三角形全等的判定1

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1、三角形全等的判定（一）教学目标1三角形全等的“边边边”的条件。2经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。教学重点三角形全等的条件。教学难点寻求三角形全等的条件。教学过程1创设情境，引入新课回忆前面研究过的全等三角形。已知ABCABC，找出其中相等的边与角。图中相等的边是：AB=AB、BC=BC、AC=AC。相等的角是：A=A、B=B、C=C。提出问题：你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？（可以先量出三角形的各边长和各个角的度数，再作出一个三角形使它的边、角分别和已知的三角形的对应边、对应角相等这样作出的三角形一定与已知的三角形全等）。这是利用了全等三角形的定义来作图

2、那么是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少呢？现在我们就来探究这个问题。探究1：先任意画一个ABC，再画一个ABC,使ABC与ABC满足上述六个条件中的一个或两个，你画出的ABC与ABC一定重合吗？ 2导入新课1只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？2给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做。三角形一内角为30，一条边为 3cm。三角形两内角分别为30和50。三角形两条边分别为 4cm、 6cm。学生分组讨论、探索、归纳，最后以组为单位出示结果作补充交流。结果展示：1只给定一条边时：只给定一个角时：

3、2给出的两个条件可能是：一边一内角、两内角、两边。 可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等。给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？归纳：有四种可能。即：三内角、三条边、两边一内角、两内有一边。在刚才的探索过程中，我们已经发现三内角不能保证三角形全等。下面我们就来逐一探索其余的三种情况。探究2：先任意画出一个ABC，再画一个ABC，使AB= AB，AC= AC，BC= BC你能画出这个三角形吗？把你画好的ABC剪下与ABC进行比较，它们全等吗？作图方法：1先画一线段BC= BC。2分别以BC为圆心，线段AB，AC为半径画弧，两弧交于点A。3连接AB， AC。这反映了一个规律

4、：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。用上面的规律可以判断两个三角形全等判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。所以“SSS”是证明三角形全等的一个依据。请看例题。例如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架。求证：ABDACD。分析要证ABDACD，可以看这两个三角形的三条边是否对应相等。证明：因为D是BC的中点所以BD=DC在ABD和ACD中 所以ABDACD（SSS）。生活实践的有关知识：用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，而用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的。三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。所以日常生活中常利用三角形做支架。就是利用三角形的稳定性例如屋顶的人字梁、大桥钢架、索道支架等。由前面的结论还可以得到作一个角等于已知角的方法已知：AOB求作：AOB=AOB作法：以O点为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；画一条射线OA，以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点C；以点C为圆心，CD长为半径画弧，与中所画弧交于D；过点D画射线OB，则AOB=AOB3课时小结本节课我们探索得到了三角形全等的条件，发现了证明三角形全等的一个规律SSS。并利用它可以证明简单的三角形全等问题。4.布置作业1.课本P15页习题11.2中的第1，2题