人工神经基础知识详细讲稿.ppt

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1、人 工 神 经 网 络ArtificialNeural Network 目 录 第 1章 概 述 1 1 人 工 神 经 网 络 研 究 与 发 展 1 2 生 物 神 经 元 1 3 人 工 神 经 网 络 的 构 成第 2章 人 工 神 经 网 络 基 本 模 型 2 1 MP模 型 2 2 感 知 器 模 型 2 3 自 适 应 线 性 神 经 元第 3章 EBP网 络 (反 向 传 播 算 法 ) 3 1 含 隐 层 的 前 馈 网 络 的 学 习 规 则 3 2 Sigmoid激 发 函 数 下 的 BP算 法 3 3 BP网 络 的 训 练 与 测 试 3 4 BP算 法 的 改

2、进 3 5 多 层 网 络 BP算 法 的 程 序 设 计 多 层 前 向 网 络 BP算 法 源 程 序 第 4章 Hopfield网 络 模 型 4 1 离 散 型 Hopfield神 经 网 络 4 2 连 续 型 Hopfield神 经 网 络 Hopfield网 络 模 型 源 程 序 4 3 旅 行 商 问 题 (TSP)的 HNN求 解 Hopfield模 型 求 解 TSP源 程 序第 5章 随 机 型 神 经 网 络 5 1 模 拟 退 火 算 法 5 2 Boltzmann机 Boltzmann机 模 型 源 程 序 5 3 Gaussian机第 6章 自 组 织 神 经

3、网 络 6 1 竞 争 型 学 习 6 2 自 适 应 共 振 理 论 (ART)模 型 6 3 自 组 织 特 征 映 射 (SOM)模 型 6 4 CPN模 型目 录 第 7章 联 想 记 忆 神 经 网 络 7 1 联 想 记 忆 基 本 特 点 7 2 线 性 联 想 记 忆 LAM模 型 7 3 双 向 联 想 记 忆 BAM模 型 7 4 时 间 联 想 记 忆 TAM模 型 Hopfield模 型 联 想 记 忆 源 程 序第 8章 CMAC模 型 8 1 CMAC模 型 8 2 CMAC映 射 算 法 8 3 CMAC的 输 出 计 算 8 4 CMAC控 制 器 模 型目 录

4、 神 经 网 络 研 究 与 发 展40年 代 初 , 美 国 Mc Culloch和 PiMs从信 息 处 理 的 角 度 , 研 究 神 经 细 胞 行 为的 数 学 模 型 表 达 提 出 了 二 值 神 经 元模 型 。 MP模 型 的 提 出 开 始 了 对 神 经 网络 的 研 究 进 程 。 1949年 心 理 学 家 Hebb提 出 著 名 的 Hebb学 习 规 则 , 即 由 神 经元 之 间 结 合 强 度 的 改 变 来 实 现 神 经 学习 的 方 法 。 虽 然 Hebb学 习 规 则 在 人 们研 究 神 经 网 络 的 初 期 就 已 提 出 , 但 是其 基

5、本 思 想 至 今 在 神 经 网 络 的 研 究 中仍 发 挥 着 重 要 作 用 。 50年 代 末 期 , Rosenblatt提 出 感 知 机 模 型(Perceptron), 首 先 从 工 程 角 度 出 发 , 研 究 了 用于 信 息 处 理 的 神 经 网 络 模 型 .这 是 一 种 学 习 和 自组 织 的 心 理 学 模 型 , 它 基 本 符 合 神 经 生 理 学 的原 理 。 感 知 机 虽 然 比 较 简 单 , 却 已 具 有 神 经 网络 的 一 些 基 本 性 质 , 如 分 布 式 存 贮 、 并 行 处 理 、可 学 习 性 、 连 续 计 算 等

6、。 这 些 神 经 网 络 的 特 性与 当 时 流 行 串 行 的 、 离 散 的 、 符 号 处 理 的 电 子计 算 机 及 其 相 应 的 人 工 智 能 技 术 有 本 质 上 的 不同 , 由 此 引 起 许 多 研 究 者 的 兴 趣 , 在 60代 掀 起了 神 经 网 络 研 究 的 第 一 次 高 潮 。 但 是 , 当 时 人们 对 神 经 网 络 研 究 过 于 乐 观 , 认 为 只 要 将 这 种神 经 元 互 连 成 一 个 网 络 , 就 可 以 解 决 人 脑 思 维的 模 拟 问 题 , 然 而 , 后 来 的 研 究 结 果 却 又 使 人们 走 到 另

7、一 个 极 端 上 。 在 60年 代 末 , 美 国 著 名 人 工 智 能 专 家 Minsky和 Papert对Rosenblatt的 工 作 进 行 了 深 人 研 究 , 出 版 了 有 较 大 影 响 的(Perceptron)一 书 , 指 出 感 知 机 的 功 能 和 处 理 能 力 的 局 限 性 ,甚 至 连 XOR(异 或 )这 样 的 问 题 也 不 能 解 决 , 同 时 也 指 出 如果 在 感 知 器 中 引 入 隐 含 神 经 元 , 增 加 神 经 网 络 的 层 次 , 可以 提 高 神 经 网 络 的 处 理 能 力 , 但 是 却 无 法 给 出 相

8、应 的 网 络学 习 算 法 。 因 此 Minsky的 结 论 是 悲 观 的 。 另 一 方 面 , 由 于60年 代 以 来 集 成 电 路 和 微 电 子 技 术 日 新 月 异 的 发 展 , 使 得电 子 计 算 机 的 计 算 速 度 飞 速 提 高 , 加 上 那 时 以 功 能 模 拟 为目 标 、 以 知 识 信 息 处 理 为 基 础 的 知 识 工 程 等 研 究 成 果 , 给人 工 智 能 从 实 验 室 走 向 实 用 带 来 了 希 望 , 这 些 技 术 进 步 给人 们 造 成 这 样 的 认 识 : 以 为 串 行 信 息 处 理 及 以 它 为 基 础

9、的传 统 人 工 智 能 技 术 的 潜 力 是 无 穷 的 , 这 就 暂 时 掩 盖 了 发 展新 型 计 算 机 和 寻 找 新 的 人 工 智 能 途 径 的 必 要 性 和 迫 切 性 。另 外 , 当 时 对 大 脑 的 计 算 原 理 、 对 神 经 网 络 计 算 的 优 点 、 缺 点 、 可 能 性 及 其 局 限 性 等 还 很 不 清 楚 。 总 之 , 认 识 上 的局 限 性 使 对 神 经 网 络 的 研 究 进 入 了 低 潮 。 在 这 一 低 潮 时 期 , 仍 有 一 些 学 者 扎 扎 实 实 地 继 续着 神 经 网 络 模 型 和 学 习 算 法 的

