七年级上第二章教案

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1、用字母表示数教学目标在现实情境中，理解用字母可以表示数，认识用字母表示数和数量关系的意义。重点难点：重点：体会用字母表示数和用代数式表示数量关系、数学规律的意义难点：探索一般规律并用字母表示教学过程一 激情引趣，导入新课游戏：如果你能把你想到的一个数扩大2倍后再减去2的差的一半告诉我，我就能猜到你想到的是什么数,信吗？试试看。 老老师为什么能猜到你想到的数呢？（感受用字母表示数的优越性，从而引入课题）二 合作交流，探究新知1 用字母表示数，非常方便 例1 中科院院士袁隆平研究的超级杂交水稻，以单季亩产1138千克创世界纪录，（1）根据上面数据完成下表:亩产122.534产量（千克）1138(2

2、)这个问题中粮食的产量与生产粮食的面积有什么关系？你能用字母表示吗？例2 2002年3约25日22时15分，我国成功发射了：“神舟三号”飞船，这艘飞船7天（约163小时）绕地球飞行了540万千米，于2002年4月1号16时15分返回地面，（1）你能求出:“神舟三号”飞船平均每小时绕地球飞行了多少万千米？（2）2小时、2.5小时飞船分别飞行了多少万千米？（3）如果飞行t小时，那么飞船飞行了多少万千米？2 用字母表示规律，一目了然。例3 如图是小欢用火柴棍围成的6个正六边形组成的花边图案：（1）按如图方式，围5个、100个分别要_、_根火柴棍。（2） 围m个正六边形需要火柴棍_根。做完后大家交流讨

3、论3 用字母表示数量关系，简单明了。例4 请用字母表示（1）加法交换律：_,(2)乘法分配律_,(3) 乘法结合律_(4)三角形底边为a，高为h,面积为s，则s=_,(5) 梯形的上底为a，下底为b，高为h，面积为s，则s=_(6) 圆的半径为r，面积为s ，周长为L,则S=_,L=_.4 用字母表示数在书写的时候有什么要求呢？请你读一读。（1）数与字母相乘或者字母与字母相乘，乘号通常写作：“。”也可以省略不写；如：ab写作：_(2) 数字与字母相乘一般数字写在前面，如：x6，写作：_;(3)除法形式一般写成分数形式，如：mn写作：_;(4)因数是带分数写成假分数形式，如2a写成：_,(5)一

4、个式子要带单位时，把式子括起来，单位写在后面，如a米+b米写成:_(6)相同的因式相乘，写成幂的形式。如：（a+b）（a+b）（a+b）写成_三 课堂练习，巩固提高P 59 1、2 补充：1 一个两位数的十位数字比个位数字多1，个位数字为x，则这个两位数可以表示为_2 (2007湘潭) 为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示：按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）ABCD3将正整数按如图所示的规律排列下去。若用有序实数对（，）表示第排，从左到右第个数，如（4，3）表示实数9，则（7，2）表示的实数是 。四 反思小结 拓展升华今天我们学习了用字母表示数，你

5、知道为什么要用字母表示数吗？五 作业：p 60 A 1-3 B 1-2列代数式（1）教学目标在具体的情景中能列出代数式，进一步熟悉代数式的书写要求重点难点重点：列代数式；难点：理解描述数量关系的语句，正确的列出代数式。教学过程一 激情引趣，导入新课1 下面是我在以前学生作业中收集的代数式，他们书写规范吗？为什么？（1）ab3 (2) st (3) 2xy (4) （a+b）（a+b） (5) 2+b 平方米 2 比一比，看谁做得快而准（1） 小明买铅笔5支，买练习本4本，其中铅笔x元一支，练习本y元一本，那么他应付给商店_元。（2）某校梯形教室第一排有8个座位，第二排有10个座位，以后每排比它

