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1、高中数学必修5 基本不等式基本不等式宁乡七中宁乡七中 刘秀刘秀任务驱动任务驱动知识链接知识链接课堂探究课堂探究当堂检测当堂检测例题讲解例题讲解任务驱动任务驱动1、完成下列表格：下列各组数成等比数列，求 的值下列各组数成等差数列，求 的值比较 与 的大小2、观察上表，你能得出的结论是：、观察上表，你能得出的结论是：两个数的等比中项两个数的等比中项小于或等于等差中项小于或等于等差中项任务驱动任务驱动3、若在两个数 中间分别插入两个正数 ，使得 成等比数列以及 成等差数列。则：，你能比较这两个数的大小吗？你能给出证明吗？知识链接知识链接证明：证明：作差法作差法课堂探究课堂探究探究一：探究一：证明：证
2、明：基本不等式的另一基本不等式的另一种常见形式：种常见形式：课堂探究课堂探究探究二：探究二：如图：AB是圆的直径，点C是AB上一点，AC=a，BC=b，过点C作垂直于AB的弦DD，连结AD、BD，请仔细观察移动动画，则有：(1)此圆的半径r=_;CD=_;(2)观察CD与半径r的关系是_;由此你可以得出 的几何解释吗？在圆中，半弦长小于或等于半径在圆中，半弦长小于或等于半径移动动画（几何画板）例题讲解例题讲解例1、若 ，求函数 的最小值及 取最小值时自变量 的值解：解：一正一正二定二定三相等三相等变式训练变式训练(1)若 ，求函数 的最小值及 取最小值时自变量 的值(2)若 ，求函数 的最小值
3、及 取最小值时自变量 的值(3)若 ，求函数 的最大值及 取最大值时自变量 的值变式训练变式训练(1)若 ，求函数 的最小值及 取最小值时自变量 的值解：解：一正一正二定二定三相等三相等变式训练变式训练解：解：(2)若 ，求函数 的最小值及 取最小值时自变量 的值一正一正二定二定三相等三相等变式训练变式训练解：解：(3)若 ，求函数 的最大值及 取最大值时自变量 的值一正一正二定二定三相等三相等当堂检测当堂检测解：解：1、若 ，求函数 的最小值及 取最小值时自变量 的值备讲例题备讲例题1 1、用篱笆围一个面积为、用篱笆围一个面积为 的矩形菜园，问的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用的篱笆最这个矩形的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短，最短的篱笆是多少？短，最短的篱笆是多少？解：解：设矩形菜园的长为 cm，宽为 cm故这个矩形的长为10 cm，宽为10 cm时，所用篱笆最短，最短的篱笆是40 cm
341基本不等式