10、 基 础 理 论 研 究 , 提 出 了许 多 有 意 义 的 理 论 和 方 法 。 其 中 , 主 要 有 自 适 应 共 振理 论 , 自 组 织 映 射 , 认 知 机 网 络 模 型 理 论 , BSB模 型 等等 , 为 神 经 网 络 的 发 展 奠 定 了 理 论 基 础 。 进 入 80年 代 , 首 先 是 基 于 “ 知 识 库 ” 的 专 家 系 统的 研 究 和 运 用 , 在 许 多 方 面 取 得 了 较 大 成 功 。 但 在 一段 时 间 以 后 , 实 际 情 况 表 明 专 家 系 统 并 不 像 人 们 所 希望 的 那 样 高 明 , 特 别 是 在

11、处 理 视 觉 、 听 觉 、 形 象 思 维、 联 想 记 忆 以 及 运 动 控 制 等 方 面 , 传 统 的 计 算 机 和 人工 智 能 技 术 面 临 着 重 重 困 难 。 模 拟 人 脑 的 智 能 信 息 处理 过 程 , 如 果 仅 靠 串 行 逻 辑 和 符 号 处 理 等 传 统 的 方 法来 济 决 复 杂 的 问 题 , 会 产 生 计 算 量 的 组 合 爆 炸 。 因 此, 具 有 并 行 分 布 处 理 模 式 的 神 经 网 络 理 论 又 重 新 受 到人 们 的 重 视 。 对 神 经 网 络 的 研 究 又 开 始 复 兴 , 掀 起 了 第 二 次

12、研 究 高 潮 。 1982年 , 美 国 加 州 理 工 学 院 物 理 学 家 J J Hopfield提出 了 一 种 新 的 神 经 网 络 HNN。 他 引 入 了 “ 能 量 函 数 ”的 概 念 , 使 得 网 络 稳 定 性 研 究 有 了 明 确 的 判 据 。 HNN的 电 子 电 路 物 理 实 现 为 神 经 计 算 机 的 研 究 奠 定 了 基 础 ,并 将 其 应 用 于 目 前 电 子 计 算 机 尚 难 解 决 的 计 算 复 杂 度 为NP完 全 型 的 问 题 , 例 如 著 名 的 “ 巡 回 推 销 员 问 ” (TSP),取 得 很 好 的 效 果

13、。 从 事 并 行 分 布 处 理 研 究 的 学 者 , 于1985年 对 Hopfield模 型 引 入 随 机 机 制 , 提 出 了 Boltzmann机 。 1986年 Rumelhart等 人 在 多 层 神 经 网 络 模 型 的 基 础上 , 提 出 了 多 层 神 经 网 络 模 型 的 反 向 传 播 学 习 算 法 (BP算 法 ), 解 决 了 多 层 前 向 神 经 网 络 的 学 习 问 题 , 证 明 了多 层 神 经 网 络 具 有 很 强 的 学 习 能 力 , 它 可 以 完 成 许 多 学习 任 务 , 解 决 许 多 实 际 问 题 。 近 十 几 年

14、来 , 许 多 具 备 不 同 信 息 处 理 能 力 的 神 经 网 络已 被 提 出 来 并 应 用 于 许 多 信 息 处 理 领 域 , 如 模 式 识 别 、自 动 控 制 、 信 号 处 理 、 决 策 辅 助 、 人 工 智 能 等 方 面 。神 经 计 算 机 的 研 究 也 为 神 经 网 络 的 理 论 研 究 提 供 了 许多 有 利 条 件 , 各 种 神 经 网 络 模 拟 软 件 包 、 神 经 网 络 芯片 以 及 电 子 神 经 计 算 机 的 出 现 , 体 现 了 神 经 网 络 领 域的 各 项 研 究 均 取 得 了 长 足 进 展 。 同 时 , 相

15、应 的 神 经 网络 学 术 会 议 和 神 经 网 络 学 术 刊 物 的 大 量 出 现 , 给 神 经网 络 的 研 究 者 们 提 供 了 许 多 讨 论 交 流 的 机 会 。 虽 然 人 们 已 对 神 经 网 络 在 人 工 智 能 领 域 的 研 究 达 成 了共 识 , 对 其 巨 大 潜 力 也 毋 庸 置 疑 , 但 是 须 知 , 人 类 对自 身 大 脑 的 研 究 , 尤 其 是 对 其 中 智 能 信 息 处 理 机 制 的了 解 , 还 十 分 肤 浅 。 因 而 现 有 的 研 究 成 果 仅 仅 处 于 起步 阶 段 , 还 需 许 多 有 识 之 士 长

16、期 的 艰 苦 努 力 。 概 括 以 上 的 简 要 介 绍 , 可 以 看 出 , 当 前 又 处 于 神 经网 络 理 论 的 研 究 高 潮 , 不 仅 给 新 一 代 智 能 计 算 机 的 研究 带 来 巨 大 影 响 , 而 且 将 推 动 整 个 人 工 智 能 领 域 的 发展 。 但 另 一 方 面 , 由 于 问 题 本 身 的 复 杂 性 , 不 论 是 神经 网 络 原 理 自 身 , 还 是 正 在 努 力 进 行 探 索 和 研 究 的 神经 计 算 机 , 目 前 ,都 还 处 于 起 步 发 展 阶 段 。 为 了 了 解 ANN, 我 们 首 先 分 析 一

17、 下 现 行 计 算 机 所存 在 的 问 题 。 尽 管 冯 诺 依 曼 型 计 算 机 在 当 今 世 界 发 挥着 巨 大 的 作 用 , 但 它 在 智 能 化 信 息 处 理 过 程 中 存 在 着许 多 局 限 性 。 我 们 简 单 分 析 一 下 冯 诺 依 曼 型 计 算 机 求解 某 个 问 题 所 采 用 的 方 法 。 (1)根 据 该 问 题 的 特 点 , 建 立 合 适 的 数 学 模 型 。 (2)根 据 所 建 立 的 数 学 模 型 的 原 始 数 据 资 料 , 生 成 适合 于 输 入 计 算 机 的 程 序 和 数 据 。 (3)计 算 机 的 控 制