6、前一排多2个座位，那么地n排有_个座位。（做完后交流讨论，你是怎么知道的？）（3）小斌将边长为10cm的正方形纸片的4个角各剪去一个边长为xcm的小正方形，做成一个无盖的纸盒，你能算出纸盒的表面积吗？二 合作交流，探究新知1思考问题：什么是代数式？观察上面列出的式子：,8+2(n-1), ,前面遇到的：1139a,3.31t，以后我们将要遇到的：，,还有：0，-，m，-a这些式子有什么共同点特点呢？根据下面提示回答。（1）有的式子数与数、数与字母、字母与字母之间是用什么符号连接的？_（2）这些式子中含有等号或者不等号吗？_(3) 有没有不含有运输符号的式子？_;你能说出什么是代数式吗？用_把_

7、连接而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或者一个字母也叫_.2 交流经验：怎样列代数式？你有什么经验？例1 用代数式表示：（1）一个数x与6的和； （2） 比-5小a的数 （3）a与b的和的平方（4）a、b的平方和； （5）a与b的平方和（3） 某校买书25本，每本a元，该校应付书费多少？（6）有一个容量是60升的铁桶，贮满油，取出升后，桶内还有油多少升？说一说：25a还可以表示什么？例2 3月12日某校团委组织260名学生（其中女生b人）去青少年世纪林植树，每个男生植树x棵，每个女生植树y棵，你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？变式：（1）3月12日某校团委组织260名学生（其中女生b人）去

8、青少年世纪林植树，3个男生植树5棵，5个女生植树3棵，你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？（2）3月12日某校团委组织260名学生（其中女生b人）去青少年世纪林植树，每个男生植树x棵，每个个女生比男生少植树1棵，你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？四 应用迁移 巩固提高1 探索规律例3下面每个图是由s个圆组成的，形如三角形图案，每条边上（包括顶点）共有n个，按此规律推断，用含有n的式子表示s=_例4 一张餐桌可以坐6人，坐的方式如图所示，将7张餐桌（等长的边拼在一起，拼成一张桌，有_种拼法，画出示意图，拼成后这张大餐桌各可以坐_人，将n张餐桌（等长的边拼在一起，拼成一张大餐桌，可以坐_人人（用

9、含有n的代数式表示）2 实践应用例5 某市为了鼓励市民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过15 ，则1 水按a元计算，若超过15 ，则超过部分按20元/ 收费，某户居民在一个月内用水n ，那么他该月应缴纳水费多少元？五练习：P 63 练习题六 反思小结，拓展升华1 什么是代数式？2 怎样列代数式？3 书写代数式要注意什么？七 作业：A组1 、2 B组 1列代数式（2）教学目标能正确的分析词语所描述的数量关系和运算顺序，会列出代数式表示复杂的数量关系。重点难点：根据题意正确的列出代数式；难点：用代数式正确的表示实际问题中的数量关系。教学过程：一 激情引趣，导入新课试试看 1

10、 大连向北京打长途电话，通话费3分钟以内3.6元，每超1分钟加收1元，某人打电话x分钟，（x3,且为整数），则应付花费为（ ）A 3.6分钟 B （ 3.6+x）分钟 C （ 0.6+x）分钟 D x-3.6 2 张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报的收入_元。由于列代数式是往后要学习的方程、函数、不等式已经物理化学等等基础，因此尽管上次我们学习了列代数式，但感觉还不够，今天还需要继续训练列代数式。二 合作交流，探究新知。1 行程问题：设时间为t，路程为s,速度为v,那么s=_,v=_,t=_例1

11、小兰的家离学校5千米，她步行到速度是v千米/时，（1）小兰从家到学校需要走_小时；（2）为了提前到校，她每小时多走了0.2千米，那么她能提前( )小时到校A B C D 变式：（1）小兰的家离学校5千米，她计划步行t小时到学校，因事晚出发了10分钟，为了准时到校，她需要把速度提高_千米/时。（2）轮船在静水中的速度是x千米/时，相距10千米的A,B两码头间水流速度为5千米，则该轮船往回于A，B两个码头共需要时间_小时。2 工程问题：设工作量为Q,工作时间为t,工作效率为v,则Q=_,v=_,t=_.例2 一项工程甲独做要a天完成，乙独做要b天完成，现在甲先做3天，剩下的工作乙独做还需要_天才能

