建筑工程类几何量公差与检测第10章圆柱齿轮公差与检测课堂讲义分析

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1、第十章第十章 圆柱齿轮公差与检测圆柱齿轮公差与检测直齿外啮合直齿外啮合 直齿内啮合直齿内啮合 斜齿外啮合斜齿外啮合 人字外啮合人字外啮合传动比传动比 i =1/2=z2/z11 对齿轮传动的使用要求对齿轮传动的使用要求一、齿轮传递运动的一、齿轮传递运动的准确性准确性齿轮在一转范围内最大转角误差不超出一定范围。引起传齿轮在一转范围内最大转角误差不超出一定范围。引起传递运动不协调的递运动不协调的传动比最大变化量传动比最大变化量以齿轮以齿轮一转为周期一转为周期。二、齿轮传动的二、齿轮传动的平稳性平稳性保证齿轮传动瞬时传动比不过大。保证齿轮传动瞬时传动比不过大。三、载荷分布的均匀性三、载荷分布的均匀性

2、 要求齿轮啮合时齿面接触良好，以免引起要求齿轮啮合时齿面接触良好，以免引起应力集中，造成齿面局部磨损加剧，影响齿应力集中，造成齿面局部磨损加剧，影响齿轮的使用寿命。轮的使用寿命。四、齿轮副侧隙四、齿轮副侧隙 保证齿轮啮合时，非工作齿面间应留有一定保证齿轮啮合时，非工作齿面间应留有一定的间隙。补偿齿轮传动受力后的弹性变形、热膨的间隙。补偿齿轮传动受力后的弹性变形、热膨胀及齿轮的加工安装误差胀及齿轮的加工安装误差 ，贮存润滑油。防止齿，贮存润滑油。防止齿轮在传动过程中可能卡死或烧伤。轮在传动过程中可能卡死或烧伤。不同用途和工件条件的齿轮，对以上要求的侧重点不同不同用途和工件条件的齿轮，对以上要求的

3、侧重点不同产生齿轮加工误差的原因很多，其主要来源于齿轮加产生齿轮加工误差的原因很多，其主要来源于齿轮加工系统中的机床、刀具、夹具和齿坯的加工误差及安装、工系统中的机床、刀具、夹具和齿坯的加工误差及安装、调整误差。调整误差。2.齿轮加工误差的主要来源及其特性齿轮加工误差的主要来源及其特性 按误差产生的方向按误差产生的方向 切向误差切向误差径向误差径向误差轴向误差轴向误差按误差在齿轮一转中出现的次数按误差在齿轮一转中出现的次数 长周期误差长周期误差短周期误差短周期误差2 2 齿轮上影响齿轮上影响四项要求四项要求的主要误差的主要误差几何偏心几何偏心 齿齿坯坯定定位位孔孔与与机机床床心心轴轴之之间间的

4、的间间隙隙等等原原因因，会会造造成成齿齿坯坯孔孔基基准准轴轴线线与与机机床床工工作作台台回回转转轴轴线线不不重重合合，产产生生几几何何偏偏心心，引引起起了了齿齿轮轮径向径向误差。误差。2.齿轮加工误差的主要来源及其特性齿轮加工误差的主要来源及其特性 运动偏心运动偏心 滚滚齿齿加加工工时时机机床床分分度度蜗蜗轮轮与与工工作作台台中中心心线线有有安安装装偏偏心心时时，就就会会使使齿齿轮轮在在加加工工过过程程中中出出现现蜗蜗轮轮蜗蜗杆杆中中心心距距周周期期性性的的变变化化，产产生生运运动动偏偏心心，引引起起了了齿齿轮轮切向切向误差。误差。2.齿轮加工误差的主要来源及其特性齿轮加工误差的主要来源及其特

5、性 几何偏心和运动偏心产生的误差在齿轮一转中只出现几何偏心和运动偏心产生的误差在齿轮一转中只出现一次，属于长周期误差，其主要影响齿轮传递运动的准确一次，属于长周期误差，其主要影响齿轮传递运动的准确性。性。滚刀误差滚刀误差 滚滚刀刀安安装装误误差差破破坏坏了了滚滚刀刀和和齿齿坯坯之之间间的的相相对对运运动动关关系系，从从而而使使被被加加工工齿齿轮轮产产生生基基圆圆误误差差，导导致致基基节偏差和齿廓偏差节偏差和齿廓偏差。2.齿轮加工误差的主要来源及其特性齿轮加工误差的主要来源及其特性 制造误差制造误差安装误差安装误差 由于滚刀的转速比齿坯的转速高得多，滚刀误差在齿由于滚刀的转速比齿坯的转速高得多，