18、 器 命 令 输 入 器 将 计 算 步 骤 的 初 始 数据 记 录 到 存 贮 器 中 。 (4) 控 制 器 根 据 计 算 步 骤 的 顺 序 , 依 次 按 存 贮 器 地址 读 出 第 一 个 计 算 步 骤 , 然 后 根 据 读 出 步 骤 的 规 定 ,控 制 运 算 器 对 相 应 数 据 执 行 规 定 的 运 算 操 作 。 (5)反 馈 器 从 反 馈 信 号 中 得 知 运 算 器 操 作 完 毕 , 把 所得 的 中 间 结 果 记 录 到 存 贮 器 某 个 确 定 位 置 存 贮 好 。 (6)反 馈 信 号 通 知 控 制 器 再 取 第 二 个 计 算 步

19、 骡 , 然 后重 复 上 述 的 执 行 过 程 。 一 直 到 整 个 运 算 完 成 后 , 控 制器 就 命 令 输 出 器 把 存 贮 器 中 存 放 的 最 终 结 果 用 打 印 、显 示 或 绘 图 等 方 式 输 出 。 将 以 上 整 个 计 算 过 程 概 括 起 来 , 可 以 看 出 现 行冯诺 依 曼 计 算 机 有 以 下 三 个 主 要 特 点 : (1)它 必 须 不 折 不 如 地 按 照 人 们 已 经 编 制 好 的 程 序 步骤 来 进 行 相 应 的 数 值 计 算 或 逻 辑 运 算 , 它 没 有 主 动 学习 的 能 力 和 自 适 应 能 力

20、 , 因 此 它 是 被 动 的 。 (2)所 有 的 程 序 指 令 都 要 调 入 CPU一 条 接 一 条 地 顺 序执 行 。 因 此 它 的 处 理 信 息 方 式 是 集 中 的 、 串 行 的 。 (3)存 贮 器 的 位 置 (即 地 址 )和 其 中 历 存 贮 的 具 体 内 容无 关 。 因 此 , 在 调 用 操 作 的 指 令 或 数 据 时 , 总 是 先 找它 所 在 存 贮 器 的 地 址 , 然 后 再 查 出 所 存 贮 的 内 容 。 这就 是 说 , 存 贮 内 容 和 存 贮 地 址 是 不 相 关 的 。 由 于 现 行 计 算 机 的 上 述 特

21、点 , 一 方 面 它 在 像 数 值 计算 或 逻 辑 运 算 这 类 属 于 顺 序 性 (串 行 性 )信 息 处 理 中 ,表 现 出 远 非 人 所 能 及 的 速 度 ; 另 一 方 面 , 在 涉 及 人 类日 常 的 信 息 活 动 , 例 如 识 别 图 形 、 听 懂 语 言 等 , 却 又 显 得 那 样 低 能 和 笨 拙 。 实 际 上 脑 对 外 界 世 界 时 空 客 体的 描 述 和 识 别 , 乃 是 认 知 的 基 础 。 认知 问 题 离 不 开 对 低 层 次 信 息 处 理 的 研究 和 认 识 。 虽 然 符 号 处 理 在 脑 的 思 维功 能 模

22、 拟 等 方 面 取 得 了 很 大 进 展 , 但它 对 诸 如 视 觉 、 听 觉 、 联 想 记 忆 和 形象 思 维 等 问 题 的 处 理 往 往 感 到 力 不 从心 。 所 以 符 号 处 理 不 可 能 全 面 解 决 认知 问 题 和 机 器 智 能 化 问 题 它 对 高 层次 脑 功 能 的 宏 观 模 拟 很 有 效 , 而 对 一些 低 层 次 的 模 式 处 理 则 至 今 还 有 许 多困 难 。 正 是 由 于 认 识 到 传 统 的 冯诺 依 曼 计 算 机 在 智 能信 息 处 理 中 的 这 种 难 以 逾 越 的 局 限 性 使 得 人 们 考 虑到 有

23、 必 要 进 一 步 了 解 分 析 人 脑 神 经 系 统 信 息 处 理 和 存贮 的 机 理 特 征 以 便 寻 求 一 条 新 的 人 工 神 经 网 络 智 能信 息 处 理 途 径 。 人 工 神 经 网 络 研 究 是 采 用 自 下 而 上 的 方 法 , 从 脑 的神 经 系 统 结 构 出 发 来 研 究 脑 的 功 能 , 研 究 大 量 简 单 的神 经 元 的 集 团 信 息 处 理 能 力 及 其 动 态 行 为 。 目 前 , 神经 网 络 的 研 究 使 得 对 多 年 来 困 扰 计 算 机 科 学 和 符 号 处理 的 一 些 难 题 可 以 得 到 比 较

24、 令 人 满 意 的 解 答 , 特 别 是对 那 些 时 空 信 息 存 贮 及 并 行 搜 索 、 自 组 织 联 想 记 亿 、时 空 数 据 统 计 描 述 的 自 组 织 以 及 从 一 些 相 互 关 联 的 活动 中 自 动 获 取 知 识 等 一 般 性 问 题 的 求 解 , 更 显 示 出 独特 的 能 力 。 由 此 引 起 了 智 能 研 究 者 们 的 广 泛 关 注 , 并普 遍 认 为 神 经 网 络 方 法 适 合 于 低 层 次 的 模 式 处 理 。 人 脑 信 息 处 理 机 制 生 物 神 经 系 统 是 一 个 有 高 度 组 织 和 相 互 作用 的

25、 数 量 巨 大 的 细 胞 组 织 群 体 。 人 类 大 脑 的 神经 细 胞 大 约 在 1011一 1013个 左 右 。 神 经 细 胞 也称 神 经 元 , 是 神 经 系 统 的 基 本 单 元 , 它 们 按 不同 的 结 合 方 式 构 成 了 复 杂 的 神 经 网 络 。 通 过 神经 元 及 其 联 接 的 可 塑 性 , 使 得 大 脑 具 有 学 习 、记 忆 和 认 知 等 各 种 智 能 。 人 工 神 经 网 络 的 研 究 出 发 点 是 以 生 物 神 经 元 学说 为 基 础 的 。 生 物 神 经 元 学 说 认 为 , 神 经 细 胞 即 神 经元

