义务教育课程标准实验教科书八年级下册

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1、义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 八 年 级 下 册 杨 桥 中 学 周 晓 玫请 同 学 们 打 开 课 本 P70 这 就 是 本 届 大 会会 徽 的 图 案 你 见 过 这 个 图 案 吗 ？ 这 个 图 案 是 我 国 汉 代 数 学家 赵 爽 在 证 明 勾 股 定 理 时 用 到的 ， 被 称 为 “ 赵 爽 弦 图 ” 相 传 2500年 前 ， 毕 达 哥 拉 斯 有 一 次在 朋 友 家 里 做 客 时 ， 发 现 朋 友 家 用 砖 铺成 的 地 面 中 反 映 了 直 角 三 角 形 三 边 的 某种 数 量 关 系 我 们 也 来 观 察 右 图 中

2、的 地 面 ， 看 看 有 什 么 发现 ？ 1 观 察 图 1-1（ 图 中 每 个 小 方 格 代 表 一 个 单 位 面 积 ）A B C图 1-1正 方 形 A中 含 有 个小 方 格 ， 即 A的 面 积 是 个 单 位 面 积 正 方 形 B的 面 积 是 个 单 位 面 积 正 方 形 C的 面 积 是 个 单 位 面 积 9918 你 是 怎 样 得 到 上 面 的结 果 的 ？ 与 同 伴 交 流交 流 1 29 继 续 图 1 1CS正 方 形 14 3 3 182 把 C分 割 成 若 干 个 直角 边 为 整 数 的 三 角 形 返 回 CA B CS正 方 形 21

3、62 18把 C看 成 边 长 为 6的正 方 形 面 积 的 一 半 CA B图 1-1 返 回 A B C图 1-2 A BC图 1-32 观 察 右 边 两 个 图 并 填写 下 表 ： （ 图 中 每 个 小方 格 代 表 一 个 单 位 面 积 ）A的 面 积 B的 面 积 C的 面 积图 1-2图 1-3 16 9 254 9 13 你 是 怎 样 得 到表 中 的 结 果 的 ？ 与同 伴 交 流 交 流 A B C图 1-2 A BC图 1-33 三 个 正 方 形 A， B， C面 积 之 间 有 什 么 关 系 ？SA+SB=SC即 ： 两 条 直 角 边 上 的 正方 形

4、 面 积 之 和 等 于 斜 边上 的 正 方 形 的 面 积 A B C图 1-2 A BC图 1-34 你 能 发 现 直 角 三 角形 三 边 长 度 之 间 存 在 什么 关 系 吗 ？ 与 同 伴 交流 5 分 别 以 5厘 米 、 12厘米 为 直 角 边 作 出 一 个 直角 三 角 形 ， 并 测 量 斜 边的 长 度 第 4 题 中 的 关系 对 这 个 三 角 形 仍 然 成立 吗 ？“直 角 三 角 形 两 直 角 边的 平 方 和 等 于 斜 边 的平 方 ” a bc 是 不 是 所 有 的 直 角 三 角 形 都 具 有 这 样 的 特 点 呢 ？这 就 需 要 我

5、 们 对 一 个 一 般 的 直 角 三 角 形 进 行 证明 到 目 前 为 止 ， 对 这 个 命 题 的 证 明 方 法 已 有 几 百种 之 多 下 面 我 们 就 来 看 一 看 我 国 数 学 家 赵 爽 是 怎样 证 明 这 个 命 题 的 ., 1 222 cbacba 那 么斜 边 长 为别 为 角 边 长 分如 果 直 角 三 角 形 的 两 直命 题 结 论 勾 弦股 ab黄 实 b 22: ba 它 们 的 面 积 和ac a ., 1 222 cbacba 那 么斜 边 长 为别 为 角 边 长 分如 果 直 角 三 角 形 的 两 直命 题 ., : 22acba

6、那 么斜 边 长 为别 为 角 边 长 分如 果 直 角 三 角 形 的 两 直勾 股 定 理 ab 赵 爽 弦 图 的 证 法 c 例 1、 一 高 为 2.5米 的 木 梯 ,架 在 高 为 2米 的墙 上 (如 图 ),这 时 梯 脚 与 墙 的 距 离 是 多 少 米 ? 解 ： 在 Rt ACB中 ， C 90 BC2 + AC2 = AB2AC B2m 2.5m BC2 =AB2 AC2 =2.52 22 =2.25又 AC=2 AB=2.5 BC =1.5答 ： 这 时 梯 脚 与 墙 的 距 离 是 1.5米 . 1. 有 一 个 边 长 为 50dm 的 正 方 形 洞 口

