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1、1把整体1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母表示把一个物体平均分成几份分子是表示这 样几份的数。把1平均分成分母份，表示这样的分子份。2分子在上分母在下，也可以把它当做除法来看，用分子除以分母，相反乘法也可以改为用分数表示3分数的分子不能是小数只是除0以外的自然数；4分数可以表述成一个除法算式：如二分之一等于1除以2。其中，1分子等于被除数，-分数线等于除号，2分 母等于除数，而0.5分数值则等于商5.小数化分数小数化分数，小数部分有几位分母就有几个零。例：0.45=45/100=9/20如是纯循环小数，循环节有几位，分母就有几个9。例：0.3 （ 3循环）=3/9 = 1
2、/3如是混循环小数，循环节有几位，分母就有几个9 ；不循环的数字有几位，9后面就有几个0,而分子是用循环节减 去不循环的部分。例：0.12 （ 2循环）=2-1/90=1/90注意：最后一定要约分。&分类分数一般分成：真分数，假分数，带分数，百分数；或分成正分数和负分数。介绍正真分数的值小于1。分子比分母小，例：1/3假分数的值大于1,或者等于1。分子比分母大或相等（假分数包括带分数）例：5/3、7/7、带分数的值大于1。注意事项 分母不能为0,否则无意义。 分数中的分子或分母经过约分后不能出现无理数（如2的平方根），否则就不是分数。 一个最简分数的分母中只有2和5两个质因数就能化成有限小数如
3、果最简分数的分母中只含有2和5以外的质因数 那么就能化成纯循环小数如果最简分数的分母中既含有2或5两个质因数也含有2和5以外的质因数那么就能化成混循环 小数。（注：如果不是一个最简分数就要先化成最简分数再判断；分母是2或5的最简分数一定能化成有限小数，分母是 其他质数的最简分数一定能化成纯循环小数）7分数加减法1同分母分数相加减，分母不变，即分数单位不变，分子相加减，最后要化成最简分数。例1 : 2/9 + 5/9 = 2 + 5/9=7/9例2 : 1/8+3/8 = 1 + 3/8=4/8 = 1/2例3 : 5/9-1/9 = 5-1/9=4/9例4 : 3/4-1/4=3-1/4=2/
4、4=1/22、异分母分数相加减，先通分，即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数，改变其分数单位而大小不变，再按同分母分数相加减法去计算，最后要化成最简分数。例1 : 3/4+5/7 = 21/28+20/28 = 21+20/28=41/28例2 : 5/24+1/8=5/24+3/24=5+3/24=8/24=1/3例3 : 7/8-1/4=7/8-2/8=7-2/8 = 5/8例4 : 8/15-1/5 = 8/15-3/15 = 8-3/15 = 5/15 = 1/38分数乘除法1分数乘整数，分母不变，分子乘整数，最后要化成最简分数。例1 :4/5x3=4x3/5 = 12/5
5、例2 :3/22x2 = 3x2/22 = 6/22 = 3/112、分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，最后要化成最简分数。例1 :5/6x1/3 = 5x1/6x3 = 5/18例2 :2/5x1/4=2x1/5x4=2/20 = 1/103、分数除以整数，分母不变，如果分子是整数的倍数，则用分子除以整数，最后要化成最简分数。例1 :4/15一2=4一2/15 = 2/15例2 :42/30一7=42一7/30=6/30=1/54、分数除以整数，分母不变，如果分子不是整数的倍数，则用这个分数乘这个整数的倒数, 最后要化成最简分数。例1 :3/8一2 = 3/8x1/2 = 3x1/8x2 = 3/16例2 :4/5一6=4/5x1/6=4x1/5x6=4/30=2/155、分数除以分数，等于被除数乘除数的倒数，最后不是最简分数要化成最简分数。例1 :2/3一3/4=2/3x4/3 = 2x4/3x3 = 8/9例2 :2/15一1/3 = 2/15x3 = 2x3/15 = 6/15 = 2/5
分数的知识体系