26、是 神 经 系 统 中 独 立 的 营 养 和 功 能 单 元 。 生 物 神 经 系统 包 括 中 枢 神 经 系 统 和 大 脑 , 均 是 由 各 类 神 经 元 组成 。 其 独 立 性 是 指 每 一 个 神 经 元 均 有 自 己 的 核 和 自 己的 分 界 线 或 原 生 质 膜 。 10 生 物 神 经 元 之 间 的 相 互 连 接 从 而 让 信 息 传 递 的 部 位披 称 为 突 触 (Synapse)。 突 触 按 其 传 递 信 息 的 不 同 机制 , 可 分 为 化 学 突 触 和 电 突 触 、 其 中 化 学 突 触 占 大多 数 , 其 神 经 冲 动

27、传 递 借 助 于 化 学 递 质 的 作 用 。 生物 神 经 元 的 结 构 大 致 描 述 如 下 图 所 示 。 神 经 元 由 细 胞 体 和 延 伸 部 分 组 成 。 延 伸 部 分 按 功 能 分有 两 类 , 一 种 称 为 树 突 , 占 延 伸 部 分 的 大 多 数 , 用 来接 受 来 自 其 他 神 经 元 的 信 息 ; 另 一 种 用 来 传 递 和 输 出信 息 , 称 为 轴 突 。 神 经 元 对 信 息 的 接 受 和 传 递 都 是 通过 突 触 来 进 行 的 。 单 个 神 经 元 可 以 从 别 的 细 胞 接 受 多达 上 千 个 的 突 触

28、输 入 。 这 些 输 入 可 达 到 神 经 元 的 树 突 、胞 体 和 轴 突 等 不 同 部 位 , 但 其 分 布 各 不 相 同 对 神 经元 的 影 响 也 不 同 。 人 类 大 脑 皮 质 的 全 部 表 面 积 约 有 20 104mm2, 平 均厚 度 约 2 5mm, 皮 质 的 体 积 则 约 为 50 104mm3。 如果 皮 质 中 突 触 的 平 均 密 度 是 6 l0 9 mm3左 右 , 则 可认 为 皮 质 中 的 全 部 突 触 数 为 3 1015个 。 如 果 再 按 上述 人 脑 所 含 的 全 部 神 经 元 数 目 计 算 , 则 每 个 神

29、 经 元 平均 的 突 触 数 目 可 能 就 有 1 53 0万 个 左 右 。 神 经 元 之 间 的 联 系 主 要 依 赖 其 突 触 的 联 接 作 用 。 这 种 突 触 的联 接 是 可 塑 的 , 也 就 是 说 突 触 特 性 的 变 化 是 受 到 外 界 信 息 的 影 响或 自 身 生 长 过 程 的 影 响 。 生 理 学 的 研 究 归 纳 有 以 下 几 个 方 面 的 变化 : (1)突 触 传 递 效 率 的 变 化 。 首 先 是 突 触 的 膨 胀 以 及 由 此 产 生 的突 触 后 膜 表 面 积 扩 大 , 从 而 突 触 所 释 放 出 的 传 递

30、 物 质 增 多 , 使 得突 触 的 传 递 效 率 提 高 。 其 次 是 突 触 传 递 物 质 质 量 的 变 化 , 包 括 比例 成 分 的 变 化 所 引 起 传 递 效 率 的 变 化 。 (2)突 触 接 触 间 隙 的 变 化 。 在 突 触 表 面 有 许 多 形 状 各 异 的 小 凸芽 , 调 节 其 形 状 变 化 可 以 改 变 接 触 间 隙 , 并 影 响 传 递 效 率 。 (3)突 触 的 发 芽 。 当 某 些 神 经 纤 维 被 破 坏 后 , 可 能 又 会 长 出 新芽 , 并 重 新 产 生 附 着 于 神 经 元 上 的 突 触 形 成 新 的

31、 回 路 。 由 于 新的 回 路 的 形 成 , 使 得 结 合 模 式 发 生 变 化 , 也 会 引 起 传 递 效 率 的 变化 。 (4)突 触 数 目 的 增 减 。 由 于 种 种 复 杂 环 境 条 件 的 刺 激 等 原 因 ,或 者 由 于 动 物 本 身 的 生 长 或 衰 老 , 神 经 系 统 的 突 触 数 目 会 发 生 变 化 , 并 影 响 神 经 元 之 间 的 传 递 效 率 。 神 经 元 对 信 息 的 接 受 和 传 递 都 是 通 过 突 触 来 进 行 的 。单 个 神 经 元 可 以 从 别 的 细 胞 接 受 多 个 输 入 。 由 于 输

32、入 分布 于 不 同 的 部 位 , 对 神 经 元 影 响 的 比 例 (权 重 )是 不 相 同的 。 另 外 , 各 突 触 输 入 抵 达 神 经 元 的 先 后 时 间 也 不 一 祥 。因 此 , 一 个 神 经 元 接 受 的 信 息 , 在 时 间 和 空 间 上 常 呈 现出 一 种 复 杂 多 变 的 形 式 , 需 要 神 经 元 对 它 们 进 行 积 累 和整 合 加 工 , 从 而 决 定 其 输 出 的 时 机 和 强 度 。 正 是 神 经 元这 种 整 合 作 用 , 才 使 得 亿 万 个 神 经 元 在 神 经 系 统 中 有 条不 紊 、 夜 以 继 日

33、 地 处 理 各 种 复 杂 的 信 息 , 执 行 着 生 物 中枢 神 经 系 统 的 各 种 信 息 处 理 功 能 。 多 个 神 经 元 以 突 触 联 接 形 成 了 一 个 神 经 网 络 。 研 究 表明 , 生 物 神 经 网 络 的 功 能 决 不 是 单 个 神 经 元 生 理 和 信 息处 理 功 能 的 简 单 叠 加 , 而 是 一 个 有 层 次 的 、 多 单 元 的 动态 信 息 处 理 系 统 。它 们 有 其 独 特 的 运 行 方 式 和 控 制 机 制 , 以 接 受 生 物 内 外 环 境 的 输 入 信 息 , 加 以 综 合 分 折 处 理 ,

