七年级下册数学教案北师大版

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1、七年级下册数学教案北师大版 使学生学会由上的已知点说出它所表示的数,能将有理数用上的点表示出来；一起看看七年级下册数学教案北师大版！欢迎查阅! 七年级下册数学教案北师大版 教学目标 .使学生正确理解的意义，掌握的三要素； 2.使学生学会由上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用上的点表示出来; 3使学生初步理解数形结合的思想方法. 教学重点和难点 重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握画法和用上的点表示有理数. 难点:正确理解有理数与上点的对应关系. 课堂教学过程 设计 一、从学生原有认知结构提出问题 1小学里曾用“射线”上的点来表示数,你能在射线上表示出和2吗 2用“射线”能不能表示有理

2、数为什么 3你认为把“射线”做怎样的改动,才能用来表示有理数呢 待学生回答后，教师指出,这就是我们本节课所要学习的内容. 二、讲授新课 让学生观察挂图放大的温度计,同时教师给予语言指导:利用温度计可以测量温度,在温度计上有刻度，刻度上标有读数,根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数,从而得到所测的温度在上10个刻度，表示10;在下5个刻度,表示-5 与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度,标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零.具体方法如下(边说边画): .画一条水平的直线,在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数,也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度

3、计上的0）； 2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向),那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0以上为正,0以下为负)； 3.选取适当的长度作为单位长度,在直线上,从原点向右,每隔一个长度单位取一点，依次表示为，2，3,从原点向左，每隔一个长度单位取一点,依次表示为-1,2,-3, 提问:我们能不能用这条直线表示任何有理数(可列举几个数） 在此基础上，给出的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做. 进而提问学生:在上,已知一点P表示数-5,如果上的原点不选在原来位置,而改选在另一位置,那么对应的数是否还是-5如果单位长度改变呢如果直线的正方向改变呢 通过上述提问，向学生指出：

4、的三要素原点、正方向和单位长度,缺一不可. 三、运用举例 变式练习 例 画一个，并在上画出表示下列各数的点: 例2指出上,，C,，各点分别表示什么数. 课堂练习 示出来. 2说出下面上A，B，O,M各点表示什么数 最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示,负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示. 四、小结 指导学生阅读教材后指出：是非常重要的数学工具,它使数和直线上的点建立了对应关系,它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法. 本节课要求同学们能掌握的三要素，正确地画出，在此还要提醒同学们,所有的有理数都可用上的点来表示，但是反过来不成立，即上的点并不是都表示有

5、理数,至于上的哪些点不能表示有理数,这个问题以后再研究. 五、作业 .在下面上： ()分别指出表示-2,3,-4,0,1各数的点. (2)A,H,，E,O各点分别表示什么数 2.在下面上,A，B，C，D各点分别表示什么数 3下列各小题先分别画出,然后在上画出表示大括号内的一组数的点: ()-，,-1，-3，0; (2）-，25，-1.5，.5; 课堂教学设计说明 从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则.小学里曾学过利用射线上的点来表示数,为此我们可引导学生思考:把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数伴以温度计为模型,引出的概念.教学中,的三要素中的每一要素都要认真分析

6、它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识.直线、都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的.例如,向学生提问：在上对应一亿万分之一的点,你能画出来吗它是不是存在等 七年级下册数学教案北师大版 一、素质教育目标 （一）知识教学点 掌握的三要素，能正确画出. .能将已知数在上表示出来,能说出上已知点所表示的数 （二)能力训练点 1.使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识. 2.对学生渗透数形结合的思想方法. (三)德育渗透点 使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点. (四）美育渗透点 通过画，给

7、学生以图形美的教育,同时由于数形的结合,学生会得到和谐美的享受. 二、学法引导 .教学方法:根据教师为主导，学生为主体的原则,始终贯穿“激发情趣手脑并用启发诱导反馈矫正”的教学方法. 2.学生学法：动手画，动脑概括的三要素,动手、动脑做练习. 三、重点、难点、疑点及解决办法 1.重点:正确掌握画法和用上的点表示有理数. 2.难点：有理数和上的点的对应关系。 四、课时安排 1课时 五、教具学具准备 电脑、投影仪、自制胶片. 六、师生互动活动设计 师生同步画，学生概括三要素,师出示投影,生动手动脑练习 七、教学步骤 （一)创设情境,引入新课 师:大家知识温度计的用途是什么 生:温度计可以测量温度

8、(出示投影1) 三个温度计.其中一个温度计的液面在0上20个刻度,一个温度计的液面在下个刻度，一个温度计的液面在0刻度. 师：三个温度计所表示的温度是多少 生:2,-5，0. 我们能否用类似温度计的图形表示有理数呢 这种表示数的图形就是今天我们要学的内容(板书课题). 【教法说明】从温度计用标有读数的刻度来表示温度的高低这个事实出发，引出本节课所要学的内容.再从温度计这个实物形象抽象出来研究既激发了学生的学习兴趣，又使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，培养了用数学的意识. （二)探索新知,讲授新课 1的画法 与温度计类似，可以在一条直线上画出刻度，标上读数,用直线上的点表示正数、负数和零

