哪些。我们该如何决定 应该包含哪些因素?公司规模可以是套利定价模型中的一个重要因素吗?(分数： 2.00) 正确答案： (正确答案：套利定价模型没有指出影响股票收益的因素有哪些，然而在选择因素时，应该选择 那些在经济学上有确凿理由的可能影响股票收益的因素。例如，一个较小的公司要比一个较大的公司面临 的风险大，因此，公司的规会影响公司股票的收益。 )解析：16. 研究人员测定，两

17、因素模型适于确定股票收益。这两个因素是国民生产总值的变化和利率的变化。国民 生产总值的预期变化是3%，利率的预期变化是4. 5%。某股票国民生产总值变化的贝塔系数是1. 2，利 率的贝塔系数是一0 . 8 。如果股票的期望收益是1 1 % ，国民生产总值的变化是4 . 2 % ，利率的变化是4 . 6 % ， 修正后的股票期望收益是多少?(分数： 2.00) 正确答案： (正确答案：已知股票的期望收益，可以利用风险因素的超出预期的变动来确定修正后的股票预 期收益，修正后的股票预期收益为：R=11%+1. 2X(4. 2%一 3%)一 0.8X(4. 6% 4. 5%)=12. 36%)解析：1

18、7. 假设一个三因素模型适于描述股票的收益。关于三因素的信息如下表所示。风险的收益是多少? (2)假设有关公司未预期的坏消息的宣布将导致股票价格下跌2. 6%。如果股票的期 望收益是9. 5%，那么股票的总收益是多少?分数： 2.00)正确答案： (正确答案： (1)股票收益的系统风险=0NPG+0通货膨胀率+0 利率GNPInflationr=0.000586X(54365396) 1.4X(3. 8%一 3. 1%)一 0.67X(10. 3%9. 5%) =0. 83% (2)非系 统收益是指由于公司特有的因素，本题中股票的非系统收益是2. 6%。股票的总收益是期望收益加上非(2)该组合

19、的收益为： R=0.3R +0.45R+0.25R=0.310.5%ABC+ 0. 4513%+0.98X(R 14. 2%)+ 0. 2515. 7%+1.37X(RAMB925%+1.1435X(R 14. 2%)+0. 3e+0. 45e +0. 25e (3)运用BC正确答案：(正确答案：(1)5只股票的预期收益率和贝塔系数都相等，所以有：=11%+0. 84F +1. 69F预期收益，这两部分分别是由系统风险和非系统风险带来的收益。所以，股票的总收益为： +m+ =9. 5%+0. 83%一 2. 6%=7. 73%)解析：18假设股票收益可以用下面的三因素模型解释:假定没有公司特有

20、的风险.每只股票的信息如下表所示。各个因素的风险溢价分别是5. 5%、4. 2%和4. 9%。如果你建立一个20%投资于股票A、20%投资于股票B、其余投资于股票C的投资组合，如果无风险利率是5%,你的组合的期望收益是多少？(分数：2.00) 正确答案：(正确答案：一个组合中某个特定的风险因素的贝塔系数是该组合所有资产贝塔系数的加权平均。 各个因素组合的贝塔值为：F =0.2X1. 2+0.2X0. 8+0.6X0. 95=0. 97 F =0.2X0. 2+0.2X(130. 3)+0.6X1. 5=0. 88 F =0.2X0. 9+0.2X1. 4+0.6X( 0. 05)=0. 43

21、组合的期望收益为：R=5%2+0.97F +0.43F +0.88F =5%+0.97X5.5%+0.43X4.2%+0.88X4.9%=16.45%)123解析：(1)写出每只股票的市场模型公式。 (2)投资19.市场上有如下三种股票：30%于股票A、45%于股票B、25%于股票C的组合的收益是多少？(3)假设市场收益是15%，收益没有非 系统波动。每只股票的收益是多少?组合的收益是多少?(分数：2.00)正确答案：(正确答案：(1)+1.2X(R 一 14. 2%)+M一 14. 2%)+ =12.MCMA市场模型，若市场收益是15%,非系统风险为0,那么每只股票的收益是：股票A、B、C的