34、然 后 调 节 控 制 机体 对 环 境 作 出 适 当 的 反 应 。 以 上 是 从 宏 观 上 分 析 了 人 脑 信 息 处 理 特 点 。 从 信 息 系 统 研 究 的观 点 出 发 , 对 于 人 脑 这 个 智 能 信 息 处 理 系 统 , 有 如 下 一 些 固有 特 征 : (1)并 行 分 布 处 理 的 工 作 模 式 。 实 际 上 大 脑 中 单 个 神 经 元 的 信 息 处 理 速 度 是 很 慢 的 , 每 次 约1毫 秒 (ms), 比 通 常 的 电 子 门 电 路 要 慢 几 个 数 量 级 。 每 个 神经 元 的 处 理 功 能 也 很 有 限 ,

35、 估 计 不 会 比 计 算 机 的 一 条 指 令 更复 杂 。 但 是 人 脑 对 某 一 复 杂 过 程 的 处 理 和 反 应 却 很 快 , 一 般 只需 几 百 毫 秒 。 例 如 要 判 定 人 眼 看 到 的 两 个 图 形 是 否 一 样 , 实际 上 约 需 400 ms, 而 在 这 个 处 理 过 程 中 , 与 脑 神 经 系 统 的 一些 主 要 功 能 , 如 视 觉 、 记 亿 、 推 理 等 有 关 。 按 照 上 述 神 经 元的 处 理 速 度 , 如 果 采 用 串 行 工 作 模 式 , 就 必 须 在 几 百 个 串 行步 内 完 成 , 这 实 际

36、 上 是 不 可 能 办 到 的 。 因 此 只 能 把 它 看 成 是一 个 由 众 多 神 经 元 所 组 成 的 超 高 密 度 的 并 行 处 理 系 统 。 例 如在 一 张 照 片 寻 找 一 个 熟 人 的 面 孔 , 对 人 脑 而 言 , 几 秒 钟 便 可 完 成 , 但 如 用 计 算 机 来 处 理 , 以 现 有 的 技 术 , 是 不 可 能 在 短时 间 内 完 成 的 。 由 此 可 见 , 大 脑 信 息 处 理 的 并 行 速 度 已 达 到了 极 高 的 程 度 。 (2)神 经 系 统 的 可 塑 性 和 自 组 织 性 。 神 经 系 统 的 可 塑

37、性 和 自 组 织 性 与 人 脑 的 生 长 发 育 过 程 有 关 。 例 如 ,人 的 幼 年 时 期 约 在 9岁 左 右 , 学 习 语 言 的 能 力 十 分 强 , 说 明 在 幼 年 时 期 ,大 脑 的 可 塑 性 和 柔 软 性 特 别 良 好 。 从 生 理 学 的 角 度 看 , 它 体 现 在 突 触 的可 塑 性 和 联 接 状 态 的 变 化 , 同 时 还 表 现 在 神 经 系 统 的 自 组 织 特 性 上 。 例如 在 某 一 外 界 信 息 反 复 刺 激 下 接 受 该 信 息 的 神 经 细 胞 之 间 的 突 触 结 合强 度 会 增 强 。 这

38、种 可 塑 性 反 映 出 大 脑 功 能 既 有 先 天 的 制 约 因 素 , 也 有 可能 通 过 后 天 的 训 练 和 学 习 而 得 到 加 强 。 神 经 网 络 的 学 习 机 制 就 是 基 于 这种 可 塑 性 现 象 , 并 通 过 修 正 突 触 的 结 合 强 度 来 实 现 的 。 (3)信 息 处 理 与 信 息 存 贮 合 二 为 一 。 大 脑 中 的 信 息 处 理 与 信 息 存 贮 是 有 机 结 合 在 一 起 的 , 而 不 像 现 行 计算 机 那 样 存 贮 地 址 和 存 贮 内 容 是 彼 此 分 开 的 。 由 于 大 脑 神 经 元 兼

39、有 信息 处 理 和 存 贮 功 能 , 所 以 在 进 行 回 亿 时 , 不 但 不 存 在 先 找 存 贮 地 址 而 后再 调 出 所 存 内 容 的 问 题 , 而 且 还 可 以 由 一 部 分 内 容 恢 复 全 部 内 容 。 (4)信 息 处 理 的 系 统 性 大 脑 是 一 个 复 杂 的 大 规 模 信 息 处 理 系 统 , 单 个 的 元 件 “ 神 经 元 ” 不 能 体 现 全 体 宏 观 系 统 的 功 能 。 实 际 上 , 可 以 将 大 脑 的 各 个 部 位 看 成 是 一个 大 系 统 中 的 许 多 子 系 统 。 各 个 子 系 统 之 间 具

40、有 很 强 的 相 互 联 系 , 一 些子 系 统 可 以 调 节 另 一 些 子 系 统 的 行 为 。 例 如 , 视 觉 系 统 和 运 动 系 统 就 存在 很 强 的 系 统 联 系 , 可 以 相 互 协 调 各 种 信 息 处 理 功 能 。 (5)能 接 受 和 处 理 模 糊 的 、 模 拟 的 、 随 机 的 信 息 。 (6)求 满 意 解 而 不 是 精 确 解 。 人 类 处 理 日 常 行 为 时 , 往 往 都 不 是 一 定 要按 最 优 或 最 精 确 的 方 式 去 求 解 , 而 是 以 能 解 决问 题 为 原 则 , 即 求 得 满 意 解 就 行

41、了 。 (7)系 统 的 恰 当 退 化 和 冗 余 备 份 (鲁 棒 性 和 容 错性 )。 人 工 神 经 网 络 研 究 与 应 用 的 主 要 内 容 人 工 种 经 网 络 的 研 究 方 兴 末 艾 , 很 难 准 确 地 预测 其 发 展 方 向 。 但 就 目 前 来 看 , 人 工 神 经 网 络 的 研究 首 先 须 解 决 全 局 稳 定 性 、 结 构 稳 定 性 、 可 编 程 性等 问 题 。 现 今 的 研 究 工 作 应 包 含 以 下 的 一 些 基 本 内容 : (1)人 工 神 经 网 络 模 型 的 研 究 。 神 经 网 络 原 型 研 究 , 即 大

42、 脑 神 经 网 络 的 生 理 结构 、 思 维 机 制 。 神 经 元 的 生 物 特 性 如 时 空 特 性 、 不 应 期 、 电 化 学性 质 等 的 人 工 模 拟 易 于 实 现 的 神 经 网 络 计 算 模 型 。 利 用 物 理 学 的 方 法 进 行 单 元 间 相 互 作 用 理 论 的 研 究 如 : 联 想 记 忆 模 型 。 神 经 网 络 的 学 习 算 法 与 学 习 系 统 。 (2)神 经 网 络 基 本 理 论 研 究 。神 经 网 络 的 非 线 性 特 性 , 包 括 自 组 织 、 自 适 应 等作 用 。神 经 网 络 的 基 本 性 能 , 包