6、滚刀误差在齿轮一转中重复出现，所以是短周期误差，主要影响齿轮传轮一转中重复出现，所以是短周期误差，主要影响齿轮传动的平稳性和载荷分布的均匀性。动的平稳性和载荷分布的均匀性。机床传动链误差机床传动链误差 当当机机床床的的分分度度蜗蜗杆杆存存在在安安装装误误差差和和轴轴向向窜窜动动时时，蜗蜗轮轮转转速速发发生生周周期期性性的的变变化化，使使被被加加工工齿齿轮轮出出现现齿齿距距偏偏差差和和齿齿廓廓偏偏差差，产产生生切向切向误差。误差。2.齿轮加工误差的主要来源及其特性齿轮加工误差的主要来源及其特性 机机床床分分度度蜗蜗杆杆造造成成的的误误差差在在齿齿轮轮一一转转中中重重复复出出现现，是短周期误差。是

7、短周期误差。GB/T 10095.12001轮齿同侧齿面偏差的定义和允许值轮齿同侧齿面偏差的定义和允许值GB/T 10095.22001径向综合偏差和径向跳动的定义和径向综合偏差和径向跳动的定义和允许值允许值GB/Z 18620.142002圆柱齿轮检验实施规范圆柱齿轮检验实施规范 给出了齿轮评定项目的允许值及规定了检测齿轮精给出了齿轮评定项目的允许值及规定了检测齿轮精度的实施规范。度的实施规范。3 齿轮的强制性检测精度指标、侧齿轮的强制性检测精度指标、侧 隙指标及其检测隙指标及其检测 一、齿轮传递运动准确性的强制性检测精度一、齿轮传递运动准确性的强制性检测精度 指标指标齿轮齿距累积总偏差齿轮

8、齿距累积总偏差FP FP 是指在齿轮端平面，在接近齿高中部的一个与是指在齿轮端平面，在接近齿高中部的一个与齿轮基准轴线同心的圆上，齿轮基准轴线同心的圆上，任意两个同侧齿面间任意两个同侧齿面间的的实际弧长与理论弧长的代数差中的最大绝对值（图实际弧长与理论弧长的代数差中的最大绝对值（图10-11）。）。合格条件：合格条件：FP FP（偏差允许值，公差）。（偏差允许值，公差）。齿距偏差可以用齿距偏差可以用绝对法绝对法测量。测量时，把实际齿测量。测量时，把实际齿距直接与理论齿距比较，以获得齿距偏差的角度距直接与理论齿距比较，以获得齿距偏差的角度值或线值。值或线值。齿距偏差还可以用齿距偏差还可以用相对法

9、相对法测量。一般使用双测头式齿距比较仪或测量。一般使用双测头式齿距比较仪或万能测齿仪。由于齿距比较仪所使用的测量基准不是被测齿轮的万能测齿仪。由于齿距比较仪所使用的测量基准不是被测齿轮的基准轴线，因此测量精度受到基准轴线，因此测量精度受到被测齿轮的被测齿轮的齿顶圆柱面齿顶圆柱面对其基准轴对其基准轴线的径向圆跳动的影响。线的径向圆跳动的影响。注意：注意：在在FP的测量中，几的测量中，几何偏心是影响何偏心是影响测量结果的主测量结果的主要因素。要因素。二、齿轮传动平稳性的强制性检测精度指标二、齿轮传动平稳性的强制性检测精度指标 1.齿轮单个齿距偏差齿轮单个齿距偏差fPt fPt是指在是指在齿轮齿轮端

