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1、物理20分钟专题突破（3）运动和力(一)1物体在倾角为的斜面上滑动，则在下列两种情况下，物体加速度为多大?(1）斜面是光滑的;(2）斜面是粗糙的,且与物体间动摩擦因数为 如图所示，质量分别为15g和5kg的长方形物体A和B静止叠放在水平桌面上.与桌面以及A、B间动摩擦因数分别为1=0.1和2=06,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。问：(1)水平作用力作用在B上至少多大时，A、B之间能发生相对滑动？()当F=30或0N时,A、B加速度分别各为多少? 图4 3.如图（a)所示，质量为M的滑块与倾角为的斜面间的动摩擦因数为滑动上安装一支架，在支架的O点处,用细线悬挂一质量为m的小球当滑块匀加速下滑时,
2、小球与滑块相对静止,则细线的方向将如何？ (a) （b) （c） 图4如图7所示，质量0k的斜面体，其斜面倾角=370,小物体质量m=1g,当小物体由静止释放图7时,滑下S=1.4后获得速度=1.4m/s，这过程斜面体处于静止状态，求水平面对斜面体的支持力和静摩擦力(取g=10m/2）升降机地板上有一木桶,桶内水面上漂浮着一个木块，当升降机静止时，木块有一半浸在水中，若升降机以a=g的加速度匀加速上升时，木块浸入水中的部分占总体积的_。参考答案1.分析:两种情况的主要差别就在于“是否受到动摩擦力的作用”解:（1)对于光滑斜面,无论物体沿斜面向下滑或是沿斜面向上滑,其受力情况均可由图所示,建立适
3、当的坐标系后便可列出运动方程 mgsin=1,得 a1gs.(2)对于粗糙斜面，物体滑动时还将受动摩擦力作用,只是物体向下滑时动摩擦力方向沿斜面斜向上;物体向上滑时动摩擦力方向沿斜面斜向下,受力图分别如图中（a）、（b)所示，建立适当的坐标系后便可分别列出方程组 和 由此便可分别解得 a2=g（sinco)， 图3 a3=（sin+cos）.2.分析:AB相对滑动的条件是：、B之间的摩擦力达到最大静摩擦力，且加速度达到A可能的最大加速度a0,所以应先求出a0.解：（1)以A为对象，它在水平方向受力如图5(a)所示，所以有 mAa0=2g-1(m+m)g，0=1m/2=m/s2再以为对象,它在水
4、平方向受力如图5（b)所示, 图5加速度也为a,所以有 -2mBa，F=f2+mB00.6510N+5N=333即当达到33.3N时,A、B间已达到最大静摩擦力.若再增加，B加速度增大而A的加速度已无法增大，即发生相对滑动,因此，F至少应大于33.3N.（2）当F=0N,据上面分析可知不会发生相对滑动，故可用整体法求出共同加速度 aA=aB=ms2=0.m/s2.还可以进一步求得A、B间的静摩擦力为27.N（同学们不妨一试）.当F= 40时，A、B相对滑动，所以必须用隔离法分别求aA、B,其实a不必另求, aA=a=m/s2.以B为对象可求得 B=m/s22m/s2从上可看出,解决这类问题关键
5、是找到情况发生变化的“临界条件”.各种问题临界条件不同,必须对具体问题进行具体分析。分析：要求细线的方向，就是要求细线拉力的方向，所以这还是一个求力的问题.可以用牛顿第二定律先以整体以求加速度a(因a相同）,再用隔离法求拉力(方向）.解：以整体为研究对象，受力情况发图6(）所示,根据牛顿第二定律有 (M+m)gn-f=（M+m）a,（M+m）gcos=而fN,故可解得 ag（sin-co）. 再以球为研究对象,受务情况如图(c）表示,取x、y轴分别为水平、竖直方向（注意这里与前面不同,主要是为了求a方便）.由于加速度与x轴间的夹角为,根据牛顿第二定律有 Tsi=mas，mg-Tcos=asin
6、 由此得t=. 为了对此解有个直观的认识，不妨以几个特殊值代入 (1）0,=，绳子正好与斜面垂直；（2）=tn,=00,此时物体匀速下滑，加速度为，绳子自然下垂;（)ta,则，物体加速下滑.4分析:若采用隔离法求解，小物体与斜面体受力情 况如图8(a)与（b）所示,由此根据运动学规律，牛顿定律及平衡方程依次得 2as=2 ms=f1=a N1mcos=0F2+f1csNs=图8 N2-f1NoM=由此可求得水平面对斜面体的支持力N2和静摩擦力f的大小分别为 N2109.5N f2=056N 但若采用整体法,通知牛顿运动定律的修正形式，可给出如下简单的解合。 解：由运动学公式得 2s=2再由牛顿
7、运动定律的修正形式得 f2=maco mg+MgN2=masin于是解得 N209.5N f=.6N5分析：通常会有同学作出如下分析。当升降机静止时，木块所受浮力1与重力平衡，于是 F1mg=0 F1=Vg当升降机加速上升时,木块所受浮力F比重大，此时有 2-mg=ma=mg F=V/g在此基础上可解得 / :V=3 :4但上述结论是错误的，正确解答如下。 解：当升降机静止时有 F1-g=0 F1=Vg当升降机加速上升时,系统处于超重状态，一方面所受浮力2确实大于木块的重力mg,有 2mg=a=m另一方面所排开的体积为V/的水的视重大于其真重g,而等于 F2=排/(g+a)=V/g由此解得 V :=1 ：2即：浸入水中的部分仍占木块体积的一半。
高考物理20分钟专题突破3运动和力一高中物理
