《概率的基本质》PPT课件

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1、概 率 的 基 本 性 质使 用 教 材 ： 人 教 版 必 修 3 教 学 内 容 ： 1、 事 件 间 的 关 系 及 运 算 2、 概 率 的 基 本 性 质教 学 重 点 ： 事 件 间 的 关 系 教 学 难 点 ： 互 斥 事 件 与 对 立 事 件 的 区 别 与 联 系 教 学 具 体 环 节1、 新 课 引 入 ： 掷 骰 子 试 验 中 的 事 件 C1= 出 现 的 点 数 1 ， C2= 出 现 的 点 数 2 C3= 出 现 的 点 数 3 ， C4 = 出 现 的 点 数 4 ，C5 = 出 现 的 点 数 5 ， C6= 出 现 的 点 数 6 .D1= 出 现

2、的 点 数 不 大 于 1 D2= 出 现 的 点 数 大 于 3 ，D3= 出 现 的 点 数 小 于 5 ， E= 出 现 的 点 数 小 于 7 ，F= 出 现 的 点 数 大 于 6 ， G= 出 现 的 点 数 为 偶 数 ，H= 出 现 的 点 数 为 奇 数 事 件 记 为 ： 2、 教 学 展 开 以 引 入 例 中 的 事 件 C1和 事 件 H， 事 件 C1和 事 件D1为 例 子 讲 授 事 件 之 的 包 含 关 系 和 相 等 关 系 。 从 以 上 两 个 关 系 学 生 不 难 发 现 事 件 间 的 关 系 与集 合 间 的 关 系 相 类 似 。 进 而 引

3、 导 学 生 思 考 ， 是 否可 以 把 事 件 和 集 合 对 应 起 来 。试 验 的 可 能 结 果 的 全 体 全 集每 一 个 事 件 子 集 集 合 的 并 两 事 件 的 并 事 件 （ 和 事 件 ）集 合 的 交 两 事 件 的 交 事 件 （ 积 事 件 ）在 此 过 程 中 帮 助 学 生 区 分 集 合 关 系 与 事 件 关 系 之 间的 不 同 。例 如 ： 两 集 合 A B， 表 示 此 集 合 中 的 任 意 元 素 或 者属 于 集 合 或 者 属 于 集 合 ； 而 两 事 件 和 的 并事 件 A B发 生 ， 表 示 或 者 事 件 发 生 ， 或

4、者 事 件 发 生 。 例 子 ： 掷 骰 子 试 验 中 ： G D3=?G D3 1， 2， 3， 4， 6 若 出 现 的 点 数 为 1， 则 D3发 生 ， G不 发 生 ； 若 出 现 的 点 数 为 4， 则 D3和 G均 发 生 ；若 出 现 的 点 数 为 6， 则 D3不 发 生 ， G发 生 。 由 此 我 们 可 以 推 出 事 件 A B发 生 有 三 种 情 况 ： A发 生 ，B不 发 生 ； A不 发 生 ， B发 生 ； A和 B都 发 生 。 互 斥 事 件 ： 两 事 件 的 交 事 件 为 不 可 能 事 件 。 对 立 事 件 ： 互 斥 事 件 这

5、两 个 事 件 的 并 事 件 为 必 然 事 件 。强 调 ： 对 立 事 件 一 定 是 互 斥 事 件 ， 但 互 斥 事 件 不 一 定 是对 立 事 件 。 练 习 ： 判 断 下 列 事 件 是 不 是 互 斥 事 件 ？ 是 不 是 对 立 事 件 ？ 某 射 手 射 击 一 次 ， 命 中 的 环 数 大 于 8与 命 中 的 环 数小 于 8； 统 计 一 个 班 级 数 学 期 末 考 试 成 绩 ， 平 均 分 不 低 于75分 与 平 均 分 不 高 于 75分 ； 从 装 有 3个 红 球 和 3个 白 球 的 口 袋 内 任 取 2个 球 ， 至少 有 一 个 白

6、球 和 都 是 红 球 。 集 合 间 的 关 系 可 以 用 Venn图 来 表 示 ， 类 似 事 件 间 的 关系 我 们 也 可 以 用 图 形 表 示 。B A： A=B： A B： A B： A、 B互 斥 ： A、 B对 立 ： 概 率 的 基 本 性 质前 一 节 课 ， 我 们 学 习 了 ， 当 试 验 次 数 足 够 大 时 ， 可 以 用频 率 来 估 计 概 率 。频 率 频 数 试 验 的 次 数 ,可 以 知 道 频 率 是 1之 间 的数 ， 所 以 概 率 在 1之 间 .不 可 能 事 件 的 概 率 为 0， 必 然 事 件 的 概 率 为 1.当 事 件

7、 A与 事 件 B互 斥 时 ， A B发 生 的 频 数 A发 生 的频 数 B发 生 的 频 数 ， 所 以 A B发 生 的 频 率 A发 生 的频 率 B发 生 的 频 率 。 可 以 用 频 率 来 估 计 概 率 ， 所 以此 时 P（ A B ） P(A) P（ B）（ 互 斥 条 件 下 ， 概 率 的 加 法 公 式 。 ） 特 别 地 ， 若 A与 B为 对 立 事 件 ， 则 A B为 必 然 事 件 ，P(A B) 1 P(A) P(B) P(A) 1 P(B)。例 题 ： 如 果 从 不 包 括 大 小 王 的 52张 扑 克 牌 中 随 机 抽 取一 张 ， 那 么

8、 取 到 红 心 （ 事 件 A） 的 概 率 是 14， 取 到 方片 （ 事 件 B） 的 概 率 是 1 4。问 ： 取 到 红 色 牌 （ 事 件 C） 的 概 率 是 多 少 ？ 取 到 黑 色 牌 （ 事 件 D） 的 概 率 是 多 少 ？分 析 ： 互 斥 事 件 ， 概 率 加 法 公 式 的 应 用 。 对 立 事 件 概 率 的 计 算 。 3、 课 堂 小 结 把 事 件 与 集 合 对 应 起 来 ， 掌 握 事 件 间 的 关 系 ， 总 结 如 下 表 ： A B符 号 Venn图 概 率 论 集 合 论必 然 事 件 全 集不 可 能 事 件 空 集A 事 件

9、子 集 事 件 B包 含 事 件 A（ 事 件 A发 生 ， 则 B一 定 发 生 ） 集 合 B包 含 集 合 AA = B 事 件 A与 事 件 B相 等 集 合 A与 集 合 B相 等A B（ A+B） 事 件 A与 事 件 B的 并 事 件（ 或 者 事 件 A发 生 ， 或 者 事 件 B发 生 ） 集 合 A与 集 合 B的 并A B（ AB） 事 件 A与 事 件 B的 交 事 件（ 事 件 A发 生 ， 且 事 件 B发 生 ） 集 合 A与 集 合 B的 交事 件 A与 事 件 B互 斥（ 事 件 A和 事 件 B不 能 同 时 发 生 ） 集 合 A与 集 合 B不 相 交 事 件 A与 事 件 B对 立（ 事 件 A与 事 件 B有 且 仅 有 一 个 发 生 ） 集 合 A与 集 合 B不 相 交 AB A B A B 概 率 的 基 本 性 质 ： 0 P(A) 1， 概 率 的 加 法 公 式4、 课 后 思 考概 率 的 加 法 公 式 ， 若 把 互 斥 条 件 去 掉 ， 即 任 意 事 件 A、B， 则 P（ A B） P(A) P(B) P（ AB）提 示 ： 采 用 图 式 分 析 。