12、完成。例3 如果a名同学在b小时内同搬运了C块砖，那么C名同学以同样的速度搬运a块砖所需要的小时数是( )(“希望杯“邀请赛试题)A B C D 3 面积问题例4(1) 如图，阴影部分的面积是_(2) 在长方形ABCD中，M是CD边的中点，是以A为为圆心的一段圆弧，是以是B为圆心的一段圆弧，AN=a,BN=b,则图中阴影部分的面积是_（“希望杯”邀请赛试题）3 利润问题：利润=_,利润率=_,售价=（ ）成本例5 某超市进了一批商品，每件进价为a元，若要获利25，每件商品的零售价应定为（ ）A 25a B (1-25)a C (1+25)a D 三 应用迁移，巩固提高例6 测得一根弹簧的长度L

13、与所挂物体的重量m的关系如下列一组数据（重量不超过20千克时，在去掉重物后，弹簧能恢复原状，）物体重量m(情况)0123456弹簧长度l(厘米)66+0.56+16+1.56+26+2.56+3(1) 你能表示弹簧长度与所挂物体重量的关系吗？(2) 当挂的物体重11千克时，弹簧的长度是多少？四 课堂练习，巩固提高P 64 练习 1，2 五 作业 p 65 A 3,4 B 2,3 多项式（1）教学目标理解单项式的概念，能识别什么样的代数式是单项式，并能指出它的系数与次数。重点、难点：重点：能识别单项式并能指出单项式的系数和次数；难点：理解次数与指数的联系与区别。教学过程一 激情引趣，导入新课1

14、什么叫代数式？（用_符号把_与_连接而成的式子叫代数式，单独的一个_或者一个_也叫代数式。）2 你能举出一些代数式吗？_. 我们知道有理数可以分为整数和分数，也可以分为正有理数负有理数和零，人可以分为男人和女人也可以分为老年人、中年人和青年人，正所谓“物以类聚，人以类分”，代数式又怎么分类呢？这节课我们来探究这个问题。二 合作交流，探究新知1 单项式的概念说一说：(1 )长为a，宽为的长方形的面积为_,;(2 )半径为r的圆的面积为_;(3)长方体的底边是边长为a的正方形，高为h，这样的长方体的体积是_;(4) 我市出租车的收费标准为：起步价5元，3千米后每千米1.8元,那么行驶s千米应付车费

15、多少元？想一想：(1) 式子：A组：、 、； B 组：5+1.8（s-3）；A、B两组代数式的区别是什么？A组只含有_运算，B组含有_运算。我们把A组代数式叫单项式，你能说说什么叫单项式吗？ 对于数与字母只进行了_（包括乘方）运算，这样的代数式就叫_,单独的一个数或者一个也叫_.练一练：在代数式，-k,a，、中，单项式有_个。2什么是单项式的系数 观察：下列单项式是哪些部分组成的？（1），(2) 单项式中的数字因数叫单项式的_;思考：单项式a, -k, 3的系数分别是多少？为什么？考考你，下列单项式的系数分别是多少？5ab2 -a2b , abc , -32x2y , , -a，。3 什么是单

16、项式的次数算一算：单项式字母的指数之和等于_.单项式中字母指数之和叫单项式的_.考考你：（1） 下列单项式的次数分别是多少？（2） 单项式的次数与幂的指数有没有区别和联系？举例说明。三 应用迁移，巩固提高例1 填表 单项式 系数 次数x2yzx-s变式：写出一个系数为正整数，次数为8，只含有字母x、y的单项式，你能写出多少个？例2 如果是3次单项式，则a=_.例3 判断下列说法是否正确。（1） 单项式k没有系数也没有次数；（ ）（2） 单项式系数是2，次数是5；（ ）（3） -2008也是一个单项式； （ ）（4） 单项式系数是，次数是6；四 课堂练习，巩固提高P 67 做一做 P 68 1五

17、 反思小结，拓展提高这节你有什么收获？作业：P 69 A 1、2、3 B 1合并同类项教学目标1 理解同类项的概念，会识别同类项。2 理解合并同类项的理论依据是三个运算定律（即加法交换律、结合律、乘法对加法的分配律）的使用。3 会把一个多项式中的同类项合并。重点、难点：重点：识别同类项及合并同类项；难点： 合并同类项教学过程一 激情引趣，导入新课比一比，看谁算得快而准：有下面三个多项式：,取x=_,y= _,求三个多项式的和，（老师和学生一起参与，为了公平，请同学选择x和y的值，算完后介绍经验）二 合作交流，探究新知_3_4_F_E_D_C_B_A_a1 如图，阴影部分的面积是多少？2在长为a