43、 括 稳 定 性 、 收 敛 性 、 容错 性 、 鲁 棒 性 、 动 力 学 复 杂 性 。神 经 网 络 的 计 算 能 力 与 信 息 存 贮 容 量 。 开 展 认 知 科 学 的 研 究 。 探 索 包 括 感 知 、 思 考 、记 忆 和 语 言 等 的 脑 信 息 处 理 模 型 。 采 用 诸 如 连接 机 制 等 方 法 , 将 认 知 信 息 处 理 过 程 模 型 化 ,并 通 过 建 立 神 经 计 算 学 来 代 替 算 法 沦 。 (3)神 经 网 络 智 能 信 息 处 理 系 统 的 应 用 。 认 知 与 人 工 智 能 包 括 模 式 识 别 、 计 算 机

44、 视 觉与 听 觉 、 特 征 提 取 、 语 音 识 别 语 言 翻 译 、 联 想记 忆 、 逻 辑 推 理 、 知 识 工 程 、 专 家 系 统 、 故 障诊 断 、 智 能 机 器 人 等 。 优 化 与 控 制 , 包 括 优 化 求 解 、 决 策 与 管 理 、 系统 辨 识 、 鲁 棒 性 控 制 、 自 适 应 控 制 、 并 行 控 制 、分 布 控 制 、 智 能 控 制 等 。 信 号 处 理 ; 自 适 应 信 号 处 理 (自 适 应 滤 波 、 时 间序 列 预 测 、 谱 估 计 、 消 噪 、 检 测 、 阵 列 处 理 )和非 线 性 信 号 处 理 (非

45、 线 性 滤 波 、 非 线 性 预 测 、 非线 性 谱 估 计 、 非 线 性 编 码 、 中 值 处 理 )。 传 感 器 信 息 处 理 : 模 式 预 处 理 变 换 、 信 息 集 成 、多 传 感 器 数 据 融 合 。 (4)神 经 网 络 的 软 件 模 拟 和 硬 件 实 现 。 在 通 用 计 算 机 、 专 用 计 算 机 或 者 并 行 计 算 机 上进 行 软 件 模 拟 , 或 由 专 用 数 字 信 号 处 理 芯 片构 成 神 经 网 络 仿 真 器 。 由 模 拟 集 成 电 路 、 数 字 集 成 电 路 或 者 光 器 件 在硬 件 上 实 现 神 经

46、芯 片 。 软 件 模 拟 的 优 点 是 网 络的 规 模 可 以 较 大 , 适 合 于 用 来 验 证 新 的 模 型 和复 杂 的 网 络 特 性 。 硬 件 实 现 的 优 点 是 处 理 速 度快 , 但 由 于 受 器 件 物 理 因 素 的 限 制 , 根 据 目 前的 工 艺 条 件 , 网 络 规 模 不 可 能 做 得 太 大 。 仅 几千 个 神 经 元 。 但 代 表 了 未 来 的 发 展 方 向 , 因 此特 别 受 到 人 们 的 重 视 。 (5)神 经 网 络 计 算 机 的 实 现 。 计 算 机 仿 真 系 统 。 专 用 神 经 网 络 并 行 计 算

47、 机 系 统 。 数 字 、 模 拟 、 数模 混 合 、 光 电 互 连 等 。 光 学 实 现 。 生 物 实 现 。 关 于 智 能 本 质 的 研 究 是 自 然 科 学 和 哲 学 的 重 大课 题 之 一 , 对 于 智 能 的 模 拟 和 机 器 再 现 肯 定 可以 开 发 拓 展 出 一 代 新 兴 产 业 。 由 于 智 能 本 质 的复 杂 性 , 现 代 智 能 研 究 已 超 越 传 统 的 学 科 界 限 ,成 为 脑 生 理 学 、 神 经 科 学 、 心 理 学 、 认 知 科 学 、信 息 科 学 、 计 算 机 科 学 、 微 电 子 学 , 乃 至 数 理

48、科 学 共 同 关 心 的 “ 焦 点 ” 学 科 。 人 工 神 经 网 络的 重 大 研 究 进 展 有 可 能 使 包 括 信 息 科 学 在 内 的其 他 学 科 产 生 重 大 突 破 和 变 革 。 展 望 人 工 神 经网 络 的 成 功 应 用 , 人 类 智 能 有 可 能 产 生 一 次 新 的 飞 跃 。 人 工 神 经 网 络 的 信 息 处 理 能 力人 工 神 经 网 络 的 信 息 处 理 能 力 人 工 神 经 网 络 的 信 息 处 理 能 力 包 括 两 方 面 的 内容 :一 、 神 经 网 络 信 息 存 贮 能 力 即 要 解 决 这 样 的 一个 问

49、 题 : 在 一 个 有 N个 神 经 元 的 神 经 网 络 中 ,可 存 贮 多 少 值 的 信 息 ?二 、 神 经 网 络 的 计 算 能 力 。 需 要 解 决 的 问 题 是 :神 经 网 络 能 够 有 效 地 计 算 哪 些 问 题 ?在 众 多 的文 献 中 , 人 们 都 一 致 认 为 : 存 贮 能 力 和 计 算 能力 是 现 代 计 算 机 科 学 中 的 两 个 基 本 问 题 , 同 样 ,它 们 也 构 成 了 人 工 神 经 网 络 研 究 中 的 基 本 问 题 。 前 面 提 到 在 传 统 的 冯 诺 依 曼 型 计算 机 中 , 其 计 算 与 存

50、贮 是 完 全 独 立 的 两个 部 分 。 这 两 个 独 立 部 分存 贮 器 与 运算 器 之 间 的 通 道 , 就 成 为 提 高 计 算 机 计算 能 力 的 瓶 颈 , 并 且 只 要 这 两 个 部 分 是独 立 存 在 的 , 这 个 问 题 就 始 终 存 在 。 对不 同 的 计 算 机 而 言 , 只 是 这 一 问 题 的 严重 程 度 不 同 而 已 。 神 经 网 络 模 型 从 本 质上 解 决 了 传 统 计 算 机 的 这 个 问 题 。 它 将信 息 的 存 贮 与 信 息 的 处 理 完 善 地 结 合 在一 起 。 这 是 因 为 神 经 网 络 的

