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1、章毓晋清华大学电子工程系 100084 北京图象工程第2页第8讲第第8 8章章 目标表达目标表达 8.1 基于边界的表达 8.2 基于区域的表达 8.3 基于变换的表达 第3页第8讲8.1 基于边界的表达基于边界的表达基于边界象素点进行8.1.1技术分类8.1.2链码 8.1.3边界段和凸包8.1.4边界标记 8.1.5多边形 8.1.6地标点 第4页第8讲8.1.1 技术分类(1)参数边界：将目标的轮廓线表示为参数曲线(2)边界点集合：各点间没有顺序(3)曲线逼近：用几何基元近似地逼近第5页第8讲8.1.2 链码对轮廓点的一种编码表示特点：特点：一系列有向直线段 4-连接 8-连接 特定长度
2、 （固定）方向数目有限 （连接情况）第6页第8讲8.1.2 链码紧凑的表达方式紧凑的表达方式起点需用（绝对）坐标表示其余点只用接续方向来代表偏移量常用：常用：4-方向链码 8-方向链码第7页第8讲8.1.2 链码链码归一化链码归一化 起点归一化将链码看作由方向数构成的自然数选取值最小的自然数顺序第8页第8讲8.1.2 链码链码归一化链码归一化 旋转归一化利用链码的一阶差分差分码不随轮廓旋转而变化第9页第8讲8.1.2 链码链码平滑链码平滑将原始的链码序列用较简单的序列代替虚线箭头：原始的在象素p和q之间的8-连通链码实线箭头：用来替换原始序列的新序列 第10页第8讲8.1.2 链码链码平滑示例
3、链码平滑示例空心圆：平滑后被除去的原轮廓点 第11页第8讲8.1.3 边界段和凸包简化表达简化表达把边界分解成若干段分别表示节省表达数据量借助凸包凸包（包含目标的最小凸形）概念 第12页第8讲8.1.3 边界段和凸包根据凸包把边界分解目标：象素集合S分解凸包：包含S的最小凸形H凸残差：D=H S 第13页第8讲8.1.4 边界标记边界标记是（2-D）边界的1-D泛函表达把2-D边界用1-D的较易描述的函数形式来表达 标记可由广义的投影产生水平的、垂直的、对角线的、或放射的、旋转的投影并不是一种能保持信息的变换，将2-D平面上的区域边界变换为1-D的曲线有可能丢失信息 第14页第8讲8.1.4
4、边界标记1.距离为角度的函数距离为角度的函数先对给定的物体求出重心，然后把边界点与重心的距离作为角度的函数不受目标平移影响，但会随目标旋转或放缩而变化 第15页第8讲8.1.4 边界标记2.y y-s曲线（切线角为弧长的函数）曲线（切线角为弧长的函数）沿边界围绕目标一周，在每个位置作出该点切线与一个参考方向（如横轴）的角度值 水平直线段对应边界上的直线段（y不变）第16页第8讲8.1.4 边界标记3.斜率密度函数斜率密度函数 将y-s曲线沿 y 轴投影？切线角的直方图h()切线角有较快变化的边界段对应较深的谷 第17页第8讲8.1.4 边界标记4.距离为弧长的函数距离为弧长的函数 将各个边界点
5、与目标重心的距离作为边界点序列（围绕目标得到）的函数 与距离为角度的函数相比？第18页第8讲8.1.6 地标点标志点或地标点（Landmark Points）一种近似表达方法 准确表达 近似表达第19页第8讲8.1.6 地标点方式表达解释2n-矢量So=1,1,1,2,2,1So是一个2n1的实坐标矢量2n-集合Sf=1,1,1,2,2,1Sf 是一个包含2n个实坐标的集合矢量-平面 Sv 是一个n2 的矩阵，每行包含一个标志点的x-和y-实坐标复数-平面 Sc是一个n 1 的复数矢量，每个复数表示一个标志点的x-和y-坐标具有顶点S1=(1,1)，S2=(1,2)，S3=(2,1)的三角形
6、第20页第8讲8.2 基于区域的表达基于区域的表达基于区域的象素点进行8.2.1技术分类8.2.2空间占有数组8.2.3四叉树8.2.4金字塔8.2.5围绕区域8.2.6骨架 第21页第8讲8.2.1 技术分类(1)区域分解：简单的单元形式(2)围绕区域：外接圆，外包围矩形(3)内部特征：内部象素集合 第22页第8讲8.2.2 空间占有数组对图象 f(x,y)中任一点(x,y)：如果它在给定的区域内，就取 f(x,y)为1否则就取 f(x,y)为0所有f(x,y)为1的点组成的集合就代表了所要表示的区域第23页第8讲8.2.3 四叉树基本思路基本思路分层分解图象利用金字塔式的数据结构四叉树表达
7、法四叉树表达法每次将图象一分为四树结构T=N,A 结点集n1,.弧集ai,.第24页第8讲8.2.3 四叉树四叉树表达图示四叉树表达图示表达优点：“粗略信息优先”显示结点数目结点数目第25页第8讲8.2.5 围绕区域(1)外接盒（Feret box）：包含目标区域的最小的长方形（朝向特定的参考方向）(2)围盒（minimum enclosing rectangle，MER）：包含目标区域的（可朝向任何方向）最小长方形(3)凸包：见小节第26页第8讲8.2.6 骨架1.骨架的定义和特点骨架的定义和特点骨架点与（两个）轮廓点距离最小的点骨架点的确定区域 R轮廓 B骨架点 p第27页第8讲8.2.6
8、 骨架1.骨架的定义和特点骨架的定义和特点由骨架可恢复出原始区域沿骨架作相切圆，取包络第28页第8讲8.2.6 骨架二值目标区域骨架算法二值目标区域骨架算法轮廓/边界点：本身属于区域邻域中有不属于区域的点 8-邻域 N(p1)=5 S(p1)=1第29页第8讲8.3 基于变换的表达基于变换的表达8.3.1 技术分类第30页第8讲8.3.2 傅里叶变换表达离散傅里叶变换表达离散傅里叶变换表达将XY平面中的曲线段转化为复平面UV上的点序列将2-D的问题简化为1-D的问题第31页第8讲8.3.2 傅里叶变换表达从1个封闭边界可得到1个复数序列 将序列进行傅里叶变换取傅里叶变换系数表达轮廓第32页第8
9、讲8.3.2 傅里叶变换表达利用边界傅里叶变换的前M个系数可用较少的数据量表达边界的基本形状第33页第8讲8.3.2 傅里叶变换表达傅里叶变换表达受边界平移、旋转、尺度变换以及计算起点（傅里叶描述与从边界点建立复数序列对的起始点有关）的影响 变换/变化边界点序列傅里叶变换系数序列平移(x,y)st(k)=s(k)+xySt(w)=S(w)+xy(w)旋转()sr(k)=s(k)exp(j)Sr(w)=S(w)exp(j)尺度(C)sc(k)=Cs(k)Sc(w)=CS(w)起点(k0)sp(k)=s(k k0)Sp(w)=S(w)exp(j2k0w/N)第34页第8讲F 通信地址：北京清华大学电子工程系F 邮政编码：100084F 办公地址：清华大学东主楼，9区307室F 办公电话：F 传真号码：F 电子邮件：F 个人主页： 实验室网：联联 系系 信信 息息
教学课件第8章目标表达