18、,宽为b的长方形空地中间，有一块长为,宽为的长方形花圃，在长方形空地的其余地方种了草，试问草地的面积是多少？3 观察：式子：与4a,ab与-有什么特点？所含字母_,并且相同字母的指数也_的项叫_.考考你：1 下面有几组是同类项吗? 用“”或“”表示 与（ ），与（ ），与（ ）2和-32 把中的同类项用不同的记号表示出来。4 思考：（1），用到了哪些运算定律？ （2）2a+3b=5ab吗？ （3）什么样的式子才可以合并？怎样合并？运用加法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律，_式可以合并成一项，只要把_相加，_不变，这称为合并同类项。三 应用迁移，巩固提高1 合并同类项例1 对于下列多项式，

19、合并同类项：（1）， （2）例2 合并同类项：（1），（2）2 同类项的概念例3 已知：与是同类项求m、n3 实践应用例4 小李家的住房结构如图所示，小李打算把卧室和客厅铺上地板，请你帮他算一算，他至少需要买地板的面积为多少？四 课堂练习，巩固提高P 72 1,2 五 反思小结，拓展提高这一节课学习了什么？六作业 P 72 A 1 ，2 B 1, 2 合并同类项2教学目标：1、理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，正确地进行同类项的合并。2、经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。3、在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。教学

20、重点：合并同类项的概念，正确进行同类项的合并。教学难点：找出同类项并正确进行合并。教学用具：多媒体教学课件教学过程：一、复习引入、什么叫单项式？举例说明什么叫单项式的次数和系数？2、什么叫多项式的次数？3、用字母表示乘法对加法的分配律。二、创设情境1、如图，建筑工人用两种不同颜色的大理石拼成一个长方形，并按这种样式铺设地面。请问这个长方形面积怎样表示？解: （5a + 4a）平方米 5 4 a 蓝色 黄色 a (单位：米) 如上图，两种不同颜色的大理石售价都是每平方米c元，请你计算铺设这样的一块长方形需花多少钱？解: （5ac + 3ac）元想一想：你能把上面的多项式化简吗？再如多项式： -4

21、x +3x呢？ 三、探究新知1、找一找像 5a + 4a、5ac + 3ac和-4x + 3x这些多项式中的项，都可以合并成一项。你能发现这些能合并的项有什么特点吗？ 特点：1.所含字母相同；2.相同字母的指数分别相同；归纳：多项式中所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。、说一说(1) 辨别同类项的标准是什么？所含字母相同；相同字母的指数分别相同；(2)同类项与系数、字母顺序的关系如何？它与系数大小无关；与字母的顺序无关(3)常数项是同类项吗？常数项都是同类项。3、答一答(1)下列各组中的两项是不是同类项？为什么？12y与-3y 22abc与2ab 3-3pq与3qp 4

22、-4y与5x (2)请你在下面的横线上填上适当的内容，使两个单项式构成同类项。 -3a 与 6a -3 与2 2m 与 -5 4、议一议(1)讨论：你能找出多项式 中的同类项吗？怎样合并这些同类项？你能归纳出合并同类项的法则吗？(2)合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母与字母的指数不变。 四、范例分析例1合并同类项：(1) (2) 例2合并同类项：(1) (2) 五、应用新知1、下列各题计算的结果是否正确？指出错误的地方(1)3x+3y=6xy （） (2)7x-5x=2 （）（3）16-7=9 （） （4）19b-9b=10b （）2、 已知2与 3y4是同类项， 则 m = （ ），n = （ ）3、完成课本P72的练习题六、课堂小结同 类 项 两个标准 （1）所含字母相同。（2）相同字母的指数分别相同。合并同类项 法则（1）系数相加作为结果的系数。（2）字母与字母的指数不变。七、作业 课堂作业：课本P72 A组 1题 B组 1题家庭作业：基训P23 33