51、运 行 是 从 输入 到 输 出 的 值 传 递 过 程 , 在 信 息 传 递 的同 时 也 就 完 成 了 信 息 的 存 贮 与 计 算 。 (1)神 经 网 络 的 存 贮 能 力 。神 经 网 络 的 存 贮 能 力 因 不 同 的 网 络 而 不 相 同 。 这里 我 们 给 出 Hopfield的 一 些 结 论 。 定 义 : 一 个 存 贮 器 的 信 息 表 达 能 力 定 义 为 其 可分 辨 的 信 息 类 型 的 对 数 值 。 在 一 个 M 1的 随 机 存 贮 器 RAM中 , 有 M位 地 址 ,一 位 数 据 , 它 可 存 贮 2M位 信 息这 个 RAM

52、中 , 可 以 读 写 长 度 为 2M的 信 息 串 , 而 M长 度 为 2M的 信 息 串 有 2 2 种 ,所 以 , 可 以 分 辨 上 述 这 么 多 种 信 息 串 。 按 上 面 的定 义 , M 1的 RAM的 存 贮 能 力 为 : C 2M(位 )。 定 理 1.1 N个 神 经 元 的 神 经 网 络 的 信 息 表 达 能力 上 限 为 : C (位 )。NN N )2(log 2)1(2 定 理 1 2 N个 神 经 元 的 神 经 网 络 的 信 息 表 达 能力 下 限 为 : C (位 )。 其 中 N 2指 小 于 或 等 于 N 2的 最 大 整 数 。定

53、 理 1 3 神 经 网 络 可 以 存 贮 2N-1个 信 息 , 也 可以 区 分 2 N-1个 不 同 的 网 络 。 2/)2/33.0(2 )2(log 2 NN 神 经 网 络 的 计 算 能 力 数 学 的 近 似 映 射 ; 识 别 和 分 类 这 些 计 算 都 可 以 抽 象成 一 种 近 似 的 数 学 映 射 。 如 误 差 反 播 模 型 (BP)、 对向 传 播 网 络 模 型 (CPN)、 小 脑 模 型 (CMAC)等 都 可 以完 成 这 种 计 算 。 概 率 密 度 函 数 的 估 计 : 通 过 自 组 织 的 方 式 , 开 发 寻找 出 一 组 等

54、概 率 “ 锚 点 ” , 来 响 应 在 空 间 只 “ 中 按照 一 个 确 定 概 率 密 度 函 数 选 择 到 的 一 组 矢 量 样 本 。自 组 织 映 射 模 型 (SOM) 和 CPN模 型 可 以 完 成 这 样 的计 算 。 从 二 进 制 数 据 基 中 提 取 相 关 的 知 识 : 这 种 计 算 是 形成 一 种 知 识 的 聚 类 模 型 , 这 些 知 识 依 照 数 据 基 的自 组 织 在 它 们 之 间 有 某 种 统 计 上 的 共 性 , 并 依 此 来响 应 输 入 的 数 据 基 记 录 。 脑 中 盒 模 型 (BSB)有 能 力进 行 这 种

55、 计 算 。 形 成 拓 扑 连 续 及 统 计 意 义 上 的 同 构 映 射 : 它 是 对 固 定 概 率 密 度 函 数 选 择 的 适 应 输 入 数 据 的 一 种 自 组 织映 射 , 其 最 终 使 得 数 据 空 间 上 的 不 同 项 有 某 种 同 构 。SOM模 型 适 合 计 算 此 类 问 题 。 最 近 相 邻 模 式 分 类 : 通 过 比 较 大 量 的 存 贮 数 据 来 进 行模 式 分 类 , 但 首 先 应 通 过 学 习 样 本 模 式 进 行 分 类 。 可用 层 次 性 的 存 贮 模 式 来 进 行 分 类 信 息 的 表 示 。 绝 大 多数

56、 的 神 经 网 络 模 型 均 能 进 行 这 种 计 算 。 如 自 适 应 共 振理 论 模 型 (ART)、 双 向 联 想 记 亿 模 型 (BAM)、 BP模 型 、玻 尔 兹 曼 机 模 型 (BM)、 BSB模 型 、 CPN模 型 、 Hopfield模 型 等 等 。 数 据 聚 类 : 采 用 自 组 织 的 方 法 形 成 所 选 择 的 “ 颗 粒 ”或 模 式 的 聚 类 , 以 此 来 响 应 输 人 数 据 。 聚 类 是 可 变的 但 要 限 制 其 鞍 点 的 个 数 。 对 于 任 何 新 的 目 标 , 只要 系 统 中 没 有 对 其 提 供 聚 类

57、, 都 要 形 成 新 的 聚 类 。 很显 然 这 种 能 力 可 直 接 应 用 于 复 杂 的 多 目 标 跟 踪 。 ART 模 型 最 适 合 于 这 种 计 算 。 最 优 化 问 题 : 用 来 求 解 局 部 甚 至 是 全 局 最 优 解 。Hopfield模 型 、 玻 尔 兹 曼 机 模 型 (BM)有 能 力 进 行 这 种计 算 。 自 从 80年 代 中 期 人 工 神 经 网 络 复 苏 以 来 ,其 发 展 速 度 及 应 用 规 模 令 人 惊 叹 。 技 术发 达 国 家 和 集 团 推 行 了 一 系 列 有 关 的 重要 研 究 计 划 、 投 资 总

58、额 在 数 亿 美 元 , 出现 了 一 批 神 经 网 络 企 业 和 在 众 多 领 域 中的 应 用 产 品 。 有 关 神 经 网 络 的 大 型 国 际会 议 已 召 开 了 许 多 次 , 我 国 也 召 开 了 三次 。 在 前 几 年 的 热 浪 过 去 之 后 , 当 前 对于 神 经 网 络 的 研 究 正 在 转 入 稳 定 、 但 发展 步 伐 依 然 是 极 其 迅 速 的 时 期 。 这 一 时期 的 研 究 和 发 展 有 以 下 几 个 特 点 : (1)神 经 网 络 研 究 工 作 者 对 于 研 究 对 象 的 性 能 和 潜 力 有了 更 充 分 的 认

