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1、西安市第一中学2012-2013学年度第二学期期末考试高二年级数学（理科选修2-3）试题一、选择题（每小题5分，共50分）1一个书架上放有6本不同的英语书和2本不同的数学书，从中任取1本书，则不同的取法种数为()A8 B6 C2 D122由数字1,2,3,4,5,6可以组成没有重复数字的两位数的个数是（ ）A11 B12 C30 D363(12x)4展开式中含x项的系数为()A32 B4 C8 D324(x2)5的展开式中第3项的二项式系数是A10 B C40 D5袋中装有大小相同分别标有1,2,3,4,5的5个球，在有放回的条件下依次取出2个球，若这2个球的号码之和为随机变量X，则X的所有可
2、能取值的个数是A25 B10 C9 D26若随机变量XB(n,0.6)，且EX3，则P(X1)的值是A20.44 B20.45 C30.44 D30.647若随机变量X的分布列如下表，则表中a的值为A.1 B0.8 C0.3 D0.28将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为b、c，则方程x2bxc0 有相等实根的概率为()A B C D9在相关分析中，对相关系数r，下列说法正确的是Ar越大，线性相关程度越强B|r|越小，线性相关程度越强C|r|越大，线性相关程度越弱，|r|越小，线性相关程度越强D|r|1且|r|越接近1，线性相关程度越强，|r|越接近0，线性相关程度越弱10.某市政府调查
3、市民收入与旅游欲望时，采用独立检验法抽取3 000人，计算发现K26.023，则根据这一数据查阅下表，市政府断言市民收入增减与旅游愿望有关系的可信程度是A90% B95% C97.5% D99.5%二、填空题(共4小题，每小题4分，共16分，请把答案直接写在答题卡上)11把一枚硬币连续抛掷两次，事件A“第一次出现正面”，事件B“第二次出现正面”，则P(B|A)_.12设(2x)5a0a1xa2x2a5x5，那么的值为_13某校为提高教学质量进行教改实验，设有试验班和对照班，经过两个月的教学试验，进行了一次检测，试验班与对照班成绩统计如下边的22列联表所示(单位：人)，则其中m_，n_.14.
4、右表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨)的几组对应数据：根据上表提供的数据，如果求出的关于的线性回归方程为，那么表中的值为_.三、解答题：（本大题共5小题，共54分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15(本题满分10分)从4名男同学中选出2人，5名女同学中选出3人，并将选出的5人排成一排共有多少种不同的排法？16(本题满分12分)一个盒子里装有标号为1,2，n的n(n2且nN*)张标签，现随机地从盒子里无放回地抽取两张标签记X为两张标签上的数字之和，若X3的概率为.(1)求n的值；(2)求X的分布列17(本题满分12分)某篮球队与其他6支
5、篮球队依次进行6场比赛，每场均决出胜负，设这支篮球队与其他篮球队比赛中获胜的事件是独立的，并且获胜的概率均为.(1)求这支篮球队首次获胜前已经负了两场的概率；(2)求这支篮球队在6场比赛中恰好获胜3场的概率；(3)求这支篮球队在6场比赛中获胜场数的均值附加题：（共20分，重点班必做，普通班选做，记入总分）18.（本题满分10分）某校设计了一个实验考查方案:考生从道备选题中一次性随机抽取道题,按照题目要求独立完成全部实验操作.规定:至少正确完成其中道题的便可通过.已知道备选题中考生甲有道题能正确完成,道题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是,且每题正确完成与否互不影响. (1)求甲、乙两考生正
6、确完成题数的概率分布列,并计算其数学期望； (2)请分析比较甲、乙两考生的实验操作能力.19.（本题满分10分）某公司准备将100万元资金投入代理销售业务，现有A、B两个项目可供选择：投资A项目一年后获得的利润X1（万元）的概率分布如右表所示，且X1的数学期望EX1=12；投资B项目一年后获得的利润X2（万元）与B项目产品价格的调整有关，B项目产品价格根据销售情况在4月和8月决定是否需要调整，两次调整相互独立，且在4月和8月进行价格调整的概率分别为和. 经专家测算评估：B项目产品价格一年内调整次数X（次）与X2的关系如表所示.（1）求的值；（2）求X2的分布列；（3）若，则选择投资B项目，求此
7、时的取值范围.2012-2013学年度第二学期期末考试高二年级数学（理科选修2-3）答案及评分标准一、选择题（每小题4分，共40分） ACCAC CDBDC二、填空题（每小题6分，共24分）11、 12、31 13、38100 14、3三、解答题（共5小题，共56分）15.（12分）从4名男生中选出2人，有C种方法，从5名女生中选出3人，有种方法，根据分步乘法计数原理，选出5人共有60种方法然后将选出的5名学生进行排列，于是所求的排法种数是60A601207200.12分16（12分）(1) P(X3)，n3.5分(2) X的值可以是3,4,5. P(X3)， P(X4)，P(X5)X的分布列
8、为.12分17.（12分）解(1)P(1)2.4分(2)6场胜3场的情况有C种PC()3(1)3208分(3)由于X服从二项分布，即XB(6，)，EX62.12分18（10分）解:(1)设甲、乙正确完成实验操作的题数分别为X,Y ,则X取值分别为； ,. 考生甲正确完成题数的概率分布列为 . 又Y的取值为，且，,. 考生乙正确完成题数的概率分布列为 .5分(2), .（或）. . , .从做对题数的数学期望考察,两人水平相当；从做对题数的方差考察,甲较稳定；从至少完成道题的概率考察,甲获得通过的可能性大.因此可以判断甲的实验操作能力较强. 说明:只根据数学期望与方差得出结论,也给满分10分19.（10分）解： 由题意得，解得；3分 X2的可能取值为4.12， 11.76， 20.40. ， ，. 所以，X2的分布列为：7分由（2）可得， 因为，所以，解得10分 故当选择投资B项目时，的取值范围是8
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