10、平面上，在接近端平面上，在接近齿齿高中部的一个与高中部的一个与齿齿轮轮基准基准轴线轴线同心的同心的圆圆上，上，实际齿实际齿距与理距与理论齿论齿距的代数差距的代数差（图图10-12），合格条件是各个均），合格条件是各个均应应在极限偏差在极限偏差fPt 范范围围内。内。fP t fPt +fP t例例(绝对绝对法法)：某：某7级级精度直精度直齿圆齿圆柱柱齿轮齿轮的模数的模数m=5，齿齿数数z=12，标标准准压压力角力角采用采用绝对绝对法法测测量其各个左量其各个左齿齿面面齿齿距偏差，距偏差，测测量数据如下表：量数据如下表：FP，fPt试确定该齿轮的试确定该齿轮的齿距累积总偏差齿距累积总偏差和和单个齿

11、距偏差单个齿距偏差，并判断其合格与否。注：并判断其合格与否。注：可查附表可查附表10-1例：（相对法测量）例：（相对法测量）平平稳稳性指性指标标（取（取绝对值绝对值最大的）：最大的）：准确性指准确性指标标（取正向及（取正向及负负向向绝对值绝对值最大，并将最大，并将绝对值绝对值相加）：相加）：2.齿廓总偏差齿廓总偏差F F是指包容实际齿廓工作部分且距离为最小的两条是指包容实际齿廓工作部分且距离为最小的两条设计齿廓（理论齿廓）之间的法向距离（图设计齿廓（理论齿廓）之间的法向距离（图10-15）。）。合格条件：合格条件：F F（齿齿廓廓总总偏差允偏差允许值许值，公差）。，公差）。二、齿轮传动平稳性的

12、强制性检测精度指标二、齿轮传动平稳性的强制性检测精度指标三、轮齿载荷分布均匀性的强制性检测精度指标三、轮齿载荷分布均匀性的强制性检测精度指标在齿宽方向在齿宽方向 齿轮螺旋线总偏差齿轮螺旋线总偏差F 对于直齿轮，其设计螺旋线（理论螺旋线）是一条平对于直齿轮，其设计螺旋线（理论螺旋线）是一条平行于齿轮基准轴线的平行线，行于齿轮基准轴线的平行线，F是指在是指在齿宽齿宽工作部分工作部分范范围围内包容内包容实际实际螺旋螺旋线线（实际齿实际齿向向线线）且距离）且距离为为最小的最小的两条两条设计设计螺旋螺旋线线之之间间的法向距离。的法向距离。合格条件：合格条件：F F。在齿高方向在齿高方向 齿轮传动平稳性的

13、精齿轮传动平稳性的精度评定指标度评定指标即即齿廓总偏差齿廓总偏差F F 四、四、评评定定齿轮齿轮齿齿厚减薄量厚减薄量用的用的侧侧隙指隙指标标1齿厚偏差齿厚偏差Esn 对于直齿轮，对于直齿轮，Esn 是指在分度圆柱面上，实际齿厚是指在分度圆柱面上，实际齿厚与公称齿厚之差；对于斜齿轮，指法向实际齿厚与公称齿厚与公称齿厚之差；对于斜齿轮，指法向实际齿厚与公称齿厚之差。之差。snc=mz sinhc=ra0.5mz cos直齿轮直齿轮分度圆上的分度圆上的公称公称弦弦齿厚齿厚snc与与公公称称弦弦齿高齿高hc的计算的计算公式：公式：2.公法线长度偏差公法线长度偏差Ew Ew 是指是指实际实际公法公法线长

14、线长度度Wk 与公称公法与公称公法线长线长度（度（W，Wn）之差。）之差。直齿轮的公称公法线长度直齿轮的公称公法线长度W和跨齿数和跨齿数k的计算公式：的计算公式：对于标准齿轮对于标准齿轮 x=0，=20 k=z/9+0.5 W=m cos（k-0.5）+zinv斜齿轮的公称公法线长度斜齿轮的公称公法线长度Wn和跨齿数和跨齿数k以及端面以及端面 压力角压力角t和假想齿数和假想齿数 z 的计算公式：的计算公式：在法向测量，斜齿标准齿轮在法向测量，斜齿标准齿轮 x n=0，n=20 tant=tann/tan z=zinvt/invn k=z/9+0.5 W n=m n cosn（k-0.5）+zi

