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1、例：利用影响线求k截面弯矩、剪力。)24221421( 4/)4/(2 llllq lqllqlMk 021212 qqlqlQ k左kl/2 q qlql2 l/2 l/2 l/2解：Qk影响线1/2 1/21/2 1/2Mk影响线l/4 l/4l/44/2ql 2/3ql 0)21(212 qqlqlQk右2/ql 一、利用影响线求固定荷载作用下的内力、反力等1. 一个移动集中荷载二、利用影响线确定最不利荷载位置最不利荷载位置:结构中某量达到最大值(或最小值) 时的荷载位置. Pka bM k影响线ya yk ybP使Mk发生最大值的荷载位置使Mk发生最小值的荷载位置Mk,max=PykM
2、k,min=Pya P 1. 一个移动集中荷载Pka bMk影响线ya yk ybPP使Mk发生最大值的荷载位置使Mk发生最小值的荷载位置Mk,max=PykMk,min=Pya2. 可动均布荷载(定位荷载) ka bqqM k 使Mk发生最大值的荷载分布使Mk发生最小值的荷载分布 例:确定图示连续梁在可动均布荷载作用下Mk的最不 利荷载分布。使M k发生最大值的荷载分布使Mk发生最小值的荷载分布kMk影响线 3. 移动集中力系dxbhPPdxahPPP NKk )()( 121 MC影响线hy1 MC (x) =P1y1 y2+P2y2 yN+ + PNyN yka bP1 CP2 PNPk
3、MC (x+dx) =P1(y1 + dy1 )+P2(y2+dy2 )+ + PN (yN+dyN ) dMC (x) =P1dy1 + P2dy2 + PNdyN dx dy1dMC (x) =dy1 (P1+ P2 + Pk)+dyk+1 (Pk+1+ Pk+2 + PN)bhPPahPPPdxdM NKkC )()( 121 0)()( 121 bhPPahPPP NKk 0)()( 121 bhPPahPPP NKk 满足上式的 Pk 称作临界荷载.记作 Pcr 。临界力位于影响线顶点时的荷载位置称为临界位置。 3. 移动集中力系MC影响线hy1 y2 yNyka bP1 CP2 P
4、NPkdx dy10)()( 121 bhPPahPPP NKk 0)()( 121 bhPPahPPP NKk bRa PR RkL bRPaR RkL bRa PR RkL bRPaR RkL -临界荷载判别式此式表明:临界力位于那一侧，那一侧的等效均布荷载集度就大。满足上式的 P k 称作临界荷载.记作 Pcr 。临界力位于影响线顶点时的荷载位置称为临界位置。 3. 移动集中力系MC影响线hy1 y2 yNyka bP1 CP2 PNPkdx dy1最不利荷载分析步骤：bRa PR RkL bRPaR RkL bRa PR RkL bRPaR R kL -临界荷载判别式此式表明:临界力位
5、于那一侧，那一侧的等效均布荷载集度就大。1、由临界力判别式确定那些力是临界力；2、计算荷载位于各临界位置时的量值；3、比较得到的量值，得到最大值；4、最大值发生时的临界位置即是最不利荷载位置。 bRa PR RkL bRPaR RkL 最不利荷载分析步骤：1、由临界力判别式确定那些力是临界力；2、计算荷载位于各临界位置时的量值；3、比较得到的量值，得到最大值；4、最大值发生时的临界位置即是最不利荷载位置。临界荷载判别式：例：求图示简支梁C截面弯矩的最不利荷载位置。6m CP4=3 P3=7 P2=2 P1=4. 5kN4m 4m5m 10m解：M C影响线P1P2 P2P3 P11006 5.
6、42 bRa PR RkL 105.462 bRPaR RkL 10 5.4267 bRPaR RkL P2不是临界力. bRa PR RkL bRPaR RkL 最不利荷载分析步骤：1、由临界力判别式确定那些力是临界力；2、计算荷载位于各临界位置时的量值；3、比较得到的量值，得到最大值；4、最大值发生时的临界位置即是最不利荷载位置。临界荷载判别式：例：求图示简支梁C截面弯矩的最不利荷载位置。解：6m CP4=3 P3=7 P2=2 P1=4. 5kN4m 4m5m 10mM C影响线P1P2 P2P3 P1P3P4 P2 P1P4 P2P310 5.426 73 bRa PR RkL 10 5.42763 bRPaR RkL P1是临界力；P2不是临界力.10276 30 bRa PR RkL P3是临界力P4不是临界力mkNPPM C .375.1925.175.3 211 1.25 1.883.75 0.3847.3525.175.388.138.0 43213 PPPPMC mkNMC .47.35max, 实际计算时，一般并不需验证所有荷载是否为临界力，只考虑那些数值较大、排列密集的荷载。 若荷载可以掉头，如何处理？返回
例利用影响线求k截面弯矩剪力