9、,具体做法如下: 第一步：画直线定原点 原点表示0(相当于温度计上的). 第二步：规定从原点向右的为正方向 那么相反的方向(从原点向左）则为负方向（相当于温度计上以上为正，以下为负). 第三步:选择适当的长度为单位长度 （相当于温度计上每1占1小格的长度）. 【教法说明】教师边讲解边示范，学生跟着一起画图培养学生动手、动脑和实际操作能力,同时，把类比作为一种重要方法贯穿于概念形成过程的始终,让学生在认知过程中领悟这种思想方法 让学生观察画好的直线,思考以下问题: （出示投影） (1）原点表示什么数 （)原点右方表示什么数原点左方表示什么数 （)表示+2的点在什么位置表示-1的点在什么位置 (4

10、）原点向右05个单位长度的A点表示什么数原点向左 个单位长度的B点表示什么数 根据老师画图的步骤,学生思考在一条水平的直线上都画出什么然后归纳出的定义. 学生活动:同学们思考,并要求同桌相互叙述，互相纠正补充,语句通顺后举手回答.大家思考准备更正或补充. 【教法说明】通过“观察类比思考概括表达”展现知识的形成是从感性认识上升到理性认识的过程,让学生在获取知识的过程中,领会数学思想和思维方法，并有意识地训练学生归纳概括和口头表达能力 教师根据学生回答给予肯定或否定,纠正后板书 2的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做. 向学生提出问题：上为什么要规定原点、正方向和单位长度呢它们各起什么作

11、用引导学生结合温度订正确回答这个问题,从而知道三要素的重要性,了解三者缺一不可,认识和掌握判断一条直线是不是的依据. 学生活动：同桌之间、前后桌之间讨论.使学生从直观认识上升到理性认识. 3尝试反馈,巩固练习 请大家回答下列问题： （出示投影) (1)有人说一条直线是一条，对不对为什么 (2)下列所画对不对如果不对,指出错在哪里 学生活动:学生思考，不准讨论,想好后举手回答 让其他学生对其回答进行评判,对确有疑问的题目，教师给予讲解. 【教法说明】此组练习的目的是巩固的概念. 答案:(2)缺原点,缺正方向，不是射线而是直线，缺单位长度，提醒学生注意在同一数轮上必须用同一单位长度进行度量.是，同

12、时为学面直角坐标系打基础. 4有理数与上点的关系 通过刚才的学习我们知道所有的有理数都可以用上的点来表示. 例 画一条，并画出表示下列各数的点： 1，5,0，-25， . 学生练习：同学们在练习本上画一条,然后在上标出各点,一名学生板演.教师巡回指导，发现问题及时纠正. 【教法说明】让学生动手自己画,有助于培养学生实际操作能力.例1是把给定的有理数用上的点来表示，完成由“数”到“形”的思维过程,有助于学生加深对概念的理解 （出示投影4) 例2 指出上 A、B、C、E各点分别表示什么数 先让学生思考一会，然后学生举手回答 解：A表示-3;B表示;C表示;D表示 ;表 . 【教法说明】例2是让学生

13、说出上的点表示的有理数,完成了由“形”到“数”的思维过程.例、例从各自不同的两个侧面，体现出数形结合,渗透了数形之间相互转化的数学思想. 5.尝试反馈,巩固练习 (出示投影5) 说出下面上A、B、C、O、M各点表示什么数 将3， ，1.5，-6，2.5,，1 各数用上的点表示出来. 【教法说明】题由点读数练习,题由数找点练习，进一步巩固加深本节所学的内容. (三)归纳小结 师：是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系,它揭示数与形之间的内在联系，是帮助学生理解数学、学习数学的重要思想方法本章有理数的有关性质和运算都是结合进行的. 掌握三要素,正确地画出，提醒同学们，所有的有理数都

14、可用上的各点来表示,但是反过来不成立,即上的各点，并不是都表示有理数以后再研究. 八、随堂练习 1.判断题 （）直线就是（) ()是直线( ） (3）任何一个有理数都可以用上的点来表示() (4)上到原点距离等于3的点所表示的数是+3( ) （5)上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是0.( ) 2.画一条数轮,并画出表示下列各数的点 ，5,0，+.2,-1.4 九、布置作业 (-)必做题:课本第56页1、2. (二)选做题：课本第5页及第57页B组l. (三)思考题： 在数轮上距原点3个单位长度的点表示的数是_ 在数轮上表示-6的点在原点的_侧,距离原点_个单位长度,表

15、示+6的点在原点的_侧,距离原点_个单位长度. 【教法说明】由于学生在知识、技能、能力方面发展不尽相同，所以分层次地布置作业，兼顾学习有困难和学有余力的学生，使他们都能达到大纲中规定的基本要求，并使部分学生能发展他们的数学才能. 十、板书设计 七年级下册数学教案北师大版3 绝对值 教学目标 1，掌握绝对值的概念,有理数大小比较法则. 2，学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数的大小. 3体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想. 教学难点 两个负数大小的比较 知识重点 绝对值的概念 教学过程(师生活动） 设计理念 设置情境 引入课题 星期天黄老师从学校出发，开车去游玩,她先

