312等式的性质

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1、城郊中学城郊中学 曹郑霞曹郑霞一、我会估算一、我会估算知识知识 准备准备 试一试试一试二、我会观察与思考二、我会观察与思考下列四个式子有什么下列四个式子有什么相同点相同点?用用等号等号表示表示相等关系相等关系的式子，叫等式。的式子，叫等式。ba学一学学一学天 平 与 等 式 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保

2、持两边平衡平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡等式的左边等式的左边等式的右边等式的右边等号等号等号等号a你能发现什么规律你能发现什么规律？右右左左a你能发现什么规律你能发现什么规律？右右左左a你能发现什么规律你能发现什么规律？右右左左ab你能发现什么规律你能发现什么规律？右右左左ba你能发现什么规律你能发现什么规律？右右左左ba你能发现什么规律你能发现什么规律？a =b右右左左ba你能发现什么规律你能发现什么规律？a =bc右右左左cba你能发现什么规律你能发现什么规律？a =b右右左左acb你能发现什么规律你能发现什么规律？a =b右右左左cbca你能发现什么规律你能发现什么规

3、律？a =b右右左左cbca你能发现什么规律你能发现什么规律？a =ba+c b+c=右右左左cc你能发现什么规律你能发现什么规律？a =bab右右左左c你能发现什么规律你能发现什么规律？a =bab右右左左c你能发现什么规律你能发现什么规律？a =bab右右左左你能发现什么规律你能发现什么规律？a =bba右右左左你能发现什么规律你能发现什么规律？a =ba-c b-c=ba右右左左ba你能发现什么规律你能发现什么规律？a =b右右左左ba你能发现什么规律你能发现什么规律？a =b右右左左ab2a =2bba你能发现什么规律你能发现什么规律？a =b右右左左bbaa3a =3bba你能发现什

4、么规律你能发现什么规律？a =b右右左左bbbbbba aaaaaC个个 C个个ac =bcba你能发现什么规律你能发现什么规律？a =b右右左左等等 式式 的的 性性 质质 【等式性质等式性质2】【等式性质等式性质】注意注意注意注意 1、等式、等式两边两边都要参加运算，并且是作都要参加运算，并且是作同同一种一种运算。运算。2、等式两边加或减、等式两边加或减,乘或除以的数一定是乘或除以的数一定是同同一个数或同一个式子。一个数或同一个式子。3、等式两边、等式两边不能都除以不能都除以0，即，即0不能作除不能作除数或分母数或分母.用等式的性质解方程用等式的性质解方程解:（1）两边减两边减7得（2）两

5、边同时除以两边同时除以-5得（3）两边加两边加5，得化简化简得：两边同乘两边同乘-3，得 经过对原方程的一系列变形经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除两边同加减、乘除)，最终把方，最终把方程化为最简的程化为最简的 式：式：x=a(常数）常数）即方程左边只一个未知数项、即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是且未知数项的系数是 1,右边只一右边只一个常数项个常数项.(6)(5)两边同时除以两边同时除以5，得两边同时减两边同时减2，得两边同时乘两边同时乘2，得 两边同除以两边同除以0.3，得(4)8=x两边同时减两边同时减4，得2三、我会应用三、我会应用根据 。根据 。.(3)、如果4x

6、=-12y，那么x=，根据 。(4)、如果-0.26，那么=，根据 。(2)、如果x-3=2，那么x-3+3=，2x0.5等式性质等式性质2，在等式两边同时乘，在等式两边同时乘2等式性质等式性质1，在等式两边同加，在等式两边同加32+32+3-3y等式性质等式性质2，在等式两边同时除以，在等式两边同时除以4-30等式性质等式性质2，在等式两边同除，在等式两边同除-0.2或乘或乘-51、2、下列变形符合等式性质的是（）A、如果2x-3=7，那么2x=7-3B、如果3x-2=1，那么3x=1-2C、如果-2x=5，那么x=5+23 3、依据等式性质进行变形，用得不正确的是（）D D4、判断下列说法

7、是否成立，并说明理由（）（）（）.（因为x可能等于0）（等量代换）（对称性）6、在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质、在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式她随手写了一个等式:3+-27+-2，并开始运，并开始运用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下：用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下：3+7+（等式两边同时加上（等式两边同时加上2）37（等式两边同时减去）（等式两边同时减去）37（等式两边同时除以）（等式两边同时除以）变形到此，小红顿时就傻了：居然得出如此等式！

8、变形到此，小红顿时就傻了：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来。错误来。聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？开来吗？对自己说，你有什么收获？对自己说，你有什么收获？对老师说，你还有什么困惑？对老师说，你还有什么困惑？【等式性质等式性质 2】【等式性质等式性质】注意注意注意注意 1、等式、等式两边两边都要参加运算，并且是都要参加运算，并且是作作同一种同一种运算。运算。2、等式两边加或减、等式两边加或减,乘或除以的数一乘或除以的数一定是同定是同一个数或同一个式子。一个数或同一个式子。3、等式两边、等式两边不能都除以不能都除以0，即，即0不能不能作除数或分母作除数或分母.巩固巩固作作 业业P83练习：练习：习习 题题 3.1的第的第4题题.下课了!