15、nvt小结：小结：进行圆柱齿轮精度设计时，为了其三项精度和进行圆柱齿轮精度设计时，为了其三项精度和适当的侧隙需要，一般标注下列的公差和极限偏适当的侧隙需要，一般标注下列的公差和极限偏差：差：齿轮齿轮齿距累积总偏差齿距累积总偏差 FP的允许值的允许值FP 齿轮齿轮单个齿距偏差单个齿距偏差fPt的允许值（极限偏差）的允许值（极限偏差）fPt 齿轮齿廓总偏差齿轮齿廓总偏差F的允许值的允许值F 齿轮螺旋旋线总偏差齿轮螺旋旋线总偏差F的允许值的允许值F 齿轮跨齿数齿轮跨齿数k，公称公法线长度及其上、下偏差公称公法线长度及其上、下偏差 齿轮公称弦齿高齿轮公称弦齿高hc和公称弦齿厚和公称弦齿厚snc及其及其

16、上、下偏差上、下偏差4 4 评评定定齿轮齿轮精度精度时时可采用的非可采用的非强强制制 性性检测检测精度指精度指标标在加工一批齿轮经在加工一批齿轮经检测合格检测合格后，在工艺条件后，在工艺条件不变的情况下，继续加工时，可以采用下列不变的情况下，继续加工时，可以采用下列的精度指标。的精度指标。一、切向综合总偏差和一齿切向综合偏差一、切向综合总偏差和一齿切向综合偏差 切向综合总偏差切向综合总偏差 F F i i是指被测齿轮与是指被测齿轮与测量齿轮测量齿轮单面啮单面啮合检测时合检测时(两者回转轴线间的距离为公称中心距两者回转轴线间的距离为公称中心距)，在被测，在被测齿轮齿轮一转内一转内，被测齿轮，被测

17、齿轮分度圆上实际圆周位移分度圆上实际圆周位移与理论圆周与理论圆周位移的最大差值。位移的最大差值。一齿切向综合偏差一齿切向综合偏差 f f i i是指被测齿轮一转中对应是指被测齿轮一转中对应一个一个齿距范围内齿距范围内实际实际圆周位移与理论圆周位移之差圆周位移与理论圆周位移之差的最大值。的最大值。切向综合总偏差切向综合总偏差 F i反反映映齿距累积总偏差齿距累积总偏差 Fp和和单单齿误差齿误差的综合结果；的综合结果；f i反反映映单个齿距偏差单个齿距偏差和和齿廓偏差齿廓偏差等等单齿误差单齿误差的综合结果。的综合结果。F i和和 f i可可分别分别用来评定齿用来评定齿轮传递运动轮传递运动准确性准确

18、性和齿轮传和齿轮传动动平稳性平稳性的精度。的精度。被测齿轮被测齿轮 F i和和 f i的的合格条合格条件件是：是：F i F i(切向综合切向综合总公差总公差)，f imax f i(一齿一齿切向综合公差切向综合公差)。二、径向综合总偏差和一齿径向综合偏差二、径向综合总偏差和一齿径向综合偏差 用双啮仪及其指示表测量两齿轮（被测齿轮与用双啮仪及其指示表测量两齿轮（被测齿轮与测量齿轮测量齿轮）双面啮合时双啮中心距双面啮合时双啮中心距a的变动量的变动量a 1.径向综合总偏差径向综合总偏差Fi 在被测齿轮一转范围内，双啮在被测齿轮一转范围内，双啮中心距中心距a的最大值与最的最大值与最小值之差小值之差

19、合格条件：合格条件：Fi Fi（Fi 的允的允许值许值，公差），公差）2.一齿径向综合偏差一齿径向综合偏差fi 在被测齿轮一齿（在被测齿轮一齿（360/z）范围内，双啮中心距）范围内，双啮中心距a的最大的最大值与最小值之差取各个值与最小值之差取各个fi中的最大值中的最大值fimax作为评定作为评定值。值。合格条件：合格条件：fimax fi（fi 的允的允许值许值，公差）。，公差）。Fi可用来可用来评评定定齿轮传递齿轮传递运运动动准确性准确性的精度。的精度。fi可用来可用来评评定定齿轮传动齿轮传动平平稳稳性性的精度。的精度。Fr 是指将量仪指示表是指将量仪指示表测头相继放入被测齿轮测头相继放入