59、 识 从 而 对 研 究 和 应 用 的 领 域 有 了 更恰 当 的 理 解 。 在 头 脑 冷 静 下 来 之 后 , 可 以 看 到 , 尽管 神 经 网 络 所 能 做 的 事 情 比 当 初 一 些 狂 热 鼓 吹 者 所设 想 的 要 少 , 但 肯 定 比 那 些 悲 观 论 者 要 多 得 多 。 现在 普 遍 认 识 到 神 经 网 络 比 较 适 用 于 特 征 提 取 、 模 式分 类 、 联 想 记 忆 、 低 层 次 感 知 、 自 适 应 控 制 等 场 合 ,在 这 些 方 面 , 严 格 的 解 析 方 法 会 遇 到 很 大 困 难 。 当前 对 神 经 网

60、络 的 研 究 目 标 , 就 是 从 理 论 上 和 实 践 上探 讨 一 种 规 模 上 可 控 的 系 统 , 它 的 复 杂 程 度 虽 然 远比 不 上 大 脑 , 但 又 具 有 类 似 大 脑 的 某 些 性 质 , 这 种性 质 如 果 用 常 规 手 段 则 难 以 实 现 。 可 以 说 , 国 际 上关 于 人 工 神 经 网 络 研 究 的 主 要 领 域 不 是 对 神 经 网 络建 模 的 基 础 研 究 , 而 是 一 个 工 程 或 应 用 领 域 , 即 它从 对 脑 的 神 经 模 型 研 究 中 受 到 启 发 和 鼓 舞 , 但 试 图解 决 的 却 是

61、 工 程 问 题 。 虽 然 对 脑 工 作 机 理 的 理 解 十分 重 要 , 但 这 种 理 解 是 一 个 相 当 长 期 的 过 程 。 而 对 于 神 经 网 络 的 应 用 需 求 则 是 大 量 的 和 迫 切 的 。 (2)神 经 网 络 的 研 究 , 不 仅 其 本 身 正 在 向 综 合 性 发 展 , 而且 愈 来 愈 与 其 他 领 域 密 切 结 合 起 来 , 发 展 出 性 能 更 强的 结 构 。 为 了 更 好 地 把 现 有 各 种 神 经 网 络 模 型 的 特 点综 合 起 来 , 增 强 网 络 解 决 问 题 的 能 力 , 80年 代 末 和

62、90年 代 初 出 现 了 混 合 网 络 系 统 , 如 把 多 层 感 知 器 与 自 组织 特 征 级 联 起 来 , 在 模 式 识 别 中 可 以 取 得 比 单 一 网 络更 好 的 结 果 。 1991年 美 国 ward System Group公 司 推 出的 软 件 产 品 Neuro windows(Brain1)是 这 方 面 的 典 型 代表 。 它 可 以 产 生 128个 交 互 作 用 的 神 经 网 络 , 每 个 网 可是 自 组 织 网 也 可 是 多 层 感 知 器 网 , 最 多 可 达 32层 , 每层 可 达 32个 节 点 , 且 可 以 与 其

63、 他 8层 相 联 。 据 称 这 是 近年 来 神 经 网 络 发 展 方 面 的 一 个 跃 进 。 它 在 微 软 公 司 的VB上 运 行 , 被 认 为 是 近 些 年 来 最 重 要 的 软 件 进 展 和 最高 水 平 的 智 能 工 具 。 神 经 网 络 与 传 统 人 工 智 能 方 法 相 结 合 是 近 年 来 发 展 员 快 的 一 个 方 面 。 虽然 在 人 工 神 经 网 络 复 苏 之 初 有 人 喊 过 “ 人 工 智 能 已 死 , 神 经 网 络 万 岁 ” ,虽 然 在 传 统 的 人 工 智 能 领 域 工 作 的 许 多 人 对 于 神 经 网 络

64、 的 发 展 抱 有 怀 疑或 否 定 态 度 但 这 几 年 的 发 展 日 益 证 明 , 把 这 两 者 结 合 起 来 是 一 条 最 佳途 径 。 采 用 综 合 方 法 可 以 取 长 补 短 , 更 好 地 发 挥 各 自 的 特 点 。 比 如 , 神经 网 络 的 节 点 和 连 接 可 明 确 地 与 规 定 的 目 标 和 关 系 联 系 在 一 起 , 可 把 特定 的 推 理 规 则 作 为 目 标 节 点 之 间 的 规 定 联 接 , 节 点 数 可 以 由 所 描 写 的 规则 所 决 定 , 可 对 节 点 的 权 及 阈 值 加 以 选 择 以 便 描 写

65、所 需 的 逻 辑 关 系 , 利用 组 合 规 则 解 释 节 点 的 激 活 从 而 解 释 网 络 的 行 为 , 并 按 神 经 网 络 方 式 设计 专 家 系 统 。 最 近 所 出 现 的 把 神 经 网 络 与 人 工 智 能 系 统 结 合 起 来 的 方 式大 体 可 分 为 两 类 , 一 类 是 把 人 工 智 能 系 统 作 为 神 经 网 络 的 前 端 , 一 类 是把 神 经 网 络 作 为 人 工 智 能 系 统 的 前 端 。 在 前 一 类 中 , 人 工 智 能 系 统 可 以与 使 用 者 交 互 作 用 (如 向 使 用 者 提 出 问 题 , 了

66、解 使 用 者 的 需 求 ), 然 后 利 用知 识 与 神 经 网 络 准 备 数 据 。 这 方 面 的 第 一 个 商 用 系 统 是 美 国 杜 邦 公 司 的LAM系 统 。 它 把 人 工 智 能 系 统 、 神 经 网 络 和 文 本 检 索 系 统 结 合 起 来 , 供建 筑 师 、 玻 璃 切 割 与 装 配 工 程 师 使 用 , 使 得 对 建 筑 物 玻 璃 结 构 的 设 计 、选 配 和 施 工 更 简 单 、 灵 活 、 省 时 , 适 应 性 更 强 。 目 前 正 在 建 筑 行 业 大 力 推 广 。 也 可 以 利 用 人 工 智 能 系 统 作 为 信 息 流 的 控 制 器 , 利 用 教 师 机 制 和基 于 规 则 的 指 南 , 帮 助 使 用 者 从 大 量 选 择 项 中 选 择 正 确 的 神 经 网 络 来 解决 某 一 专 门 问 题 。 这 种 系 统 已 在 化 工 领 域 中 得 到 应 用 , 帮 助 用 户 由 所 需化 合 物 的 性 质 来 确 定 化 学 公 式 , 或 由 公 式 产 生 出 相 应 的 物

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