16、向东行20千米，到朱家尖,下午她又向西行30千米,回到家中(学校、朱家尖、家在同一直线上),如果规定向东为正，用有理数表示黄老师两次所行的路程;如果汽车每公里耗油015升，计算这天汽车共耗油多少升 学生思考后，教师作如下说明： 实际生活中有些问题只关注量的具体值,而与相反 意义无关,即正负性无关,如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关； 观察并思考:画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点，观察图形，说出朱家尖黄老师家与学校的距离. 学生回答后，教师说明如下: 数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负

17、性无关； 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记做|a| 例如，上面的问题中|0|=0，|-10|=10显然,0|=0 这个例子中，第一问是相反意义的量,用正负 数表示,后一问的解答则与符号没有关系，说明实际生活中有些问题，人们只需知道它们的具体数值,而并不关注它们所表示的意义.为引入绝对值概念做准备.并使学生体 验数学知识与生活实际的联系. 因为绝对值概念的几何意义是数形转化的典型 模型，学生初次接触较难接受，所以配置此观察与思考,为建立绝对值概念作准备. 合作交流 探究规律 例1求下列各数的绝对值,并归纳求有理数a的绝对 有什么规律、 -，5，0,58, 要求小组讨论，

18、合作学习. 教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案,然后观察原数与它的绝对值这两个数据的特征，并结合相反数的意义，最后总结得出求绝对值法则(见教科书第页）. 巩固练习:教科书第15页练习. 其中第1题按法则直接写出答案，是求绝对值的基本训练;第2题是对相反数和绝对值概念进行辨别,对学生的分析、判断能力有较高要求,要注意思考的周密性,要让学生体会出不同说法之间的区别 求一个数的绝时值的法则，可看做是绝对值概 念的一个应用，所以安排此例. 学生能做的尽量让学生完成，教师在教学过程中只是组织者.本着这个理念,设计这个讨论. 结合实际发现新知 引导学生看教科书第16页的图,并回答相关问题： 把14个气

19、温从低到高排列; 把这4个数用数轴上的点表示出来; 观察并思考：观察这些点在数轴上的位置，并思考它们与温度的高低之间的关系,由此你觉得两个有理数可以比较大小吗 应怎样比较两个数的大小呢 学生交流后,教师总结： 1个数从左到右的顺序就是温度从低到高的顺序: 在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数 在上面14个数中,选两个数比较,再选两个数试试，通过比较，归纳得出有理数大小比较法则 想象练习：想象头脑中有一条数轴，其上有两个点，分别表示数一100和一0，体会这两个点到原点的距离(即它们的绝对值)以及这两个数的大小之间的关系. 要求学生在头脑中有清晰的图形让

20、学生体会到数学的规定都来源于生活,每一种规定都有它的合理性 数在大小比较法则第2点学生较难掌握，要从绝对值的意义和数轴上的数左小右大这方面结合起来来了解，所以配置想象练习 ,加强数与形的想象。 课堂练习 例，比较下列各数的大小（教科书第17页例) 比较大小的过程要紧扣法则进行,注意书写格式 练习:第1页练习 小结与作业 课堂小结怎样求一个数的绝对值,怎样比较有理数的大小 本课作业 , 必做题：教产书第页习题1,第4,5，6,10 2，选做题:教师自行安排 本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想） 1，情景的创设出于如下考虑:体现数学知识与生活实际的紧密联系，让学生在 这些熟悉的日常

21、生活情境中获得数学体验,不仅加深对绝对值的理解,更感受到学 习绝对值概念的必要性和激发学习的兴趣.教材中数的绝对值概念是根据几何意 义来定义的(其本质是将数转化为形来解释，是难点),然后通过练习归纳出求有理 数的绝对值的规律，如果直接给出绝对值的概念，灌输知识的味道很浓，且太抽象， 学生不易接受. 2, 一个数绝对值的法则,实际上是绝对值概念的直接应用,也体现着分类的数学思想，所以直接通过例1归纳得出,显得非常紧凑，是教学重点；从知识的发展和学生的能力培养角度来看,教师应更重视学生的自主学习和探究的过程,关注学生的思维，做好教学的组织和引导,留给学生足够的空间。 ， 有理数大小的比较法则是大小规定的直接归纳，其中第(2）条学生较难理解,教学 中要结合绝对值的意义和规定：“在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到 大的顺序”，帮助学生建立“数轴上越左边的点到原点的距离越大，所以表示的数越小”这个数形结合的模型.为此设置了想象练习. 4,本节课的内容包括绝对值的概念和数的绝对值的求法、有理数大小比较的法则,教 学内容很多,学生接受起来可能会有困难,建议把有理数的大小比较移到下节课教学。