22、收益分别为:R =10. 5%+1.2X(15% 14. 2%)=11. 46% R =13%+0.98X(15% 14. 2%)=13. 7% R =15. 7%ABC+1.37X(15%一 14. 2%)=16. 8% 上述投资组合的收益为：R=12. 925% + 1.1435X(15% 14.2%)=13.84%)解析：20.你正在构造一个等权股票组合。第一个风险因素的贝塔系数是0.84，第二个风险因素的贝塔系数是1.69 所有的股票的期望收益都是11%。假设两因素模型可以描述这些股票的收益。 (1)如果你的组合有5只股 票，写出组合收益的公式。 (2)如果你的组合有非常多的股票，它们

23、都有相同的期望收益和贝塔系数，写 出组合收益的公式。(分数：2.00)1+(+)/5 (2)当组合中有大量的股票时，由于当N ，1/N0，但是若212345是有限的，贝V： (+)/N-0 因此，R=11%+0. 84F +1. 69F )j1234N12解析：21有两个股票市场，均受到相同的力量F的驱使，该力量F的期望收益为零，标准差是10%。每个股票 市场都有许多只股票，因此你可以投资于很多股票。但是由于某些限制，你只能投资于两个股市的一个。 两个股市中每只股票的期望收益是10%。第一个市场中，股票i的收益是由下面的关系决定的：R1i=0. 1+1. 5F+式中，衡量第一个市场股票i的意外

24、收益。这些意外收益呈正态分布，期望值为1i1i零。第二个市场股票j的收益是有下面的关系决定的：R =0. 1+0. 5F+ 式中，衡量第二个2j2j2j市场股票j的意外收益。这些意外收益呈正态分布，期望值为零。任意两只股票i和j的 和 的1i2j标准差是20%。(1)如果第一、二个市场任意两只股票意外收益的相关系数是零，风险规避的投资者会更喜欢投资于哪一个市场？(注意：对于任何i和j， 和 的相关系数是零，对于任何i和j， 和2i1j2i的相关系数是零)(2)如果和在第一个市场的相关系数是0. 9, 和在第二个2j 1i 1j 2i 2j市场的相关系数是零，风险规避的投资者会更喜欢投资于哪个市

25、场? (3)如果和 在第一个市场1i 1j的相关系数是0， 和 在第二个市场的相关系数是0. 5，风险规避的投资者会更喜欢投资于哪个2i 2j 市场?(4)大体上说，如果风险规避的投资者同样愿意投资于两个市场中任何一个，那么两个市场的扰动项的相关系数之间的关系是什么?(分数：2.00)正确答案： (正确答案：为了确定投资者偏好投资于哪一个市场，必须计算每个市场中由许多股票构成的组 合方差。由于已知分散化是好的，可以合理假设一旦投资者选择将要投资的市场，投资者将在该市场购买 许多股票。已知：E =0,该组合的o =0. 1, E =0,对于任意i来说，o =0. 2若一个组合中包Fi含N个股票，

26、每个股票的权重是1/N。每个市场的方差Var(R )=E(R 一 ER 2 ) R =(1/N)ER .i一 ER 2 ) R = ppp(寸所有的i, .的相关系数为零；对所有的j, .的相关根据每个股票的等权重，因此有：1j2j系数为零，根据随机变量的性质，有E(R )=E0. 1+0 F+(1/N)E =0. 1+0 E(F) + (I/N)刀E(ppip)=0. 1+00+(1 /N)E0=0. 1ip-0,此时，Var(R )=0po =o =0. 1 ,所以, Var(R )=0p的组合有足够多的股票,所以01p2p1i1i 2iE(R )=E(R )=0. 1 Var(R )=0

27、. 0225+0. 04p (, ) Var(R )=0. 0025+0. 04p (,2i1p2p1p1m2m2p2i) (1)p (, )=p (, )=0,带入可得： Var(R)=0. 0225, Var(R )=0. 00252i1m1n2i2j1p2pVar(R )Var(R )，此时厌恶风险的投资者将偏好在第二个市场上投资。(2) p(, )=0. 9,1p2p1m1n且 p (, )=0, Vat(R )=0. 0225+0.04X0. 9=0. 0585 Var(R )=0. 0025+0.04X0=0. 00252i2j1p2p，)=0，2p1i1j)=0. 5，Vat(R