7、， 想 用 一个 圆 盖 去 盖 住 这 个 洞 口 ， 圆 的 直 径 至 少 多 长 ？（ 结 果 保 留 整 数 ）50dmA BCD 2 22 250 50500071( )AC AB BCdm 解 ： 在 Rt ABC中 ， B=90 , AC=BC=50, 由 勾 股 定 理 可 知 ：答 ： 圆 的 直 径 至 少 71dm. 2. 如 图 ， 池 塘 边 有 两 点 A、 B， 点 C是 与 BA方 向 成 直 角 的AC方 向 上 的 一 点 ， 测 得 CB= 60m， AC=20m， 你 能 求 出 A、B两 点 间 的 距 离 吗 ？ （ 结 果 保 留 整 数 ）解

8、： 在 Rt BAC中 ， A=90 , CB=60， AC= 20 由 勾 股 定 理 可 知 ： 22 ACBCAB 57 240 2060 22 答 : A、 B两 点 间 的 距 离 57m. a bc22 bca 22 acb 22 bac 222 cba 勾 弦股 ab c2.利 用 下 面 图 形 证 明 勾 股 定 理必 做 题 ： 课 本 78页 习 题 18.1 7.8.9.10选 做 题 ： 1.收 集 有 关 勾 股 定 理 的 其 它 证 明 方 法 ， 下 节 课 展 示 、 交 流 。 再 见 相 传 2500年 前 ， 毕 达 哥 拉 斯 有 一 次在 朋 友

9、家 里 做 客 时 ， 发 现 朋 友 家 用 砖 铺成 的 地 面 中 反 映 了 直 角 三 角 形 三 边 的 某种 数 量 关 系 我 们 也 来 观 察 右 图 中的 地 面 ， 看 看 有 什 么 发现 ？ 返 回 返 回 相 传 2500年 前 ， 毕 达 哥 拉 斯 有 一 次在 朋 友 家 里 做 客 时 ， 发 现 朋 友 家 用 砖 铺成 的 地 面 中 反 映 了 直 角 三 角 形 三 边 的 某种 数 量 关 系 我 们 也 来 观 察 右 图 中的 地 面 ， 看 看 有 什 么 发现 ？ 返 回 相 传 2500年 前 ， 毕 达 哥 拉 斯 有 一 次在 朋

10、友 家 里 做 客 时 ， 发 现 朋 友 家 用 砖 铺成 的 地 面 中 反 映 了 直 角 三 角 形 三 边 的 某种 数 量 关 系 我 们 也 来 观 察 右 图 中的 地 面 ， 看 看 有 什 么 发现 ？ 返 回 相 传 2500年 前 ， 毕 达 哥 拉 斯 有 一 次在 朋 友 家 里 做 客 时 ， 发 现 朋 友 家 用 砖 铺成 的 地 面 中 反 映 了 直 角 三 角 形 三 边 的 某种 数 量 关 系 我 们 也 来 观 察 右 图 中的 地 面 ， 看 看 有 什 么 发现 ？ 返 回 相 传 2500年 前 ， 毕 达 哥 拉 斯 有 一 次在 朋 友

11、家 里 做 客 时 ， 发 现 朋 友 家 用 砖 铺成 的 地 面 中 反 映 了 直 角 三 角 形 三 边 的 某种 数 量 关 系 我 们 也 来 观 察 右 图 中的 地 面 ， 看 看 有 什 么 发现 ？ 返 回 相 传 2500年 前 ， 毕 达 哥 拉 斯 有 一 次在 朋 友 家 里 做 客 时 ， 发 现 朋 友 家 用 砖 铺成 的 地 面 中 反 映 了 直 角 三 角 形 三 边 的 某种 数 量 关 系 我 们 也 来 观 察 右 图 中的 地 面 ， 看 看 有 什 么 发现 ？ 相 传 2500年 前 ， 毕 达 哥 拉 斯 有 一 次在 朋 友 家 里 做 客 时 ， 发 现 朋 友 家 用 砖 铺成 的 地 面 中 反 映 了 直 角 三 角 形 三 边 的 某种 数 量 关 系 我 们 也 来 观 察 右 图 中的 地 面 ， 看 看 有 什 么 发现 ？ 返 回