20、被测齿轮的每个齿槽内，当接于的每个齿槽内，当接于齿高中部的位置与左、齿高中部的位置与左、右齿面接触时，从这测右齿面接触时，从这测头到该齿轮基准轴线的头到该齿轮基准轴线的最大与最小距离最大与最小距离之差之差 Fr 可用来评定齿轮传可用来评定齿轮传递运动递运动准确性准确性的精度。的精度。合格条件合格条件：Fr F r（Fr 的允许值，公差）。的允许值，公差）。三、齿轮径向跳动三、齿轮径向跳动Fr 5 齿轮齿轮的精度等的精度等级级与与齿轮齿轮坯公差坯公差 一、一、齿轮齿轮的精度等的精度等级级及其及其标标注注 1.齿轮齿轮的精度等的精度等级级 Fp、fpt、F、F、Fr、Fi和fi的精度等的精度等级级

21、各分各分0、1、2、3、12等十三等十三级级。02级级：远远景景发发展；展；35级级：高精度；：高精度；69级级：中等精：中等精度；度；1012级级：低精度。：低精度。Fi、fi的精度等的精度等级级各分各分4、5、6、12等九等九级级。2.2.精度等精度等级级的的标标注注当当齿轮齿轮的的三三项项精度精度要求要求为为同一同一级级（例如（例如7级级）时时的的标标注注 7 GB/T 10095.12008当当齿轮齿轮的的三三项项精度精度要求不相同要求不相同时时（例如（例如Fp、fpt、F 为为8级级，F 7级级）的）的标标注注 887 GB/T 10095.12008齿轮副需要的最小侧隙与齿轮精度等

22、级的关系是（齿轮副需要的最小侧隙与齿轮精度等级的关系是（）。）。A随精度等级的增高而增大随精度等级的增高而增大 B随精度等级的增高而减小随精度等级的增高而减小 C与精度等级有关与精度等级有关 D与精度等级无关与精度等级无关思考：思考：D齿轮精度等级的选择应考虑齿轮传动的用途、使用要齿轮精度等级的选择应考虑齿轮传动的用途、使用要求、工作条件以及其他技术要求，求、工作条件以及其他技术要求，在满足使用要求的前提在满足使用要求的前提下，应尽量选择较低精度的公差等级下，应尽量选择较低精度的公差等级。3.精度等级的选择精度等级的选择 精度等级的选择方法有精度等级的选择方法有计算法和类比法计算法和类比法。计

23、计算算法法是是根根据据整整个个传传动动链链的的精精度度要要求求，通通过过运运动动误误差差计计算算确确定定齿齿轮轮的的精精度度等等级级；或或者者已已知知传传动动中中允允许许的的振振动动和和噪噪声声指指标标，通通过过动动力力学学计计算算确确定定齿齿轮轮的的精精度度等等级级；也也可可以以根根据据齿齿轮轮的的承承载载要要求求，通通过过强强度度和和寿寿命命计计算算确确定定齿齿轮轮的的精精度等级。度等级。计算法一般用于计算法一般用于高精度齿轮高精度齿轮精度等级的确定中。精度等级的确定中。计算法计算法 类类比比法法是是根根据据生生产产实实践践中中总总结结出出来来的的同同类类产产品品的的经经验验资料，经过对比

24、选择精度等级。资料，经过对比选择精度等级。在生产实际中类比法较为常用。在生产实际中类比法较为常用。类比法类比法 二、二、齿轮齿轮坯公差坯公差1.盘盘形形齿轮齿轮的的齿轮齿轮坯公差坯公差（图图10-30，附表，附表10-5）基准孔基准孔 直径尺寸公差直径尺寸公差基准基准端面端面 轴轴向向圆圆跳跳动动公差公差 tt=0.2（Dd/b）F齿顶圆齿顶圆柱面柱面 直径尺寸公差，径向直径尺寸公差，径向圆圆跳跳动动公差公差tr=0.3Fp 2.齿轮轴齿轮轴的的齿轮齿轮坯公差坯公差两个两个轴颈轴颈 直径直径尺寸公差尺寸公差通常按相配通常按相配滚动轴滚动轴承的要求确定。承的要求确定。轴颈对齿轮轴颈对齿轮基准基准