28、 )=0. 0225+0.04X0=0. 0225Var(R )=0. 0025+0.04X0. 5=0. 0225 2j1p2p)=Var(R )，此时厌恶风险的投资者对两个市场的偏好没有差异。 (4)对于两个市场具有 1p 意味着在两个市场上的投资组合的方差相等，即： Var(R1p)=Var(R2p)0，)=0. 00225+0. 04p(，) P(，)=P(1i1j2m2n2i2j1m存在这种关系的相关系数，风险厌恶投资者在两个市场上将是无差异的。解析：22.假设下面的市场模型充分描述了风险资产收益产生的方式：R itiiMtititiiMtit第i种资产在时间t的收益；R是一个以某种

29、比例包括了所有资产的投资组合在时间t的收益。R 和Mt,因此有，N8,2 o 2 +Cov(g , g)=02 a 2 +a o p 由于 o =o =0. 2,pmnpmnm,n2 o 2 +oo p =(0. 01) 02 +0. 04p由于每个市场pmnm,nP=0=1,将上面的进行加总，即有：R =0.1+1.5F+R =0.1+0.5F+1p2p1im,n1p,2i2j2p,1m 1nVar(Rip)Var(R),此时厌恶风险的投资者将偏好在第二个市场上投资。(3)由于p( p( 因为, Vat(R 同样的偏好,1p，2i2pMt1p,)2p1n )+01n0225+0. 040(因

30、此，对于任何二aiti+0R+Mtit,其中, R it 是it it 在统计上是独立的。市场允许卖空(即持有量为负)。你所拥有的信息如下表所示。it差是0. 0121,且没有交易成本。 (1)计算每种资产收益的标准差。 (2)假定无风险利率是3. 3,市场 的期望收益是10. 6%。理性投资者不会持有的资产是哪个？(3)无套利机会出现的均衡状态是怎样的?为 什么?(分数：2.00)市场的方正确答案：(正确答案：(1)根据题意可知，问题表述为形成资产收益过程的方程为：J =a i +0 1 Rm+Var(R )=02 Var(R )+Var(itjiR.)得到每种资产的方差和标准差:(2)利用

31、市场组合为+(R 一 R ) 0MF单个因素时的套利定价模型：F中的预期收益相比较可知，说明资产A和B的定价是正确的，但是资产C的定价过高(资产C的预期收益高于实际收益，意味着C资产定价过高)，所以理性投资者应放弃对资产C的持有。(3)若允许卖空，理性投资者将卖空资产C(即借入资产C,以当前的高价卖出，在未来的某时刻，从资本市场买入资产C,偿还给 原来的出借者)，直到不再有套利机会出现，资产C的价格下降使得收益率上升为14. 25%的水平。) 解析：23. 系统风险和非系统风险有何区别?如何计量股票的系统风险?（分数：2.00） 正确答案：（正确答案：（1）系统风险又叫不可分散风险或市场风险，

32、是指某些因素对市场上所有投资造成 经济损失的可能性。这种风险与投资组合中证券种类的多少没有关系，因而无法通过组合投资分散掉。系 统性风险通常用系数表示，用来说明某种证券或某一投资组合的系统性风险相当于整个证券市场系统性风 险的倍数。 （2）非系统风险又叫可分散风险或公司个别风险，是指某些因素对单一投资造成经济损失的可 能性。一般来说，只要投资多样化，这种风险是可以被分散的。而且随着证券种类的增加，该风险也将逐 渐减少，并最终降为零。但必须强调的是，只有负相关的证券进行组合才能降低可分散风险，而正相关的 证券进行组合不能降低可分散风险。（3）系统风险的程度通常是通过0系数来衡量的，作为整个证券市

33、场 的0系数为1,如果某种股票的0系数与整个证券市场的风险情况一致，则这种股票的0系数也等于1; 如果某种股票的0 系数大于1，说明其风险大于整个证券市场的风险；如果某种股票的0 系数小于1，说 明其风险小于整个市场的风险。 ）解析：四、不定项选择题（总题数：1，分数：2.00）24. 系统风险和非系统风险的描述中，下列说法正确的是（ ）。（分数：2.00）A. 一项资产的期望报酬率高低取决于该资产的非系统风险大小B. 非系统风险可以通过投资分散化减少，但不能消除C. 不管投资多样化有多充分，都不能消除系统风险丿D. 系统风险会影响整个资本市场丿 解析：解析：非系统风险可以通过分散化消除;一项资产的期望报酬率高低取决于该资产的系统风险大小。