25、轴线轴线的的径向径向圆圆跳跳动动公差公差：tr=0.3Fp。齿顶圆齿顶圆柱面柱面 直径尺寸公差作直径尺寸公差作为测为测量量齿齿厚的基准厚的基准时时，对齿轮对齿轮基准基准轴线轴线的的径向径向圆圆跳跳动动公差公差：tr=0.3Fp。3.3.轴线平行度偏差轴线平行度偏差 齿轮副的轴线平行度偏差分为轴线平面内的平行度偏齿轮副的轴线平行度偏差分为轴线平面内的平行度偏差差f和垂直平面内的平行度偏差和垂直平面内的平行度偏差f，会影响到齿轮副的，会影响到齿轮副的接触精度和齿侧间隙。接触精度和齿侧间隙。4.4.中心距偏差中心距偏差 中心距偏差是指实际中心距与理论中心距的差值。齿中心距偏差是指实际中心距与理论中心

26、距的差值。齿轮副存在中心距偏差时，会影响齿轮副的侧隙。轮副存在中心距偏差时，会影响齿轮副的侧隙。齿齿轮轮副副侧侧隙隙是是一一对对齿齿轮轮装装配配后后自自然然形形成成的的。侧侧隙隙需需要要量值的大小与齿轮的精度、大小及工作条件有关。量值的大小与齿轮的精度、大小及工作条件有关。为为了了获获得得必必要要的的侧侧隙隙，通通常常采采用用调调节节中中心心距距或或减减薄薄齿齿厚厚的的方方法法。设设计计时时选选取取的的齿齿轮轮副副的的最最小小侧侧隙隙，必必须须满满足足正正常常储存润滑油储存润滑油和和补偿热变形补偿热变形的需要。的需要。齿轮副侧隙齿轮副侧隙7 齿轮侧隙指标的极限偏差齿轮侧隙指标的极限偏差5.齿轮

27、副侧隙和齿厚极限偏差的确定齿轮副侧隙和齿厚极限偏差的确定 齿厚的极限偏差齿厚的极限偏差 公法线长度极限偏差公法线长度极限偏差 8 圆圆柱柱齿轮齿轮精度精度设计设计示例示例 例例 斜斜齿圆齿圆柱柱齿轮齿轮减速器从减速器从动齿轮动齿轮精度精度设计设计。功率：功率：5kW，齿轮轴转齿轮轴转速速n1=327r/min，=8634，油池油池润润滑。滑。mn=3mm，n=20，z1=20，z2=79，b2=60mm，齿轮齿轮基准孔：基准孔：58mm。解解 （1）确定精度等）确定精度等级级 参考参考齿轮圆齿轮圆周速度周速度v=（mn z1/cos）、）、n1=1.04m/s和普通和普通圆圆柱柱齿轮齿轮减速器

28、的有关减速器的有关资资料，确定料，确定齿轮齿轮精度等精度等级级为为：887。（2）确定强制性检测精度指标的公差（允许值）确定强制性检测精度指标的公差（允许值）按按887 及及齿轮齿轮有关参数、尺寸，由有关参数、尺寸，由齿轮齿轮公差表格得：公差表格得：Fp=70m (准确性准确性)fpt=18 m，F=25 m（平（平稳稳性）性）F=21 m（载载荷分布均匀性）荷分布均匀性）（3）（）（在确定在确定齿齿厚极限偏差后厚极限偏差后）确定法公称公法）确定法公称公法线长线长度及度及其极限偏差其极限偏差端面端面压压力角力角t=arc tan（tann/cos）=20.186假想假想齿齿数数z=z2 inv t/invn=81.274跨跨齿齿数数k=z/90.5=8.54，取，取k=10 Wn=mncosn（k0.5）+z2invt=87.552mm上偏差上偏差Ews=0.071mm，下偏差下偏差Ewi=0.150mm（4）确定）确定齿齿面的表面粗糙度面的表面粗糙度（5）确定）确定齿轮齿轮坯公差坯公差（6）确定）确定齿轮齿轮副中心距的极限偏差和两副中心距的极限偏差和两轴线轴线的平行度公差的平行度公差